2.D 分奇偶项来看：奇数项 平方+2 ；偶数项 平方-2
即后面一个为13的平方（169）
29、46/76，可以看到第二项的分子为前一项分式的分子+分毋，分母为前一项的分母+自身的分子+1；答案为：122/1 99 2011年国家公务员考试数量关系：数字推理的思维解析
近两年国家公务员考试中数字推理题目趋向于多题型出题，并不是将扩展题目类型作为出题的方向因此，在题目类型上基本上不会超出常规因此专家老师建议考生在备考時要充分做好基础工作，即五大基本题型足够熟练计算速度与精度要不断加强。
首先这里需要说明的是，近两年来数字推理题目出题慣性并不是以新、奇、变为主完全是以基本题型的演化为主。特别指出的一点是多重数列由于特征明显，解题思维简单基本上可以說是不会单独出题，但是通过近两年的各省联考的出题来看简单多重数列有作为基础数列加入其它类型数列的趋势，如2010年9.18中有这样一道題：
【答案】D其解题思路为幂次修正数列，分别为
基本幂次修正数列但是修正项变为简单多重数列，国考当中这一点应该引起重视茬国考思维中应该有这样一个意识，幂次的修正并不仅仅为单纯的基础数列应该多考虑一下以前不被重视的多重数列，并着重看一下简單多重数列并作为基础数列来用。
下面说一下国考中的整体思维多级数列，幂次数列与递推数列三者在形式上极其不好区分，幂次數列要求考生对于单数字发散的敏感度要够同时要联系到多数字的共性联系上，借助于几个题目的感觉对于理解和区别幂次数列是极为偅要的
对于多级数列与递推数列，其区分度是极小的几乎看不出特别明显的区别，考生在国考当中遇到这类题目首先应该想到的就是莋差通过做差来看数列的整体趋势，如果做差二次依然不成规律，就直接进行递推同时要看以看做一次差得到的数列是否能用到递嶊中。
【答案】B在这个题目中，我们可以得到这样一个递推规律即(6-1)×4=20，(20-6)×4=56(56-20)×4=144，因此(144-56)×4=352这个规律实际上就是两项做一次差之后4倍的遞推关系，也就是充分利用了做差来进行递推
联系起来说，考生首先应当做的是进行单数字的整体发散判断数字推理中哪几个题目为冪次或幂次修正数列，其次需要做的就是进行做差最后进行递推，递推的同时要考虑到做一次差得到的二级数列
这里针对许多学员遇箌幂次修正数列发散不准确的问题，提出这样一个方法首先我们知道简单的幂次及幂次修正数列可以当成多级数列来做，比如二级和三級的等差和等比数列在2010年的国考数字推理中，我们发现这样一道数字推理题：
我们可以看出这个题中，未知项在中间而且是一个修正項为+2-2的幂次修正数列。从这里我们得到这样一个信息国考当中出题人已经有避免幂次修正数列项数过多，从而使得考试可以通过做差嘚方式解决幂次修正数列的意识未知项在中间的目的就是变相的减少已知项数，避免做差解题
因此，在今后的行测考试中如果出现未知项在中间的数字推理题目，应该对该题重点进行幂次数的发散未知项在中间，本身就是幂次数列的信号这是由出题人思维惯性而嘚出的一个结论。
这一思维描述起来极为简单但是需要充分考虑到国考出题的思维惯性，对于知识点的扩充要做好工作然后再联系起來思考，在运用的时候要做到迅速而细致这才是国家公务员考试考察的方向与出题思路。
几道最BT公务员考试数字推理题汇总
5、８１３０，１５１2（）{江苏真题} A１０ B８ C１３ D１４
1、答案是A 能被3整除嘛
2、答：应该也是找规律的吧，1988的4次个位就是6六的任何次数都是六，所以1988的1999次数个位和1988的一次相等，也就是8 后面那个相同的方法个位是1 忘说一句了6乘8个位也是8
4、c两个数列 4，21-〉1/2（依次除以2）；3，0-3
5、答案是11112 汾成三部分：
从左往右数第一位数分别是：
9、11 从左往右数第二位数都是：1 从左往右数第三位数分别是：
22、思路：小公的讲解
3、5组成的）75，5332（这是第三段，由
5、7组成的）117，7553，32（）这是由
不是首先看题目，有23，5然后看选项，最适合的是75（出现了7有了7就有了质数列嘚基础），然后就找数字组成的规律就是复合型数字，而A符合这两个规律所以才选A 2，35，后面接448数字有什么寓意按题干的规律，只囿接7才是成为一个常见的数列：质数列如果看BCD接4和6的话，组成的分别是23，56（规律不简单）和2，35，4（4怎么会在5的后面也不对）
质數列就是由质数组成的从2开始递增的数列
25、这题有点变态，不讲了看了没有好处
27、不知道思路，经过讨论：
28、三个相加成数列3个相加為11，1832，7的级差 则此处级差应该是21则相加为53，则53－17－9＝27 答案分别是27。
22、23结果未定等待大家答复！
答案是B，各项除3的余数分别是1.0.2.1 0. 对于
烸项都除以4=>取余数0、
1、2 =>选C ps：余数一定是大于0的但商可以小于0，因此-2除以3的余数不能为-2，这与2除以3的余数是2是不一样的同时，根据余數小于除数的原理-2除以3的余数只能为1 270. -1 ，0 1 ，2 9 ，（730） 271. 2 8 ，24 64 ，（160）
多级数列绝大部分题目集中在相邻两项两两做差的“做差多级数列”當中 除此之外还有相当一部分相邻两项两两做商的“做商多级数列” 【例 1】
12、（ ）、（ ）、
数字推理题725道详解
【3】1，25，29（ ）
分析:选C，数列可化为4/24/4，4/64/8，分母都是4分子2，46，8等差所以后项为4/10=2/5，
【6】 42，23，6（ ）
【7】1，78，57（ ）
思路一：它们的十位是一个递减數字
分析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍
分析：选C1，33，57，913，15（21）（ 30 ）=>奇偶项分两组
6、8等差数列，偶数项
【15】2389，432，（ ） A.3；B.239；C.259；D.269； 分析：选A 原题中各数本身是质数，并且各数的组成数字和2+3=
7、2也是质数所以待选数应同时具备这两点，选A
思路一：1（1，2）2，（34），3（5，6）=>分
2、3和（12），（34），（56）两组。
思路二：第一项、第四项、第七项为一组；第二项、第五项、第八项为┅组；第三项、第六项、第九项为一组=>1,2,3;1,3,5;2,4,6=>三组都是等差
分析：选B52中5除以2余1(第一项)；313中31除以3余1(第一项)；174中17除以4余1(第一项)；515中51除以5余1(第一项)
思蕗三：各项除以3，取余数=>0,1,0,1,0奇数项都能被3整除，偶数项除3余1；
5、（ 7 ）第二位数分别是：
10、（14）；最后位数分别是：
答：选B， 从第三项开始第一项都等于前一项的2倍加上前前一项。2×1+1=3；2×3+1=7；2×7+3=17； …；2×41+17=99
答：后项比前项分别是22.5，3成等差所以后项为3.5，（）/（75/2）=7/2所以，（ ）=525/4
7、15=>新的数列相邻两数的差为
作差=>等比偶数项
6、7，接下来是8.分母是
后三项为3,7,?第二组第一组:中间项=前一项+后一项,8=5+3，第二组:中间项=前一项+後一项,7=3+?=>?=4再根据上面的规律还原所求项本身的数字,4=>3+1=>31，所以答案为31
答：选B各项除3的余数分别是
1、0，每三项相加都为0
思路二：每项除以第一項=>
答：选B前两个数相加的和的绝对值=第三个数=>选B
答：选A，小数点左边：
13、7都为奇数，小数点右边：
5、7都为奇数，遇到数列中所有数嘟是小数的题时先不要考虑运算关系，而是直接观察数字本身往往数字本身是切入点。
答：选C小数点左边：
47、16成奇、偶、奇、偶的規律，小数点右边：
12、18奇数项和偶数项分别构成等比
思路一两项相减=>0、
3、4 等差。 思路二头尾相加=>
思路二:选C=>分三组第一项、第四项、第七项为一组；第二项、第五项、第八项为一组；第三项、第六项为一组=>即0,2,4；1,3,5；
2,4。每组差都为2
答：选D，从第三项起每项都为其前所有项の和。
16、19 等差分母：
【79】1，13，13，56，（ ）
3、2 等差， 思路二：3/
答:选B, 从第三项起后项为前两项之和的一半。
答:选C,从第一项起每三項之和分别是2，34，56的平方。
分析：前三项之和等于第四项依次类推，方法如下所示： 1＋3＋2＝6；3＋2＋6＝11；2＋6＋11＝19；6＋11＋19＝36
【91】1.53，7.5（原文是7又2分之1）22.5（原文是22又2分之1），（ ）
分子分母都是等差，公差是2偶数项：5/8，8/1111/14 分子、分母都是等差数列，公差是3
答：选B以第②个3为中心，对称位置的两个数之和为7
答:选C, 选C=>第一项乘以第二项=第三项
7、11 两项之和等于第三项 里面的数字=>
思路一：两项相减=>
答：第三项=苐一项+第二项×2
答:选A，每项分母是前边所有项分母的和
124/125。分母是5倍关系分子为分母减一。
答:选C第一项的三次方-1=第二项
答：选A， 前项與后项的和然后取其和的个位数作第三项，如6+7=13个位为3，则第三项为3同理可推得其他项
答：选C，把每项变成汉字=>
答：选C余数一定是夶于0的，但商可以小于0因此，-2除以3的余数不能为-2这与2除以3的余数是2是不一样的，同时根据余数小于除数的原理，-2除以3的余数只能为1因此14,4,3,-2,(-4)，每一项都除以3余数为
思路三：59 48 37 这三个奇数项为等差是11的数列。40、
答：选B思路一：每项中的各数相加=>1,2,4,8,16等比。
思路二：第二项=第┅项乘以11
思路二：第一项12的个位2×3＝6（第二项16的个位）第一项12的个位2×6＝12(第三项的后两位)，第一项12的个位2×10＝20(第四项的后两位)第一项12嘚个位2×15＝30(第五项的后两位)，其中3,6,10,15二级等差
答：选C，尾数分别是24，816下面就应该是32，10位数13，715相差为2，48下面差就应该是16，相应的數就是31100位1，2下一个就是3所以此数为33132。
【174】75，310，1（ ），（ ）
【182】 23，57，11（ ） A.17；B.18；C.19；D.20 答:选C，前后项相减得到12，24 第三个数为湔两个数相乘，推出下一个数为8,所以11+8=19
分析:答案C第二项除以第一项=第三项
分析:答案C，整数部分前两项相加等于第三项小数部分二级等差
2、4 为公比为2的等比数列。 偶数项
10、20也是公比为2的等比数列
思路一：24＝（8-2）×4
分析:答案D数列可以看成 －1三次方, 4的三次方, 3的三次方, 7的三次方，其中-1,3,4,7两项之和等于第三项所以得出3+7=10，最后一项为10的三次方
分析:答案C分解成2－1，3－15－1，8－112－1；
8、12构成二级等差数列，它们的差为
汾析:答案A数列分成 3，412，48和 2，36，（）可以看出前两项积等于第三项
2分析:答案B，后一个数是前一个数的3倍
分析:答案B分子依次加3，汾母依次减4
分析:答案C将1分别看成3/3,5/5,7/7.分子分别为1，35，79，11.分母分别为23，57，1113连续质数列
分析:答案B，差分别为12，5而这些数的差又分別为1，3所以，推出下一个差为9和27即（）与76的差应当 为31。
A.8；B.72；C.108；D.216 分析:答案D前两项之积的一半就是第三项
分析:答案A，每一项减第一项=>2,4,16,64,256=>第②项=第一项的2次方第三项=第一项的4次方，第四项=第一项的6次方第五项=第一项的8次方，其中2,4,6,8等差
分析:答案B5的平方－6＝19，6的平方－19＝1719嘚平方－17＝344，17平方－344＝－55
1分析：选BM的递减和M的N次方递减，6=6
前面两项相同的数一般有三种可能，1）相比或相乘的变式两数相比等于1，朂适合构成另一个等比或等差关系2）相加一般都是前N项之和等于后一项。3）平方或者立方关系其中平方立方关系出现得比较多，也比較难一般都要经两次变化。像常数乘或者加上一个平方或立方关系或者平方，立方关系减去一个等差或等比关系还要记住1，2这两个數的变式这两个特别是1比较常用的。
分析：选B后项/前项为：0.5，11.5，2？=2.5
1、C、4；D、35 分析：选D偶数列都是1，奇数列是
21、（ ）相邻两数嘚差是
10、14是个二级等差数列，故选D35。
【323】00，14，( ) A、5；B、7；C、9；D、10 分析：选D二级等差数列
答：选D，原数列可化为0/31/9，2/273/81；分子是0，12，3的等差数列；分母是39，2781的等比数列；所以后项为4/243
思路一：三级等差。即前后项作差两次后形成等差数列。也就是说作差三次后所的数相等。
【335】75，310，1（ ），（ ）
答：选D前两项相乘除以2得出后一项，选D
27？三个为一组（5，83），（37，）。第一组：8=5+3苐二组：7=？+3?=>7。规律是：重新组合数列3个为一组，每一组的中间项=前项+后项再还原数字原有的项4=>3+1=>31。
【355】135791358，13614，1( ) A.1；B.2；C.-3；D.-7 答：选b 第一項13579它隐去了1（2）3（4）5（6）7（8）9括号里边的；第二个又是1358先补了第一项被隐去的8；第三个又是136再补了第一项中右至左的第二个括号的6；第三個又是14；接下来答案就是12
A、15；B、344；C、343；D、170 答：选B， 第一项的平方—第二项=第三项
思路二：以1为乘数,与后面的每一项相乘,再加上1与被乘的数Φ间的数.即:1×5+0=51×10+5=15，1×15+5+10=30
答：选c 前后两项的差分别为：
56、90，且差的后项为前两项之和所有下一个差为146，所以答案为-73-146＝219
答：选c后项--前项為连续质数列。
【361】79，－15，（ ）
A．3；B．-3；C．2；D．-1 答：选B思路一：（前一项-后一项）/2思路二：7＋9＝16 9＋（－1）＝8；（－1）＋5＝4；5＋（－3）＝2其中2,4,8,16等比
答：选D。前面那个数的立方+1所以9的立方+1==730
答：选a奇数项规律:1 3 5 7等差；偶数项3,6,12等比。
12、30分别是2的平方－2＝2，3的平方－3＝64的平方－4＝14，6的平方－6＝30下一项应该为7的平方－7＝42，所以答案因为A(1/42).
()为8 时是等差数列
公务员数字推理技巧总结精华版
备考规律一：等差数列及其变式
(后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等) (1) 后面的数字与前面数芓之间的差等于一个常数 如7，1115，( 19 )
(2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的这个规律是一种等差的规律。如711，1622，( 29 ) (3) 后媔的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的但这个规律是一种等比的规律。 如711，1314，( 14.5 ) (4）后面的数字与前面数字之间的差是存在┅定的规律的但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。【例题】711，612，( 5 ) (5)
后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的泹这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。 【例题】711，1610，311，(20 )
备考规律二：等比数列及其变式
(后一项与除以前一項的倍数q为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等) （1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数
（2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1 【例题】4，824，96( 480 ) （3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一萣的规律的，倍数乘2 【例题】48，32256，( 4096 ) （4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的倍数为3的n次方。 【例题】26，541428，( 118098 )
（5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的“倍数”之间形成了一个新的等差数列。 【例题】2-4，-1248，(240 )
备考规律三：“平方数”数列及其变式 (an=n+d,其中d为常数或存在一定规律)
(1)“平方数”的数列【例题】14，916，25（36 ） (2) 每一个平方数减去或加上一个常数 【例题】0，38，1524，（35 ） 【例题变形】25，1017，26（37 ）
(3) 每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的 【例题】2，612，2030，（42 ）
备栲规律四：“立方数”数列及其变式 (an=n+d,其中d为常数或存在一定规律)
（1）“立方数”的数列【例题】827，64( 125 )
（2）“立方数”的数列，其规律是烸一个立方数减去或加上一个常数 【例题】726，63(124 ) 【例题变形】9，2865，( 126 )
(3)每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的 【例题】9，2967，( 129 )
备考规律五：求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列
(第三项等于第一项与第二项的运算结果或者相差一個常量，或者相差一定的规律) 第一项与第二项相加等于第三项【例题】5663，119182，(301) 第一项减去第二项等于第三项【例题】85，32，1( 1 ) 第一项與第二项相乘等于第三项【例题】3，618，108(1944) 第一项除以第二项等于第三项【例题】800，4020，2(10)
备考规律六：“隔项”数列
(1) 相隔的一项成为一組数列，即原数列中是由两组数列结合而成的 【例题】1，43，95，167，（ 25 ）
备考规律七：混合式数列
【例题】14，38，516，732，( 9 )（ 64 ）將来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类題型
数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律然后从4个供选擇的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项使之符合原数列的排列规律。
在解答数字推理题时需要注意的是以下两點：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数芓关系的规律并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证就说明假设的规律是正确的，由此可以矗接推出答案；如果假设被否定就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设另外，有时从后往前推或者“中间开花”向两边推也昰较为有效的。
两个数列规律有时交替排列在一列数字中是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项與双数项交替排列在一起时才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了
由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现具体来说，将相邻的两个数相加或相减相乘或相除之后，它们也不过是由一些简單的排列规律复合而成的只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋就会获得理想的效果。
需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是樾来越难即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目等有时间再返回来解答难題。这样处理不但节省了时间保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思蕗走进了“死胡同”无法变换角度思考问题。
此时与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题在做其他题的过程中也许就会囿新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题
在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律
数学运算题主要考查解决四则运算等基本數字问题的能力。在这种题型中每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字要求考生迅速、准确地计算出答案，並判断所计算的结果与答案各选项中
哪一项相同则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑
数学运算的试題一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意因为测验有时間限制，需要考生算得既快又准
二、解题技巧及规律总结
数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数芓之间的规律，从而得出最后的答案在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：
一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系产生规律，主要有以下几种规律：
1、 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数
2、 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数
3、 等差数列：数列中各个数字成等差数列
4、 二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列
5、 等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等
6、 二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列
7、 前一个数的平方等于第二个数
8、 前一个数的岼方再加或者减一个常数等于第二个数；
9、 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；
10、 隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律
11、 全奇 、全偶数列
二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、 数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减┅个常数构成或者是n的平方加减n构成
2、 每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n
3、 数列中每一个數字都是n的倍数加减一个常数
以上是数字推理的一些基本规律必须掌握。但掌握这些规律后怎样运用这些规律以最快的方式来解决问題呢？
这就需要在对各种题型认真练习的基础上应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步观察数列特点，看是否存是隔项数列如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答
第二步如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手看数列中相邻数字在加减塖除后符合上述的哪种规律，然后得出答案
第三步，如果上述办法行不通那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律
当嘫，也可以先寻找数字构成的规律在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律在对各种基本题型和规律掌握后，佷多题是可以直接通过观察和心算得出答案
①首先观察数列的项数如果项数比较长，或有两项是括号项可考虑虑奇、偶项数列和两两汾组数列。 例如：2523，2725，2927（奇、偶项数列）
②其次观察数列的数字特点，注意各项数字是否为整数的平方或立方或是与它们左右相鄰或相近的数字，如果是则可考虑平方数列或立方数列。
例如：25，1017，26（数列各项减1得一平方数列）
③再次观察数列数字间的变化幅喥的大小如果前几项较小，末项却突然增大数倍则此是可考虑等比数列；如果数列的起伏不大，变化幅度小且逐渐递增或递减则可栲虑等差数列。 例如：48，1632，64128（等比数列） 3，58，1217（二级等差数列）
④如果数列内有多项分数或者根式，则一般需要将其余项均化為分数或者根式
即从题目中所给出的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。
①分解发散针对某个数，联系其各个因子（即约数）及其因子的表示形式（包括幂次形式、阶乘形式等）牢记典型质数与“典型形似质数”的分解方式。
②相邻发散针对某个数，联系与其相邻的各个具有典型特征的数字（即“基准数字”）将题干中数字与这些“基准数芓”联系起来，从而洞悉解题的思想 例如：题目中出现了数字26，则从26出发我们可以联想到：
即从题目中所给的某些数字组合出发寻找の间的联系，从而找到解析例题的“灵感的思维方式” 多数字联系的基本思路：把握数字之间的共性；把握数字之间的递推关系。 例如：题目出现了数字
4、9出发我们可以联想到：
解析：这道题的关键是将每一项分解0*1=0、2*2=
前项与后项的和是到自然数平方数列。
每三项相加嘚到自然数平方数列。2+3+4=
后一项的平方减前一项得到第三项2的平方-1=
这是一个组合数列2*1=
本题并未研究计算关系，而只是研究项与项之间的数芓规律将第一项763951中的数字“1”去掉，并从后向前数得到下一项59367；将59367中的“3”去掉并从后向前数得到7695；7695去掉“5”，从后向前数得到967；967去掉“7”从后向前数得到（69）。
解析：各项除以10四舍五入后取整得到下一项1/10=0.1，四舍五入取整为（0）
解析：中间一项的两倍加前一项的和為后一项1*2+0=
解析：将数列变化为 4/
25、216/49，按照第一项取分母1第二项取分子8，第三项取分母27的顺序可以得到数列
25、216，很明显x应该是4的三次方即x=64按照同样的方法在原数列中，第一项取分子4第二项取分母9得到自然数的平方数列，5的平方=y=25最后的答案为（64/25）
9、11+（16）=27组成等比数列。
解析：两项乘积的平方再减去一得到下一项（1*2）的平方-1=
7、7=> 5+8=6+7 8+6=7+7 42. 4 ，3 1 ，12 9 ，3 17 ，5 ( ) A.12 B.13 C.14 D.15 解析：本题初看较难，亦乱但仔细分析，便不难发现這是一道三个数字为一组的题，在每组数字中第一个数字是后两个数字之和，即4=3+112=9+3，那么依此规律( )内的数字就是17-5=12。 故本题的正确答案為A
解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中前三个数相乘等于第四个数，即2×5×2=203×4×3=36，5×6×5=150依此规律，( )内之数则为8×5×8=320 故本题正确答案为B。 46. 6 14 ，30 62 ，( ) A.85 B.92 C.126 D.250
解析：本题仔细分析后可知后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+230=14×2+2，62=30×2+2依此规律，( )内之数为62×2+2=126 故本题正确答案为C。
48. 122，23，142，71，183，23，4010，( )4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本题初看很乱，数字也多但仔細分析后便可看出，这道题每组有四个数字且第一个数字被第
二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=314÷2÷7=1，18÷3÷2=3依此规律，( )內的数字应是40÷10÷4=1 故本题的正确答案为D。
你一定很想学习怎样把数字推理题做好对不对？不过别着急我们慢慢来。下面请先回答苐一题：
1，23，45，6（ ）
括号里应该填个448数字有什么寓意数字呢？显然是7对吧。为448数字有什么寓意呢地球人都知道，自然数的数列麼
好吧，再请你回答第二题：
你会说：―卧槽！当我是白痴么这个答案显然是49，平方数列还用你来教‖
不，你当然不是白痴但是，假设你的学历为小学2年级只会加法和减法，对于乘除一无所知就更别提448数字有什么寓意平方、立方之类的幂运算了，这道题你该怎麼做呢
嗯，没别的办法你只能看看这个平方数列是不是等差数列：
这两种方法竟然都能得到同样的结果？ 其实很好证明设公差为1的某个等差数列第一项为A，则第二项为A+1第三项为A+2…….，然后按平方公式展开再进行二次等差推理，就知道平方数列同样是等差数列。呮不过平方数列是二次等差数列，其二级公差是2 奇偶分别。
那么如果是公差为2的某个等差数列的平方呢？比如：
这道题你自己做一丅我可以告诉你结果，那就是公差为2的等差数列的平方数列也是二级等差数列，其二级公差是8
如果公差是3的某个等差数列的平方呢？自己列一个出来看看吧我还是告诉你，它的二级公差是18
我多嘴了，其实你设某等差数列首项为A公差为N，就明白了这个数列的平方数列是二级等差数列，其二级公差为：2×N^2
请不要急着往下看，先把这道题做出来再说
你做出来了吗？你是怎么做出来的
不要告诉峩是二级等差哦？难道你真的只有小学2年级的水平只会加减法？
这道题就有些让你郁闷了吧当然，你要能一眼就看出来这其实就是我紦?例3‘的数列每一项都加了个3那我向你道歉，因为你确实有很高的数字天赋不用听我啰嗦。
给大家讲个笑话上面这道题是我自己絀的，过了一个星期之后我再看这道题的时候花了2分钟没做出来，最后不得已翻看以前的草稿才明白是怎么回事现在，你来做
你做絀来了吗？做不出来没关系我告诉你答案，答案是259
为448数字有什么寓意呢？方法有三种：
1、 按数列各项序号的奇偶性分成两组即1，3397，193和1967，147（ ？）可以看出前面一个数列二级等差，后一个数列二级等差其公差各自不同。
2、 两项相减得到一个新的数列：1834，50（X）。可知X = 66所以答案是193加上66就等于259。
3、 直接做差来看看规律如何其二级公差数列为：-4，20-4，20-4，20
你会说，哇好多规律哦！
千万别这麼说，我会脸红的
其实呢，你写出一个偶数数列来：24，68，1012，1416…..然后各项平方，再分别加减3最后得到一个数列。看看和我的這个数列是不是一样的？
也就是说这道题最简单的方法应该是：2^2-3，4^2+36^2-3，8^2+3…….前面所谓的三种方法都是我糊弄你们的！ 这个笑话应该还仳较好笑吧？给大家说这个笑话是想让大家明白一个事实：那些出题的专家们是多么仁慈啊！
真的数字推理这种题目，想为难考生实在昰太简单了不要说那些专家们，我都行看，我随便弄了一道题就连自己做起来都费劲。你如果不相信那就按照我这种思路，先弄個平方或者立方数列然后随便加上或者减去一个等差或者等比数列，再把这个数列放几天等忘记得差不多的时候去自己做一下。
为448数芓有什么寓意一个平方数列加减3的结果就弄出这么多规律来了呢我只能说数字太奇妙，数字推理太深奥实在不是我等凡夫俗子所能搞奣白的。当然这个也不是公务员考试范围，也许数学博士后的考题会这样出吧
统计了一下字数，我已经写了1500字了这不禁让我感叹一丅我的啰嗦程度——实在不是一般人所能企及的啊！其实，这1500字的目的就一个那就是：在考试中出现的平方数列及其变形，哪怕你看不絀规律来用等差的方法也基本能解决。
但是请记住，你用等差的方法做出了一道题不代表你就看出了这道题的规律。448数字有什么寓意是看出这道题的规律了呢就是你用最简单的数列能把这道题是怎么弄出来的推理出来，才算是你看出了这道题的规律国考的数字推悝，专家们真的没转太多的弯都是很简单的数列变换一两次之后得出的题目。
212，3056，90（ ？） 我再强调一次不要往下看，先把我的唎题做出来再说这又不是考试，用得着这么急
你做出来了？答案是132吧恭喜你，答对了！
呃不好意思，我怎么想起王小丫了好吧，是我的错不过我想小声地问一句：你是怎么把这道题做出来的？不是二级等差吧
这道题也是我自己编的，怎么编的呢1×2，3×45×6，7×89×10，所以答案是11×12
如果没记错的话，这应该是一道省考的数字推理真题
很简单的，二级等差公差是8。你现在看到?二级等差‘这几个字是不是有点想吐？那么这道题的规律是啥你看出来了么？
前面我说了自然数列的平方数列是二级等差数列，公差为2对吧
那么现在你该明白了，自然数列两两相乘得到的数列也是二级等差数列。
我可以接着说平方数列加上某个数得到一个新的数列，仍嘫是二级等差数列公差为2.因为加上的这个数在第一次等差时就已经减掉了。由此推知就算你加上一个等差数列，它仍然是二级等差哃样，如果是自然数列的乘积数列的加减变形也是二级等差数列，公差为8
类似的规律还有很多，你如果有兴趣自己试试用1，23，45，67来组成一些数列，你会发现如果你只进行了一次乘法运算（平方实质上就是一次乘法），那么新数列就是二级等差的数列
到此，峩们已经用二级等差的方法做出了不少的题目其实当你做省考、国考的真题的时候，也会有这种感觉——好多题都是二级等差的
很遗憾的告诉你，你被各种培训班以及辅导资料害得不浅以至于形成了绝对错误的思维定势。各种形式的等差题目告诉你等差是一种基本規律，要注意
问题是：谁都知道等差是一种基本规律。你知道我知道，命题专家更知道不就是后项减前项么？顶多就是多减几次而巳你认为，命题专家会在国家公务员的考试题中测试小学二年级的知识
答案是211。如果你没做出来没关系。如果你做出来了还是那呴话，你是怎么做出来的
你可千万别告诉我，等差三次等差。
虽然我遇上这种题估计也会等差、等差、再等差，直到最后得出结论:這个数列是个公差为6的三级等差数列
这种题目的规律确实不是一眼能看出来的。规律么既然一眼看不出来，那么两眼三眼也未必能看絀来那怎么办呢？老师说了观察趋势，尝试等差......
题目是做出来了由此看来，老师说的是真有道理尝试么，这种方法不行再尝试丅一种方法。反正数字推理就那么些规律慢慢看，总能看出来的 我真的不想对这种方法发表意见。说它错吧一点都没错；说它对吧，考试的时候你有这么多时间去思考一道题
观察，先观察观察448数字有什么寓意？是趋势么
那些所谓专家们害人的地方就在这里。简單的趋势国考肯定不会考。复杂的趋势那需要计算。计算那需要时间。时间参加过国考的同学们都明白时间代表448数字有什么寓意。
前面说过平方数列是二次等差数列，公差是2
我估计有兴趣的同学已经开始在想，立方数列是448数字有什么寓意了具体过程我就不写叻，太简单大家自己试试就知道了。这里给结论：立方数列是三次等差数列公差是6。
甚至可以再往远了说自然数列0，12，34，56....的N佽方数列是N次等差数列，公差为N的阶乘
回到刚才的例题上来，这道题也是三次等差公差也是6，这能不能让你想起些448数字有什么寓意對的，这就是立方数列01，827，64125，216中的每一项都减去5得到的题目
如果你有兴趣，还是做一下这道题当然，我确信国考不会考这么变態的题目说他变态，因为计算量太大而且凭肉眼是看不出规律来的（如果你的速算功底不深的话）。其实这道题真的变态么
这仍然昰一个三次等差数列。公差是162是不是有点吓人？那这个数列到底是怎么来的呢
不妨再回过头去看看例6和例7。甚至从头再看一遍看到這里。
一个道理：自然数列的变形数列如果只经过一次乘法，它是二级等差数列；如果经过两次乘法它是三级等差数列。如果经过三佽乘法呢我们不需要知道了，不管它是不是四级等差数列可以肯定的是，考试不会考这么恶心人的题（如果真的出现了你就当我没說好了）。
现在当你做出一道题的时候，你还敢说这道题是等差么？
二、 不是等差是448数字有什么寓意
是平方，是立方是乘积。更鈳能的是它们的变形，很简单的变形
很稀奇吧？怎么到了这道题我给了选项，弄的好像跟考试一样
前面的题目没有选项，是因为嘟是我自己随便编的那些题目都很简单，用不着答案这道题么，是07年国考的真题我直接复制过来给大家看看。
会做的人举手保守估计80%都会。 不用等差的举手（用拆项的也算用等差因为你最后还要得出一个等差数列）。我怀疑一个都没有因为我翻了很多答案，上媔都是这一句话：这是一个三级等差数列公差是4。那可都是专家哦还有专家告诉我们这道题要先除个4，这样做起来简单一些呢
这个數列是怎么来的呢？我们等下再说先看例11.
这应该也是一道真题。不知道哪个省的因为我随便一搜，就看到QZZN里还有人问这道题事实上，这道题我自己就编出来过并没有借鉴448数字有什么寓意考题。
你会做吗是公差为6的三级等差吗？
很好你说不是。你终于看出来了這道题的规律是：N^3 – N。
现在我们来看例10三级等差数列，公差是4我们前面不是说过，立方数列是三级等差数列但是公差是6么？是不是佷奇怪那我们能不能让例10的公差也变成6呢？当然可以了每一项都乘以1.5，公差不就可以是6了
好吧，我们开始把例10的每一项都乘以1.5来看看
我不在这里乘。你自己去乘乘完了看看。没448数字有什么寓意特殊的对不对看起来还是那个模样。
和例11比较一下吧你会有所收获嘚。
还是07年的真题你一眼看不出规律来，怎么办等差，差到最后就剩一个6了敢不敢肯定呢？试试嘛按照立方数列为三级等差的规律来试，得到结果是选C
你蒙对了。不过很多辅导书告诉我们这道题的规律其实是这样的：2×12，3×224×32，5×42…..
哦原来是这么来的啊！這是自然数列经过两次乘法（一次乘法和一次平方）得来的。怪不得呢咱们之前也说过，两次乘法之后的数列就是三次等差么！
可是┅次乘法和一次平方得出的数列，为448数字有什么寓意三次等差后的公差也是6呢公差为6应该是立方数列才对啊？
如果你有这个疑问那恭囍你，你的数字推理开始入门了
我们把立方数列写出来和题目进行对比：1，827，64
其实，这就是立方数列加上14，916得到的题目。14，916这四个数字摆在一起，应该足够引起你的重视了吧
那么这道题的命题规律究竟是448数字有什么寓意样子的呢？
有的同学会说了辅导书仩说的也没错啊？（N+1）× N^2 本来就等于 N^3 + N^2这两个规律根本就是一回事，还值得你在这里说这么半天全是废话么！
不，这不全是废话我之所以不怕丢人在这里说这些，是想告诉大家一个道理：命题专家们出这样的考题就是考你的观察能力，不需要哪怕是比较简单的计算峩第一次做这道题时用了三次等差。第二次发现这是个偶数数列直接排除B和D，然后根据数字发展的趋势直接就选了C第三次做这道题时，我决定拆项用平方数来和数列比较，得出了平方乘积的规律最后一次做这道题，我发现用立方数列和题目比较得出的规律是最自嘫的。也就是说只要你看到第3项是36，和27接近；第四项是80和64也不远的时候，你就明白了这就是1，23，45的简单变化。
这道题还是07年的題目你看到第5项是124了。你想到5的立方了么再看9，2665，它们和那些熟悉的立方数都是如此的接近你敢直接选C么？真的面对这么简单嘚题，你还需要那么多莫名其妙的规律
依然是07年的题目。我本来不愿意再把07年的题目拿出来说事儿的但是一想，既然已经说了三道那就干脆说完算了。你看到第4项是30想到27了吗？27+3这不是3^3 + 3么？
再看看10符合这个规律不？
这四道题都是立方数列的变式也就是说，都可鉯用等差来做现在，你分别用等差和立方规律来做这四道题自己算算时间差吧。起码是3分钟时间没了对不？
现在宣布重要结论：拿箌数列先观察。先观察448数字有什么寓意呢
不是所谓的数字变化趋势。观察数字变化趋势能得到448数字有什么寓意呢无非就是该数列到底有没有等差或者等比的可能性。可是我已经说过国考会考你小学2年级的知识么？考试时间这么紧张命题者真的就这么不近人情，逼著你减了又减减了还减？
显然不是的可以这么说，等差等比数列基本不会再出现在国考当中大家都会，还考448数字有什么寓意又不能考太难的，否则失去意义所以，考的就是一些变异数列其中，平方立方数列是重点因此，拿到数列要先观察数列中第N项的数字與N（或者N –
1）本身有没有联系（因为原始数列可能是1，23，45…也可能是0，12，34…..）。如果和N的立方接近就用立方数列来比较；和平方数列接近，就用平方数列来比较没有特别的联系，考虑N和某个数字的乘积来看看
现在回过头去看看例10。我已经用例11说明了这道题是怎么设计出来的但是，考试的时候指望我们能想到把数列的每一项乘以一个1.5有些强人所难了。那怎么办呢
观察数列本身：0，416，4080，（）
第5项是80和5的平方25以及5的立方125都相差甚远。第4项40也是这样那么可不可以考虑用数字除以项数呢？各项分别除以12，34，5得到一个噺的数列
你发现了448数字有什么寓意呢？那就是这个新的数列是个一级等差数列
当然，这种规律确实不普遍考试时出现这种类型的题目的可能性不大。而且这种题目也确实可以用多级等差来解决，因此区分度也不高但是，我希望通过这个思路使大家记住两件事情：
①、先观察先把所谓的趋势忘掉，先观察数列中的数与其本身的项数之间有无联系
②、别急着等差，尤其是不要多次等差当然，如果你实在看不出规律、 需要进行试探性计算的时候首先尝试下多级等差是个好主意。因为很多题目即使你看不出来但是只要它确实是岼方立方数列的变式，等差能解决大部分问题但是，在平时训练的时候要尽量做到不动笔计算。
以例15作为这一部分的结束
回顾这些岼方立方数列的变式，你会发现原来国考已经把这些形式考的差不多了。你看N^3 – N考过了，然后考N^3 + N^2再然后考N^3 + (N + 1)^3。如果命题专家们还想考這类数列的话他们会怎么出题目呢？这个问题谁也不可能准确回答然而问出这种问题，正是高效备考的关键所在
三、 仅仅观察题目僦够了吗？
08年的真题这道题的规律绝对不是一眼能看出来的。如果不给答案的话两眼三眼也难。秘密在那里在选项里。
看到A、B、C也僦罢了看到D，知道是12^2可是题目里就没有平方数，因此D不大可能是选项既然不是选项，那专家们为448数字有什么寓意把这个数字放在这裏呢难道这道题和平方有关？
好吧后面的思维过程我就不说了。大家都该明白了
一个简单的平方数列。如果不加伪装吧是人都会；可是你要稍微伪装一下，就能难倒一大片人数字推理，真的那么难么确实，数字推理就是这么难那怎么能考察考生的观察能力和嶊理能力，又不至于让这道题难于登天
只能给点提示了。提示在那里不可能在别的地方，只会在答案中
一个重要的思维模式：当你┅眼看不出规律的时候，别着急千万别着急。看看答案中的数字都有哪些明显的特征命题者说不定就在里面藏了个蛋糕。 例17：
09年的真題我第一次碰到这道题，在思考了一分钟之后决定开始等差。差到最后两个数，24和72.然后就默认为这是个等比数列蒙出了答案C。很LUCKY这也再一次证实了等差实在是个好办法，尽管笨了点但是如果有时间的话，笨点也不错对不对
言归正传。这种题一看就晕规律？規你妈个头还差不多考试犯得着出这么难的题么？如果不给你选项你思考10分钟？15分钟能不能做出来还不好说。可是命题者偏偏就把這道题堂而皇之地放在考卷上让无数人恶心。
为448数字有什么寓意因为命题者给了提示。
看答案四个选项没别的相同之处，唯一的相姒就是末位数都是9为啥？为啥难道这道题和末位数有关？再看数列的倒数第二项533末位数是3。三三得九这是小学一年级的知识。好吧我们抱着这种莫须有的规律来看整个数列。三三得九三九二十七，三七二十一一三得三，最后还是三三得九
这说明了448数字有什麼寓意？这个数列和三有关涉及到三的乘法。
好吧现在你该明白这个数列是怎么弄出来的了：
说实话，这道题出的没水平就算你一眼看出了末尾数的规律，按照这个规律来推导这个数列也要至少2分钟。如果你等差的话还是两分钟。考试的时候遇上这种题是考生嘚悲哀。但愿类似的题目别再出现了
08年的真题。按照之前的思维模式先看数列中的数字有没有可能是平方立方数的变形。67和8有关35和6囿关。可是67和35之间隔了两个数这就不对了。
再看答案都是一幅?我正确‘的嘴脸。
等差出来个莫名其妙的新数列。等比显然不可能。
难道是传说中的―一个数字减去自身的个位数和十位数‖
67减13等于54。我们好像找到了方向可是马上就来了当头一棒：54减9等于45。难道昰减完还要加146减10等于36，又要减个1；35减8等于27还要加个2。
遇到这种情况怎么办先放下这道题，看别的题目去因为实在没思路了啊。剩丅的可能就是最最复杂的：数列的前两项通过一定的运算规律得到第三项 10分钟后再来看这道题。没办法了把数列的第一项和第二项加起来看看。67+54 = 121121和46之间难道有448数字有什么寓意关系吗？没有啊这可怎么办？
等等！121！121这个数字还没唤起你的警觉吗
把54和46加一下？然后你會忍不住继续的
这个例题是不是有点脱离了我这一小节的主题？因为我这一小节的主题就是让大家观察答案啊那我为448数字有什么寓意紦这道题放在这里？
刚才我详细列出了我在第一次做这道题时的思维方式算不算NICE？个人还是满自得的可是第二次做这道题时，我有了噺的感受：
数列前5项分别是奇数偶数，偶数奇数，奇数这代表了448数字有什么寓意？两项之和分别是奇数偶数，奇数偶数。所以苐5项和答案的和应该是奇数所以答案应该是偶数。排除答案A和B只剩C和D。这个时候再看20和18两个数字
18就算了。20加29等于49这已经足够引起峩的注意了。
特别提示：奇偶规律能够帮你有效地排除错误的答案4个里挑一个有难度，2个里面挑一个呢就算猜，都能有50%的正确率啊！
數字就是这么奇怪如果遵循某种运算规律来排列数字的话，这些数字的奇偶性通常也具备规律性...
到了这里大家应该能明白我为448数字有什么寓意要强调先看答案了。如果通过奇偶的规律能够排除掉一个到两个选项的话看看答案应该能帮助你更迅速的寻找到规律。
我们假設把数字推理题变换一种考试方法：给出你括号里的数字要求你写出数列的排列规律。这种方法会不会相对来说简单一些看着答案找規律，总比摸索规律再去对比答案要简单很多吧
所以，如果你能先排除掉两个答案、再通过假设法去寻找规律比起漫无目的地猜测和驗证，一定会有效的多
如果你看着答案都不知道规律，那我送你四个字:好好练习！
四、 那些少的可怜的提示啊！
06年国考中这道题是难喥最大的一道了。当然现在看起来也很一般。看到8和64你如果联想不到这道题和平方或者立方数列有关，那就算你白混了
你要说了，這道题命题者可真的是没给448数字有什么寓意提示如果一定要说有的话，那就是题目中间的那个0还勉强能算
真的是这样的么？请问一般的数字推理题，给出的数字都是5个或者6个为448数字有什么寓意这个只给了4个？难道是命题者随心所欲么
前面说过448数字有什么寓意？4次塖法得到的数列是4次等差数列这个数列也一样。如果你多给几个数字你看看能不能用等差把这道题做出来？或者你把这道题换成这样： -2-4，016，（ ）
我没变别的。就是把立方换成了平方难度就降了一大截。为448数字有什么寓意呢这样就可以用等差来做了。你能不能看出规律影响不大。
现在明白命题者为448数字有什么寓意只给了4个数字了吧因为给你5个数字或者更多，你看不出来也能减出来也能蒙絀来。
提示：看到题目里数字比较多的自然要考虑分组数列的可能；看到题目里数字比较少但变化却比较剧烈的，你尽管向立方数列或鍺积数列靠拢有接近立方数的，先考虑立方数列；没有接近立方数的向积数列靠拢。
448数字有什么寓意是积数列看看例20。
还是06年的题目4个数字。看答案就知道一定是和乘法有关的对不3和7乘一下，再与16做比较很简单对吧？
你不妨这么认为：只有4个数字的题目就干脆不要考虑等差的可能性。为啥就算命题者考你等差，也不会是一级等差对不对如果是二级或者三级等差，4个数字是不是太少了些題目规律是不是太勉强了些？
请你再回过头去看看例16你可以试着按照它的规律多给几个数字，看看这道题能不能用等差做出来
和立方囿关的数列，就少给几个数字这样避免你用等差的方法误打误撞，是命题者常用的手段然而要限制你用等差，就必然造成这样的情况：立方数列只给四个数字
凡事都有利有弊，出题也是这样命题者越是不愿意多给考生变化的余地，他自身的余地也就越小大道至简，却总留下蛛丝马迹让我等碌碌众生为之倾倒康德的那句名言，于我心有戚戚焉！
448数字有什么寓意是数字推理给你一个数列，要你观察它的规律并且根据规律推出之后的一个数字。规律藏在哪里呢当你从数字本身的排列看不出来的时候，就找找别的地方吧！
假传万卷书真传一句话。
千万别误解我的意思我不是在说我自己写的东西就是真传。
你看我啰嗦了这么长时间，才说了这么一点东西如果按照定义来对比，我写的心得绝对属于假传你看了无动于衷也好，心潮澎湃也罢其实到头来都是一场空。为啥纸上得来终觉浅，絕知此事要躬行
448数字有什么寓意是真传？一句话就能解决所有人的问题这明显不符合逻辑，然而这又是真理为448数字有什么寓意呢？洇为人和人是不同的所以，具体到每个人身上所谓的真传也是不一样的。这个所谓的真传其实就是最为适合你自己的思维模式。
从來就没有448数字有什么寓意救世主也没有神仙皇帝。
你是相信命题者还是相信辅导班？你信春哥还是信曾哥
你要相信你自己。真传谁嘟不可能直接告诉你就算我是你肚子里的蛔虫，明白你所思所想的一切也不可能告诉你。因为说出来的那就不是真的。真的东西詠远只能由你自己领悟。
所以规律是448数字有什么寓意？数字推理的规律千变万化唯独你自己的思维模式是一定的。与其去寻找那些变囮无穷的规律不如回到自身，想一想：我的思维模式是不是有448数字有什么寓意问题
这个不是真题，我自己编了四个答案
你会做么？囸确答案是B
规律是啥？两项相减得到的数列是64，24，2你敢再减个4得到正确答案么？
这个呢其实就是质数数列的倒序再减了个1得到嘚数列。如果你按做差的方法那你还是蒙对了。
还是我自己编的题答案是C。
两项相减得到的数列是3，46，6你敢再加个6得到正确答案么？
这个呢其实就是质数数列2，35，711...两项相加得到的数列。你敢蒙的话就能蒙对。
这两道题是不是都有点恶心人你看第一题，為啥相减得到的数列是64，24，2为啥不是6，42，0也不是6，42，4/5更不是6，42，20，还不是64，21？第二题也是为啥相减得到的数列昰3，46，6为啥不是3，46，9也不是3，46，10更不是3，46，8
总而言之，为啥[已屏蔽想办法跳过屏蔽将直接禁言]就不是我们熟悉的那些規律呢？
如果你有这样的抱怨那一点都不奇怪。但是请你接着抱怨一下：为啥不是你熟悉的规律，你就做不出这道题了呢
你该说了，一时半会儿谁能想到质数数列上去啊人家总要先看看是不是等差，然后再看看是不是和差积商数列。
不能说你错，只能说你的思维模式有缺陷。
质数数列么2，35，711...你当然是知道的。可是为448数字有什么寓意你想不到呢
我们来看质数、合数的一些规律：
1、 除了2の外，所有的质数都是奇数
2、 最多连续5个自然数是合数。
这能说明448数字有什么寓意呢我一说，你都知道了
让我来告诉你吧：这说明叻，除了2之外两个不同的质数（前提是挨在一起的）相减，得到的差只能有三种情况：24和6。
两个相邻质数的和组成的新数列A除了第┅项是奇数（其实就是5）之外，别的都为偶数；数列A相邻项的差第一个是奇数（其实就是3），别的都是偶数偶数的最小值是4，最大值昰12（这个最大值按照理论来说是12但是我验证了50以内的质数，得到的最大值是10因此，大家不妨认为这个最大值就是1050之后的质数确实有12嘚可能性存在。比如：137139，149151，157）
两个相邻质数的差组成的新数列B有448数字有什么寓意规律么前面说了。首项是1然后就是三种情况：
现茬，用数列B的规律来看例21用数列A的规律来看例22. 你该明白我的意思了：你为448数字有什么寓意想不到有的规律？因为你对这些规律认识不深刻
请大家注意这道题，虽然它是我杜撰而来但我丝毫不怀疑它在考试中出现的可能性。常规的方法是解不出这道题的答案我也精心設计过，没有泄露半点天机
你能一眼看出规律么？你能把数字6拆成2×3把数字35拆成5×7么？
好吧质数数列相邻两项的乘积组成的新数列。而且6和35这两个数字极具迷惑性很容易把你往乘积或者平方数列上去引导。
448数字有什么寓意才是正确的思维方式
两个相邻质数的积组荿的新数列C，除了第一项是偶数之外（其实就是6）别的都是奇数。
我实在是不想再多说了说多了都是口水。考试总共就只考这么几种規律你不要着急去练习，先把这些规律本身引出的数列具有448数字有什么寓意特征研究清楚了再说练习本身是没有坏处的，问题在于那些良莠不齐的练习题唉，不能说不如不做也不能说做了白做，更不能说鼓励去做说448数字有什么寓意好呢？
在上一部分的结尾我大訁不惭地说：―考试总共就考这么几种规律‖。到底是那几种呢或者说，有哪些比较简单的构成数列的方法是考试中经常考到的？
这個问题呢辅导班总结过，考试牛人总结过甚至你自己也总结过。但是请相信我如果你没有经历我前面几个部分的思考和总结，而是單纯地总结这些类型真的用处不大。考试时间有限啊你还打算对着考题进行一一排除，知道寻找到它的规律为止这种思维方式是学習和研究的思维方式，不是考试的思维方式
数列可分为六种：①简单数列及其变形；②多级数列；③分组数列；④分数数列；⑤幂运算數列；⑥递推数列。
这个就不用多说了吧需要注意的就是质数数列和合数数列。其中合数数列我觉得不太可能出现毕竟把62，6364，6566这5個数字放到一起，后面再接个68给人的感觉就是怪怪的。当然他要考的话我们很欢迎——合数数列太好辨别了：你看到几个连续自然数，就直接往合数数列上想基本没错。质数数列么前面我说过了。虽然说的不全但是好歹加法减法乘法如何构成比较合适的考题，我嘟提供了基本的思路和认识方法至于除法么，好吧我还是给大家两个题目看看：
这道题是小儿科，对不对
我前面告诉你了这道题是囷质数有关的，因此你仔细看看还是能看出来：分子是相邻的质数相减分母是相邻的质数相加。如果考试场上碰到估计不少人要蒙掉。
简单数列是说数列的构成方式简单或者说里面的规律比较简单。但是简单不等于常见，因此简单往往不等于你能很轻易发现这些規律。
31，41，5（ ）
这道题我忘记了在那里看到的，也不知道是不是哪个省的真题放到这里主要是想调剂一下大伙的心情，如果你会莋的话不妨一笑而过；如果你真的不会，那就想想咱们熟悉的圆周率吧！
56，17，85，38，1（ ）
你分组了吗？是两个一组还是三个一組 如果你没看出来，就看看下面的例题吧
简单吗？简单！常见吗不常见！要命的是，这种简单却不常见的规律实在是太多了你自巳生造都能造出好多来。例27是个位数的变化而已你要换成十位数的变化，那就能把所有的人都恶心一遍
幸运的是，国考这种王道还沒怎么出现过这种旁门左道的题目。
448数字有什么寓意是多级数列多级等差或多级等比，再或二者的混合数列呗！
09年的真题看见6个数，洏且答案全是奇数因此7个数的排列为：奇数，偶数奇数，偶数奇数，偶数奇数...要怎么样的运算才能有这种规律呢？
我们都知道自嘫数的排列就是奇数偶数，奇数偶数...这么来的，那么自然数列通过N次等差之后，一定也是这样梅花间竹的排列方式
能不能由此再嶊广一下？
给你一个数比如说2。让你造一个公差为2的等差数列A你一定会的。所以数列A就是{24，68...}。
现在再任意给你一个数字比方说7，让你造一个二级公差为2的数列B怎么造呢？前面咱们造了一个等差数列了那我用7加上数列A不就可以了？好的你也造出来了。数列B就昰{79，1319，27...} 继续给你一个数字5让你造一个三级公差为2的数列C。同理我们就可以得到例29的题目了
你看到没有？多级等差数列的形成过程僦是这样的所以：不管一个数列是几级等差数列，它的奇偶性都是固定的：要么全奇要么全偶，要么一奇一偶要么两奇两偶（开头嘚一个不算，因为这个数是随机的）...反正如果一个数列如果既有奇数又有偶数的话那么奇数和偶数顺序排列，数目相当前面我们一再強调，立方数列是三级等差数列其三级公差为6.我们把例题变一下，每一项都乘3这样它的三级公差会变成6。得到数列D：{1536，63102，159240}。这個数列和立方数列有没有448数字有什么寓意关系有的。
这是448数字有什么寓意意思把数列变来变去干嘛？没啥用处么！
在第二部分我详細说明了这些规律，是为了让大家明白：平方数列或者立方数列往往可以用等差解决；在这里，我又一次把这个规律弄出来展览是为叻让大家明白：如果你愿意，一个二级等差数列你总能把它和平方数列扯上关系；一个三级等差数列，你总能把它和立方数列扯上关系
所以啊，平方数列和立方数列以及它们的简单变形往往也有其固定的奇偶规律。回过头去看看例10到例15也就是07年的国考真题，估计你叒能有更新的认识平方立方数列的奇偶性也是有其固定规律的吧？
不管你有多么深的认识我还是想说说我自己的结论：数列的奇偶性排列呈现明显规律（就是全奇数或者全偶数，或者一样一个的排列的时候）应该考虑做差来看看同理，你想做差之前务必先看看奇偶性的排列。如果不是就别做差了。但是这里有个前提就是你先肯定这个数列和平方立方数列没448数字有什么寓意直接关系。不然做差僦是浪费时间了。你该问了怎么能肯定这个数列和平方立方数列没多大关系呢？说穿了很简单我们还是放到讲幂运算数列的时候说吧。不然到时候我没话说了多丢人啊！
都是奇数哦，而且有两个7还有个9，可以排除质数数列变形的可能那还不赶紧减一下看看？两两莋差得到数列：02，826..再次做差得到数列：2,6,18..你该明白了。09年的真题也就是这个难度了。
不过再回头看看例15和例17这两道同样是09年的真题，你就知道有时候奇偶性并不适合做差。不是做差是448数字有什么寓意不是做差，就是乘法（例17）不然就是（例15）需要你拆项（把这個数字拆成一奇一偶的和，或者一奇一偶的积）
这个没啥说的。就是把一个数列分成两个数列甚至更多来看个人认为这种数列在国家栲试中再次出现的几率很小。因为简单的大家都明白如果命题者想考复杂的，还要把两个复杂的规律放到一起考那他是不是有点太变態了？
0,1/6,3/8,1/2,1/2,() A.5/12 B.7/12 C.5/13 D.7/13 分数数列就是送分题为啥？分数数列实际上是考你通分的和规律关系不大。硬说有关系的话那也就是些简单至极的规律。
这噵题同样是09年的真题（到现在我好像已经把0
8、09三年的国考真题都说过一遍了），你先看看答案分母不是12就是13.再看题目中的分母，已经囿了6和8再往后通分，至少也是10和12因此选项的分母大于或等于14。先把C和D排除了再说（如果你说选项C和D中的13有可能是某个分数约分的结果。那我问你13和14的最小公倍数是多少？答案的分母可能那么大么）再看A和B，显然也小于14那怎么办呢？通分啊！乘以2不就是24了24是完铨可能的吧？
先开个玩笑：你看题目中的5个分数分子都小于或者等于分母的一半。你敢直接选A么
这道题你把第一个1/2 化成6/12 ，第二个1/2 化成10/20 の后就很容易了。不过通分的过程没这么美妙，你要试好几次才行
但不管怎么说，这还是送分题通分么，需要多长时间何况，伱先排除C和D然后根据A和B的分母1/2分别试试2/4和3/6的可能性，也花不了你多少时间的 也有的分数题不是考你通分的。那就是幂运算例题很多，大家可以自己去找但是我个人觉得这种题没有必要练习。你明白规律了到考场上遇到这种题，就有固定的思路有了固定的思路，這种题就是送给你分的
我们常说的幂运算，其实就是平方和立方数列如果是负的幂，一般我们都把这种数列归为分数数列里而且负冪考的通常都简单。
不过这几年把平方和立方数列考的差不多了。国考再加上省考我很怀疑还有448数字有什么寓意题型是没考到的。
说歸说作为考察力度最大的一种数列，认真准备是必须的怎么认真准备呢？多练习练习448数字有什么寓意呢？数字敏感性
给你一个数芓：120，你能想到448数字有什么寓意是11^2-1还是5^3-5，或者是6×5^2
数字敏感性当然需要，你如果有足够的数字敏感度数字推理就是哭着喊着也要一萣送给你分数的题目了。但是数字敏感性稍微差一点怎么办呢用大量的练习来弥补。
也就是说看到6，要能想到2×3（这是质数）要能想到2^2+2或者3^2-3（这是平方变形），要能想到1^3+5或者2^3-2（这是立方变形）
我从来不否认数字敏感性是数字推理题的王道。但是王道不是人人都能学嘚你也许时间不够，也许天赋不足...前面在讲简单数列的时候我也说了想要看一个数列和平方或者立方数列有没有直接关系的方法很简單。 如果你为不能一眼看出幂运算数列而烦恼的话我告诉你一个笨办法：在做数字推理之前，先把以下两个数列整整齐齐写到纸上：
你看一个数列第一项是0就用0开头去比。第一项是1就用1开头去比。都不行的话稍微考虑一下隔项、倒序的可能。如果开头不是0和1而是3戓者7怎么办？兄弟等差去啊！
不怕货见货，就怕货比货没有比较就没有鉴别。咱们把这些真题也用于数字推理中一样有效。现在伱按照我说的办法去做你能找到的所有的关于幂运算的题目。
其实多级数列和递推数列是有些关系的要把它们之间的联系和区别搞清楚。
联系是448数字有什么寓意呢就是这两种数列都有特定的四则运算规律。包括简单的和复杂的
区别是448数字有什么寓意呢？就是多级数列昰用一个数字推导出来的而递推数列是用两个或者更多的数字推导出来的。
比如设有数列A，A(1)=3有以下规则：A(n+1)= A(n)×3 – 3。你可以得到这样一個数列：36，1542，123...你把这列各项相减得到一个新数列这个新的数列一定是个公比为3的等比数列。这种数列我们叫它多级数列
再设有数列B，B(1)=3B(2)=5。有以下规则：B(n+2) = B(n+1)×2 + B(n)你可以得到这样一个数列：3，513，3175...这种数列你用等差或者等比是没办法做的。这就是递推数列
关于递推数列，我很想找到一个行之有效的办法但是努力了很久，还是不行唯一觉得还算有可行性的是隔项运算。比如数列B你一看，全是奇数等差吧，得到28，2844，再等差得到620，24没办法了。这个时候隔项相减就容易点但是这是有前提的，那就是这个递推数列是两项运算并且运算的最后一步是加法。如果是减法你就要隔项相加...依次类推。而且递推的规律也实在太多下面列举一些常见的：
加法：两项楿加得到第三项；三项相加得到第四项；两项相加构成一个新数列（可能是多级数列或者幂运算数列）；三项相加构成一个新数列... 减法：哃加法。
乘法：两项相乘得到第三项；甚至更复杂一些我都不敢想。
混合：这就更多了比如A(n+2)=[A(n+1)+A(n)]×2，再比如A(n+2)=[A(n+1)+A(n)]/3反正你能想到的四则运算方法（嫌不够变态的可以加上平方立方448数字有什么寓意的）都可以用上，然后就可以随便造出一万道让人抓头皮的数字推理题
碰上这种题，那就没办法试吧。这种题与其说是考你数字敏感性不如说是考你心算速度的快慢。因为趋势这种东西很明显增加不快的就是加减，快的就是乘除然后你就快速运算，排除各种可能直到摸索出规律为止。
国考好像没怎么碰到过这种题但是我很害怕它会出现。因為别的数列真的考得差不多了09年的最后一道题就已经有了递推数列的影子，尽管它仍然算不上纯正的递推数列命题者也很为难，考过嘚不能再考难度不能降低。那他们还能出448数字有什么寓意题目呢
好吧，数字推理说到这里就没448数字有什么寓意可说的了。还有很多種形式的规律我没有列举到但这不代表你应该不知道。关于规律的总结很多人比我做的好，去借鉴他们的成果去吧我说了很多，基夲上就是告诉你，仔细观察题目（包括数字的个数和其奇偶性）把题目和平方立方数列进行对比，观察答案看看命题者有没有可能給你一些提示。都不行的话呢就只能加加减减了或者乘乘除除了。还是不行你该想想那些偏门的规律了。
你该做448数字有什么寓意练習。三天不练手生再高的水平，也摆脱不了这种规律
如果说前面所说的或多或少还有点道理，这里就是纯属臆测了基本上，我是写給自己看的
1、 幂运算：估计还是有一道题。
2、 分数数列：估计有一道难度应该和09年的相同。
4、 多级数列：闹不好是三次等差之后的数列为等比且公比不是2，有可能是3.
公比为3的等比数列：13，927，81
给一个数字6，得到中间数列B为67，1019，46108。
再给数字为10得到中间数列A為：10，1623，3352，98206。
最后给个数字7得到最终数列：7，1733，5689，141239，445
5、如果命题者真的按照我这种思路来的话，那剩下一道题一定是送汾题
09年国家公务员行测复习：解密数字推理
数字推理作为考生普遍难以拿分的考察部分，往往会被考生轻易的放弃掉今年通过审核的栲生达到105万，在如此激烈的竞争环境下一分往往就能改变考生的命运，今天我们就告诉大家一个很好的复习方法让您轻松拿分。在日瑺的复习备考中考生的主要任务不是看自己做了多少道题，而是熟悉各种题型明晰解题思路，总结解题技巧提高解题速度，提升应試能力在此过程中，形成适合自己的便捷有效的解题技巧应该是重中之重
总的来说，数字推理题的解题思路可以归纳为常用、好记、噫学而又有效的 “三步走”：
第一步在数列本身找规律
通过分析数列中所给数字的多少，根据数字大小变化的趋势分析数列是不是常鼡的数列，如加法数列、减法数列、乘法数列、除法数列、分数数列、小数数列、等差数列、等比数列、平方数列、立方数列、开方数列、偶数数列、奇数数列、质数数列、合数数列、排序数列、摆动数列或者是复合数列、混合数列、隔项数列、分组数列等稍微复杂的数列形式。为了解题方便可以借助于题后答案所提供的信息，或是数列本身的变化趋势初步确定是哪一种数列，然后调整思路进行解题具体方法如下：
(1)先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在大脑中假设出一种符合这个数字关系的规律如将相邻的两个数相加或相減，相乘或相除之后并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设另外，有时从后往前推或者“中间开花”向两邊推也是较为有效的。
(2)观察数列特点如果数列所给数字比较多，数列比较长超过5个或6个，就要考虑本数考试大网站收集列是不是隔項数列、分组数列、多层级数列或常规数列的变式。如果奇数项和偶数项有规律地交替排列则该数列是隔项数列；如果不具备这个规律，就可以在分析数列本身特点的基础上三个数或四个数一组地分开，就能发现该数列是不是分组数列了如果是，那么按照隔项数列或汾组数列的各自规律来解答
(3)如果不是隔项数列或分组数列，那么从数字的相邻关系入手看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪種规律，然后寻求答案
根据这种思路，一般的数字推理题都能够得到解答如果有的试题用尽上述办法都没有找到解题的思路，而数列夲身似乎杂乱无章无规律可循，那么就可以换用“第二步”。
第二步求数列中相邻各数之间的差值
求数列中相邻各数之间的差值，采用层层剥茧的办法逐级往下推，在逐级下推的差值中一般情况下，经过几个层次的推导都会找到数列内含的规律的，然后经过逐層回归就可以很快求出空格所要的数字，使数列保持完整根据笔者多年教学以及在各种培训班上授课的经验，一般的数字推理题在苐一步解决不了的话，在第二步运用层级推导的办法(实为多层级数列属于复合数列中的一种)都可以解题。但是也有个别比较“刁钻”的試题运用上述两种办法都解决不了的，就得用第三步了
第三步，回到数列本身根据推算找规律
这次回到数列本身推导时不能用惯常嘚思维和普通的数列知识了，而要换一种思路——看数列的后面项是不是它相邻的前几项的和(或差)或是前几项的和(或差)加上(减去)一个常數或一个简单的数列构成的。这样的数列常见于加减复合数列、加减乘除复合(摆动)数列难度比较大，考生在复习备考时多做几道题、多總结熟悉了其组合方式或内在的规律，此类数字推理题就不难解决需要说明的是：近年来数字推理题的变化趋势是越来越难，需综合利用两个或者两个以上的规律才能得到答案因此，当遇到难题时可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间时再返回来解答这些难題这不但节省了时间，保证了简单题目的得分率而且解简单试题时的某些思路、技巧、方法会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度进行思考此时，与其“卡”死在这里不如抛开这道题先做别的题。做这些难题时可以利用“试错法”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误嘚假设最后找到正确的规律。
(二)“凑数字、找规律”法
一般而言再难得数列运用上述方法都可以推导出结果的。但是近几年不管是Φ央国家公务员的考试，还是地方性公务员的考试体(尤其是各省级的试题)出现了一些所谓的偏题、怪题，运用上述方法还不容易直接解題甚至出现没法下手解题的情况，有的考生就采取了“放弃”实不足取。这里再介绍一种非常有用的解题方法可以说对所有的难题、偏题、怪题都有用，那就是“凑数字找规律”。这里凑的数字的来源一是数列本身即数列中的原数字(即通过数列中相邻的数字的计算，查找数列中各数之间隐含的计算法则而这个计(运)算法则就是所要找的规律)，二是数列中每一项的序数即每一项在数列中的第
4、5……项的项数(这是第一步走不通时，就想到将数列的每一项所在的顺序数与数列中的苏子对应起来进行计算往往可以很顺当地找到规律的)。
1.利用数列中的原数“凑数字找规律”
为了让考生掌握“凑数字、找规律”的这一方法，这里以2008年中央国家机关公务员录用考试《行政職业能力测试》中的5道数字推理题为例作一讲解、演示：
【解析】分析本题所给数列发现，这是一组呈现逐步递减趋势而且递减的趋勢越来越和缓的数列；更为要命的是这一组数字没有任何明显的规律，根本不是常规的平方、立方、减法等数列及其变式一下子找不到思路，对此类试题就可以考虑采用“凑数字，找规律”的思路求解
根据上面总的提示及思路，要“凑”的数字首先在数列本身去找偠“找”的规律就是数字之间运算的法则。而要运算则最少必须有三个数字那么可以尝试着对相邻的三个数字运用“凑”的方法进行计算。那就是说前三个数字1
5、27之间有448数字有什么寓意样的关系呢或者说65和27经过448数字有什么寓意样的计算能得到157呢？(当然思考157和65之间经过448数芓有什么寓意样的运算能得到
27、或157和27之间经过448数字有什么寓意样的运算能得到65也可行但是那样的话肯定要经过减法等运算，一是增加了解题的难度二是容易出错，一般人运用加法、乘法计算时要比运用减法、除法快捷得多而且不容易出错，那么在这里再给考生一句话那就是在解数字推理，乃至于数学运算和资料分析题时必须把握一个原则：“能加就不减能乘就不除”，即能用加法计算的尽量用加法计算而不要用减法去运算；能用乘法考，试大网站收集的就尽量用乘法而不用除法运算)如果能想到这一点的话，问题就变得简单多叻因为稍稍推算就可以发现它们之间有这样的运算65×2+27=157。那么再往后推一下看第
3、4个数字之间是不是也有这样的规律，演算一下发现第②组数字6
5、27和11之间也有同样的规律即27×2+11=65。那么再用第三组数字验证一下是不是该数列都有这样的规律如果第三组也有的话，那么这个運算法则就是本数列的规律了经过推算发现第三组数字
27、11和5也有同样的运算法则，即11×2+5=27那么本数列的规律是：第一个数等于相邻的后┅个数的2倍再加上第三个数。那么所求的未知数为11-5×2=1选D。(这里以2008年国考的第41提为例向考生详细介绍了“凑数字、找规律”的基本思路和解题方法讲述得比较详细甚至繁琐，下面各题主要是对这一方法的强化就简化介绍思路了。)
【解析】尽管本题给的是三角形负载的四個数小数字在周边，大数字在中间也没有明显的规律，同样可以用“凑数字找规律”的思路和方法求解。同上题凑的数字同样首先在数列本身去找，要找的规律就是数字之间运算的法则经过演算可以发现26=(2+8-2)×2，第二个三角形中也有同样的规律10=(
3+6-4)×2即本题数列的规律昰：三角形内中间数字等于三角形底角两个数字之和减去顶角数字的差的2倍。按照相应的数字的位置和法则进行计算可知所求未知数为(9+2-3)×2=16，选C
【解析】尽管本题又换成了分数数列，数字间规律不明显同样使用“凑数字，找规律”的思路和方法求解对本题而言，凑数芓时因为第一项是1比较特殊，就从数字不大变化又比较明显的第
二、三项开始查找、推算凭对数字的敏感性可发现后一个分数的分子5囸好是第一个分数的分子与分母2与3的和；那么就可以考虑到后一个分数的分母8是不是也可以从前一个分数的分子分母得到呢，经过凑数字鈳以发现8=2×3+2那么往前延伸看前面的两个是之间是不是也有这样的规律呢，经过推算正好有此规律那么再通过第三组即第
3、4个分速进行驗证，正好也有同样的规律：5+8=135+2×8=21。通过“凑数字”发现本题的规律是前一个数的分子分母之和为相邻分数的分子前一个数的分子加上汾母的2倍等于相邻数的分母，则所求未知数的分子为13+21=34分母为13+21×2=55，即原数为34/55选D。
【解析】本题的思路同上运用“凑数字，找规律”的方法可以发现本题的规律是相邻数的和是一个以11为首数的递减的连续自然数列的平方则未知数为72-29=20，选D
当然有的考生利用球相邻数之间嘚差值的方法去求解，求得相邻数之间的差值分别为
11、6就认为本数列的差值是一个隔项数列，即
8、6是一列认为这是一个以2为公差的等差数列，那么下一个数就是9还原上去可求得未知数为29-9=20，答案同样为D在这里只能说明这是“歪打正着”属于碰巧。因为根据一般的思路我们的猜想、推算是不是就是规律，一般来说必须经过三步：第一步猜想第二步看下一个数列里面是不是也有同样的运算，第三步是驗证即看第三组数列中是不是也有同样的计算，有的话才能确认猜想的计算事故说明要是只凭第一步和第二步就急急忙忙推算未知数，那是有特别大的危险性出错率相当高，而且那往往是出题人设置的陷阱对此考生一定要小心，且不可想当然解题
【解析】本题比較难，规律更是不明显但是结合答案所个数字分析数列可以发现本题数列递增比较快，但又不是特别快就可以猜想其中隐含着平方或塖法的运算法则。由于乘法的运算不是很明显也没有448数字
