九年级数学上册21.1一元二次方程课时练（新人教版）
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九年级数学上册21.1一元二次方程课时练（新人教版）
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九年级数学上册21.1一元二次方程课时练（新人教版）
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文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M &21.1 一元二次方程学校：&&&&&&&&&&& 姓名：&&&&&&&&&&& 班级：&&&&&&&&&&& 考号：&&&&&&&&&&& 评卷人&得分&一、&&1. 方程(m+2)+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则　　(　　)A. m=±2&&&&&&&&&&&& B. m=2&&&&&&&&&&&& C. m=-2&&&&&&&&&&&& D. m≠±2&&&&&&&&&&&& 2. 若一元二次方程(m-3)x2+2x+m2-9=0的常数项为0,则m的值为　　(　　)A. 3&&&&&&&&&&&& B. -3&&&&&&&&&&&& C. ±3&&&&&&&&&&&& D. ±9&&&&&&&&&&&& 3. 已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是　　(　　)A. -3&&&&&&&&&&&& B. 3&&&&&&&&&&&& C. 0&&&&&&&&&&&& D. 0或3&&&&&&&&&&&& 4. 把方程2x(x+5)=10化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是　　(　　)A. 2,5,10&&&&&&&&&&&& B. 2,5,-10&&&&&&&&&&&& C. 2,1,5&&&&&&&&&&&& D. 2,10,-10&&&&&&&&&&&& 5. 若ax2-5x+3=0是一元二次方程,则不等式3a+6&0的解集是　　(　　)A. a&-2&&&&&&&&&&&& B. a&-2&&&&&&&&&&&& C. a&-&&&&&&&&&&&& D. a&-2且a≠0&&&&&&&&&&&& 6. 已知实数a,b满足a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的说法中正确的是　　(　　)&A. x=a,x=b都不是该方程的解&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B. x=a是该方程的解,x=b不是该方程的解&&&&&&&&&&&& &C. x=a不是该方程的解,x=b是该方程的解&&&&&&&&&&&& D. x=a,x=b都是该方程的解&&&&&&&&&&&& 7. 已知整式x2－x的值为6，则2x2－5x＋6的值为(　　)A. 9&&&&&&&&&&&& B. 12&&&&&&&&&&&& C. 18&&&&&&&&&&&& D. 24&&&&&&&&&&&& 评卷人&得分&二、题&&8. 关于x的一元二次方程(x-1)2+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x2-3x-1=0,则b的值为　　　　.9. 把方程(2x-1)(3x-2)=x2+4化为ax2+bx+c=0形式后,其二次项系数、一次项系数、常数项分别为　　　　　　　　.10. 若一元二次方程ax2-bx-2015=0有一根为x=-1,则a+b=　　　　. 11. 已知如下一元二次方程:&第1个方程:3x2+2x-1=0;&第2个方程:5x2+4x-1=0;&第3个方程:7x2+6x-1=0;&…;&按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律,则第8个方程为　　　.12. 已知x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解,则一次函数y=ax-1的图象不经过第___象限13. 若x＝－1是关于x的一元二次方程x2＋3x＋m＋1＝0的一个解,则m的为__________.14. 已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：________.& 评卷人&得分&三、解答题&&15. (新定义题)我们规定:x※y=x2-y.如:2※1=22-1,※2=()2-2.试判断x=3是否是方程x※x=2的一个解.16. 根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:(1)一个长方形的宽比长少3,面积是75,求长方形的长x;(2)两个连续偶数的积为168,求较小的偶数x;(3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20,面积是25,求其中一条直角边的长x.17. 小刚在写作业时,一不小心,方程3x2-□x-5=0的一次项系数被墨水盖住了,但从题目的答案中,他知道方程的一个解为x=5,请你帮助小刚求出被覆盖住的数.18. 一天,老师在黑板上布置了这样一道题目:如果2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,你能试着求出a,b的值吗?&下面是小明和小敏两位同学的解法:&小明:根据题意得解方程组得小敏:根据题意得或解方程组得或&你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?若都不正确,你能给出正确的解答吗?19. 根据题意列出方程,化为一般式,不解方程.(1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多1,若两正方形面积和为53,求这两正方形的边长.(2)2014年某超市销售一种品牌童装,平均每天可售出30件,每件盈利40元.面对下半年市场竞争激烈,超市采用降价措施,每件童装每降价2元,平均每天就多售出6件.要使平均每天销售童装利润为1 000元,那么每件童装应降价多少元?20. 已知:方程(a+9)x|a|-7+8x+1=0是一元二次方程,求a的值.参考答案1. 【答案】B【解析】由题意可得,由①得,m=±2,由②得,m≠-2,从而m=2,∴选择B.2. 【答案】B【解析】常数项为0,则有时,方程的二次项系数变为0,不和题意,所以本题属于易错题,容易忽视二次项系数不为零的条件.3. 【答案】A【解析】有题意知x=2适合方程x2+mx+2=0,则得到关于m的一元一次方程:4+2m+2=0,2m=-6,m=-3,所以选择A.4. 【答案】D【解析】原方程去括号、移项得2x2+10x-10=0,则二次项系数、一次项系数、常数项分别是2,10,-10.故选D.5. 【答案】D【解析】解不等式3a+6&0得a&-2,∵ax2-5x+3=0是一元二次方程,∴a≠0.故a的取值范围是a&-2且a≠0.故选D.6. 【答案】D【解析】由方程根的定义知,a,b都适合方程x2-3x+1=0.选D.7. 【答案】C【解析】2x2－5x＋6＝2＋6＝2×6＋6＝12＋6＝18.故选C.8. 【答案】-19. 【答案】5,-7,-210. 【答案】201511. 【答案】17x2+16x-1=012. 【答案】二13. 【答案】114. 【答案】或(x＋1)x＋x×1＝24.答案不唯一15. 【答案】解法一:由题意知x※x=2可化为x2-x=2,当x=3时,x2-x=32-3=6≠2,所以x=3不是方程x※x=2的一个解.&解法二：因为3※3=,所以x=3不是方程x※x=2的一个解.16. 【答案】根据题意列出方程x(20-x)=25,化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为:&x2-20x+50=0.17. 【答案】设被墨水盖住的数字为a,∵x=5是方程3x2-ax-5=0的一个解,所以3×52-5a-5=0,解得a=14,即被覆盖住的数是14.18. 【答案】两位同学的解法都不正确,因为都考虑不全面.&正确解答:要使2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,则有:&或或或或&解得或或或或19. 【答案】设每件童装降价x元,则每天多售出3x件.&降价后每天销售件数为(30+3x),则每件利润为(40-x)元.&根据题意可列方程为(30+3x)(40-x)=1 000,化简得3x2-90x-200=0.20. 【答案】∵方程(a+9)x|a|-7+8x+1=0是一元二次方程,∴解得故a=9.&注意:二次项系数不为0是一元二次方程的前提条件,本题容易忽视a≠-9这一个条件,而导致错误.文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M
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Copyright (C) 2018 Baidu【数学】关于X的一元二次方程x^2+(p+2)x+1=0 若方程无正根,求实数p的取值范围-学路网-学习路上 有我相伴
关于X的一元二次方程x^2+(p+2)x+1=0 若方程无正根,求实数p的取值范围
来源：互联网 &责任编辑：鲁倩 &
关于x的一元二次方程x?-kx+2k-1=0两个实数根分别是α,β,且α...解:∵一元二次方程x?-kx+2k-1=0有两个实数根&&&∴△=(-k)?-4(2k-1)=k?-8k+4≥0α+β=-(-k)=k&αβ=2k-1α?+β?=(α+β)?-2αβ=k?-2(2k-1)&nb...已知关于x的一元二次方程则1-2m=0m=1/2因为1/2&1/4,不在m≤1/4的范围内所以舍去所以综上,m=1/4韦达定理:一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个解x1,x2,则x1*x2=c/a,x1+x2=-b/a已知关于x的一元二次方程mx方-(2m-1)x+m-2=01)m=0时,x-2=0,得:x=2m&&0时,delta=(2m-1)^2-4m(m-2)=4m^2-4m+1-4m^2+8m=4m+1当m&=-1/4时,有实根;当m&-1/2时,无实根2)x1+x2=(2m-1)/m=2-1/m,x1x2=(m...若关于x的一元二次方程x^2-x+a(1-a)=0有两个不相等的正根,求...已知关于x的方程0,所以0<a<1。所以...关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根,则抛物线y=x2-2...∵抛物线y=x2-2x+m的对称轴是:x=--22×1=1,∴y=x2-2x+m的顶点在y轴的右侧,又∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根,∴开口向上的抛物线y=x2-2x+m与x轴没...关于X的一元二次方程x^2+(p+2)x+1=0若方程无正根,求实数p的取值范围(图2)关于X的一元二次方程x^2+(p+2)x+1=0若方程无正根,求实数p的取值范围(图4)关于X的一元二次方程x^2+(p+2)x+1=0若方程无正根,求实数p的取值范围(图7)关于X的一元二次方程x^2+(p+2)x+1=0若方程无正根,求实数p的取值范围(图9)关于X的一元二次方程x^2+(p+2)x+1=0若方程无正根,求实数p的取值范围(图11)关于X的一元二次方程x^2+(p+2)x+1=0若方程无正根,求实数p的取值范围(图14)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:关于X的一元二次方程x^2+(p+2)x+1=0 若方程无正根,求实数p的取值范围我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根,则抛物线y=x2-2...∵抛物线y=x2-2x+m的对称轴是:x=--22×1=1,∴y=x2-2x+m的顶点在y轴的右侧,又∵关于x的一元二次方程防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:关于x的一元二次方程mx^2-(3m-1)x+(2m-1)=0,其根的判别式的...1.△=1=(3m-1)^2-4*m*(2m-1)=9m^2-6m+1-8m^2+4m=m^2-3m+1m^2-3m防抓取，学路网提供内容。先讨论没有根的情况,我觉得没有根也是没有正根的一种情况没有根,则Δ＜0,(p+2)&#178;-4×1×1=(p+2)&#178;-4＜0,得出p的第一个范围(-4,0) 第二步讨论两个相同实根,有两个情况,一个是0,一个是两个相同负根先看0的情况...若关于x的一元二次方程(k-1)x的平方+4x+1=0有实数根,则k的取...若关于x的一元二次方程(k-1)x的平方+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是4?-4(k-1)≥016-4k+4≥04k≤20k≤5防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+1=0(a不等于0)有两个相等...有两个相等实数根b&sup2;-4a=0b&sup2;=4a所以原式=a*4a&#47;(a&sup2;-4a+4+4a-4防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,...若关于x的一元二次方程-1/4所以②是正确的利用判别式公式...防抓取，学路网提供内容。首先当x=0时，函数y=x^2+(p+2)x+1的值等于0已知关于x的一元二次方程(m+3)x^2+4x+m^2+4m+3=0的一个根...解答:∵有一个根=0,∴将x=0代入方程得:m&#178;+4m+3=0,∴vm+1wvm+3w=0,又∵是一元二次方防抓取，学路网提供内容。于是,于是只要对称轴x=-(p+2)/2<0,就满足题意已知关于x的一元二次方程x&#178;-mx&#178;-2=0（1...问：（2)对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由。答：（1）若x=-1是方程的一个根可得：(-1)&#178;-mX(防抓取，学路网提供内容。即p>-2还有就是对称轴如果x=-(p+2)/2>0,那还要满足△<0关于x的一元二次方程为(m-1)x的平方-2mx+m+1=0求...问：2，M为何值时，此方程两个根都为正整数？答：(m-1)x^2-2mx+m+1=0十字相乘[(m-1)x-(m+1)](x-1)=防抓取，学路网提供内容。即（p+2)&#178;-4<0（2014?济南）二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴...问：（2014?济南）二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的...答：解：对称轴为直线x=-b2×1=1，解得防抓取，学路网提供内容。于是解得p<-2且-2函数f(x)关于x=1对称，∴f(x)=f(2-x)。为什么？还有...问：是函数对称的问题答：设(x,y)是函数f(x)图象上的点因为图象关于x=1对称所以图象存在另一点与(x,y)对称则设这点为（防抓取，学路网提供内容。<p class="zcnr164" <0无解若关于x的一元二次方程x&#178;+ax+1=0和x&#178;-x-...答：答：x&#178;+ax+1=0x&#178;-x-a=0两式相减得：(a+1)x+(1+a)=0所以：(a+1)(x防抓取，学路网提供内容。于是p>-2供参考答案2:已知关于x的一元二次方程x2+（4-m）x+1-m=0．（1）...问：已知关于x的一元二次方程x2+（4-m）x+1-m=0．（1）求证：无论m取何值，...答：解答：（1）证明：∵△=（4-m）2防抓取，学路网提供内容。设两根是x1与x2，因为x1+x2=-(p+2)；且x1*x2=1。由于方程无正根，所以x1=x2=-1,于是p+2=-（x1+x2)=-(-1-1)=2。即p=0。已知：关于x的一元二次方程（m&1）．（1）求...问：已知：关于x的一元二次方程（m&1）．（1）求证：方程总有两个不相等的...答：（1）证明见解析；（2）2或3.试题分析：（1）表示防抓取，学路网提供内容。关于x的一元二次方程mx^2-(3m-1)x+(2m-1)=0,其根的判别式的...1.△=1=(3m-1)^2-4*m*(2m-1)=9m^2-6m+1-8m^2+4m=m^2-3m+1m^2-3m=0因为是一元二次方程,所以m=33x^2-8x+5=0(3x-5)*(x-1)=0x=5/3orx=12.商品涨价x元...若关于x的一元二次方程(k-1)x的平方+4x+1=0有实数根,则k的取...若关于x的一元二次方程(k-1)x的平方+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是4?-4(k-1)≥016-4k+4≥04k≤20k≤5已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+1=0(a不等于0)有两个相等...有两个相等实数根b&sup2;-4a=0b&sup2;=4a所以原式=a*4a&#47;(a&sup2;-4a+4+4a-4)=4a&sup2;&#47;a&sup2;=4若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,...若关于x的一元二次方程-1/4所以②是正确的利用判别式公式...
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即1+ma+a&#178;=-2a若A,B是是任意两个随机事件,则P(A-B)=问：若A,B是是任意两个随机事件,则P(A-B)=答：在两个事件没有相关性的情况下，P(A-B)=P(A)*(1-P(B))。防抓取，学路网提供内容。b&#178;+(m+2)b+1=0
即1+mb+b&#178;=-2b若a,b是2018的两个平方根,且a≠b,则a+b_ab=?答：由题意可知a、b互为相反数，所以a+b=0因为a、b互为相反数，且a、b都不为0，所以ab＜0因为a、b是2018的两个平方根，所以ab防抓取，学路网提供内容。由韦达定理知ab=1防抓取，学路网提供内容。所以(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)1.这不是我的职责很多时候某项任务出错，当问责时，很多人本能地规避责任以求自保，但这样极易引起领导厌烦。2.这工作太难了很多人面临任务时难免有畏惧心理，为以后的偷懒寻借口，便总把“这工作太难了”放嘴边防抓取，学路网提供内容。=(-2a)(-2b)人都是多面的，有的偏外向，有的偏内向，其实大部分人内向、外向兼有之。过去人们普遍认为，积极主动的外向人更容易成功，但最新的研究证明，其实善于思考的内向者同样可以很成功，比如腾讯公司的马化腾，苹果公司的防抓取，学路网提供内容。=4ab=4*1=13/5x的2n-7次方-1/7=1是关于x的一元一次方程,则N的值是这是选...∵这是关于x的一元一次方程,∴X的指数应该为1,所以2n-7=1,得到n=4.所以选B。已知关于x的不等式(1-a)x大于2的解集为x小于1-a分之2,则a的取...∵需要两边除以(1-a),不等号的方向从原来的大于号变成了小于号。因此需要两边除以一个负数∴1-a&0a&1关于x,y的二元一次方程组一式:x+y=1-m二式:x-3y=5+3m中m与...x+y=1-m(1)x-3y=5+3m(2)(1)-(2)4y=-4-4m=-4(m+1)y=-(m+1),代入(1)x=1-m-y=1-m+m+1=2若m=x,则m=2,此时y=-(m+1)=-(2+1)=-3若m=y,则m=-(m+1)2m+1=0m=-1...已知关于X的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求...解方程:4x+2m=3x+1,移项:4x-3x=1-2m,合并同类项:x=1-2m解方程:3x+2m=6x+1,移项:3x-6x=1-2m,合并同类项:-3x=1-2m,系数化1:x=(1-2m)÷(-3)x=(2m-1)&#47;31-2...
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一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0，试求a2+b2-c2的值的算术平方根．
题型：解答题难度：中档来源：不详
整理a（x+1）2+b（x+1）+c=0得ax2+（2a+b）x+（a+b+c）=0，则a=32a+b=2a+b+c=-1，解得a=3b=-4c=0，∴a2+b2-c2=9+16=25，∴a2+b2-c2的值的算术平方根是5．
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据魔方格专家权威分析，试题“一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0，试求..”主要考查你对&&一元二次方程的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的定义
定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。
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