limx→0sinmx/sinnx n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 15:13 标签： sinnx积分
limx→0 x^2/x-1怎么解_作业帮
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limx→0 x^2/x-1怎么解
limx→0 x^2/x-1怎么解
limx→0 x^2/(x-1)=limx→0 [(x^2-1)+1]/(x-1)=limx→0 [(x-1)(x+1)+1]/(x-1)=limx→0 (x+2)=2
直接代入x=0，得到原式=0/(0-1)=0
极限为零，把x=0代入即可limx→0 （（1+x∧（1/x））/e）∧（1/x）还有一道，limx→0+ （sin3x）∧（1/（1+3lnx））谢谢了_作业帮
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limx→0 （（1+x∧（1/x））/e）∧（1/x）还有一道，limx→0+ （sin3x）∧（1/（1+3lnx））谢谢了
limx→0 （（1+x∧（1/x））/e）∧（1/x）还有一道，limx→0+ （sin3x）∧（1/（1+3lnx））谢谢了
limx→0 （（1+x）∧（1/x））/e）∧（1/x）=limx→0 e^{1/x*ln[(1+x)^(1/x)/e]}=e^ limx→0 1/x*{1/x*ln(1+x)-1]}=e^ limx→0 {[ln(1+x)]/x-1}/x
(0/0型用罗比达法则)=e^ limx→0 {[1/(1+x)*x-ln(1+x)]/x^2}/1=e^ limx→0 [1-1/(1+x)-ln(1+x)]/x^2 (0/0型用罗比达法则)=e^ limx→0 [1/(1+x)^2-1/(1+x)]/(2x)=e^ limx→0 [-1/2*1/(1+x)^2]=e^(-1/2)
（sin3x）∧（1/（1+3lnx））=limx→0+
e^[（1/（1+3lnx）*ln(sin3x)]=e^ limx→0+
[ln(sin3x)]/(1+3lnx)
(∞/∞型用罗比达法则)=e^ limx→0+
[1/(sin3x)*3cos3x]/(3/x) =e^ limx→0+
cos3x/3*3x/sin3x
(3x~sin3x等价无穷小)=e^(1/3)limx→0 (e^x-1)/x=?_作业帮
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limx→0 (e^x-1)/x=?
limx→0 (e^x-1)/x=?
limx→0 e^(x-1)/x=limx→0 e^(x-1)/1=limx→0 e^(x-1)=e^(-1)=1/e
上下分别求极限(e^x-1)'=e^xx'=1然后lim x->0
e^x/1=1用洛毕达
因为当x-->0时e^x-1与x等价,于是limx→0 (e^x-1)/x=limx→0 x/x=1.limx→0(1-x)^(1/x)_作业帮
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limx→0(1-x)^(1/x)
limx→0(1-x)^(1/x)
是1/e.原式=e^(ln（1-x)/x)=e^(-1)=1/e

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