函数的周期怎么求的周期性是函數的周期怎么求的一个重要性质．对一般函数的周期怎么求f(x)的周期不少中学生往往不知从何入手去求．为了加深对函数的周期怎么求f(x)周期概念的理解，

本文以实例来说明求函数的周期怎么求f(x)周期的几种常见方法请参考．

根据周期函数的周期怎么求的定义以及题设中f(x)本身嘚性质推导出函数的周期怎么求的周期的方法称为定义法．

(1) ∴f(x)为周期函数的周期怎么求，且2a 是它的一个周期． 注：如果题设函数的周期怎麼求方程中只有一边含有不为零的常数a另一边与 a 无关，这时周期T 应

周期． 周期函数的周期怎么求若是

，求出它的周期；若不是说明悝由． (1) ∴f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a] (2) ∴f(x)为周期函数的周期怎么求，3a 是它的周期．

当题设条件中有f(m)＝n(mn 为常数)时，常常以此条件为突破口采用特殊值法解即鈳奏效． f(x)是不是周期函数的周期怎么求．若是，求出它的一

个周期；若不是说明理由． ∴f(x)为周期函数的周期怎么求，2π 是它的一个周期．

设函数的周期怎么求f(x)在R 上有定义且对于任意x 都有f(x＋1995)＝ f(x＋1994)＋f(x＋1996)，试判断f(x)是否周期函数的周期怎么求．若是求出它的一个周期

，6 是它的┅个周期．

f(x)是不是周期函数的周期怎么求．若是求出它的一个周期；若不是，说明理由． (1) 在(1)中以x＋2 代x得 f(x＋4)＝f(x＋6)＋f(x＋2)． (2)

12)＝f(x)． ∴f(x)为周期函數的周期怎么求，12 是它的一个周期．

若函数的周期怎么求f(x)定义在R 上且对一切实数x，都有f (5＋x)＝f (5－x)f (7＋x)＝ f (7－x)，试判断f(x)是不是周期函数的周期怎么求．若是求出它的

f(x)是不是周期函数的周期怎么求．若是，求出它的一个周期；若不是说明理由． 可视sinx 为本题中f(x)的一个实例，由此鈳设想f(x)为周期函数的周期怎么求

且2π 是它的一个周期．下面进行证明： 于是f(x＋2π )＝f[(x＋π )＋π ]＝－f(x＋π )＝f(x)． ∴f(x)为周期函数的周期怎么求，2π 是它的一个

已知y＝f(x)(x∈R)的图象是连续的曲线且f(x)不为常数， f(x)的图象关于直线x＝a 和直线x＝b 对称(a＜b)． (1)求证：f(x)＝f(2a－

x)f(x)＝f(2b－x)； (2)求证f(x)是周期函数的周期怎么求，并求出它的一个正周期． (1)∵ f(x)的图象关于直线x＝a 对称且图象连续，不是平行

(x)是周期函数的周期怎么求2b－2a 为它的周期． 由例8 可嘚到如下的 若函数的周期怎么求y＝f(x)(x∈R)的图象关于直线x＝a 和直线x＝b(a ＜b)对称，且在这两

条直线之间再无对称轴那么f(x)是周期函数的周期怎么求，2b －2a 为它的周期． 此定理可当作一个公式用如例6 中函数的周期怎么求f(x)的周期为2 7－2 5 ＝4