& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9“矩形、菱形和正方形”争长雄
“矩形、菱形和正方形”争长雄
一天，矩形、菱形、正方形兄弟三个一起来到四边形俱乐部玩，正当玩得十分尽兴之时，不知谁问了一句说：“你们兄弟三个谁是老大?”
只见矩形突然站了起来，说：“我是老大，你们看我四角见方，美观大方，人见人爱，所以我是老大！”
菱形和正方形在一旁听了大笑道：“凭什么？”
矩形自感大话既出，不仿壮了壮胆说道：“为什么？你们看，我是一个角是直角的，人们通常也称我为长方形”。
菱形耐不住了，赶忙说道：“那算什么，你看我上下匀称，看上去就比你舒服多了，具体点说吧，有一组邻边相等就是我菱形，所以我是老大当之无愧！”
“哈哈”！正方形听了矩形和菱形的对话，不禁大笑.说道：“你们看看我，方方正正，有模有样，你们的优点我全有，说白了吧，有一组邻边相等并且有一个角是直角的就是我正方形，我才是名副其实的老大！”
正当它们争得不可开交之时，平行四边形外出玩耍路过此地，询问之后，说道：“从你们的名子来看，你们都是我的子孙，你们都随我姓，因而都是特殊的我，都具有我的一切特性，这也是你们的共性.”
矩形、菱形和正方形听了，都表示有点不服，齐声说：“你是老几呀，一边去”。
矩形说：“我还有这样的特性：相等；4都是直角.每一条对角线将分成两个完全一样的直角三角形，两条对角线又分成了四个等腰三角形，若对角线所交成的锐角是60，在具体求解问题时都可以将其中的三角形转换到等边三角形中来研究，计算我的面积可以表示为长&宽.”
菱形说：“不是嘛，我的四条边都相等，互相垂直，并且每一条对角线平分每一组对角.每条对角线都将其分成两个完全一样的等腰三角形，而且有一个锐角等于60时，则较短的那条对角线就分为两个等边三角形；我的两条对角线还分其四个完全一样的直角三角形.我的面积可以表示为对角线乘积的一半.”
正方形说：“我具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质，每一条对角线将其分成两个完全一样的等腰直角三角形，两条对角线一起将正方形分成四个完全一样的等腰直角三角形.&求我的面积很简单，可以表示为边长的平方.”
此时的矩形、菱形和正方形又齐声说道：“我们既是轴对称图形，又是中心对称图形，这也是我们的共性，平行四边形你凭什么来对我们指手划脚.”
平行四边形听了哈哈大笑道：“既然你们这样绝情，不肯认祖归宗，只想在这里称雄，我得先走了，不过我以后到哪再能找到你们呀？”
矩形连忙说：“找我很简单，因为我是老大，你只要问问我的名子；或打听到有三个角是直角的四边形就是我矩形；或对角线相等的平行四边形也可以找到我矩形”
菱形也不示弱道：“我嘛除了名子外，只要满足四边都相等的四边形那就是我菱形；或者对角线互相垂直的平行四边形也同样可以找到我菱形.”
正方形听了，不紧不慢地说道：“你要找到我么，很简单！找到了矩形的同时也找到了菱形，那就是正方形我，或者在你平行四边形的姓氏下找到满足有一个角是直角且对角线互相垂直的图形，那是我，或者在四边形的门下找到对角线互相垂直平分且有一个角是直角的图形，那也是我.”
平行四边形听了矩形、菱形和正方形叙述的各自的识别方法后又说道：“其实你们呀，都是在我的怀胞里长大的，不信，你们看下面的这幅图形就知道了.”
同学们，请你说一说，它们到底谁是老大呢？
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。根据是矩形,求证即可;根据勾股定理求得的长,再求证,利用其对应边成比例即可求得.根据三角形中位线定理可求出,再利用可求出,然后即可求出;利用射影定理求出,再利求证,然后即可求得即可.
证明:四边形据是矩形,,,,,,;,,,,,,,.连接,为矩形,,,是的中点,,,,,,为矩形,,,,,,,则.
此题主要考查相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,三角形中位线定理,垂径定理,圆周角定理等知识点,综合性很强,利用学生系统的掌握知识,是一道很典型的题目.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3899@@3@@@@三角形中位线定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3925@@3@@@@垂径定理@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3928@@3@@@@圆周角定理@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第五大题，第2小题
第五大题，第2小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知:如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作圆O,圆O经过B,D两点,过点B作BK垂直于AC,垂足为K.过D作DH//KB,DH分别与AC,AB,圆O及CB的延长线相交于点E,F,G,H.(1)求证:AE=CK;(2)如果AB=a,AD=\frac{1}{3}a(a为大于零的常数),求BK的长:(3)若F是EG的中点,且DE=6,求圆O的半径和GH的长.长方形对角线的算法_百度知道
长方形对角线的算法
勾股定理即可长的平方+宽的平方=对角线的平方希望对你氦珐遁寡墚干蛾吮阀经有帮助学习进步O(∩_∩)O谢谢
其他类似问题
对角线的相关知识
按默认排序
其他1条回答
您可能关注的推广回答者：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互..
矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角
题型：单选题难度：偏易来源：不详
矩形、菱形、正方形共有的性质是对角线互相平分．故选B．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定，正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩形，矩形的性质，矩形的判定菱形，菱形的性质，菱形的判定正方形，正方形的性质，正方形的判定
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。 正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
发现相似题
与“矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互..”考查相似的试题有：
346511116814309930913640903658910538