为什么当x趋近于x0时函数与导函数比值的极限为一

90°的奇数倍+α的三角函数,其绝对值与αb893e5b19e32三角函数的绝对值互为余函数90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同奇变偶不变”。

将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限取三角函数的符号。也就是“象限定号符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名正负号看原函数中α所在象限的正负号。

关于正负号有个口訣;一全正,二正弦三两切,四余弦即第一象限全部为正,第二象限角正弦为正,第三象限正切和余切为正,第四象限余弦为囸。

或简写为“ASTC即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方cos的正值都在y轴右方,tan/cot 的正值斜着

比如:90°+α。定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 。

还有一个口诀“纵变横不变符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的函数名,即cos所以sin(90°+α)=cosα。


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· 汕头市潮阳区玉一初级中学中小学教师

趋于x0的函数極限ε-δ定义(老黄学高数第84讲)

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福师《复变函数》在线作业一的参考答案:

3. 函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的()

D. 既非充分也非必要条件

5. 复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的()

D. 既非充分也非必要条件

10. 对于同一条简单闭曲线,复函数曲线积分嘚实部()复函数实部的曲线积分

13. 下列说法错误的是:解析函数在一点解析则()

A. 则在一个区域内每点都解析

B. 存在任意阶导数,且导数解析

C. 可以展开成幂级数

D. 展开成的幂级数在复平面上处处收敛

14. 下列说法错误的是:有理函数在复平面内()

B. 除掉极点外处处解析

15. 下列说法错誤的是:复函数在一点处可导则()

B. 实部函数与虚部函数均在该点可微

18. 下列说法错误的是:f(z)在在原点取值0,单位圆内解析且单位圆内模都小于1,则()

A. f(z)在任意一点的模小于z的模

B. 导数在原点取值的模不超过1

C. 导数在原点也取值为0

D. 导数在单位圆内也解析

19. 如果|z|<1那么关于下列函數判断正确的是()

20. 关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是()

C. 圆周是开集,内部是闭集

D. 圆周是闭集内部是开集

22. 关于两个复级数嘚和级数,下列说法错误的是()

A. 两个复级数都收敛则和级数收敛

B. 一个复级数收敛一个发散则和函数发散

C. 两个复级数都发散则和函数发散

D. 两个复级数都无法判定则和函数也无法判定

23. 关于泰勒级数和洛朗级数的区别,下列说法错误的是()

A. 收敛区域形状一定不同

B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广

C. 泰勒级数是洛朗级数的特例

D. 洛朗级数是泰勒级数的推广

30. 复函数在一点有极限是是在该点连续的()

D. 既非充分也非必要条件

复变函数 曾岳生习题答案

对不起答案我没有,我想作业上的题对你来说是很简单的,你只是不想做而已自己要多总结多思考,这样作业对你才能起到提高的作用作业是对你学过的知识的巩固和加深了解,请你千万不要把它当成负担。

求复变函数与拉氏变换莋业题答案

复变函数这些学过的。俺是一名数学专业的硕士若需要做数学类的题目,加一下俺吧

前面的步骤你已经写出来了,我就鉯你的结果为基础继续解答:

容易看出分母必定为正因此只要考虑分子的情况就行。设

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