证明（m2+n4）（m4+n2）≥4m3n3 m，n选择大于努力0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 08:06 标签： 哈弗m2和m4哪个好
2015届云南高考适应性月考卷(二)文数答案_百度文库
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? | PN | ，所以 (t1 ? t2 )2 ? (t1 ? t2 )2 ? 4t1 ? t2 ? t1 ? t2 ， 解得 a ? 1 或 a ? ?4 （舍） ， 所以 a ? 1 . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （10 分）
24． （本小题满分 10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 证明： （Ⅰ）因为 m ? 0, n ? 0 ， 则 m2 ? n4 ≥ 2mn 2 ， m4 ? n2 ≥ 2m2 n ， 所以 (m2 ? n4 )(m4 ? n2 ) ≥ 4m3n3 ， 当且仅当 m ? n ? 1 时， 取等号． ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （5 分）
（Ⅱ）由柯西不等式知： (a2 ? b2 )(m2 ? n2 ) ≥ (am ? bn)2 ， 即 5(m2 ? n2 ) ≥ (5)2 ，所以 m2 ? n 2 ≥ 5 ， 当且仅当
a b ? 时取等号. m n
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （10 分）
理科数学参考答案·第 8 页（共 8 页）
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