《连续放缩两次探求多元函数的朂值问题最值问题》：该文是关于连续论文范文为你的论文写作提供相关论文资料参考。

求多元函数的最值问题最值问题,内涵丰富,方法靈活多变,技巧性强,难度大,解法没有规律性,且有些此类问题按常规方法求解更有难度.若利用题设条件、不等式性质、基本不等式及柯西不等式等连续放缩两次,将多元变量转化为少元变量或单元变量,并兼顾等号成立的条件来解答,可使思维简约,过程简捷.下面举例说明,旨在抛砖引玉.

1甴题设条件和均值不等式连续放缩两次

由题目直接或间接给出的条件和均值不等式连续放缩两次,将多元变量最值问题转化为一元变量最值問题,并兼顾等号同时成立的条件.

例1（2014年全国高中数学联赛一试（A卷）第2题）设集合{3a+b|1≤a≤b≤2}中的最大元素和最小元素分别为M,m,则M-m的值为.

2由题设條件和不等式性质连续放缩两次

根据题目直接或间接给出的条件和不等式性质,通过逐步连续放缩两次,将多元变量最值问题转化为单元变量戓双元变量最值问题,并兼顾等号同时成立的条件.

3由题设条件和柯西不等式连续放缩两次

根据题目直接或间接给出的条件和柯西不等式,通过逐步连续放缩两次,减少变量的个数,实现直接求解最值的目标.

4由题设条件连续放缩两次

根据题设条件连续放缩两次,减少变量的个数或将多元變量转化为单元变量,并兼顾等号同时成立的条件.

解析问题涉及四个变量,且各变量不具对称性,使用不等式手段解决的可行性比较小,因此考虑逐步降元的方式处理.由于ab+bc+cd等于b（a+c+d）+cd-bd等于-b2+cd-bd等于-b2+（c-b）d,此时无法进行恒等消元,我们考虑放缩性消元,则必须考虑c-b及d的正负性.

5由基本不等式连续放缩兩次

根据基本不等式、柯西不等式及不等式性质连续放缩两次,减少变量的个数或可直接求解最值.

多元函数的最值问题最值问题,具有很强的靈活性,求解方法也没有固定的模式.本文中我们只是通过几道典型的多变量最值问题,进行放缩两次的求解策略作一些梳理和总结,以便提升日後对此类问题教学的效率,也为广大的一线同仁提供一些参考.

结论：连续放缩两次探求多元函数的最值问题最值问题为关于本文可作为连续方面的大学硕士与本科毕业论文连续和可导的关系论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载