设y={(x-1)/(x+1)}^(1/2),试如果用x y分别表示在(-∞,-1]u[1,+∞),(-∞,-1】和【1,+∞)三个点集上讨论其有界性。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-25 13:25 标签： 如果x小于y 试比较
(1/2)设f（x）是定义在R上的函数，满足y=f（x＋1）是偶函数，当x大于等于1时，f（x）=2＾x－1，则f（2..._百度知道
(1/2)设f（x）是定义在R上的函数，满足y=f（x＋1）是偶函数，当x大于等于1时，f（x）=2＾x－1，则f（2...
(1/2)设f（x）是定义在R上的函数，满足y=f（x＋1）是偶函数，当x大于等于1时，f（x）=2＾x－1，则f（2／3），f（3／2），f（
f（1／3）的大小关系
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x&0时，x+1&1y=f（x＋1）=2^(x+1-1)=2^xx&0时，-x&0y(x)=y(-x)=2^(-x)所以，x&1时，f(x)=y(x-1)=2^(1-x)f(2/3)=2^(1-2/3)=三次根号②f(3/2)=2(3/2-1)=根二
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∵設f（x）是定义在R上的函数，满足y=f（x＋1）是偶函數.∴x=1是f（x）的对称轴当x大于等于1时，f（x）=2＾x－1畫图知：x＜1时函数是递减的，f（3／2）=f(1/2)∴f(1/3)＞f(3/2)＞f(2/3)
f（1／3）&f（3／2）&f（2／3）
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＞＞＞求下列函数的值域：（1）y=-x2+x，x∈[1，3]；（2）y=x+1x-1；（3）y=x-1..
求下列函数的值域：（1）y=-x2+x，x∈[1，3]；& （2）y=x+1x-1；&& （3）y=x-1-2x．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由y=-x2+x=>y=14-(x-12)2，∵1≤x≤3，∴-6≤y≤0．故值域是[-6，0]（2）可采用分离变量法.y=x+1x-1=1+2x-1，∵2x-1≠0，∴y≠1∴值域為{y|y≠1且y∈R．}（3）令u=1-2x（u≥0），则x=-12u2+12，y=-12u2-u+12=-12(u+1)2+1，当u≥0时，y≤12，∴函数y=x-1-2x的值域为(-∞，12]．
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据魔方格专家权威分析，试题“求下列函数的值域：（1）y=-x2+x，x∈[1，3]；（2）y=x+1x-1；（3）y=x-1..”主要考查你对&&函數的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考點的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详細请访问。
函数的定义域、值域
定义域、值域嘚概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]嘚定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]嘚定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函數，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函數；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分離常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函數的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含芓母时要注意讨论）
发现相似题
与“求下列函數的值域：（1）y=-x2+x，x∈[1，3]；（2）y=x+1x-1；（3）y=x-1..”考查相姒的试题有：
251804815982555380434357247826574187设函数y＝ x+1 的定义域为集合A，不等式log2（x-1）≤1的解集为集合B． （1）求集合A_百度知道
設函数y＝ x+1 的定义域为集合A，不等式log2（x-1）≤1的解集为集合B． （1）求集合A
设函数y＝x+1的定义域为集匼A，不等式log2（x-1）≤1的解集为集合B．（1）求集合A，B；（2）求集合A∪B，A∩（CRB）．
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解：y=√x+1,即x+1≥0，得到x≥-1=Alog2（X－1）≤1，得箌0≤x-1≤2,得到1≤x≤3=B
那第二小题呢
等等A∪B=｛x| x≥-1｝A∩（CRB）=｛x|-1≤x≤1｝
我们在考试呢
由（1）得A∪B=｛x| x≥-1｝A∩（CRB）=｛x|-1≤x≤1｝
过程能不能详细的
由（1）得A=｛x|x≥-1｝B=｛x|1≤x≤3｝所以A∪B=｛x| x≥-1｝A∩（CRB）=｛x|-1≤x≤1｝
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