如图在△abc中ad是bc边上d为ab边上一点f为ac边上一点cd交bf于点ead比db=3比2ca=3cf

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-17 11:04 标签： 如图ad 1 2db
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF，CF与AB交于G点。（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF，CF与AB交于G点。（1） 求证：BD=CD；（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；（3）如果四边形AFBD的面积为24，求△AGE的面积。
&&试题来源：河北省模拟题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：偏难
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，∵∴△AEF≌△DEC，∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）四边形AFBD是矩形，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AF=BD，AF∥BC，∴四边形AFBD是平行四边形，又∠ADB=90°，∴四边形AFBD是矩形；（3），∴，又∵，∴，∴，。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
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如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是（　　） A. 25B. .30C. 35D. 40
如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是（　　） A. 25B. .30C. 35D. 40
十六夜TA0106
BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD，∵E是AC的中点，∴S△AGE=S△CGE，又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30．故选B．
由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC．
本题考点：
三角形的面积．
考点点评：
本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．
三角形ABC的面积是30过程在这里就不表述了，写起来比较麻烦。算法是S=2*{（4+4*2）+3}=30
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24.如图，点D、E分别在等边△ABC的AB、AC上，且CD＞BD，AE＞EC，AD和BE相交于点F.
（1）若∠BAD=∠CBE，则AD BE；（填“＞”、“=”、“＜”）
（2）若AD=BE，求证：∠BAD=∠CBE；
（3）在（2）的条件下，以AB为边作如图所示的等边△ABG，连接FG，若FG=11，BF=3，请直接写出线段AF的长度为 .
悬赏雨点：20 学科：【】
△ABD和△BCE中，∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC，∠BAD=∠CBE,
∴△ABD≌△BCE,
（2）在△BAD和△CBE中，
AB=BC,AD=BE,∠ABD=∠BCE=60°，
所以①△BAD≌△CBE或者②△BAD不全等△CBE，但满足∠ADB+∠BEC=180°，BD+CE=AB；
∵CD＞BD，AE＞EC，
BD+DC=BC=AB,AE+EC=AC=AB,
所以BD＜1/2AB,CE＜1/2AB.
BD+CE＜AB,
所以排除情况②，
所以△BAD≌△CBE，
∴∠BAD=∠CBE.
(3)∵∠BAD=∠CBE
∴∠BAF+∠ABF=∠CBE+∠ABF=60°，
∴∠AFB=120°，
四边形AFBG中，∠AGB+∠AFB=180°，
所以四边形A，F，B，G四点共圆。
那么∠BGF=∠BAF.
作∠MBA=∠CBE,交GF于M点。
那么△BFM中，∠MBF=∠FBM=60°，所以△BFM是等边三角形。
△GBM和△ABF中，∠BGM=∠BAF,GB=AB,∠GBM=∠ABF,
∴△GBM≌△ABF，
∴GM=AF.BM=BF.
又BM=FM=BF
∴GF=GM+MF=AF+FB.
所以AF=FG-BF=8。
&&获得：20雨点
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