在ABC中，∠A=3分之1∠C，∠C=2分之3∠B，则三角形按角分类是（ ）三角形
在ABC中，∠A=3分之1∠C，∠C=2分之3∠B，则三角形按角分类是（ ）三角形
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应该是钝角
钝角三角形
（直角 ）三角形，为90度，60度30度
直角三角形
钝角三角形
角A=2/9角B,则根据三角之和等于180度，2/9角B+2/3角B+角B=180,即可得到角B的度数，由计算知该三角形为钝角三角形。
∵∠A+∠B+∠C= 1/3 ∠C+∠B+3/2∠B= 1/3 ﹙3/2∠B﹚+∠B+3/2∠B=2∠B=180°
∴∠B=90°，△ABC是直角三角形
又∵∠A=3分之1∠C，∠C=2分之3∠B(如题)
∴△ABC是30°，60°，90°的直角三角形
&
&一字一字很辛苦、LZ体谅下、采纳吧、、嘿嘿、祝每天好心情
解：（用“&”表示“角”）由于&A=(1/3)&C，所以&A:&C=1:3，同理得&C:&B=3:2，所以&A:&B:&C=1:2:3，可得&A+&B=&C，所以由A.B.C组成的三角形中，&C=90'，三角形ABC是直角三角形。
你先写出：∠A=3分之∠C，∠C=3分之2∠B，然后∠A=3分之1乘以2分之3∠B，等于2分之1∠B，最后你就∠A+∠B+∠C=2分之1∠B+2分之3∠B+∠B=180度。你会算得∠B=60度，现在你知是什么三角行了吧，答案：直角三角行。
钝角三角形
直角三角形
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．下面的证法供你参考：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞根号2AD．（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．创新应用：（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．-乐乐题库
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& 旋转的性质知识点 & “如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是...”习题详情
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如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．下面的证法供你参考：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞√2AD．（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．创新应用：（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-延庆县一模
分析与解答
习题“如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．下面的证法供你参考：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=...”的分析与解答如下所示：
（1）把△ACD绕点A顺时针旋转90°得到△ABE，连接ED，则易证△ACD≌△ABE，根据勾股定理可以的到DE=√2AD，在△DBE中利用两边之和大于第三边即可得到；（2）把△ACD绕点A顺时针旋转90°得到△ABE，连接ED，则易证△ACD≌△ABE，△AED是等腰直角三角形，则DE=√2AD，在△BED中，利用三角形三边关系定理即可证得；（3）把△ACD绕点A顺时针旋转α，得到△ABE，则有△ACD≌△ABE，则易证E、B、D三点共线，在等腰△ADE中，利用两边之和大于第三边即可得到．
解：（1）证明：把△ACD绕点A顺时针旋转90°得到△ABE，连接ED则有△ACD≌△ABE，DC=EB∵AD=AE，∠DAE=90°∴△ADE是等腰直角三角形∴DE=√2AD在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞√2AD；（2）把△ABD旋转，使AB与AC重合，然后绕AC旋转，得到△ACD′，则BD=CD′，在△CDD′中，CD+CD′＞DD′，即BD+CD＞DD′，∵△ADD′是钝角三角形，则DD′＞√2AD当D运动到B的位置时，DD′=BC=√2AD．∴BD+DC≥√2AD；（3）猜想1：BD+DC＜2AD证明：把△ACD绕点A顺时针旋转α，得到△ABE则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∠ACD=∠ABE∵∠BAC+∠BDC=180°∴∠ABD+∠ACD=180°∴∠ABD+∠ABE=180°即：E、B、D三点共线．∵AD=AE，∴在△ADE中，AE+AD＞ED，即BD+DC＜2AD．
本题考查了旋转的性质以及勾股定理，通过旋转构造全等的三角形，把所研究的三条线段转移到同一个三角形中，是解题的基本思路．
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如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．下面的证法供你参考：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△AB...
错误类型：
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经过分析，习题“如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．下面的证法供你参考：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．下面的证法供你参考：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=...”相似的题目：
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°至△DEC的位置，再沿CB向左平移，使点E刚好落在斜边AB上，那么△DEC向左平移的距离是&&&&3．
如图，在△ABC中，∠BAC=75°，将△ABC绕点A按逆时针旋转45°后得到△AB1C1，那么：∠B1AC=&&&&°．
如图，在△ABC中，已知∠B=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在BC边上的D处，则∠CAE=&&&&．
“如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有&&&&
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是&&&&
3如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是&&&&
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是&&&&
2下列说法正确的是&&&&
3如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．下面的证法供你参考：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞根号2AD．（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．创新应用：（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．下面的证法供你参考：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞根号2AD．（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．创新应用：（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．”相似的习题。当前位置：
＞＞＞在△ABC中，若a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边a+b=10，cosC是方程2..
在△ABC中，若a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一根，则的△ABC周长的最小值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
解方程2x2-3x-2=0可得x=2，或 x=-12．∵在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，∴cosC=-12．由余弦定理可得 c2=a2+b2-2abocosC=（a+b）2-ab，∴c2=（a-5）2+75．故当a=5时，c最小为75=53，故△ABC周长a+b+c 的最小值为10+53．故答案为：10+53．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，若a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边a+b=10，cosC是方程2..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
发现相似题
与“在△ABC中，若a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边a+b=10，cosC是方程2..”考查相似的试题有：
762907855880839496754857862406769268在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于多少
在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于多少
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二分之根号三
这是什么题啊?大写A:B:C=1:2:3,那么小写a:b:c=小写1:2:3了.嘿嘿!!
∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴a:b:c=1:根号3：2
每个三角形的内角和是180°。a：b：c=1：2：3，也就是说把180°分成1+2+3=6份。a角占了六分之一，b角占了六分之二（或者三分之一），c角占了六分之三（或者二分之一）。再用180°分别乘以a、b、c角各占的份数就可以了。
∵∠A:∠B:∠C=1:2:3
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°（三角形三个内角的和等于180°）
设BC=2
则AB=4（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）
∵∠C=90°，BC=2，AB=4
∴AC=2倍根号3（根据勾股定理求值）
∴三边之比为1：根号3：2
总结：在求解三角形内角的度数的题目中，经常会想到三角形内角和定理，其内容如下：三角形三个内角的和等于180°。如果已知三角形中任意两个内角的度数或三个角的比值，根据三角形的内角和定理我们就可以求出第三个角的度数。
另外，对于直角三角形，除了要掌握其一般性质外，还应当熟练掌握如下定理：
（1）直角三角形的一直角边等于斜边的一半，则其所对的角等于30°；
（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
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因为A:B:c=1:2:3
又因为三角形ABC内角和180度
所以A=180度X1(1+2+3)=30度
同理求得B=60度
C=90度
通过求出来既3个度数，可知道该三角形系直角三角形
现在设a为X，又因为B为60度
所以c为2X
再通过勾股定理可以求到b=根号3 X
所以a:b:c=x:根号3 X：2X=1=根号3：2
可知这是一个30、60、90度角的直角三角形，30度角所对的边a是斜边c的一半，另一直角边b根据直角三角形的性质可得根号（2的平方－1的平方），也就是根号3.三边的关系就是
a：b：c＝1：根号3：2
a／b／c=1:√3:2
在三角形ABC中，有A：B：C=1：2：3求a：b：c A=30 B=60 C=90 a：b：c=1:genhao3:2 估计你还是初一吧 其他定理你也没有学 这样证明：先证明2a=c 再用勾股定理
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，则三角形ABC是什么三角形？请说明理由，（重要的是理由）
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，则三角形ABC是什么三角形？请说明理由，（重要的是理由） 5
设∠A=x度，则∠B=2x，∠C=3x，
因为∠A+∠B+∠C=180°，
所以x+2x+3x=180
6x=180
x=30
所以，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，所以，三角形是直角三角形
设∠A=x度，则∠B=2x，∠C=3X.，又∠A+∠B+∠C=180，所以6x=180，x=30，所以，∠A=30，∠B=60，∠C=90，所以，三角形ABC是直角三角形
其他回答 (3)
三角形内角和180度
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3
所以∠A=30度∠B=60度∠C=90度
所以三角形ABC是直角三角形
角B=2角A,角C=3角A，且三角形内角和时180度，所以jiaoA=30度，角B=60度，角C=90度，所以是直角三角形。
１：２：３在三角形中，可以利用比例算
第一个角为 180*1/6=30
180*2/6=60
第三个就是90
所以就是直角三角形
以后如果遇到这种类型的问题，要记得三角形内角和始终是180度
就可以解出题目了
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