已知在三棱锥a bcd中-BCD的所有顶点都在球O的球面上

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-14 14:09 标签： 在三棱锥a bcd中
已知一正三棱锥内接（三棱锥的顶点都在球面上）R=1的球体，问这样的三棱锥是否有穷？将其推广到正n棱锥呢？
（1）已知一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，问在R=1的球体中，满足这一条件的不全等的正三棱锥是否唯一？若不唯一，是否有穷？证明你的猜想。（2）将正三棱锥改为正四棱锥、正五棱锥，其它条件不变，则满足这一条件的不全等的几何体的个数是否依旧符合第一问中的回答？（3）若将正三棱锥改为正三棱柱，满足这一条件的不全等的正三棱柱是否唯一？若不唯一，是否有穷？（4）若将正三棱柱拓展到正四棱柱、正五棱柱……正n棱柱，则满足这一条件的不全等的几何体的个数是否依旧符合第三问的回答？=谢谢解答。已知三棱锥P-ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上,PO垂直平面ABC，AC比BC等于根号3，求体积之比
已知三棱锥P-ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上,PO垂直平面ABC，AC比BC等于根号3，求体积之比 5
已知三棱锥P-ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上,PO垂直平面ABC，AC比BC等于根号3，则三棱锥体积与求体积之比为？
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∵球心O在AB上,PO垂直平面ABC∴PO=R AB=2R ∠C=90° 又∵AC比BC等于根号3 ∴ ∠A=30° ∴BC=R AC=根号3R, V三棱锥P-ABC= 根号3xR^3/6 ； V球=4πR^3/3 ∴三棱锥体积与求体积之比=根号3/8
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理工学科领域专家试题分析：
球内接多面体；棱柱、棱锥、棱台的体积。766398
先确定点S到面ABC的距离，再求棱锥的体积即可．
解：∵△ABC是边长为1的正三角形，
∴△ABC的外接圆的半径，
∵点O到面ABC的距离，SC为球O的直径
∴点S到面ABC的距离为
∴棱锥的体积为
本题考查棱锥的体积，考查球内角多面体，解题的关键是确定点S到面ABC的距离．
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站长：朱建新已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面O的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积_百度知道
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面O的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积
我有更好的答案
一直ap的长度为对角线的一半,体积代公式应该回了吧,连接ac和bd会交于p点,即开根号13的二分之一。op根据勾股定理可求出来,过o点做op垂直矩形平面于p点,
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