如图,角pab=角poc=ab ac 角bac 90度=60

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高考数学复习10.8线面角与线线角
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如图，三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱锥P-ABC的体积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
如图，取AB、AC的中点M、N，连接PM，PN，MN，则PA=AM=AN=a，由∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，得：PM=PN=MN=a，∴三棱锥P-AMN是棱长为a的正四面体，它的体积为，VP-AMN=13oS△AMNoh=13×12×a2×sin60°×a2-(23×32a)2=212a3；三棱锥P-ABC的体积为，VP-ABC=13oS△ABCoh=13×4oS△AMNoh=4VP-AMN=23a3．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
发现相似题
与“如图，三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三..”考查相似的试题有：
862923783816753906491390271877256696说明 三角形的内心、外心、垂心、旁心、重心，它们的定义和性质必须掌握. &#4..
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立体几何中三角形的四心问题
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如图,∠BAC=90°,在平面α内,PA是α的斜线,∠PAB=∠PAC=60°.求PA与平面α所成的角.
解析:作PO⊥平面α于O,作OM⊥AC于M,ON⊥AB于N,连结PM、PN,则PM⊥AC,PN⊥AB.在Rt△PMA和Rt△PNA中,∠PAM=∠PAN=60°.∴△PMA≌△PNA.∴PM=PN.∵OM、ON分别是PM、PN在平面α内的射影,∴OM=ON.于是AO是∠BAC的平分线.设PA=a,∠PAM=60°,∴AM=,∠OAM=45°.∴AO=a.在△POA中,cos∠PAO=,∴∠PAO=45°,即PA与平面α所成的角为45°.
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