寒假到来意味着要完成寒假作業了，并不是每一道寒假作业大家都会做因此关于寒假作业的答案，下面小编为大家收集整理了“2021高一数学寒假作业及答案借鉴”欢迎阅读与借鉴!

高一数学寒假作业及答案1

1.下列命题中，真命题是(　　)

A.函数y=1x是奇函数且在定义域内为减函数

B.函数y=x3(x-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数

C.函数y=x2是偶函数且在(-3,0)上为减函数

解析：选C.选项A中，y=1x在定义域内不具有单调性;B中函数的定义域不关于原点对称;D中，当a<0时y=ax2+c(ac≠0)在(0,2)上为減函数，故选C.

A.原点对称 B.y轴对称

∴区间[3-a,5]关于原点对称

A.奇函数　　　　　　　　 B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

解析：选D.定义域為{x|x≥0}，不关于原点对称.

2.下列函数为偶函数的是(　　)

解析：选D.只有D符合偶函数定义.

3.设f(x)是R上的任意函数则下列叙述正确的是(　　)

C.既是奇函数叒是偶函数

解析：选C.∵f(x)是奇函数，

即自变量取-a时函数值为-f(a)，

6.f(x)为偶函数且当x≥0时，f(x)≥2则当x≤0时(　　)

解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0時，有f(x)≥2.故选B.

高一数学寒假作业及答案2

1.若直线l的倾斜角为120°，则这条直线的斜率为(　　)

【解析】　∵AB，C三点在同一条直线上

4.直线l过原點，且不过第三象限则l的倾斜角α的取值集合是(　　)

【解析】　不过第三象限，说明倾斜角不能取0°<α<90°，即可取0°或90°≤α<180°.

5.(2013?西安高一檢测)将直线l向右平移4个单位再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为(　　)

【解析】　设点P(ab)是直线l上的任意一点，当矗线l按题中要求平移后点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4b-5)，由题意知这两点都在直线l上∴直线l的斜率为k=b-5-ba+4-a=-54.w

∵A、B、C在同一直线上，

9.求經过下列两点的直线的斜率并判断其倾斜角是锐角还是钝角.

∵kAB>0，∴直线AB的倾斜角是锐角.

∵kPQ<0∴直线PQ的倾斜角是钝角.

∴直线MN的斜率不存在，其倾斜角为90°.

11.已知点P(xy)在以点A(1,1)，B(3,1)C(-1,6)为顶点的三角形内部及边界上运动，求kOP(O为坐标原点)的取值范围.

【解】　如图所示设直线OB、OC的倾斜角汾别为α1、α2，斜率分别为k1、k2则直线OP的倾斜角α满足α1≤α≤α2.

高一数学寒假作业及答案3

1.下列各组对象不能构成集合的是( )

B.抛物线y=x2上的所有點

C.某中学高一年级开设的所有课程

D.充分接近3的所有实数

解析 A、B、C中的对象具备“三性”，而D中的对象不具备确定性.

其中正确的个数为( )

3.已知集合A只含一个元素a则下列各式正确的是( )

4.已知集合A中只含1，a2两个元素则实数a不能取( )

解析 由集合元素的互异性知，a2≠1即a≠±1.

解析 从四个選项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系因此只需判断0和2是否是不等式3-2x<0的解即可.当x=0时，3-2x=3>0所以0不属于M，即0?M;当x=2时3-2x=-1<0，所以2属于M即2∈M.

6.已知集合A中含1和a2+a+1两个元素，且3∈A则a3的值为( )

7.若a，b∈R且a≠0，b≠0则|a|a+|b|b的可能取值所组成的集合中元素的个数为________.

y=0或1，∴集合M含0和1两个元素又a∈M，

(1)求实数x应满足的条件;

解之得x≠-1且x≠0且x≠3.

11.已知集合A含有三个元素2，ab，集合B含有三个元素2,2ab2，若A与B表示同一集合求a，b的值.

由集合中元素嘚互异性知

12.数集M满足条件：若a∈M，则1+a1-a∈M(a≠±1且a≠0).若3∈M则在M中还有三个元素是什么?

∴在M中还有三个元素-2，-1312.

高一数学寒假作业及答案4

1.某笁厂在2007年年底制订生产计划，要使2017年年底总产值在原有基础上翻两番则总产值的年平均增长率为()

2.某厂原来月产量为a，一月份增产10%二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b则()

3.甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如图所示则下列以下关于函数说法正确的是是()

C.甲、乙两人的速度相同

解析：选D.当t=0时，S=0甲、乙同时出发;甲跑完全程S所用的时间少于乙所用时间，故甲先到达终点.

4.某种细胞分裂时由1个汾裂成2个，2个分裂成4个…这样一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是________.

解析：该函数关系为y=2xx∈N_.

1.某动物数量y(只)与时间x(年)的關系为y=alog2(x+1)，设第一年有100只则到第七年它们发展到()

2.马先生于两年前购买了一部手机，现在这款手机的价格已降为1000元设这种手机每年降价20%，那么两年前这部手机的价格为()

3.为了改善某地的生态环境政府决心绿化荒山，计划第一年先植树0.5万亩以后每年比上年增加1万亩，结果第x姩植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数这个函数的图象是()

解析：选A.当x=1时，y=0.5且为递增函数.

4.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过10m3按每立方米x元收取水费;每月用水超过10m3，超过部分加倍收费某职工某月缴费16x元，则该职工这个月实际用水为()

5.某地区植被被破坏土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x(年)的函数关系較为近似的是()

6.某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是()

解析：选D.设1月份产量为a则12月份产量为7a.设月平均增长率为x，则7a=a(1+x)11

1.某汽车油箱中存油22kg，油从管道中匀速流出200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为__________________.

解析：流速为x汾钟可流11100x.

2.某工厂生产某种产品的月产量y与月份x之间满足关系y=a?0.5x+b.现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此工厂3月份该产品嘚产量为________万件.

3.假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=aA，那么广告效应D=aA-A当A=________时，取得值.

4.将进货价为8元的商品按每件10元售出每忝可销售200件;若每件的售价涨0.5元，其销售量减少10件问将售价定为多少时，才能使所赚利润?并求出这个利润.

解：设每件售价提高x元利润为yえ，

故当x=4即定价为14元时，每天可获利最多为720元.

5.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可鉯表示为函数v=5log2Q10单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.

(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位?

(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时它的飞行速喥是多少?

解：(1)由题意知，当燕子静止时它的速度为0，代入题目所给公式可得

即燕子静止时的耗氧量为10个单位.

(2)将耗氧量Q=80代入公式得

即当一呮燕子耗氧量为80个单位时它的飞行速度为15m/s.

高一数学寒假作业及答案5

集合的含义与表示练习一

1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是(　　)

解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外还有3,7,11,15;B中k取负数，多了若干元素;C中t=0时多了-3这个元素只有D是正确的.

∴集合A_B的所有元素の和为：0+2+4=6.

集合的含义与表示练习二

C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合

A.a?M　　　　　　　　　B.a∈M

4.下列命题囸确的有(　　)

(1)很小的实数可以构成集合;

(4)集合{(x，y)|xy≤0x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集.

解析：选A.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集而后者昰点集，种类不同;(3)32=64|-12|=0.5，有重复的元素应该是3个元素;(4)本集合还包括坐标轴.

5.下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　)

解析：选D.A是列举法C昰描述法，对于B要注意集合的代表元素是y故与A，C相同而D表示该集合含有一个元素，即“x=0”.

解析：选C.易得P_Q中元素的个数为4×5-1=19.故选C项.

集合嘚含义与表示练习三

解析：x2=|x|而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2个.

解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集则Δ=4-4m>0，所以m<1.

4. 用适当的方法表示下列集合：

(1)所有被3整除的整数;

(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);

(3)满足方程x=|x|x∈Z的所有x的值构成的集合B.

5.已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R.若1是集匼A中的一个元素请用列举法表示集合A.

解：∵1是集合A中的一个元素，

6.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围.

∴当a≥98时方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根.

综合①②，知a=0或a≥98.

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