lim[(1+x)^n-1]/x当x趋于0时求极限n是最小的正整数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-17 01:19 标签：
用数学归纳法证明对于任何X&=0和任何正整数n，e^x&=1+x+1/(2!)*x^2+...+1/(n!)*x^n_百度知道
用数学归纳法证明对于任何X&=0和任何正整数n，e^x&=1+x+1/(2!)*x^2+...+1/(n!)*x^n
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原来是这样，感谢！
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我能说的就是这个式子是泰勒公式对e^x函数的幂级数展开的部分，用数学归纳法我觉得很困难，不等式的左边是一个与n无关的东西。这个式子可以严格大于右边，两边相差一个x^n的一个高阶无穷小。
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出门在外也不愁（2012o广州一模）设函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），n(x)=1+x+x22!+x33!+…+xnn!（n∈N*）．（1）证明：f（x）≥g1（x）；（2）当x＞0时，比较f（x）与gn（x）的大小，并说明理由；（3）证明：1+(23)2+(24)3+…+(2n+1)n≤gn(1)＜e（n∈N*）．★★★☆☆推荐试卷
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大学数学急求：求正整数n，使得域F上多项式1+x+x^2+...+x^(n-1)除得尽多项式1+x^2+...+x^(2n-2)
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后面是2n-1项，前面是n项，要想使前面多项式能除得尽的后面多项式，必有2n-1是n的整数倍，所以n=1
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＞＞＞化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．-数学-魔方..
化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
原式=1-x+x2-x3+…+（-x）n-1+x-x2+x3+…-（-x）n-1+（-x）n=1+（-x）n．说明本例可推广为一个一般的形式：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn．
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据魔方格专家权威分析，试题“化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．-数学-魔方..”主要考查你对&&整式的加减乘除混合运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整式的加减乘除混合运算
加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。 基本运算顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除,后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。要是有平方，先算平方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。
发现相似题
与“化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．-数学-魔方..”考查相似的试题有：
308691139705234173177185139238477649高数求极限问题_百度知道
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,结果为,(1-x)(1+x)(1+x&#178,=(1-x^(2^(n+1)))分母为(1-x),,如果解决了问题,n!)(1-x)^(n-1)与分母约分后,2)n(n-1)因此极限为1&#47,3)](√x + √5),不明白可以追问,然后洛必达法则,,(1+x^(2^n))=(1-x&#178,(1+x^(2^n)),k)(x-1)=(1&#47,分子分母同乘以(1-x)分子变为,)(1+x^4),按钮,选为满意回答&quot,分子分母同时有理化,结果是,,用等价无穷小代换u→0时,(1+u)^a - 1等价于au1-x^(1&#47,,,同乘以[x^(2&#47,)(1+x^4),(1&#47,下面就简单了。 1,2^(n+1)x^[2^(n+1) - 1] 10,谢谢。,k)=1-(1+x-1)^(1&#47,2 希望可以帮到你,3)+(5x)^(1&#47,3)+5^(2&#47,k)等价于-(1&#47,)(1+x&#178,+(n-1)=(1&#47,1&#47,n! 7,,,分子=1+2+,9,k)(1-x)因此整个分子等价于,,请点下面的&quot,
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太感谢了，真心有用
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3),极限为0,+(n-1)=[1+(n-1)]*n&#47,分子分母求导,[1&#47,1+2+3+,2
极限为1&#47,1,&gt,当,分母的导数是1&#47,27,2)
将x=5代入求值,得极限为[1&#47,直接用洛必达法则,,x,,2)] = 2&#47,当n趋于无穷大时x^n趋于0,2*x^(-1&#47,当n趋于无穷大时x^n趋于无穷大,3*5^(-2&#47,极限不存在
当,&lt,1,3)]&#47,2=n^2&#47,当x=1时,3*5^(-1&#47,6)9,
分子的导数是1&#47,
当x=-1时,极限为1,1,3*x^(-2&#47, x,2*5^(-1&#47,
先在下面乘根号X加根号5，然后用洛比达做
高数的相关知识
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