求几个数最大公约4102数的方法开1653始时用观察比较的方法,即:先把每个数的约数找出来然后再找出公约数,最后在公约数中找出最大公约数
例如:求12与18的最夶公约数。
12的约数有:1、2、3、4、6、12
18的约数有:1、2、3、6、9、18。
12与18的公约数有:1、2、3、6
12与18的最大公约数是6。
这種方法对求两个以上数的最大公约数特别是数目较大的数,显然是不方便的于是又采用了给每个数分别57分解质因数短除法的方法。
12与18都可以分成几种形式不同的乘积但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数从分解的结果看,12与18都有公约数2和3而它们的乘积2×3=6,就是 12与18的最大公约数
采用57分解质因数短除法的方法,也是采用短除的形式只不过是分别短除,然后再找公约数和最大公约数如果把这两个数合在一起短除,则更容易找出公約数和最大公约数
按照这个方法你试试看吧。