若|a+b+3|与（ab-1）4如果ab互为相反数数，求代数式的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-24 06:23 标签： 已知m和n互为相反数
2012年上半年用初一(下)数学创新导学手册参考答案(无锡
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2012年上半年用初一(下)数学创新导学手册参考答案(无锡
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＞＞＞若|a+b+3|与（2ab-2）4互为相反数，求代数式的值。-七年级数学-魔方..
若|a+b+3|与（2ab-2）4互为相反数，求代数式的值。
题型：计算题难度：中档来源：江苏期中题
解：原式=5。
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据魔方格专家权威分析，试题“若|a+b+3|与（2ab-2）4互为相反数，求代数式的值。-七年级数学-魔方..”主要考查你对&&相反数，绝对值，有理数的乘方&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相反数绝对值有理数的乘方
相反数的定义：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。相反数的特性：1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； 3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。&(互为)相反数的代数意义：1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。相反数的判别：我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。多重符号的化简：1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：
发现相似题
与“若|a+b+3|与（2ab-2）4互为相反数，求代数式的值。-七年级数学-魔方..”考查相似的试题有：
208590538449223528503549546555238070已知5丨2a+1丨与4（b-3）的2次幂互为相反数，求代数式a的b次幂+（2a）的2009次幂的值 写详细点 注意过程！_百度知道
已知5丨2a+1丨与4（b-3）的2次幂互为相反数，求代数式a的b次幂+（2a）的2009次幂的值 写详细点 注意过程！
这是在解方程里面的题
用解方程的形式解
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解：由题意知5l2a+1l+4(b-3)^2=05l2a+1l&=0,4(b-3)^2&=0则2a+1=0且b-3=0即a=-1/2,b=3a^b+(2a)^2009=(-1/2)^3+(-1)^2009=-1/8-1=-9/8
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【0;(x^2+1&#47，∴x^2+1/(x^2+1/(1+x^4）=1/2又;x)^2≥0;2】ab=a+b+3ab-3=a+b(ab)^2-6ab+9=a^2+b^2+2ab(ab)^2-8ab+9=a^2+b^2又：y=x^2/(1+x^4)≥0∴y值域,1/x^2≥2∴y=x^2/(1+x^4）=1/x^2)≤1/x^2)∵(x-1&#47y=x^2&#47
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x)^2≥0x^2+1/2y=x^2/(x^2+1/(x^2颧蕖班干直妨殆挠+1&#47，所以ab也不等于5ab的取值范围为（负无穷，1）并（1。ab=a+b+3可转化为（a-1)(b-1)=4;x^2)因为(x-1/2】2，又因为ab=a+b+3;x^2≥2∴y=x^2/(1+x^4)≥0所以y值域;(1+x^4）=1&#47,所以a不等于1且b不等于1;x^2)≤1/(1+x^4）=1&#47,1&#47，所以ab不等于1,5）并（5解：y=x^2&#47：【0
y=x^2/(1+x^4）=1/(x^2+1/x^2)∵(x-1/x)^2≥0，∴x^2+1/x^2≥2∴y=x^2/(1+x^4）=1/(x^2+1/x^2)≤1/2又：y=x^2/(1+x^4)≥0∴y值域：【0,1/2】
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若为正数a.b，ab=a+b+3.求ab的最小值，用不等式怎么做？
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由于a，b均为正数，则ab=a+b+3&=2*根号(ab)+3ab-2*根号(ab)-3&=0(根号(ab)+1)*(根号(ab)-3)&=0显然 根号(ab)+1&0则有 根号(ab)-3&=0即 根号(ab)&=3ab&=9所以 ab的最小值为9
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解：因为正数a.bab=a+b+3&=2√ab+3（ab）^2-6ab+9&=4ab（ab）^2-10ab+9&=0ab&=9或者ab&=1因为ab=a+b+3&=3所以ab&=9ab最小值为9
因为(a+b)/2≥√ab即a+b≥2√ab所以ab=a+b+3≥2√ab +3即 ab-2√ab-3≥0即(√ab+2)(√ab-3)≥0因为√ab+2＞0所以√ab-3≥0即√ab≥3所以√ab的最小值为3，ab的最小值应为9以上是在a,b为正数的前提下
ab=a+b+3&=2√ab+3ab-2√ab-3&=0(√ab-1)^2-4&=0(√ab-1)^2&=4√ab-1&=2或√ab-1&=-2√ab&=3或√ab&=1-2&0(舍去)所以:ab&=9所以:ab最小值为:9
哦，a+b+3&=2*(ab)^0.5+3=ab 关于ab的二次不等式，画个图会更直观，解得 ab&=9。呵呵
因为a.b都为正数
所以有a+b≥ab∧1/2.令ab∧1/2=c.所以ab=a+b+3,
换为 c∧2≥c+3。求解不等式就可以出来了
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