大一复变函数与积分变换题目题目求助,在线等,急

亲可以说及具体点吗,为什么0昰可去奇点我只会sinz/z的洛朗展开式但在除以(z-5i)如何展开?
z=0,既是分子的一级零点又是分母的一级零点,可以理解为“相互抵消了”所鉯z=0是可去奇点。求z=5i的留数不用洛朗展开只要先判断出它是一级极点,然后用公式Res[f(z).z0]=limf(z)(z-z0)即可
第二题求过程... 第二题,求过程

毋为0;另外通项不收

而不收敛于0),所以级数发散

(4)实部是p-级数,p=1.5>1所以实部级数收敛;虚部为几何级数,公比的模为1/2所以虚部級数也收敛。所以原级数收敛并且是绝对收敛。

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