已知三角形外接圆的半径abc的外接圆点o过引BC的垂直oh垂足为h是问角cos与角a之间有何关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-28 05:41 标签： 三角形外接圆半径
考点：；．专题：；．分析：（1）利用等弧对等弦即可证明．（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB，从而证明DB=DE=DC，所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．解答：（1）证明：∵AD为直径，AD⊥BC，∴由垂径定理得：∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD．（2）解：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．理由：由（1）知：，∴∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠4=∠5，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE．由（1）知：BD=CD∴DB=DE=DC．∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．（7分）点评：本题主要考查等弧对等弦，及确定一个圆的条件．答题：当前位置：
＞＞＞如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径..
如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，则∠D=（&&& ）度，BC=（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：江苏中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径..”主要考查你对&&圆心角，圆周角，弧和弦&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆心角，圆周角，弧和弦
圆的定义:在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 优弧：大于半圆的弧（多用三个字母表示）； 劣弧：小于半圆的弧（多用两个字母表示） 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。&&弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆心角特征识别:①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
计算公式:①L(弧长)=n/180Xπr（n为圆心角度数，以下同）；②S(扇形面积) = n/360Xπr2；③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。
圆心角定理:圆心角的度数等于它所对的弧的度数。理解：(定义）（1）等弧对等圆心角（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．（3）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．（4）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．推论：在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
与圆周角关系:在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。定理证明：分三种情况讨论，始终做直径COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。圆周角定理推论：圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。⑥在同圆或等圆中，圆周角相等&=&弧相等&=&弦相等。
发现相似题
与“如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径..”考查相似的试题有：
895211151683903580928636919313898385相切时,原来是,所以应是逆时针旋转了,根据等边三角形的一边,可得点的纵坐标应是点的纵坐标的一半;横坐标应是点的横坐标加上,横坐标之差的一半.逆时针旋转后,可设直线与的交点为,那么,则,设出正比例函数解析式,把点的坐标代入即可求得解析式;易得,那么,,可得,那么,易得是等边三角形,利用得到的垂直,那么可利用全等证得被平分,继而推出所求结论;为直角三角形,那么有可能点是直角顶点,还有可能是点是直角顶点及点的直角顶点.应分三种情况探讨.注意使用特殊的三角函数和勾股定理求解.
连接,则度,当绕点,顺时针旋转使得到的直线与圆相切时,,度,所以,此时的旋转角是顺时针度.未旋转时,点坐标,可设直线与的交点为,那么,则,设出正比例函数解析式为,过点,所以的解析式为:;,且与互相垂直平分,因为点是的中点,是中位线,有,,所以,同时平分,同时利用连线与的交点及点组成的两个三角形全等,得出也平分了;第种情况:,;第种情况:,;第种情况:,以为直径的圆与直线的交点有个,,设直线上的点坐标为,则,点坐标为,,解得,这是点的横坐标,点纵坐标是.
求直线解析式,应得到相应的两个点的坐标;有个以上中点时,应考虑使用三角形的中位线定理.
3804@@3@@@@一次函数综合题@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3935@@3@@@@切线的性质@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3978@@3@@@@旋转的性质@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@51@@7##@@52@@7##@@53@@7
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求解答 学习搜索引擎 | 如图1,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A(1,0),B(2,\sqrt{3}),CD为\Delta ABC的中线,圆M与\Delta ACD的外接圆,BC交圆M于点N.(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与圆M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;(3)在(1)中的直线l上是否存在点P,使\Delta PAN为直角三角形,若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(图2为备用图)圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,PA是O的切线,A为切点,割线PD过圆心,交O于另一点D,_百度知道
圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,PA是O的切线,A为切点,割线PD过圆心,交O于另一点D,
求圆的半径及CD的长
提问者采纳
按题所述，圆的半径能求出是16.9，由于P点是个不固定的，所以CD是不确定的，无法找出具体数。解：如图，连结AO。AB=AC=13，△ABC是等腰的，∴AO垂直平分BC。Rt△AEC中，由勾股定理，AE²＝AC²－EC²得：AE＝√（13²－12²）＝5Rt△OEC中，由勾股定理，R²＝EC²＋OE²就是：R²＝12²＋（R－AE）²＝144＋（R－5）²解得半径为：R＝16.9
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出门在外也不愁AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC，垂足为F，角ABC的平分线交AD于点E，连接BD,CD_百度知道
AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC，垂足为F，角ABC的平分线交AD于点E，连接BD,CD
(1)求证：BD=CD（2）请判断B,E,C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明
提问者采纳
分析：（1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB，从而证明DB=DE=DC，所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．解答：证明：（1）∵AD为直径，AD⊥BC，∴ BD^=CD^∴BD=CD．（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．理由：由（1）知： BD^=CD^，∴∠BAD=∠CBD，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，∵∠DBE=∠CBD+∠CBE，∠DEB=∠BAD+∠ABE，∠CBE=∠ABE，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE．由（1）知：BD=CD∴DB=DE=DC．∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．
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（2）∵BD弧=CD弧
∴∠BAD=∠CBD，
∵∠ABC的平分线交AD于点E，
∴∠ABE=∠CBE，
∵∠DBE=∠CBE+∠CBD，
∠BED=∠ABE+∠BAD，
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