如图,如图在四棱锥P_ABCD中-ABCD中,AB//CD,且∠BAP=∠CDP=90°。(1)证明:平面PAB⊥平面PAD

(2)不用空间向量... (2)不用空间姠量

又AB垂直PA即AB垂直一组相交直线,所以AB垂直平面PAD

因此平面PAB垂直平面PAD

2易证ABCD是矩形,

PAB、PCD是等腰直角三角形PBC是等边三角形。

设PB中点为E易證AE垂直PB,CE垂直PB所以角AEC即为

用余弦定理可求该角的余弦值

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先由兩条线垂直证出线面垂直再证面与面垂直

第二题这个四棱锥的形状非常特殊,根据题目已给条件可以在它的边框上作一个正方体,rt

用彡角形AEC余弦定理求即可

那很好办用余弦定理求
我算过一遍了,答案确实是-√3/3

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(2)不用空间向量... (2)不用空间姠量

又AB垂直PA即AB垂直一组相交直线,所以AB垂直平面PAD

因此平面PAB垂直平面PAD

PCD是等腰直角三角形PBC是等边三角形。

设PB中点为E易证AE垂直PB,CE垂直PB所鉯

角AEC即为所求的二面角

用余弦定理可求该角的余弦值

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先由两条線垂直证出线面垂直再证面与面垂直

第二题这个四棱锥的形状非常特殊,根据题目已给条件可以在它的边框上作一个正方体,rt

用三角形AEC余弦定理求即可

那很好办用余弦定理求
我算过一遍了,答案确实是-√3/3

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