长方体有多少个顶点的每一个顶点处有3各直角,长方体有多少个顶点一共有几个顶点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-17 09:44 标签： 长方体的体积公式
一个长方体的各点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为_百度作业帮
一个长方体的各点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为
答案应该是14∏.(∏为圆周率)这里不好画图...将这个长方体的顶点设为A B C D A1 B1 C1 D1A和C1的连线就是这个球的直径(怎么证明我就不好说了)A-C1的平方=A-A1的平方+A-C的平方A-C的平方=A-B的平方+A-B的平方"一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3 "就是指A-A1=3 A-B=2 A-D=1(不管这3个怎么换结果都一样)将数字带入上面的公式就能算出这个球的直径是根号14再带入球的表面积公式计算就得出14∏这个结果了
这个顶点到长方形中心的距离就是球的半径取三条棱的一半
即：0.5，1，1.5.这三个值的平方和的根就是所求：半径为：根号下（0.5^2+1^2+1.5^2）=根号下（7/2） 球的表面积：14π
直径为：根号（1平方+2平方+3平方）=根号14球的表面积=4πr^2=4π*14=175.84
长方形的中心就是球体的中心球体半径为，r=d/2=（根号下1^2+2^2+3^2）/2=（根号下14）/2球体表面积为，S=4πr^2=4*π*14/4=14π一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1，6，3，则这个球的表面积为_______百度知道
提问者采纳
background- border-top：2．所以这个球的表面积:wordWrap. background-padding-left.jpg):0:normal">1+6+9=4; overflow: hidden: 6 background-color: 7 overflow-x; height:6px: initial:wordSpacing.jpg') no-repeat: 2px: initial initial.line-height: url('http: 0px"><div style="width: /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62: url(http由题意可知长方体的对角线的长，所以球的直径:normal">
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出门在外也不愁一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标为（-1,-1）（-1,2）（3,-1）,则第四个顶点的坐标为_百度作业帮
一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标为（-1,-1）（-1,2）（3,-1）,则第四个顶点的坐标为
第四个顶点是（3,2）当前位置：
＞＞＞一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分..
一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为______．
题型：填空题难度：中档来源：天津
长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，即2R=12+22+32=14，由S=4πR2=14π．故答案为：14π
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据魔方格专家权威分析，试题“一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分..”主要考查你对&&球的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
球的表面积与体积
球的体积公式：
球的表面积：
S球面=求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.
发现相似题
与“一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分..”考查相似的试题有：
410194328666243446334519299066327851

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