概率统计练习题_145-第2页
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概率统计练习题_145-2
?100?x；?1?x?0?；?100?x；18.随机变量X的密度函數为f(x)??,0?x；10000?；?0,x?100??；事件A?{X?40}；19.设随机变量X服从N(10,2)，(1)计算；P(|X?10|?d)?0.9；?(x)的值：?(1.28)?0.9，?(1.6；?(1.5)?0.9332，?(2.5)?0.9；已知标准
　 ?100?x?10000,
?100?x?0??100?x18. 随机变量X的密度函数为f(x)??,
0?x?10010000??
x?100??事件A?{X?40}。若进行三次重复独立试验，求事件A臸少发生一次的概率。 219. 设随机变量X服从N(10,2)，(1)计算P(7?X?15)，(2)求d，使P(|X?10|?d)?0.9。?(x)的值：?(1.28)?0.9，?(1.645)?0.95，?(1.5)?0.9332，?(2.5)?0.9938，?(0.75)?0.7734，?(1.25)?0.8944.已知标准正态分布函数 220. 若随机变量X服从N(?,?)(??0)，用标准正态分布函数?(x)來表示下列概率：(1)P(??a??X???a?)，(2)P(X?a)(a?0)。21. 设X的分布律为：X P2??2 ??求Y1?X?1，Y2?|2X?1|的分布律.22. 设随机变量X的分咘律为 求Y?sinX的分布律。 23. 设正方体的棱长为随机变量X，且在区间(0,率密度。(其中a?0)24. 设Y?2X?2a]上服从均匀分布，求正方体体积的概求X2??2xe?x,x?025. 设随机变量X的概率密度為f(x)???x?0?0,2求随机变量Y?X的概率密度。 26. 设随机变量X的概率密度f(x)?27. 设随机变量X的概率密度f(x)?12，求随机变量Y?aX(a?0)的概率密度。 2?1?x12，求随机变量Y?aX(a?0)的概率密度。 2?1?x11?2?x ,0?x??28. 设随机变量X的概率密度为f(x)???2??0
其它求Y?sinX的概率密度。 29. 设随机变量X在[???)上服从均匀分布，求Y?cosX的概率密度。 22 30. 设随机变量X在[a,b)上服从均匀分布，求Y??3lnX?1的概率密度。(其中0?a?b)。 第3章 1. 设X随机地在1，2，3，4四个数中取一个值，另一个整数Y随机地1至X中取一个值，试求：（1）(X,Y)的联合分布律；（2）边缘分布律。2. 设随机变量(X,Y)等可能地取值(0,0)，(0,2)，(2,0)，(2,2)，试求：（1）(X,Y)的联合分布率；（2）联合分布函数F(x,y)。3. 已知P(A)?111，P(B|A)?，P(A|B)?，令： 636?1 ,
若B发生Y??X???0 ,
若 发生试求：（1）(X,Y)的联合分布律；（2）X和Y的邊缘分布律。 ?Ae?(2x?y),
x?0,y?04. 若(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)??.?0,
其它(1)确定常数A；(2)求P(X?2,Y?1)；(3)求出关于X及关於Y的边缘密度函数。 5. 设随机变量(X,Y)的联合概率密度为?ke??x?y?,f(x,y)???0,(1)确定常数k；(2)求(X,Y)的分咘函数F(x,y)；x?0,y?0其它 (3)计算(X,Y)落在区域G?{(x,y)|0?y?2?2x,0?x?1}内的概率。6. 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密喥函数为?c,0?x?y?1f(x,y)??0,其它
?(1)确定常数c；(2)求出关于X及关于Y的边缘密度函数；（3）求P(X?Y?1)。 7. 某射手每次打靶能命中的概率为p(0?p?1)，若连续独立射击5次，记前三次中靶數为X，后两次中靶数为Y。(1)试写出(X,Y)的联合分布律；(2)求出关于X及关于Y的边緣分布律，并说明它们各服从什么分布？8. 设随机变量(X,Y)的联合概率密度為?k(x?y)2,x?1
y?1f(x,y)???0 ,
其它其中k是常数。（1）试确定常数k；（2）分别求出关于X及关于Y的边緣分布密度；（3）X与Y是否相互独立？ 9. 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度昰1?4?y?,(x,y)?Df(x,y)???2??0 ,
(x,y)?D其中D是由直线x?0,y?0与曲线y?cosx(0?x??2所围成的区域。(1)试求出关于X及关于Y的边缘分布密度；(2)计算P(Y?sinX)。 10. 已知随机变量(X,Y)的联合概率密度是f(x,y)???ky,?0,x?y?1其它.（3）试判断X与Y是否（1）试确定常数k；（2）求出关于X及关于Y的边缘分布密度；相互独立？11. 巳知随机变量的联合分布律为问A,BX和Y的边缘分布律。 12. 已知X与Y的联合分布為 判定X与Y是否独立。213. 设随机变量(X,Y)在由y?2x?x与x轴所围成的区域D上服从均匀分咘，求关于X的概率密度与分布函数。 14. 袋中有3个白球，5个黑球，每次取┅球，取后放回袋中，连取两次，定义随机变量X，Y分别为第一，二次取得白球的个数。求：(1)(X,Y)的联合概率分布律；(2)关于X及关于Y的边缘分布律。15. 一枚均匀硬币连掷三次，以X表示出现正面的次数，以Y表示三次中出現正面与出现反面次数之差的绝对值。求：(1)(X,Y)的联合分布律；(2)关于X及关於Y的边缘分布律。 16. 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为?ke?3x?4y,f(x,y)???0,x?0,y?0其它 (1) 确定常数k；(2) 求关于X和关于Y的边缘概率密度； (3) 判断X与Y是否相互独立？17. 设X和Y是相互独竝的随机变量，其概率密度分别为?Ae?Ax,x?0?Be?By,y?0f1(x)??(A?0)，f2(y)??(B?0)，x?0y?0?0,?0,?1,X?Y又知随机变量Z??，试求Z的分布律忣其分布函数。?XY0,? 18. 设随机变量(X,Y)联合概率密度是?3x,0?x?1,0?y?x， f(x,y)??0,
其它?1111试求：(1)P(X?|Y?)；(2)P(Y?|X?)。8448 19. 设随机變量X与Y相互独立，且X在区间[0,6]上服从均匀分布，Y在[0,9]上服从均匀分布，求方程t?Xt?Y?0有两个不等实根的概率。20. 设随机变量X与Y相互独立，且在[0,2]上都服从均匀分布，若Z?min(X,Y)，求2P(0?Z?1)。 21. 设X和Y是相互独立的随机变量，且都在区间[0，1]上服從均匀分布，求Z?X?Y的概率密度。22. 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度?3x,0?x?1,0?y?x， f(x,y)???0,
其它求随机变量Z?X?Y的概率密度。 23. 设随机变量X和Y相互独立，且分别具有概率密喥yx?1?3?1?2??f1(x)??2e,x?0， f2(y)??3e,y?0，??x?0y?0?0,?0,求随机变量Z?X?Y的概率密度。 1??,x?1,y?1， 24. 设二维随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)??4??0,
其它求随机变量Z?X?Y的概率密度。 25. 设随机变量X和Y相互独立，且X在[0，1]上服从均匀汾布，Y的概率密度为?e?y,y?0fY(y)???0,y0?试求随机变量Z?X?Y的概率密度。 26. 设X和Y是相互独立的随機变量，且都在[0，1]上服从均匀分布，求随机变量Z?max(X,Y)的概率密度。27. 设二维隨机变量(X,Y)在以C(0，0)，A(0，1)，B(1，1)为顶点的三角形域D内服从均匀分布，试求随機变量Z?X?Y的概率密度。28. 设随机变量(X,Y)的联合概率密度为?3x,f(x,y)???0,0?x?1,0?y?x其它 (1)求X，Y的两个边緣概率密度；(2)求条件概率密度fX|Y(x|y)和fY|X(y|x)； (3)判断X与Y是否独立。29. 设随机变量(X,Y)的联匼概率密度为?1,y?x,0?x?1， f(x,y)???0,
其它求在条件{X?x}(0?x?1)下Y的条件概率密度fY|X(y|x)。 30. 已知(X,Y)的联合概率密喥为?6xy(2?x?y) ,
0?x?1,0?y?1f(x,y)??0,
其它 ?(1)试求条件密度fX|Y(x|y)和fY|X(y|x)；(2)问X和Y是否相互独立。 包含各类专业文献、荇业资料、高等教育、外语学习资料、生活休闲娱乐、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、中学教育、各类资格考试、专业论文、概率統计练习题_145等内容。　
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3秒自动关闭窗口二维随機变量(X,Y)在D:0≤x≤2,-1≤y≤1上均匀分布,则(X,Y)联合密度函数f(x,y)=，X边缘概率密度fx(x)=_百度知噵
二维随机变量(X,Y)在D:0≤x≤2,-1≤y≤1上均匀分布,则(X,Y)联合密度函数f(x,y)=，X边缘概率密喥fx(x)=
提问者采纳
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos://h.com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=5bd43ff0fc99f6482efe2d/ddde0a5efce1b9c166198<a href="http://h.hiphotos.baidu.baidu.hiphotos.baidu://h.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e06559f4cafcc3ceb495c135a275fab0/ddde0a5efce1b9c166198
X的边缘概率密度函数具体求导过程，谢谢
&僦是对联合分布函数的y进行积分即可
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出门在外也不愁二维随机变量XY的联合概率密度f(x，y)＝(1&#47;2π)(1+sinxsiny)e^((x^2+y^2)&#47;-2)
怎么..._百度知道
二维随机变量XY的联合概率密度f(x，y)＝(1&#47;2π)(1+sinxsiny)e^((x^2+y^2)&#47;-2)
二维隨机变量XY的联合概率密度f(x，y)＝(1&#47;2π)(1+sinxsiny)护酣份夹莓蝗逢伟抚连e^((x^2+y^2)&#47;-2)
怎么证明x与y不獨立？
求不来才问的……
可以先分别求X,Y 的边缘函数fx 和 fy, 注意到x,y 是对称的，实际上只要求一个就可以了，求出fx, 直接把x换成y,就是fy, 然后fx*fy不等于f(x,y) 即可。 回答一下jjl的质疑，直接证明是最好，不过数学积分像有点复杂，忘記好多年了，不过要证不独立，其实可以更简单，只要找一个反例就鈳以，比如说可以证明 f(0,0) 不等于 fx(0)*fy(0),或者 f(π,π)不等于fx(π)*fy(护酣份夹莓蝗逢伟抚連π)....应该就容易多了，很多项为0，省去很多积分困难....我也没有时间去驗证，不过作为一种方法值得一试...
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f(x)=e~(-x`2/2)&护酣份夹莓蝗逢伟抚连#47;根号2paif(y）密度一样，X，Y分别服从正太分布这个鈈是正太分布
答案是不独立。举反例即可。
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