有3个不同的小球放在编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，若6号盒子中至少放一个，有多少种方法_百度知道
有3个不同的小球放在编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，若6号盒子中至少放一个，有多少种方法
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六的三次方减去五的三次方，等于91次
这是一个随机问题应该是六种方法吧
太多了，想多少有多少种
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将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有多少种？
遥详细的过程哦
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回复： 将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有多少种？
A33*A31*A41
先取3个全排列,是A33
另一个有三种,就乘A31
有因为是4 个不同的球,另一个的取法有A41种.
就有A33*A31*A41=72种
咏梅 该用户已被删除
回复： 将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有多少种？
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回复： 将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有多少种？
正确的解法是：C42*A33=6*6=36
先从四个里选两个捆绑在一起，再将剩下的三个全排。
楼上的没必要枚举出来，再上面一楼的思维较混乱。
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回复： 将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有多少种？
我觉得是72种，我用占位法，先将一盒有两球的进行组合，就是C42，然后其他两球就用A22的全排列，即C42*A22=24，然后因为是三种不同的盒子，就有三种放法，也就是我先将两球的放在第一个盒子，另外两球就只能A22的全排列，依次类推，第二，三都是如此，再将三数相加
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回复： 将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有多少种？
错了，不好意思，脑袋不清楚，C42是6，不好意思，抱歉，答案是36
我发神经来得
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回复： 将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有多少种？
[td]REASON 于
20:09 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]错了，不好意思，脑袋不清楚，C42是6，不好意思，抱歉，答案是36
我发神经来得[/tr]
每个人都会有脑子进水的时候
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回复： 将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有多少种？
[td]nicholaswoaini 于
13:04 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]A33*A31*A41
先取3个全排列,是A33
另一个有三种,就乘A31
有因为是4 个不同的球,另一个的取法有A41种.
就有A33*A31*A41=72种[/tr]
在这种解法里有重复现象，需要除以A22，故答案为72/A22=36！
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回复： 将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有多少种？
[td]nicholaswoaini 于
13:04 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]A33*A31*A41
先取3个全排列,是A33
另一个有三种,就乘A31
有因为是4 个不同的球,另一个的取法有A41种.
就有A33*A31*A41=72种[/tr]
这是学生中出现的最典型的错误,出现错误说明思考了,很好!
注意:ab,c,d,与ba,c,d是同一种分组方法,,你的解法中算成两种方法
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＞＞＞将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒..
将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，那么所有不同的放法的种数为(&&& )
题型：填空题难度：偏易来源：月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒..”主要考查你对&&分步乘法计数原理，分类加法计数原理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分步乘法计数原理分类加法计数原理
分步原理：
完成一件事，需要n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2…mn不同的方法。 注：一步得出的结果都不是最后的结果，任何一步都不能独立地完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事。各步是关联的。
两种典型现象：
Ⅰ．涂颜色 （1）平面图涂颜色：先涂接触区域最多的一块； （2）立体图涂颜色：先涂具有同一顶点的几个平面，其他平面每步涂法分类列举。 Ⅱ．映射 按步骤用A集合的每一个元素到B集合里选一个元素，可以重复选。分类加法计数原理与分步乘法计数原理的关系：
(1)分类加法计数原理和分步乘法计数原理，解决的都是有关做一件事的不同方法的种数问题，都是计数的方法问题，二者的区别在于：分类加法计数原理针对的是分类问题，其各种方法之间是相互独立的，其中的任何一种方法都可以单独完成这件事；而分步乘法计数原理针对的是分步问题，各个步骤之间相互依存，只有各个步骤都完成，才算完成这件事，单独的一步或几步不能完成这件事．(2)两个计数原理的区别在于分类加法计数原理每次得到的都是最后结果，而分步乘法计数原理每步得到的都是中间结果，可以用下表表示：
计数原理的选择：
如果完成一件事有n类办法，这n类办法彼此之间是相互独立的，无论哪一类办法中的哪一种方法都能完成这件事情，求完成这件事情的方法种数，就用分类加法计数原理；如果完成一件事情要分成n个步骤，各个步骤都是不可或缺的，需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事情，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事情的方法种数，就用分步乘法计数原理，从思想方法的角度看，分类加法汁数原理是将问题进行，分步乘法计数原理是将问题进行，这两种思想方法贯穿解决本章应用问题的始终．分步乘法计数原理的特点：
分步乘法计数原理的特点是在所有的各步之中，每一步中都要使用一种方法才能完成要做的事情，可利用图形来表示分步乘法计数原理，图中的去强调要依次完成各个步骤才能完成要做的事情，从而共有种不同的方法可以完成这件事．
分步的原则：
应用分步乘法计数原理解题时要注意以下几点：①明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事，单独用题目中所给的某种方法是不是能完成这件事，也就是说，是否必须经过几步才能完成这件事；②完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少任何一步，这件事就不可能完成；③根据题意，正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这n个步骤逐步地去做，才能完成这件事，各个步骤之中既不能重复也不能有遗漏．分类加法计数原理的应用：
根据已知条件确定好分类标准后，分类应满足：完成一件事的任何一种方法，必属于某一类而且仅属于某一类，即，是确定的，可相加的．在解题时，应首先分清楚怎样才算完成这件事，完成这件事有n类途径、手段、方法等，其中的每一种都可以独立完成这件事．
分步乘法计数原理的应用：
应用分步乘法计数原理时，关键是确定分步的步骤，必须是连续做完几步，要不漏不重步，还要保证每个步骤之间是无关的．
两个原理的综合应用：
两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析-----需要分类还是需要分步。分类要做到“不重不漏”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数。分步要做到“分步完整”，完成了所有步骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘，得到总数．分类原理：
完成一件事，有n类方法，在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，…，在第n类方法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有不同的方法。 注：每类方法都能独立地完成这件事，它是相互独立的，一次的且每次得出的是最后的结果，只需一种方法就能完成这件事。 分类原理题型比较杂乱，几种常见的现象有：
①开关现象：要根据开启或闭合开关的个数分类； ②数图形个数：根据图形是由几个单一图形组合而成进行分类求情况数； ③球赛得分：根据胜或负场次进行分类。
分类的原则:
分类计数时，首先要根据问题的特点，确定一个适当的分类标准，然后利用这个分类标准进行分类，分类时要注意两条基本原则：一是完成这件事的任何一种方法必须分为相应的类；二是不同类的任何方法必须是不同的方法，只要满足这两条基本原则，就可以确保计数的不重不漏．
①明确题目中所指的"完成一件事"是指什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算完成这件事．②完成这件事的n种方法是相互独立的，无论哪种方案中的哪种方法都可以单独完成这件事，而不需要再用到其他的方法．③确立恰当的分类标准，准确地对这件事进行分类，要求第一种方法必定属于某一类方案，不同类方案的任意两种方法是不同的方法，也就是分类时必须做到既不重复也不遗漏．④分类加法计数原理的集合表述形式：做一件事，完成它的办法用集合S表示，S被分成n类办法，分别用集合种不同的方法，即集合个元素，那么完成这件事共有的方法，即集合S中的无素的个数为
发现相似题
与“将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒..”考查相似的试题有：
8316787494693366492826472756692758357个相同的球，放入4个不同的盒子，每个盒子里至少放一个，有几种方法_百度知道
7个相同的球，放入4个不同的盒子，每个盒子里至少放一个，有几种方法
提问者采纳
1,1,1,2,14,23,1,13,4,2,1,3,11,2,21,41,4,1,3,2,1,22,2,22,3,120种1,1,1,11,1,22,1,2,31,2,12,1,2,32,31,2,1,2剐亘滇夹鄄蝗国融2,2,3,3,11,3,1,11,1,2,13,1,1,1,2,11,1
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出门在外也不愁有四个不同的小球放入编号为1.2.3.4的四个盒子中，则恰有一个空盒的方法有多少种_百度知道
有四个不同的小球放入编号为1.2.3.4的四个盒子中，则恰有一个空盒的方法有多少种
提问者采纳
解:由题意.必有一个盒内有2个球.同一盒内的球是组合.不同的球放入不同的盒子是排列.因此.有C42A43=144种放法. 望采纳，并给予原创评价，谢谢麻烦采纳，谢谢!
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