已知：如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 如图ac bd相交于点oE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 00:25 标签： 已知ae bd相交于点c
如图,已知矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,OF⊥AD于点F,OF=3cm,AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:3，求AC的长.
如图,已知矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,OF⊥AD于点F,OF=3cm,AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:3，求AC的长.
不区分大小写匿名
答案不重要，要的是思路。咋地 妳哥哥我就是厲害咧~
& AC=12 正解
&依题意得BE=1/2BO=EO，由于AE是三角形ABO的高兼中线，故可得AB=AO=BO，即三角形ABO为正三角形，∠ABO=60°，所以∠ADO=30°& DO=2FO=6& BD=12=AC
解：因为BF:ED=1:3,所以BE=1/4BD=1/2BO,所以BE=EO又因为AE⊥BD，所以△ABO是等腰三角形，所以AB=AO,∠AEB=∠AEO=90°，因为在矩形ABCD中，所以AO=BO，所以AO=BO=AB，所以△ABO是正三角形所以∠BAO=60°，所以∠BAE=∠OAE=30°,所以∠OAF=∠BAF-∠BAE-∠OAE=90°-2×30°=30°，所以∠OAF=∠BAE=∠OAE，又因为OF⊥AD，所以∠AFO=∠DFO=90°在△ABE和△AOF中，因为：∠AEB=∠AFO，∠ABE=∠AOF，AB=AO，所以△ABE≌△AOF（AAS），所以BE=OF=3cm所以BD=4BE=4×3=12cm，所以AC=BD=12cm&
等待您来回答
理工学科领域专家已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证：AE=CF_百度知道
提问者采纳
证明：∵四边形ABCDAC,BD交于点O,
∴OB=OD又∵EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,
∴∠EOB=∠FOD,⊿OEB=∠OFD
∴△EOB≌△FOD
∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∴AE=CF（平行四边形的对边相等）
其他类似问题
按默认排序
其他4条回答
证明:四边形ABCD是平行四边形,则:AD平行BC,故OE/OF=CO/OA=1,得OE=OF.又OA=OC,则四边形AECF为平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形),AE=CF.(其实本题老师的本意是不让你利用全等直接证明AE=CF,在中间的过程中是可以用全等的)如果题目中:OE/OF=CO/OA看不明白,可以:AD平行BC,则∠BEO=∠DFO;又CO=AO,∠BOE=∠DOF.则⊿BOE≌⊿DOF,OE=OF.又OC=OA,则四边形AECF为平行四边形,得:AE=CF.)
证明：∵ABCD是平行四边形∴AD//BC即AF//EC,
AO=CO【对角线互相平分】∵AF//EC∴∠FAO=∠ECO,∠AFO=∠CEO又∵AO=CO∴⊿AOF≌⊿COE（AAS）∴OE=OF又∵∠AOE=∠COF，AO=CO∴⊿AOE≌⊿COF（SAS）∴AE=CF
因为ad//bc,所以 od/ob=of/oe=1of=oe又因为 oa=oc所以aecf是平行四边形（用了对角线互相平分的判断）
证明：∵四边形ABCDAC,BD交于点O,
∴OB=OD又∵EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,
∴∠EOB=∠FOD,⊿OEB=∠OFD
∴△EOB≌△FOD
∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∴AE=CF（平行四边形的对边相等）
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BD延长线上的点，三角形ACE是等边三角形。_百度知道
已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BD延长线上的点，三角形ACE是等边三角形。
1）若∠AED=2∠EAD，AC=6，求DE的长
提问者采纳
∵△ACE是等边三角形，OE⊥AC，∴∠AEO=1
∠AEC=30°，∵∠AED=2∠EAD，∴∠EAD=15°∴∠ADB=45°，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC，BD⊥AC，∴∠CDB=∠ADB=45°∴∠ADC=90°，∴△ADC是等腰直角三角形，∴OA=OC=OD=1
AC=3，∵△ACE是等边三角形，∴∠EAO=60°在Rt△AOE中，OE=OAtan60°=33
∴DE=OE-OD=33
提问者评价
其他类似问题
平行四边形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交与于点o,过点A作BD的垂线，垂足为E,已知角EAD=_百度知道
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交与于点o,过点A作BD的垂线，垂足为E,已知角EAD=
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交与于点o,过点A作BD的垂线，垂足为E,已知角EAD=3,角BAE,求角EAO的度数
来自福建农林大学
答：矩形的对角线相互平分、相等：AO=DO=BO=CO所以：∠OAD=∠ODA因为：∠EAD=3∠BAE因为：∠EAD+∠BAE=90°所以：∠BAE=22.5°，∠EAD=67.5°在RT△AED中，∠EDA=90°-∠EAD=22.5°所以：∠OAD=∠ODA=22.5°所以：∠EAO=∠EAD-∠OAD=67.5°-22.5°=45°所以：∠EAO=45°
李陈军&&学生
韦婉娟&&学生
丁璐&&学生
赵雪鹏&&学生
邓力&&学生

我要回帖

更多关于 已知ae bd相交于点c 的文章

 

随机推荐