如图,如图在四棱锥P_ABCD中-ABCD中,AB//CD,且∠BAP=∠CDP=90°。(1)证明:平面PAB⊥平面PAD
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2020-04-28 11:00
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如图在四棱锥P_ABCD中
(2)不用空间向量... (2)不用空间姠量
又AB垂直PA即AB垂直一组相交直线,所以AB垂直平面PAD
因此平面PAB垂直平面PAD
2易证ABCD是矩形,
PAB、PCD是等腰直角三角形PBC是等边三角形。
设PB中点为E易證AE垂直PB,CE垂直PB所以角AEC即为
用余弦定理可求该角的余弦值
先由兩条线垂直证出线面垂直再证面与面垂直
第二题这个四棱锥的形状非常特殊,根据题目已给条件可以在它的边框上作一个正方体,rt
用彡角形AEC余弦定理求即可
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(2)不用空间向量... (2)不用空间姠量
又AB垂直PA即AB垂直一组相交直线,所以AB垂直平面PAD
因此平面PAB垂直平面PAD
PCD是等腰直角三角形PBC是等边三角形。
设PB中点为E易证AE垂直PB,CE垂直PB所鉯
角AEC即为所求的二面角
用余弦定理可求该角的余弦值
先由两条線垂直证出线面垂直再证面与面垂直
第二题这个四棱锥的形状非常特殊,根据题目已给条件可以在它的边框上作一个正方体,rt
用三角形AEC余弦定理求即可
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