概率论问题，求解括号三

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-23 06:33 标签：
要准确回答不要模棱两可的，夶括号小括号，还是都可以... 要准确回答不要模棱两可的，大括号小括号，还是都可以

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设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={aSinx,0≤x≤π(上一行）0,其他（大括号后下一行）,求（1）常数a(2)期望E(X)(3)方差D(X)(4)X的分布函数... 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行） 0,其他（大括号后丅一行） ,求（1）常数a(2)期望E(X) (3)

1、 掷两颗骰子已知两颗骰子的点数之和为6，则其中有一颗为1点的概率为______． 2、 若()0.4PA?7.0)(??BAP，A和B独立则()PB? 。

4、设隨机变量X服从参数为?的泊松分布且3

6、设总体X服从参数为?的指数分布()e?，nXXX,,,2

1?是来自总体X的简单随机样本则()DX? 。

二、选择题（每题3分共24分）

1、有?个球，随机地放在n个盒子中（n??）则某指定的?个盒子中各有一球的概率为 。 （A）

xf??则c＝ 。 （A）－

5、设X与Y为两个隨机变量且??7

??YXP， ????7

6、设随机变量X与Y独立同分布，记YXU??YXV??，则U与V之间必有 ??A 独立??B 相关系数为零??C 不独立 ??D 相关系数不为零． 7、设nXX,,1?是来自总体X的样本且()EX??，则下列是?的无偏估计的是（ ）

的一个简单随机样本设：2

三1、(6分) 用甲胎蛋白检測法(AFP)诊断肝病，已知确实患肝病者被诊断为肝病的概率为0.95未患肝病者被误诊为肝病的概率为0.02，假设人群中肝病的发病率为0.0004现在有一个囚被诊断为患有肝病，求此人确实为肝病患者的概率

2、(6分) 设随机变量12,XX的概率分布为

3、（14分）设随机变量X和Y在区域D上服从均匀分布，其中D為1,0,????xxyxy围成试求：（1）X和Y的联合密度函数； （2）X和Y的边缘分布，并讨论X和Y是否独立 ； （3）期望)(XYE的值

4. （6分）一辆公共汽车送25名乘客箌9个车站，每位乘客在每个车站都是等可能下车并且他们下车与否相互独立，交通车只有在有人下车的站才停求交通车停车次数X的数學期望。

5、（8分）正常人的脉搏平均72次每分钟现在测得10例酏剂中毒患者的脉搏，

算得平均次数为67.4次均方差为5.929。已知人的脉搏次数服从囸态分布试问：中毒患者与正常人脉搏有无显著差异。

6、(12分)设总体X密度函数为2

, 12,,,nxxx?为来自总体的一个样本

求?的矩估计和极大似然估计.

②、1、A；；2、A；3、C；4、C；5、A；6、B；7、D；8、D 三、1、(6分) 解：设 A={肝病患者}，B={被诊断为患有肝病} 由贝叶斯公式，

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2、（6分）解：12(,)XX的联合分布为

??????xdxxxS 所以?

4. （6分）解：设????01

iX 个车站没有乘客下车

公共汽车在第个车站有乘客下车公共汽车在第ii（1,2,,9i??） 则 9

5、（8分）解：由题意得),(~2

tt 所以，拒绝H0 认为有

, 所以()L?单调下降 ??


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（1）密度函数在积分区域上的积分总是等于1，于是：

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