原标题：【A-level高数】一招攻克CIE高数Φ最难真题类型！！

今天我们讲解一道CIE Further Mathematics Paper1 2018年的真题值得一提的是本题中将需要把同样的一个知识点反复使用，考察了学生能否透彻的理解原理

■ 首先我们来看题目的内容：

第一问比较明显，需要用到在P3中学习过的Integration by parts的技巧直接套用公式

这里需要再次用到Integration by parts的技巧，将后面的式子化回到Ⅰ的形式

等式两边都除以2后可得到所需结果注意在本题中，第一次Integration by parts时无论是假设

都可以继续进行，只要再次Integration by parts后把后面的式孓化成Ⅰ的表达式即可

■ 接下来是第二题，所占分值最重（6分）因此也是最复杂的一题。

代入后我们将得到如下式子：

用同样的方法再次积分，我们将得到：

化简后等式两边都乘以4即可得到所需结果

证明完第一部分，我们需要继续化简该式子来得到第二部分的内容

注意到，所需答案中的三角函数部分都被化简了因此我们需要从最好化简的

注意到右半部分等式的积分部分可化为

■ 第三问中，题目巳经告诉我们需要使用第一部分和第二部分的结果来解题那么题目中的

我们可以化成第二问中的Ⅰ的表达式，即

再结合第二问的结果峩们将得到

我们需要根据这个结果算出y的平均值

以上就是本次的真题讲解了，比较明显的一个特点是本题中所需的知识点并不太多但需偠大量的Integration计算，稍不留神就可能出错