化为单一函数y sin2x的导数为:y=sin(χ-π\/3)cosχ

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sin（π/（2~n）），cos（π/（2~n））的解析表达式--《数学教学研究》1994年02期
sin（π/（2~n）），cos（π/（2~n））的解析表达式
【摘要】：ｓｉｎ（π/（２~ｎ）），ｃｏｓ（π/（２~ｎ））的解析表达式刘晓宁（洛阳大学）王燕（河南洛阳矿中）众所周知，在ｎ＞１时，都是无理数，其表达式如何，正是我们讨论的问题。一、ｓｉｎ的解析表达式结论一ｓ！ｎ２．“ｌ／天７Ｆ７蒙公司看（。－１重根号）证作单位圆...
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【分类号】：G633.62【正文快照】：
ｓｉｎ（π/（２~ｎ）），ｃｏｓ（π/（２~ｎ））的解析表达式刘晓宁（洛阳大学）王燕（河南洛阳矿中）众所周知，在ｎ＞１时，都是无理数，其表达式如何，正是我们讨论的问题。一、ｓｉｎ的解析表达式结论一ｓ！ｎ２．“ｌ／天７Ｆ７蒙公司看（。－１重根号）证作单位圆内
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你可能喜欢求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值
求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值
这是简单的三角函数求值域的问题
考虑到原函数的形式 应采用积化和差公式
原式=[cos（2x-(Pi/3-2x)）-cos(2x+(pi/3-2x))]/2=[cos(4x-pi/3)-cos(pi/3)]/2
又cos(4x-pi/3)的值域是[-1,1]
所以原式的值域是[-3/4,1/4]
事实上 遇到乘积形式的三角函数是可以通过倍角公式或者积化和差公式将其化为较简单的形式
&
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＞＞＞（12分）已知函数f（x）＝sinωx（cosωx＋sinωx）＋（ω∈R，x∈R）最小正周期为..
（12分）已知函数f（x）＝sinωx（cosωx＋sinωx）＋（ω∈R，x∈R）最小正周期为π，且图象关于直线x＝π对称．（1）求f（x）的最大值及对应的x的集合；（2）若直线y＝a与函数y＝1－f（x），x∈［0，］的图象有且只有一个公共点，求实数a的范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
(1)最大值为2.此时x=k-,kZ；(2) &本试题主要是考查了三角函数的图像与性质，以及三角恒等变换的综合运用。求解函数图像与图像的交点问题。（1）先将三角函数化简为单一三角函数，利用对称轴的性质，求解最值（2）由于三角函数图像与直线y=a有且只有一个公点，则结合图像法得到参数a的取值范围。解：(1)f(x)==…………………………2分=&&&&&&&& T=………………3分若="1" ，&&此时不是对称轴………4分若="-1" ，此时是对称轴…5分最大值为2.此时2x+=2k-x=k-,kZ……………………6分(2) ,的图象与直线y=a的图象有且只有一个公点…………9分……………………12分
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据魔方格专家权威分析，试题“（12分）已知函数f（x）＝sinωx（cosωx＋sinωx）＋（ω∈R，x∈R）最小正周期为..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&
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与“（12分）已知函数f（x）＝sinωx（cosωx＋sinωx）＋（ω∈R，x∈R）最小正周期为..”考查相似的试题有：
890699776490782044831497462847880728

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