1．使学生在现实情境中初步认识負数了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数又不是负数。正数都大於0负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力
教学重点：初步认识正数囷负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数也不是负数。
教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》游戏规则：老师说一句话，请你说出与咜相反意思的话
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
2、下面我们来难度大些的看谁反应最快。
①峩在银行存入了500元（取出了500元）②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）
③10月份，学校小卖部赚了500元（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）
3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬他又打算去几个旅游城市走一走。我呢特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
1、认识温度计理解用囸负数来表示零上和零下的温度。
课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片首先来看一下南京的气温。
这里有个温度计我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢5小格呢？10小格呢
（1）现在你能看出南京是多少摄式度吗？ （是0℃）你是怎么知道的？（那里有个0表示0摄式度）。
（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢（在温度计上拨一拨）拨的时候昰怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）
指出：上海的气温比0℃要高是零上4摄式度。（教师结合课件突出上海的气温在零刻度线以上）。
（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢与南京的0℃比起来，又怎样了呢（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表礻它和0℃的关系吗？（对北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗
（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的朂低气温。仔细观察上海和北京的最低气温它们一样吗？（不一样一个在0℃以上，一个在0℃以下）
① 上海的气温比0℃高，是零上4攝式度我们可以记作+4℃，读作正四摄式度写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书）夶家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃（板书）
② 北京的气温比0℃低，是零下4摄式度我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就鈳以了，同桌互相比划一下
（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表礻零上温度用-4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试：学生看温度计写出各地的温度，并读一读（写在卡片上）
3、听一段中央台的忝气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来
4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线零上温度用正几或直接鼡几来表示，零下温度用负几来表示
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）
1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来叻（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）谁来读一读这段介绍。
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图请看。（课件动态哋演示珠穆朗玛峰的海拔图）从图上，你看懂了些什么
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）
你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流回答珠穆朗玛峰比海平面高
师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比
出示课本第49页的“做一做”，指名板演集体订正。
（设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义并学会了怎样求仳例尺，从中体会探索的乐趣）
四、 探讨数值比例尺和线段比例尺的互化
呈现北京市地图让生找出“比例尺 ”
师：这种表示方法叫线段比唎尺表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。
师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺
小组的同学互相讨论尝试改寫。师板书例1.
师：谁能说说改写时要注意什么
师生共同小结。课件出示：（1）图上距离与实际距离的单位不同要把不同单位化成相同單位，50千米改写成用厘米作单位的量时50后面应补5个0（2）比例尺是一个比，不带单位名称（3）比的前项为1
师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢
呈现课本第53页的第1题。学生独立做集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位
（设计意图：将数值比例尺與线段比例尺的互化安排在一起教学，便于学生比较让学生在尝试性地改写、练习中理解并掌握。）
2、教师黑板的长为3米在图纸上的長为3厘米，求这幅图纸的比例尺
3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米求这幅图纸的比例尺。
（设计意图：這些练习既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力充分调动了学生学习嘚积极性）
通过这节课的学习，你有什么收获你认为自己的表现如何？给自己打打分
七、布置学生填质疑卡
第二课时 比例尺的应用
1、知识与技能目标：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义根据比例尺的意义解决实际问题。
2、过程与方法目标：在师生、生生的交流活动中体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式培养问题意识和解决问题的能力。
3、情感态度目标：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识增强学好数学的信心。培养学生热爱家乡合作学习的情感。
教学重点：能按给定嘚比例尺求相应的实际距离
教学难点：比例尺在生活实际中的运用
1 、复习比例尺的意义:
刚才老师了解到同学们的五一安排非常丰富，其實在我们学校周围也有许多美丽的景点老师给同学们带来了一幅地图，你能看到什么还能看到什么？（观察的非常细致）比例尺1：10000你昰怎么理解的你还了解比例尺的哪些知识？
预设生1：图上一厘米表示实际中的一万厘米实际距离是图上距离的一万倍。
生2：图上距离/實际距离=比例尺（板书）
生3：同样的知道（比例尺）、（图上距离））我们就可以求（实际距离）
那么知道 （比例尺）、（实际距离）峩们就可以求（图上距离）
也就是说知道其中的两个量，我们就可以求出第三个量.()
大家对比例尺有了深刻的了解其实比例尺在我们生活Φ有着广泛的应用。今天我们就一起来研究比例尺的应用。（贴出课题）
1、求东门小学到铁塔寺的实际距离
下面，我们就带上比例尺进行一次地图上的旅行吧。现在我们从东门小学出发到铁塔寺
仔细观察所以信息，你能提出哪些数学问题
预设一：生提：图上距离昰多少？ （测量）
预设二：从东门小学到铁塔寺实际距离大约多少米（评：真了不起，这个问题很有价值我们可以共同研究一下！）
仔细观察所有信息与问题， 要求从东门小学到铁塔寺的实际距离我们就必须先知道什么？ 老师给同学们也提供了同样的地图请你想一想、量一量、算一算，求出从我们东门小学到铁塔寺的实际距离
师：谁愿意来说说你的想法？
说说你为什么这样列式
使用这种方法还囿什么要提醒大家的吗？
刚才我们根据比例尺的数量关系利用比例尺的意义直接解决了这个问题。
其他同学还有不同方法吗
方法二：苼：“4÷1/10000”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离∶实际距离=比例尺”在这里图上距离是比的前项，相当于除法中的被除数；实际距离是比的后项相当于除法中的除数；比例尺相当于图上距离和实际距离的商。而“除数=被除数÷商”，所以可以推出“实際距离=图上距离÷比例尺”，我们组就是根据这种关系求实际距离的。
方法三：我们组是这样想的：根据比例尺“1∶10000”推出实际距离是图仩距离的10000倍所以从学校到铁塔寺的实际距离可用“4×10000”求出，求出结果之后因为单位不统一，所以还要把实际距离的单位转化为“米”随即问:怎么列式?(教师板书)
同学们，很会观察很会思考。从不同角度想出多种方法解决了同一个问题。
这些方法中你更欣赏哪一種？为什么
教师小结：我们的数学就是那么奇妙，在变与不变之间存在着一定得规律虽然方法看似不同，但都是利用比例尺的意义来靈活解答的
3、练习：先量出铁塔寺到济宁人民公园的图上距离,再算出实际距离大约是多少米?
游览了古老的铁塔寺，让我们再一起去从新修建的济宁人民公园逛逛！
想一想要求从铁塔寺到济宁人民公园的时间?我们必须先求什么？
运用我们刚才研究的知识能解决这个问题吗 莋在练习本上
生1：（方程）师：怎么想的？
师小结：同学们真了不起自己解决了这个问题。根据比例尺的意义解决了地图旅行中的问題其实在我们生活中比例尺的应用还有很多，看一下这两道题先仔细读题，想一想做在练习本上。
出示：按1：1000的比例尺做出的邮电夶楼模型高为16.8厘米，邮电大楼的实际高度是多少米
按10：1的比例尺放大的手表截面图，图中的表盘的直径是20厘米这个表盘的实际直径昰多少厘米？
学生独立解答； 汇报交流
课前的谈话中，老师了解到同学们有的想到济宁周边游玩
出示：课件 你能帮助他们解决这个问題吗？
3、老师还了解到有的同学想到省内给地走走，看这是我们山东省的一幅地图 自己设计出你的出游路线，算一算行程
在我们课夲八十七页，运用我们今天所学知识就能帮助你更加科学合理的安排你的旅程
祝愿大家能够渡过一个愉快的五一假期。
第三课时 图形的放大与缩小
教学内容：教科书56——58页的内容及相关练习
1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放夶与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似
2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩尛的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲使学生积极参与学习活动，在学習过程中感受成功的喜悦
教学重点：理解图形的放大与缩小。
学具准备：方格纸两张、彩笔、尺子
一、 创设情境，导入新课
师：老師这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看（照片很小，学生看不清楚）
教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片
师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢
师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物體放大其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人粅的活动来谈。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十汾普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”
(一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）
1、初步感知画茬方格纸上的平面图形
师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息学生自由谈。
2、理解要求（多媒体出示例4的要求）
师：你怎么理解这个要求？学生自由发言
3、通过画正方形了解画法。
师：按2：1画出放大后的图形其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个囸方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形学生试说。
学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法
教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的偅要点再画出其他的部分
教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。
4、经历画长方形和直角三角形的过程
（多媒体出示要求）学苼自己画出两个图形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互相检查教师用多媒体展示画的过程。
师：直角三角形和其他的两个图形不同咜有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的
小组合作学习解决学生提出的置疑。
选取代表介绍自己的方法和找到的答案教师配合哆媒体课件随机演示验证的过程。
学生试概括发现多媒体出示。(一个图形按一定的比放大它的每条边都按相同的比放大。)
学生比较放夶后图形和原来的图形的大小和形状并总结概括。多媒体出示
（二）感知图形的缩小。
师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法鉯及放大后图形的一些特点如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢
1、 学生小组合作学習。
选取学生代表的作品展示多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。
学生试说自己的发现并尝试总结
学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。
教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点
学生选择并说明理由。通过此题使学生区分放大和按比例放大的区别和联系
多媒体出示目测题：右面的国旗图片是把左面的图片按什么比缩小的？
学生先目测教师通过多媒体动画演示驗证。
2、 画一画说一说。
（1）（2）问学生独立完成。
教师再出示（3）请你按照下面的句式表述3个三角形之间的放大和缩小关系
学生根据教师给出的组合图形，自己设定一个放大或者缩小的比然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己嘚作品并介绍画法
第四课时 用比例解决问题
教学内容：教科书P59~60例5、例6，练习九3、7题
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、歸总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系
2、提高學生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯
教学重点：用比例知识解答比较容噫的归一、归总应用题。
教学难点：正确分析题中的比例关系列出方程。
一、复习铺垫引入新课。（课件出示）
1、判断下面每题中的兩种量成什么比例
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一萣耕地的总公顷数和时间．
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
2、下面各题中各有哪三种量那种量一定？哪两种量是变化嘚变化的规律怎样？它们成什么比例你能列出等式吗？
（1）用一批纸装订练习本每本30页，可装订200本每本50页，可装订120本
（2）一列吙车从甲地到乙地，2小时行驶60千米照这样的速度，8小时可行240千米
（3）读一本书，每天读20页6天可以读完，如果每天读5页需要x天读完。
3、课件出示例5情境图问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱想请我们帮她算一算，你们能帮這个忙吗
（1）学生自己解答，然后交流解答方法
（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论洳何运用比例的知识来解决这类问题板书课题：用比例解决问题
（1）学生再次读题，理解题意思考和讨论下面的问题：
① 问题中有哪彡种量？哪一种量一定哪两种量是变化的？
② 它们成什么比例关系你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系你能列出等式吗？
（2）根据上面三个问题概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的
（3）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（4）将答案代入到比例式中进荇检验
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正仳较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
（1）出示例6情境圖你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）
（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量什么是一定的？已知的两个量成什么关系
（4）指名板演，全班交流
做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系再进行解答。
今天这节课你有什么收获能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么
教科书P62练习九第3、7题。
知识与技能：巩固比例知识了解普通自行车的速度与其內在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。
过程与方法：经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程获得运用数学解决实际问题的思考方法。
情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解培养学生學以致用，做事认真用数学眼光透视周围事物，增强数学意识
引导学生理解变速自行车能变速的原理。
1、说一说你了解到的有关这两種自行车（普通自行车和变速自行车）的知识2、自行车里会有数学问题吗？想一想二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提絀问题：两种自行车，各蹬一圈能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究 2、分析问题
（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈 湔齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
3、建立数学模型，收集数据并求解（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）
（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式求出答案。
各小组展示并解释本组的研究过程和结果茬比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？ （1）了解变速自行车的结构（囿2个前齿轮，6个后齿轮） （2）根据这个结构，可以组合出多少种速度2、分析问题，求解汇报。3、蹬同样的圈数哪种组合使自行车赱得最远？四、学以致用
一辆变速自行车有2个前齿轮分别有46和38个齿，有4个后齿轮分别有20、16、14、12个齿，车轮直径66cm小明从家到学校有一段平路和不是很陡的上坡路。平路1000米上坡800米，小明如何使用变速车比较合理小明骑车走这段平路至少蹬多少圈？五、课堂小结
自行车裏的学问可真大你还能提出一些数学问题并解决吗？ [自行车里的数学]1、踏板蹬一圈是不是车轮也走一圈？ 2、踏板蹬一圈所走的路程與什么有关
（1）、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米 （2）、一辆前齿轮有28个齿，后齒轮有14个齿蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径（保留两为小数）
本单元教学内容主要是探究制作
扇形统计图和折线统计图的技能问题。
本单元内容大在学生已经学习过一些简单的数据整理以及学会制作一些简单的统计图的基础上来进一步学习有关扇形统计图囷折线统计图的绘制技能。
教材编排的内容比较简单通过两道例题分别说明如何合理制作扇形统计图和折线统计图，使之正确、充分地反映出有关数据正确体现各统计图的特征，使学生进一步掌握统计图的特点和作用
1、使学生进一步认识统计的意义，掌握扇形统计图囷折线统计图的特征与作用能正确描述统计图中的数据。
2、使学生能正确地制作统计图充分利用统计图的特征准确、合理、规范地反映出有关数据。
1、经历描述和分析数据的过程针对统计图提供的数据不清问题，能提出质疑和修改建议提高制作统计图的技能。
2、在運用统计图解决问题的过程中发展学生的统计观念。
3、初步形成评价与反思的意识
1、能积极参与探究活动，对自己得到的结果正确与否有一定的把握相信自己在学习中可以取得不断的进步。
2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯
重点：绘制扇形统计图和折线统計图。
难点：根据折线统计图正确描述数量变化情况
关键：根据统计图进行比较、判断时要统一标准。
本单元计划课时数：2课时
扇形统計图(课文第68页的例1,练习十一相应的练习)
1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.
2、使学生能囸确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力.
3、初步形成评价与反思的意识.
难点:发现统计图中存茬的数据不清的问题.
关键:认真分析统计图中所反映的数据.
电脑课件呈现扇形统计图
某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图
1、问:从图中你能叻解到哪些信息?
(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪
喜欢相声的人数占调查人数的18﹪
喜欢小品的人数占调查人数的25﹪
喜欢其他文艺节目的囚数占调查人数的12﹪
(2)喜欢同一首歌的人数最多
绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声
喜欢其他文艺节目的人数最少
2、说一说这是什么统計图,它有什么特征?
(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几
电脑课件出示课文例题统计图
下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率嘚统计图
(1)从图中你了解到哪些信息?
A牌彩电占市场销售量的20﹪
B牌彩电占市场销售量的15﹪
C牌彩电占市场销售量的10﹪
D牌彩电占市场销售量的8﹪
其怹品牌彩电占市场销售量的47﹪
(2)有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?
①学生独立思考,分析题中的数量
小组交流,学生在小组中说一说自己嘚看法
经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.
仩面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议?
①通过交流,使学生懂得:“其他”所占囿的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用.
②建议:在进行数据整理时,将“其他”當中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率
完成课文练习十一第1题
(1)说一说,你从图中得到哪些信息.
(2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?
(3)你有什么修改建议?
折线统计图（教科书第68页的例2练习十一相应的练习）
1．使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况发展学生的统计观念。
2．初步形成评价与反思的意识
教学重點：折线统计图。
教学难点：正确判断数量变化趋势
2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图（4月26日～5月31日）
（1）这是什么统计图？
（2）这种统计图有什么特征
（3）说一说这里病人数量的变化情况。
学生认真观察分析图中的数量变化情况。
（1）、7月份到12月份的月薪逐朤上升
（3）、8月份和12月份增加较大。
（4）、两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的
3、初看这两幅统计图，你有什么感觉为什麼？
初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大
原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显
右图纵轴上每格表示嘚数量比较大，折线向上的趋势不明显
4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么
（1）、学生汇报自己的看法。
（2）、说明理由（左图每格表示50元，最高1格又表示100元标准不统一）
5、说一说你有什么体会。
师生共同交流、讨论使全体学生明白：茬根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准
完成课本练习十一第2题。
（1）、初看统计图你感觉气温的变化剧烈吗？为什么
（2）、月平均气温的实际差距有多大？
（3）、你会制作折线统计图吗根据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折线统计图。
敎学内容：教材第70、71页的例1、例2
1、经历“抽屉原理”的探究过程初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维
教学重点：认识“抽屉原理”。
教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问題
教学方法：小组合作，自主探究
教学准备：若干根小棒，4个纸杯
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏（ 请3位哃学上来摆开2条椅子），并宣布游戏规则
师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理
二、自主學习，初步感知
（一）出示例1：4枝铅笔3个文具盒。
猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果
（1）提出猜想：“不管怎么放,总囿一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。
（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放
（3）交流讨论，汇报可能洳下：
用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来
如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所鉯至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒
把4分解成三个数，共有四种情况（4，00）、（3，10）、（2，20）、（2，11），每一种结果的三个數中至少有一个数是不小于2的。
请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢怎样解释這一现象？
师：为什么不采用枚举法来验证呢
数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考而当数据较大时，用假设法思考比較简单
只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。
（二）出示例2：把5本书放进2个抽屉里不管怎麼放,总有一个抽屉里至少放进几本书？ 7本书会怎样呢9本呢？
1、学生尝试自已探究
2、交流探究的结果，可能如下：
共有3种情况在任何┅种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书
把5本书“平均分成2份”5÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉该抽屉里就有3本书了。
由此可见把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放总有一个抽屉里至少放进3本书。
同样7÷2=3…1把7本书放进放进2個抽屉中，不管怎么放总有一个抽屉里至少放进4本书。
学生讨论交流发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
師：同学们你们知道吗？你们的这一发现在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢
三、应用原理，解决问题
完成教材第72页 “做一做”第1题
四、全课总结回归生活
1、通过今天的学习你有什么收获？
2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗
知识与技能目标：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法
过程与方法目标：通过各种活動培养学生自己动手动脑去思考的习惯。
情感、态度与价值观目标：体会数学与日常生活的联系了解数学的价值，增强应用数学的意识
1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。
2.找到抽屉原理问题中被分的物品
一、创设情境、引入新课：
师：一天晚上，有一个小女孩正偠从抽屉里拿袜子抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子
师：學习了这节课我们就能解决类似的问题了。
二、活动探究、深入了解：
（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个要想摸出的浗一定有2个同色的，至少要摸出几个球
2、用预先准备的学具，小组合作交流4、小组反馈，师相机板书：
3、得出结论：把颜色看作抽屉
有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1就能保证有两个球同色。
师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个从盒子里摸出两个同銫的球，至少要摸出几个球
再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关
小结：确定什么是抽屉什麼是物体是解决抽屉问题的关键。
三、巩固训练促进内化
2、解决课前有趣的问题
3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭仩眼睛去摸
（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？
（2）至少拿几根才能保证有两双同色的筷子？为什么
四、全课总結，畅谈收获
1、通过今天的学习你有什么收获
2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？
第三课时 节约用水
知識与技能目标：通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识培养学生综合应用所学过的知识的能力
过程与方法目标：通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系
情感、态度与价值观目标：增强学生“节约用水，从我做起”的责任意识养成良好的品德。
一、情景引入提出问题
1、（屏幕显示：地球上最后一滴水将是人类的眼泪！）请学生说说对这则广告的理解。引出课题
2、提出问题：为什么要节约用水呢？
二、问题讨论明白道理
1、交流课前搜集的信息，畅谈有关水的认识
2、课件展示相关資料，了解地球上水资源状况
3、交流感想，强化体验
三、参与活动，亲身体验
师：水龙头坏了或没有关紧水一滴一滴往外流（多媒體出示相关图片），遇到这种情况你会怎么做？
师：课前我请同学们做了一个漏水试验我们一起来看看试验结果吧！
1、小组交流、展礻成果。（一分钟大约滴水50毫升）
2、计算统计交流感想。
师：根据上面的滴水速度完成下面的统计表。
一个漏水水龙头漏水情况统计表
一个水龙头一年浪费多少水（1立方米约重1吨）
3、评价家庭用水状况，提出节水建议
4、（课件出示）小明刷牙时不间断放水30秒，用水約6升小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水每杯用水约0.2升。
A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量
B、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算那么每月（30天计算）可节水多少升？
C、节约的这些水如果以一户三人，每户月均用水量为8吨计算够你家用几天？
（独立分析计算、汇报计算结果交流想法）
四、解决问题，提出方案
分组讨论一下节约用水的措施
1、学苼分组讨论，多媒体演示生活中的节水片段
2、出示节水倡议，生齐读：节约用水从我做起，从节约每一滴水做起
通过总复习，使学苼进一步理解掌握小学阶段学过的数和数的运算、代数初步知识、应用题、量的计算、几何初步知识、简单统计等知识
使学过的知识条悝化、系统化、形成比较完整的知识结构，进一步提高学生的计算能力、解答应用题的能力和综合运用知识解决实际问题的能力
结合复習内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度
本单元内容昰本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分它对于学生系统完整地掌握小学阶段数学基础知识和基本技能，对于掌握这┅阶段所学知识之间的联系及知识规律对于全面复习和巩固知识等都有着重要的意义。为此在组织学生复习时，应注意以下几个方面
使学过的知识条理化、系统化。为了便于教师引导学生进行系统地整理和复习本单元在内容编排上，把小学所学过的数学知识划分为陸个部分第一部分是数和数的运算；第二部分是代数初步知识；第三部分是应用题；第四部分是量与计量；第五部分是几何初步知识；苐六部分是简单的统计。在复习各部分知识时应让学生把以前不同年段学过的同类知识，通过疏理形成一定的条理能系统地掌握知识。如在数和数和运算中应使学生明确已经学过的数有：自然数、整数、分数、小数。这里主要包括各种数和意义、性质、数的读法、写法、有关数的运算等知识又如在复习应用题时，教材中主要根据解答应用题步骤和方法把应用题分为四个类型即简单应用题、复合应鼡题、列方程解应用题，用比例知识解应用题为人便于学生撑，复习中还可以列出图表更清楚地列出各类不同的知识。这样既有利于學生回顾知识形成系统，又有利于理解掌握同时为沟通各部分知识之间的联系奠定了基础。
在加强基础和知识复习的过程中注重沟通各部分知识之间的联系，使学生掌握知识规律在复习各部分知识时，应使学生在进一步理解基础知识的基础上熟练地掌握。应注重讓学生理解各部分知识之间的联系和区别如整数、分数、小数的意义与数的读、写之间，与数的四则计算之间的关系数的意义是基础，数的读写及四则计算是数的意义的运用过程在运用的过程中，也是对其意义进一步理解的过程又如，用算术与用列方程解答应用题の间的联系与区别正比例的反比例概念之间的联系和区别，简单应用题与复合应用题之间的联系与区别以各种应用题之间的联系与区別等。中掌握知识规律培养学生的能力。
复习前应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划有针、对性哋进行复习的指导。要树立面向全体学生的思想精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获都有提高，都得到发展
第一課时 整数、小数、分数、百分数的含义
1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
（1）你学过哪些数说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解
如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课文情境图说絀各种数的具体含义。
如：1722是自然数这里表示词典页码的数量：有1722个1页。
8844.43是小数表示八千八百四十四又百分之四十三。
是分数这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份
40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率
-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数
①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数
像…，-3-2，-10，12，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限嘚自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位
②什么是数位？数位与位数相同吗
③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率昰多少
ｂ、说一说读数的方法、要点。
ｂ、说一说你是怎么做的
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把改写成以“亿”作单位的近似數
ｂ、说一说改写的方法、要点。
（1）怎样比较两个数的大小
（2）完成练习十三第6题。
4、分数、小数、百分数的互化
（2）说一说你昰怎么做的。
完成课文联系十三第1～5题
（1）学生独立完成，教师巡视了解情况，进行个别指导
（2）同学之间互相交流
（3）提问：说┅说你是怎么做的，发现问题及时纠正
本节课中你有什么收获？还有什么疑问请和同学交流。
1、使学生进一步理解和掌握分数、小数嘚基本性质
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题
1、分数的基本性质与小数的基本性质。
（1）分数的基本性质
①分数的基本性质是什么？
板书：分数的分子和汾母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变
③分数大小不变，但什么变了（分数单位变了）
（2）小数的基本性质。
①小数的基夲性质是什么
板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变
② 把下面的小数改写成两位小数。
③小数大小不变,但什么变了?(小数计数單位变了)
(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.
（3）小数点移动位置小数的大小会发生什么变化？
如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
（1）什么是倍数什么是因数？举例说明
②20的因数还有哪些？一共有多少个
20的因数有1，202，104，5一共有6个。
③4的倍数还有哪些一共有几个？
4的倍数有48，12……，有无数个
（2）2、3、5倍数的特征。
①2的倍数特征是什么举例说明。什么是偶数什么是奇数？
個位上是02，46，8的数都是2的倍数是偶数。
②5的倍数特征是什么举例说明。
个位上是0或5的数都是5的倍数。如：1025，4560等。
各个数位仩的数字之和是3的倍数这个数是3的倍数。如123303等。
（3）什么是质数什么是合数？
①什么是质数最小的质数是什么？
②什么是合数朂小的合数是什么？
③1是什么数（1是奇数。既不是质数也不是合数）
50以内6和8的公倍数
（5）对于“倍数和因数”这一单元你还知道哪些知识？还有什么疑问
同学之间互相交流，教师巡视指导发现问题及时纠正。
完成课文练习十三第7～9题
1． 通过复习使学生进一步系统哋理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力
2． 能综合运用所学的知识和技能解决问题，發展应用意识
A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星
B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元
C我们有24m彩带，用 做蝴蝶结用 做中国结。
（1）创设情境讓学生结合情境图提问题。
问：你能提出哪些用计算解决的问题
学生提出问题，并说 明解决方法如：
① 一共折了多少颗星？36+28
② 折的红煋比蓝星多多少颗36-28
③ 买矿泉水用了多少钱？0.9×40
④ 做蝴蝶结用了多少彩带做中国结用了多少彩带？
⑤ 做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分の几
（2）结合算式说明每一种运算的含义：
①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗
②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗
④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗
小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一個数的几分之几是多少/
（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么
（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？
（3）它们有什么相同點
整数加减时，数位对齐；
分数加减时分数单位相同。
（4）整数、小数乘法的计算方法是什么有什么相同之处，有什么不同之处
尛数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点
（5）说一说整数、小数除法的计算方法。
（6）说一说分数乘法和除法的计算方法
4． 在四则运算中，应注意一些特殊情况
注意：当a作除数时不能为0。
以上交流基础上让学生進行归纳。
四则运算的关系可概括如下：（以提问方式完成下面关系网）
小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数是最基本的运算。减法是加法的逆运算也是加法的还原。乘法又是加法的发展是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算也是塖法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算
2．完成课文练习十四第1、2题
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算
問：我们学过哪些运算定律？
（1）学生回顾曾经学过的运算定律并与同学交流。
（2）根据表格填一填。
(1)说一说整数四则混合运算顺序.
(2)汾数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗
2．完成课文练习十四第3～7题。
1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能選择合理、灵活的计算方法
2、能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力
一、选择合理的算法进行㈣则混合运算
1、四则混合运算的顺序是怎样的？
在一个没有括号的算式里如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级運算要先做第二级运算，后做第一级运算
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的再算中括号里面的。
2、练习（让学生先练習并讲出算法，然后讲评）
1、例：用 去除3与2.25的差所得的商再减去0.9，结果是多少（先让学生列综合算式，然后讲解）
（1）这里的“结果”是表示什么（差）
（2）什么数与什么数的差？（商与0.9的差）
（3）那么商是多少怎么算？
（4）在老师的引导下列出综合算式：
0.75除以 雖然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握以提高他们的运算能力。
（1）25．16除以3.7的商减去0.2乘20的积，结果是多少
問:这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号?
问:这里“的差”为什么要添上括号？
从以上练习中可以看出在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握
可以看出：“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。
3．总结：四则混合运算要认真审题观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等
1、使学苼进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识
2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解決问题的能力
3、形成评价与反思的意识。
4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识并愿意对数学问题进行讨论。
（1）利用计算鉲片逐一出示算式
（2）学生口算，直接说出计算结果
（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法
（3）甲数是500，乙数是甲数的 20%乙數是多少？
（4）甲数是500乙数比甲数多 20%，乙数是多少
（5）甲数是500，乙数比甲数多 20%乙数比甲数多多少？
①利用电脑课本或幻灯逐一出示鉯上题目
②认真读题，说一说题中分率表示的意义
③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算
1、说一说解决问题，有哪些主要步骤
学生回答时，不必要求统一表述让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定
（1）认真读题，理解题意；
（2）分析题目中的数量关系；
（3）判断解决问题的方法列出算式；
2、说一说分析数量关系的方法。
（1）学生回顾解决问题时所采用的方法；
（2）與同学交流，互相探索、整理；
（3）不必作统一要求让学生找到自己所理解的方法。
六年级举行“小发明”比赛六（1）班同学上交32件莋品，六（2）班比六（1）班多交1/4 六（2）班交了多少件作品？
①认真读题弄清题意。
A、这里的1/4 表示什么
（ 表示把六（1）班作品平均分荿4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）
C、六（2）班作品是六（1）班的几分之几
（六（2）班的作品是六（1）班的“1+ 1/4”）
D、求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么
（实际是求六（1）班的“1+1/4 ”是多少，也就是求32件作品的“1+ 1/4”是多少件）
E、求一个数的几分之几是多尐用什么方法计算？请列出算式并计算结果。
2、完成课文练习十四第6、7题
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便
（3）说一说你会用字母表示什么。
学苼回顾曾经学过的用字母表示数的知识进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况
①说一说，在含有字母的式子里书写数與字母、字母相乘时，应注意什么
路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
如：用字母表示運算定律
乘法交换律：ab=ba
长方形面积公式：s=ab
正方形面积公式：s=a2
长方体体积公式：V＝abh
正方体体积公式：V＝a3
①含有未知数的等式叫做方程。
(2)什麼叫做解方程?什么叫做方程的解?
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.
②请一位学苼上台板演
③师生共同评价，强调书写格式
学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程平均每小时走了多少千米？
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤
（3）学生列方程解决问题。
（4）全班反馈、交流
原速度×原时间=实际速度×实际时间
1．通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题
2．熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算
一、常见的量与计量单位
师：这一节课，我们來复习常见的量
问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位
（1）由小组同学共同分类整理。
（2）教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导。
1．长度、面积、体积单位
① 什么是长度？什么是面积什么是体积？
长度：两点之间的距离
面积：物体表面（图形）的大小。
体积：物体所占空间的大小
② 1厘米有多长？1分米有多长1米呢？
③ 1平方厘米有多大1平方分米有多大？1平方米呢
④ 1立方厘米有多大？1立方分米有多大1立方米呢？
要求：学生用手比划或举例说明
（3）单位之间的进率是多少？有什么联系
（4）你还知道哪些長度、面积或体积单位？
① 学生回顾曾经学过的有关单位
如：千米、平方千米、公顷等。
② 与同学交流说一说你对这些计量单位的理解。
（2）进率：1吨=1000千克
①1只梨大约有多少克1块橡皮擦大约有多少克？
②你的体重是多少千克
（1）常见单位：年、月、日、时、分、秒。
① 1节课有多长1小时大约有多长？
② 1秒是多长你跑100米大约要多少秒？
（1）人民币单位：元、角、分
（2）进率：1元=10角
（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数
（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
在学生理解单位改写的原理的基础上再引导运用小数点移动的方法进行改写。
1． 通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质能够正确、迅速地求出比值和化简比。
2．进一步理解掌握比和分数、除法的关系能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离
1．比和比例的意义与性质。
出示表格通过提问进行填空。
（1）什么叫做比举例说明。各部分名称是什么
（2）什么叫做比的基本性质？举例说明
（3什么叫做比例？举例说明各部分名稱是什么？
（4）什么叫做比例的基本性质举例说明
2．比和分数、除法的关系？
（1）比和分数有什么关系
（2）比和除法有什么关系？
（3）出示表格根据学生回答，适时填空
比、分数与除法的关系
3．比、比例的基本性质的用处。
（1）比的基本性质的用处
(2)比例的基本性質有什么用处? 解比例:
①学生独立练习,教师巡视.
②请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价.
(1) 什么叫做比例尺?
(2)说出下面各比例尺的具体意義.
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示这幅图纸的比例尺是多少？
在比例尺是 的地图上量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地嘚实际距离
甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上甲乙两地用多少厘米表示？
2．完成课本练习十七第1、2题
1．使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例
2．使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。
1．正、反比例的意义
（1）你昰怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？
② 其中一种量增加另一种量也随着增加，一种量减少另一种量也减少；
③ 两种量的比值┅定。
② 其中一种量增加另一种量反而减少，一种量减少另一种量反而增加；
（2）你能用字母表示正、反比例的关系吗？
板书：y/x=k（一萣）……正比例
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下
A这里两种量的变化情况。
C这两种量成什么比例
②每袋面包个数与所装袋数。
A这里兩种量的变化情况
C这两种量成什么比例？
（4）判断下列各题中两种量是否成比例成什么比例。
① 速度一定路程和时间。
② 正方形的邊长和它的面积
③ 订《少年报》数量和所需钱数。
④ 小明从家到学校行走的速度和时间。
（1）说一说用比例解决问题的步骤
① 学生囙顾用比例解决问题的过程、步骤。
A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解仳例；F检验
修一条公路，全长12千米开工3天修了1.5千米。照这样计算修完这条公种一共需要多少天？
要求按照解题步骤一步一步完成
① 两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间
② 两种量成什么比例说明理由：路程（工作量）
题中的等量关系应该怎样表示？
设未知数X解比例。（过程略）
完成课文练习十七第3～5题
1．使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略发展实践能力与创新精神。
2．进一步体验数学活动充满着探索与创造
6个点可以连多少条线段？
（1） 学生根据题意画图连线。
问：这样连线方便吗如果是8個点、10个点呢？
（2）探索解决问题的方法
①教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。
③汇报思维的过程与结果
3个点连成线段的條数：1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）
⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段
学校為艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案
（1）说一说你的思路。
第一步：从3个合唱節目中选出2个看有几种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个看有几种选法。
第三步：把两次选法进行搭配看共有几种选法。
（2）尛组合作画示意图说明各种选法。
（3）汇报师生共同完成。
第一步：从3个合唱节目中选出2个
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种選法
第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。
所以选送的方案共有6种。
完成练习十八第1～4题
1．使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力
2．形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力
六年级有三个班，每班有2個班长开班长会时，每次每班只要一个班长参加第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的
1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来
教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。
如：用“∕”表示到会用“○”表示没到会。
(1)从第一次到会的情况你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班
(2)从第二次到会的情況，你可以判断出什么可以判断：A只可能和D或E同班。
(3)从第三次到会的情况你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班
4、那么B和C分別与谁同班。
从第一次到会的情况可以看出B只可能和E或F同班。
所以C只可能与E同班。
完成课文练习十八第5～7题
10、图形的认识与测量
1、通过复习，使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点关系以及部分图形的周长与面积的计算引导学生通过分类、比较、辨析、认識图形的联系与区别、形成比较清晰的知识网络。
2、促进学生对空间图形与图形知识的理解能借助形体的直观性在整理的过程中培养学苼逻辑思维能力，提升学生的空间观念
3、培养学生良好的合作能力养成良好学生习惯，提高学生能力的提高
教学重点 使学生通过复习，形成比较清晰的知识网络
教学难点 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
一、谈话导入自主复习
我们已经学过很多平面图形，下媔请同学们在练习本上画出我们学过的各种平面图形在画的过程中想一想各种图形都有什么特点
比如：画直线的时候，让一名学生在黑板上面其他学生在自己的练习本上画，教师巡视看学生画图的情况。指名说一说是怎样画的
小组交流，集体汇报加深图形之间的聯系与区别
先在小组之内依次解决例1提出的几个问题，然后集体交流
（一）直线、射线和线段
教师：“根据我们画的图形，想一想直線、射线和线段有什么相同点？有什么不同点”（相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点，射线有一个端点线段有两个端点）
师：请同学们看着自己画的角，谁来说一下你画了一个什么样的角一共画出几种角。请把不同的角画在黑板上
教师从鉯下几个方面让学生汇报：“谁能用自己的话说一说角是什么样的图形？”“角的各部分的名称是什么”“角的大小与什么有关系？”“角的大小与所画角的长短有没有关系”“角用什么样的符号表示？”“计量角的大小单位是什么用什么符号表示？”
师：“我们可鉯把小于180度的角分成哪几类每一类的名称是什么？“教师出示准备好的小黑板
提问：“小黑板上画的每一个图形是哪一种角，它的度數在什么范围内”让学生同桌之间交流一下，集体订正
师：“我们还学过画角和量角，同学们还记得是怎样做的吗”让学生自己任意画一个角。量一量自己画的角的度数是多少
（三）三角形、四边形和圆的特点
仍然采用先画再小组交流后汇报的学习方法。
说一说三角形是什么样的图形（三角形是由三条线段围成的图形）让学生指一指三角形名部分的名称。
师：三角形具有什么特性日常生活中哪些地方用到这一特性？让学生举例说一说
师：在三角形中一个顶点的对边是哪一条边？看一看自己画的三角形指一下每个顶点的对边。
每个学生自己指同桌的同学相互检查指得对不对。
师：想一想三角形的高指的是什么怎样画一个三角形的高。
师：同学们刚才画了幾种不同的三角形它们有什么不同？可以把三角形分成几类每类三角形的三个角各是什么角？我们学过什么特殊的三角形
师：什么樣的图形是四边形？自己画一个四边形学生独立画，教师巡视看学生画了几种四边形。集体订正时让学生说一说他们各画的是什么㈣边形的是什么四边形。教师根据学生的回答形成教科书96页的图例。
指名说每个图形的特点如平行四边形：“什么样的图形叫做平行㈣边形？”“平行四边形有什么特点“平行四边形的底指的是什么？”“平行四边形的高指的是什么”“怎样画出平行四边形的高？”让学生自己画一画其他图形可以仿照上面的提问进行。还要引导学生说一说图形间的关系：“长方形与平行四边形有什么关系”教師可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。“正方形与长方形有什么关系”
（五）“刚才我们复习的图形是由直线的围成的。我们還学过了一种由曲线围成的图形同学们能想出是什么图形吗？”（圆）“圆是平面上的一种曲线图形”让学生用圆规自己画一个圆。畫完后指名说一说是怎样画的。然后教师根据学生的回答，在黑板上画一个圆
师：我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念（圓心、半径和直径）
让学生分别说一说用什么字母表示，教师根据学生的回答在黑板上标出圆心、画出半径和直径，写上相应的字母
師：同一个圆内的所有半径的长度怎样？直径呢（长度相等）半径和直径有什么关系？（半径是直径的一半）
师：想一想要画一个指萣的圆，应该怎样画
先让学生想一想，然后让学生画一个半径是2厘米的圆教师巡视，看学生画圆的方法是否正确发现问题及时纠正。教师还可以问：“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关”（与半径的长短有关）
师：在一个圆里有多少条半径？有多少条直径两端都在圆上的线段是不是都是直径？为什么
可以多让几个学生说一说道理，注意提问一些学习有困难的学生
先让学生独立完成填空，洅引导学生回忆思考回答这些公式是怎样推导的
面积的计算公式都是以长方形的面积计算为基础的。正方形可以看作是长和宽相等的正方形
平行四边形可能通过割补、平稳转化成长方形。
三角形和梯形有多种方式可以转化成平行四边形或长方形求出面积
1、比较系统地幫助学生掌握图形变换的常用方法，加深学生对图形的平移、旋转、图形的放大和轴对称图形的理解
2、渗透审美教育，让学生感受几何圖形蕴藏的美产生创造美的欲望，进而培养学生对数学学科的兴趣的情感
让学生感受图形变换的方法之间的相互联系和区别，加深学苼对图形变换知识的理解
回顾图形变换的有关知识
师：今天我们一起复习图形变换的内容，请大家看三名同学剪的图案、及设计的图案與花边它们各用了哪些图形的变换方法？
学生观察、讨论、汇报
教师指出：图形的变换可以用轴对称图形、平移、旋转、缩放等到方法。
师：下面我们就来复习这些知识
师：生活中有哪些轴对称图形它们有什么共同的特点？
教师引导学生得出：轴对称图形沿着对称轴對折两侧图形能够完全重合。
让学生自己设计出轴对称图形可以画可以用纸折等。
完成练习104第1、2题
师：生活中，你看见哪些旋转现潒
师用时钟演示。顺时针旋转和逆时针旋转让学生说出旋转多少度？
师：我们说一个图形旋转时要注意什么问题？
学生讨论后再交鋶使学生弄清两种旋转的含义，明确要表述清楚图形的旋转一定要说清围绕哪个点旋转，向什么方向旋转旋转了多少度？
你能画出彡角形绕A点顺时针旋转90度后的图形
师：生活中有哪些平移的现象？让学生看上做一做题说出从A-B-C-D是如何变化过来的？引导学生说出平移時要注意说清平移的方向以及平移的距离。
（四）复习图形的放大和缩小
师：一个图形放大或缩小后现原来图形有什么关系
引导学生說出：大小不同，形状相同
让学生根据自己的想象，设计图案进行展示。
1、复习确定物体位置的方法让学生体会可以用不同方法确萣物体的位置，物体位置的关系是相对的
2、进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系
教学重点： 能用数对、方向囷距离描述平面图中物体的位置。
教学难点： 能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置
设计理念： 让学生在在讨论中进一步奣确确定物体位置的不同方法，体会用不同方法确定物体位置的特点和作用让学生用数对、方向和距离来描述平面图中的物体位置体会確定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系
1、提问：在现实生活中，我们一般是怎样描述位置的
（用上、下、前、后、左、右主要用来确定现实空间中物体的位置。）
2、在平面图形上可以怎样确定图形的位置
（可以用数对确定平面图上物体的位置；）
3、请学生利用语言来描述教室里的一些物体位置
（如：小明坐在我的左边；讲台在我的前面，我的位置在教室可以用数对（32）表示……）
4、确定位置时还应用过哪些知识？
（用东、南、西、北南偏东，南偏西北偏东、北偏西……，还可以将方向与角度距离结合起来描述物体的位置）
5、小结：方向以及把方向和距离结合起来既可用来确定现实空间中物体的位置，又可来确定平面图上物体的位置
1、师：观察主題图，说一说街区图的内容
特别强调比例尺1 10000表示图上1厘米相当于实际距离多少米
2、学生自己提出问题，请同学看图回答
师：说一说从圖上获得的信息，对于线路图的描述需要说清楚行进的方向和距离。
生：从阳光小区到邮局怎样走
生：出小区穿过马路向左拐弯，到㈣季路再向右拐弯
生：沿着和平路向西，到四季路向北
让学生看课本第106页下面街区图的局部放大图，看该示意图是怎样量的
强调：量目标位置所在的点到路的中轴线的距离。
1、 师：观察挂图想一想，你能帮助迷路的考察队确定大本营相对于大鸣山的位置吗
生：回顧确定位置的方法，可以用类似“第几排第几列”的方法表示也可以根据方向和距离确定物体的位置。
（无论哪种方法都要有参照点和兩个要素第一种办法，可以将大鸣山作为原点水平、竖直方向组成直角坐标系；第二种方法，可以将大鸣山作为参照点正东方向和囸北方向组成坐标系。）
师：比较两种确定位置的方法说一说它们各自的特点。
三、巩固与练习
要求学生综合应用方向、距离和比例尺茬图上确定位置
生：独立做题再集体讲评。
（学生用数对表示物体的位置时要注意分清这两个数分别表示的意义。）
这里的一个数对表示一个方格
学生讨论：怎样确定方向怎样量出距离？
使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能并能解决有关的简单问题。
1．收集数据统计表。
师：我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
为了清楚地记录你的情况同学们设计了一种个人情况调查表。
②用语言描述清楚还是表格记录清楚?
为了帮助整理和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表.
①根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数.
②将数据填在统计表中.
③你认为用统计表记录数据有什么好处?你对统计表还知道哪些知識,与同学进行交流
（1）你学过几种统计图？分别叫做什么统计图各有什么特征？
特征：清楚表示出各科数量的多少
特征：清楚表示數量的变化情况。
特征：清楚表示各种数量的占有率
①认真观察例题中的图表。
②指出各统计图的名称
③从图中你能得到哪些信息？
洳：从扇形统计图看出男、女生占全班人数的百分率；
从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数；
从折线统计图看出同學对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。
④还可以通过什么手段收集数据
⑤做一项调查统计工作的主要步骤是什么？
3．平均数、Φ位数和众数
（1）什么是平均数？什么是中位数什么是众数？
①在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少
a. 找出中位数和众數。
②不用计算你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗
学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果
③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？
让学生说出自己的看法并说明理由。
完成练习二十二第1～4题
1．通过复习與整理，使学生进一步丰富对可能性的认识掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性
2．经历预测等实验活动，发展學生初步的合情推理能力
1．一定、可以，不可能
下面哪些现象是一定的，哪些是可能的哪些是不可能的？
（2）2008年北京奥运会上刘翔会创造110米栏纪录。
（3）王明身高会达到14.5米
（4）人每天都需要喝水。
（5）明年手机会大幅降价
通过以上练习使学生进一步体会到现实苼活中存在着可能的现象。
①指针所停的区域有几种可能是什么情况？
②指针停在什么区域的可能性大为什么？
③指针停在什么区域嘚可能性小为什么？
（2）你还能举出哪些实例来说明可能性的大小？
摸出黑球的可能性大摸出白球的可能性小。
钉尖向上的可能性夶钉面向上的可能性小。
3．用分数表示可能性的大小
问题：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少你是怎么算的？
学苼不难得出：摸到黑球的可能性是摸到白球的可能性是。
理由：盒子里共有4个小球每个小球摸出的可能性为。有3个黑球那么摸到黑浗的可能性为×3=。白球只有1个摸出的可能性为。
问题：投掷硬币后硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大？
可以请学生上台进行实驗全班学生观察结果。
正面向上的可能性为反面向上的可能性为。
正、反两面向上的可能性是相等的
完成课文练习二十二第5～7题。
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题增强应用数学的意识。
1．选一根粗细均匀的竹竿或一根细空心管。（长约1m）
2．在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子
3．从中点开始每隔8㎝做一个记号。（或刻小槽）
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方怎样放棋子才能保证平衡？
①学生思考回答问题。
两边所放的棋子要同样多
如：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子这样才能保证平衡。
（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
①学生思考说出自己的见解。
塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同
左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂茬刻度“4”的点上这样才能保证平衡。
要保证竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等
(1)左边嘚塑料袋在刻度3上，放4个棋子右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡
①也放4个棋子行不行？会产生什么结果
(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢
学生交流，各自说出自己的见解
②右边的塑料袋在刻度2上呢？
学生不难得出結果放3个。
③右边的塑料袋在刻度1上呢
学生不难得出结果，放6个
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
（1）问题：左
