图示电路在开关s打开前原已稳定,t =0时开关S闭合,求t大于等于0时电感电流.已知:r1=r2=4欧，L=2H，us=12V，is=4A

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-07 11:31 标签： 图示电路在开关s打开前 

电感上两端电压的初始值怎么求
根据KVL，uL(0)=-iLR2=-2V（负号表示实际电感电压方向是下正上负）

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3.6.1电路如图3.6.1所示试求t≥0时的电流iL。开关闭合前电感未储能 【解题过程】 ①根据换路前的电路求初始值。 开关闭合前电感未储能且根据换路定则，初始值iL(0+)=iL(0-)=0 ②根据换路後的电路求稳态值： ③求时间常数：τ=L/R=1/(6+3//3)=0.133s。 ④由三要素公式得： 3.6.2电路如图3.6.2所示，试求t≥0时的电流iL和电压uL开关闭合前电感未储能。 【解题過程】 ①按照换路前的电路求初始值iL(0+) 根据换路定则：iL(0+)=iL(0-)=0A。 ②按照换路后的电路求稳态值iL(∞) iL(∞)=2/2=1A。 ③求时间常数τ。 τ=L/R=0.5/(5//5)=0.2s ④由三要素公式得：。 ⑤根据电感元件特性得： 3.6.3电路如图3.6.3所示，试求t≥0时的电流iL和电压uL换路前电路已处于稳态。 【解题过程】 ①根据换路前的电路求初始值iL(0+) 根据换路定则iL(0+)=iL(0-)=10/10=1A。 ②根据换路后的电路求稳态值iL(∞) iL(∞)=0A。 ③求时间常数τ。 τ=L/R=1/[(10+10)//20]=0.1s ④由三要素公式得：。 ⑤由电感元件特性得： ②求時间常数，将电源置零后电容两端的等效电阻Req=R1+R2//R3=5k?，时间常数τ=ReqC=0.01s ③稳态值，由原电路图因为开关S闭合后，电流源被短路因此电容端电壓稳态值为uC(0+)= uC(∞)= 0V。 ④将三要素代入公式可得：直接对之求微分可得。 ⑤确定i1和uC的起点和终点即可画出其变化曲线如下： 3.3.6电路如图3.3.6所示，茬开关闭合前电路已处于稳态求开关闭合后的电压uC。 【解题过程】 采用三要素法求解 ①求初始值uC(0+)。 换路前后电容端电压不跃变，即uC(0+)=uC(0-)=9×6=54V ②求稳态值。 根据换路后的电路可求出：uC(∞)=9×(6//3)=18V ③求时间常数τ=ReqC=(3//6) ×2×10-3=4×10-3s。 ④将已经求解出的三要素代入公式可得： 3.4.1电路如图3.4.1所示，uC(0-)=u0=40V试问闭合开关S后需多长时间uC才能增长到80V？ 【解题过程】 根据三要素法求解 ①根据换路定则，根据条件可知uC(0+)=uC(0-)=u0=40V； ②时间常数τ=RC=2×103×0.5×10-6=1×10-3s=1ms； ③稳态值uC(∞)=120V； ④代入公式可得： ； ⑤将uC=80V代入上式可求得时间t=0.693ms 3.4.2电路如图3.4.2所示，uC(0-)=10V试求t≥0时的uC和u0，并画出它们的变化曲线 【解题过程】 根據三要素法求解。 ①求初始值 根据已知条件和换路定则，uC(0+)=uC(0-)=10V；根据换路后的电路并将电容采用电压源代替后求u0(0+)，u0(0+)=100-10=90V ②求稳态值。uC(∞)= u0(∞)=100/2=50V ③求时间常数。由图得等效电阻Req=100//100=50?时间常数τ=RC=50×2×10-6=1×10-4s，④将之代入公式可得 ； 。 或者根据回路的KVL课直接求解出：只要确定指数曲线的起点和终点即可画出变换曲线如下图所示： 3.4.3在图3.4.3(a)所示的电路中，u为一阶跃电压如图3.4.3(b)所示，试求i3和uC设uC(0-)=1V。 【解题过程】 电源电压为一阶跃電压即从时间t=0开始给电路施加电压为4V的电压源。且给出了电容电压uC(0-)=1V因此为全响应。 ①初始值：由换路前的电路根据换路定则：uC(0+)=uC(0-)=1V 根据換路后的电路，即将电容看作为电压为uC(0+)的电压源而u=4V，求i3(0+)则电路可等效为： 由上图，可得i3(0+)=0.75mA (结点电压法、支路电流法和叠加定理、戴维宁萣理都可以求解) ②求稳态值。 由原图可得uC(∞)=4/2=2V，i3(∞)=4/(2+2)=1mA

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