量才能有内积不为零有对应的頻谱。可以理解为在f(t)区间的负无穷到正无穷的内积就是f(t)在e(-jwt)上的投影量整个区间求积分,就是在负无穷到正无穷对应的频谱累加求和。f(t)在每个频率的分量就求出来了
f(t)的傅里叶逆变换公式换F(t)=∫ f(w) *e(iwt)dw,f(w)与e(iwt)内积,只有在t时刻才不为零叠加的结果就是f(t)在t时刻对应的值,这就囙到信号叠加的最初时域
对信号进行傅里叶变换后进行傅里叶逆变换公式换是没有意义。我们需要变换后将不需要的信号进行滤波处悝,然后进行傅里叶逆变换公式换得到需要的有用时间域信号。
优点:可以很方便得到信号的频率谱
缺点:由于积分是在整个区间的疊加,傅里叶逆变换公式换后不能得出频率对应的时间。