五下(长方体和正方体)教学设计-贺兰二小
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五下(长方体和正方体)教学设计
三、 长方体和正方体
单元教学目标：
1、使学生掌握长方体和正方体的特征，理解表面积和体积的含义。
2、认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方分米）和容积单位（升、毫升），掌握这些单位间的进率和名数的改写。
3、教学的设计要体现对学生观察能力和操作能力，逐步形成空间观念的培养。
4、使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的表面积和体积，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
5、培养学生主动探索的欲望和创新精神、将数学知识与学生的生活实际结合起来。
单元教学重点：长方体、正方体的认识，表面积、体积的含义的理解。
单元教学难点：能利用所学知识解决生活中常用的问题。
单元教学时数：18课时
长方体和正方体的认识
教学内容：长方体的认识
教学目标：
1、通过学生的自主发现掌握长方体的特征，会辨认长方体。
2、培养学生动手操作能力，观察能力和抽象、概括能力。
教学重点：掌握长方体的特征。
教学难点：建立立体图形的空间观念。
教学用具：长方体实物、直尺。
教学过程：
一、实物演示、激趣引新
1、回忆以前我们学过哪些图形？
2、出示一些具体实物（长、正方体、球、圆柱等）
3、提出：在日常生活中你见过哪些这些形状的东西？
4、指出这些物体都占有一定的空间，它们是立体的，我们呢称它们为立体图形。今天我们先来认识其中的一种立体图形—— 长方体（拿出实物演示）
二、合作交流、探究新知
1、认识长方体（请学生把自己准备好的实物中的长方体挑出来）
（1）认识长方体的面。
A、小组合作、交流：长方体有几个面？每个面都是什么形？面与面之间有什么关系？（强调：数面要按一定的顺序）
B、全班汇报交流
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊时也有相对的两个面是正方形其余4个面是面积相等的长方形）长方形相对的面面积相等。
（2）识长方体的棱
A、用手摸一摸长方体两个面相交的地方。
B、指出长方体两个面相交的边叫棱。
C、摸一摸、量一量、数一数长方体有多少条棱？这些棱有什么特点？
D、全班交流
长方体有12条棱，可以分成三组、互相平行（相对）的4条棱长度相等。
（3）识长方体的顶点、长、宽、高。
A、观察手中的长方体实物，哪几条棱相交于一点？（三条棱相交的点叫做顶点）
B、数一数长方体有几个顶点？相交于一个顶点的三条棱长度怎样？
长方体有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
C、摸一摸自己手中长方体的长、宽、高。
2、计算长方体的棱长和
在日常生活中，我们经常要用铁丝制做一个长方体，求制做这个长方体需要多少铁丝？其实就是求长方体的什么？（拿出长方体框架图演示）
（1）、量出这个长方体框架的长、宽、高。
（2）、小组交流：计算这个长方体的棱长和。
（3）汇报评价：根据算式总结得出：
长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4
&&&&&&&&&&& 或=（长＋宽＋高）×4
（4）变式练习：改换这道题变成已知棱长和、长、宽、高。怎样求高？
3、把长方体抽象成图形，认识长方体的特征？
（1）把长方体实物放在桌上观察长方体，能看见长方体的几个面？
（2）通常把长方体画成这样的图形？
（3）师指导学生画图。
（4）从图上认识长方体的特征及它的长、宽、高。
（5）指名指出这个长方体前、左、上面的面积各是多少？
三、巩固练习、运用新知
（一）、基本练习
填空：根据长方体的特征随意提问。
（二）、综合练习
A、长方体的大个面一定是长方形。
B、长方体有6个顶点，8个面，12条棱。
C、由6个面围成的图形是长方体。
D、有两个面是正方形的物体不可能是长方体。
E、长方体的12条棱中，高有4条。
（二）、画一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。
三、思维练习：（单位：厘米）
14&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 左图是一个长方体的长、宽、高，请你想像一下这个长方体回答下列问题：1、它的右面面积是多少？2、它前面的长和宽各是多少？3、哪个面的面积是140平方厘米？4、后面的面积是多少？5、它的棱长和是多少？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
四、小结：这节课你都学到了什么？
五、布置作业、深化新知
1、用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少？
2、用一根长100厘米的铁丝，做成一个长9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体后，还剩多少厘米？&&&&&&&&&&&&&
3、一个长方体的棱长总和是厘米，已知长是8厘米，高是7厘米，宽是多少厘米？
六、课外延伸：
1、观察你周围有哪些实物都是长方体，叠一个量出长、宽、高，并计算出棱长总和。
2、预习正方体的知识。
教学内容：正方体的认识
教学目标：
1、通过对比长方体找到正方体的特征，掌握 长方体 和下方体的关系。
2、发展合理推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点。
3、培养学生主动探索的个性，养成质疑和独立思考的习惯。
教学重点：掌握正方体的特征
教学难点：建立正方体图形的空间观念，掌握长方体与正方体之间的关系。
教学用具：长方体、正方体实物
教学过程：
一、课前准备，激趣引新
1、通过上节课的学习，你都知道了些什么？
2、拿出一个特殊的长方体，将它切成一个正方体，质疑：这个立体图形的长、宽、高怎样？
3、指出：像这样长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。也叫立方体（板书课题）
二、共同交流，探索新知
1、教学正方体的特征
①小组交流，讨论：A、正方体有几个面？这几个面的面积怎么样？
&& B、正方体有几条棱？这些棱都有什么特点？
&& C、正方体有几个顶点？
②汇报交流结果
③集体评价（板书重点内容）
2、教学正方体的棱长和
用铁丝制作一个棱长2厘米的正方体，这个正方体的棱长和是多少？
更换条件与问题，变成已知棱长和求棱长。
①&&& 学生独立试做。
②&&& 先小组交流，再全班交流。
③&&& 总结：正方体棱长和=棱长×12&& 棱长和÷12=棱长
3、学长方体、正方体的区别及关系：
& 总结：正方体和长方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长长度都相等。也就是长、宽、高都相等。因此，正方体是一种特殊的长方体，用集合圈表示如下：&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
4、把正方体抽象成图形
画一个棱长2厘米的正方体。（独立完成）
5、质疑：长方体、正方体的形状、大小是由谁来决定的？用同样大的小正文体拼成一个大正方体，至少需要几块小正方体？
三、巩固练习、运用新知
（一）基本练习
填空：根据正方体的特征教师随意提问。
（二）综合练习
（1）由6个正方形组成的图形一定是正方体（错：必须是围成）
（2）正方体是特殊的长方体。
（3）有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（4）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
（5）长方体最多有两个面是正方形，至少有4面是长方形。
（6）长方体的六个面一定都是长方形。
2、用三个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是多少？
3、一个正方体的棱长是3厘米，这个正方体的棱长和是多少？它的一个面的面积是多少？
4、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的棱长是（&& ）厘米。
（三）思维练习
一段铁丝，正好做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，如果用这段铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少？
四、布置作业、深化新知
补充、用一根24分米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体框架每条边长多少分米？
五、总结新知、储存新知
六、课外延伸：
1、用纸板做一个长方体、正方体
2、想一想，你做的这个长方体、正方体用了多少纸板，你能算出来吗？
长方体、正方体的表面积
教学内容：长方体、正方体的表面积（一）
教学目标：
1、知道长方体、正方体表面积的含义。
2、理解长方体、正方体表面积的计算方法。
3、会正确计算长方体、正方体的表面积。
教学重点：理解长方体、正方全表面积的含义。
教学难点：正确建立长方体、正方体表面积的概念、熟练计算长方体、正方体表面积。
教学用具：长方体、正方体实物、表面积展开模型。
教学过程：
一、复习旧知、激趣引新
1、质疑：通过上节课的学习你都知道了些什么？
2、同桌合作：量出长方体实物的长、宽、高。并说说每组相对两个面的面积
3、引入：出示长方体模型提问：这个长方体是用什么制成的？求这个长方体纸盒用了多少纸？也说是求长方体的什么？展开模型（六个面的总面积）
二、观察操作、探究新知
1、教学长方体的表面积
（1）拿出墨水盒标出长、宽、高。
（2）互相说说墨水盒上下、前后、左右两个面的面积各怎样计算。
（3）汇报交流：
&&&&&&& 上下两个面的面积=长×宽×2
&&&&&&& 前后两个面的面积=长×高×2
&&&&&&& 左右两个面的面积=宽×高×2
交流、讨论；如果求这个墨水盒的表面积应该怎样计算？
（1）&&& 全班交流；长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 或=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（2）&&& 量出这个墨水盒的长、宽、高，请你计算出制作这样的一个纸盒约需要多少纸板？
A、独立解答。
B、集体评价。
（3）&&& 从教室里选一个长方体实物，计算出表面积和棱长和。
例：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少纸板？
2、教学正方体的表面积
（1）回顾正方体的特征。
（2）出示正方体模型（展示正方体表面积的含义）
（3）量出这个正方体的棱长、质疑：你能计算出这个正方休珠表面积吗？
（4）&&& 小组交流：&&&&&&&&&&&&&&&
（5）&&& 全班交流：正方体的表面积=棱长×棱长×6
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 一个面的面积
（6）&&& 计算正方体学具的表面积
（7）&&& 把学具的上面的一个面撕去，又怎样来计算它的表面积？
例：一个正方体的棱长是24厘米，它的表面积是多少？
三、巩固练习、运用新知
（一）基本练习
1、量出自己手中学具的数据，算出它们的表表积。
2、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米，做一对这样的包装箱至少需要多少纸板？
3、给一个棱长1分米的正方体涂上油漆，涂油漆的面积是多少？
4、制作一个棱长4分米的玻璃鱼缸，至少需要多少玻璃？（强调鱼缸无盖）
四、布置作业、深化新知：课本36页1、3、4题。
五、总结新知：这节课你都学到了些什么知识？
（强调熟记上下、前后、左右这三组面分别怎样来计算）
上下两个面的面积=长×宽×2
&&&&&&& 前后两个面的面积=长×高×2
&&&&&&& 左右两个面的面积=宽×高×2
六、课外延伸：
1、用土豆或萝卜切一个长方体
2、测量一个长方体和正方体的有关数据，算出它们的表面积。
教学内容：长方体、正方体表面积的实际应用
教学目标：
1、进一步理解和掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法。
2、结合生活实际，解决有关长方体、正方体表面积的实际问题。
3、培养全面思考问题的思维方式。
教学重点：熟练、灵活地计算长方体、正方体的表面积。
教学难点：联系生活实际，解决实际生活中的问题。
教学用具：墨水盒、剪刀
教学过程：
一、学前准备、激趣引新
1、回顾上节课你都学到了什么？
2、拿出墨水盒（人人都有）量出长、宽、高。
3、计算制做这个墨水盒用了多少纸板？
4、引入：将墨水盒的盖取掉，质疑你会计算它的表面积吗？
二、共同交流、探究新知
1、研究缺一个面时表面积的计算方法
（1）小组交流：上面这种情况怎样来计算它的表面积？
（2）汇报交流结果：
①&&& 长×宽+长×高×2+宽×高×2
②&&& （长×高+宽×高）×2+长×宽
③&&& （长×宽+长×高+宽×高）×2-长×宽
④&&& 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2-长×宽
（3）集体评价：你喜欢哪种算法？说出理由
2、研究缺一组面的表面积的计算方法
（1）师引入：把上面的这个墨水盒下面的底再取掉，那又怎样来计算呢？
（2）独立思考解答
（3）小组交流：互相说说各自的想法
（4）全班交流（指名发言）
①（长×高+宽×高）×2
②长×高×2+宽×高×2
③（长×宽+长×高+宽×高）×2-长×宽×2
3、讨论：想一想，实际生活中的哪些方面都与我们所学的长、正方体的表面积有关？
4、师小结：计算长、正方体的表面积要认真审请题意，根据不同情况，灵活地采取计算方法，切忌死套公式。
5、实际运用：
例1：、一个游泳池长50米、宽40米、深1.5米，在池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
&&& && 例2：一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（ 上下面不贴）这张商标纸的面积至少要多少？
三、巩固练习、运用新知
1、拿出准备好的学具，量出长、宽、高，计算表面积，取盖、再取底分别计算它的表面积。
2、一间商品房长12米，宽10米，高4米，要粉刷四面墙壁，除去门窗11.4平方米，求要粉刷的面积？
四、布置作业、深化新知&& 教材有关表面积方面的题。
五、全课小结、储存新知：互相说说你都学到了什么？
六：课外延深：
买一个火柴盒，观察它由几部分组成（外壳和内芯两部分）每部分有那几个面组成？并量出有关数据，试着计算它的表面积多少？
教学内容：长方体表面积的练习课
教学目标：
1、培养学生根据实际情况解决问题的能力，能探索出解决问题的有效方法。
2、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：进一步理解正方体表面积的计算方法
教学难点：学生根据实际情况来解决实际问题。
教学用具：长方体、正方体实物，红墨水、毛笔
教学过程：
一、学前准备
1、这两天我们主要研究了哪些内容？
2、你认为这些内容应注意什么问题？
二、指导练习：
（一）长方体的表面积
1、出示粉笔盒，计算它的表面积。
（1）量出长、宽、高
（2）独立解答
（3）指名汇报
2、分别取掉鞋盒的盖和底，再次计算它的表面积
（1）审清题意：①缺一个面的&&&& ②缺一组面的
（2）同桌共同完成
（3）小组交流、评价。
练习：（1）拿出一个长方体纸盒，用红墨水先涂四周，计算涂红墨水的面积，再把盖也涂上，计算它的表面积。
（2）拿出火柴盒，量出长、宽、高，同桌共同完成计算火柴盒的内芯和外壳一共用了多少纸板。
拿出一个特殊的长方体，先说出特征（有两个相对的面是正方体）量出长、宽、高，计算它的表面积。（强调第二种方法）
3、实际应用
例：一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25。4平方米，如果每平方米要花费涂料费4元，粉刷这间教室共需多少元？
（二）正方体的表面积
（1）计算正方体学具的表面积，提问：如果要求这样的5个正方体的表面积呢？
（2）取掉学具的盖，计算它的表面积？
（3）取掉盖和底，计算它的表面积？
（三）交流讨论：日常生活中的哪些问题与我们所学的长、正方体的表面积有关？
三、作业：补充题
（1）做一个长12厘米、宽9厘米、高8厘米的无盖粉笔盒，至少需要多少平方厘米的五合板？
（2）一个长方体食品盒，长和宽都是14厘米，高16厘米，做五个这样的食品盒至少需要多少铁皮？
（3）一个火柴盒长4.5厘米，宽3.5厘米，高1厘米，做这样一个有外壳和内芯的火柴盒需要多少材料？
（4）一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?
四、全课小结、储存新知：
你觉得计算长、正方体的表面积应该注意什么？你还有什么问题不明白吗？
五、课外延深：算一算、拼一拼、比一比
（1）分别算出3个小正方体的表面积
（2）把3个小正方体拼成一个长方体，算出它的表面积。
（3）比一比前后有什么变化？
教学内容：综合练习
教学目标：通过本课的教学，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：培养学生综合运用知识的能力
教学用具：长、正方体实物、模型、框架
教学过程：
一、回顾整理
1、长方体、正方体的认识
（1）拿出学具，同桌互相讨论
长正方体的特征是什么？
什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？
2、本节内容所设计的计算公式
二、长、正方体表面积的拓展
1、把两个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和与表面积各是多少？
2、把三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少？
3、把一个长4分米，宽2分米的长方体分成两个相等的正方体，表面积增加了多少？
（拓展长方体的三种切法：切一次增加两个面。沿着前面平行切，增加两个前面，沿着上面平行切，增加两个上面，沿着侧面平行切，增加两个侧面。）画图演示三种切法。
4、综合练习：
（1）把一个表面积是96平方米的正方体平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？
（2）把一个长方体（如图）分成三份，表面积增加了多少？
（学生切长方体土豆块或橡皮块）
（3）把三个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？（学生用学具演示）比原来增加了还是减少了？
三、综合运用
①长方体有6个顶点，8个面，12条棱（&& ）
②长方体最多有2个面正方形，最少有4个面是长方形（& ）
③长方体的6个面一定都是长方形（&&&& ）
④有三个面是正方形的长方体一定是正方体（& ）
⑤有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体（& ）
⑥由6个正方形组成的图形一定是正方体（& ）
2、长、正方体棱长和、表面积的实际应用
（一）填空
①&&& 一个正方体的棱长是0.6米，表面积是（& ）平方米
②&&& 一个长方体长5厘米、宽3厘米，高2厘米它的表面积是（& ）
③&&& 把两个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）
④&&& 长方体的棱长总和是36厘米，长4厘米，宽3厘米，它的表面积是（）
⑤&&& 正方体的棱长总和是60分米，它的表面积是（& ）
（二）选择
①用棱长1分米的3个正方体，拼成一个长方体，表面积（& ）
A、不变B减少2平方分米C、减少4平方分米
②用一根56厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽5厘米，高（& ）A、2&&&&&&& B、3&&&&&&& C、4&&&
③大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（& ）倍
A、2&&&&&&& B、4&&&&&&& C、8
⑤&&& 把一个大正方体，切成8个小正方体，这8个小正方体表面积的和（& ）
A、与大正方体表面积相等&&&&&& B、等于大正方体表面积的2倍
C、等于大正方体表面积的3倍
（6）一个棱长为2厘米的正方体、在它的一个角上挖掉一块棱长是1厘米的小正方体，它的表面积与原来表面积比较（&&& ）
A、现丰的表面大&&&&&&&&&& B、无法比较
C、一样大&&&&&&&&&&&&&&&& D、 原来的表面积大
（三）思维练习： 把下面的木块竖着切成三块后，木块的表面积增加了多少平方厘米？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
①一个长方体的木箱，长1.3米，宽1米，高0.6米，做10个这样的木箱需要多少平方米木板？
②一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现粉刷这间教室的顶棚和四壁，除掉门窗23平方米，如果每平方米需大白粉0.5千克，共需大白粉多少千克？
③一个水池长20米，宽10米，深2米，在这个水池的四周和底面砌上边长2分米的正方形瓷砖，共需多少块？
3、集体评价，归纳总结
4、说出自己还不理解的地方
长方体和正方体的体积
教学内容：认识体积单位
教学目标：
1、知道体积的含义，认识常见的体积单位。
2、知道要计量一个物体的体积，要看它含有多少个体积单位。
3、培养初步的空间观念，激发学习教学的兴趣。
教学重点：知道体积的含义
教学难点：建立体积单位的概念
教学用具：1立方厘米，1立方分米大的正方体各式各1个，烧杯、土豆、西红柿、三把米尺
教学过程：
一、学前准备，激趣引新
1、常用的长度单位，面积单位有哪些？它们都是度量什么的？
2、引入：你们听过《乌鸦喝水》的故事吗？想一想，小乌鸦是怎样喝到水的？为什么能喝到水，小乌鸦运用的是什么数学知识呢？
二、探究新知
（1）把一块土豆放入有水的烧杯中，水面上升了，这是为什么？
（2）将一满杯沙子倒出水后，放入一个木块，原来满杯的沙子，现在装不下了，为什么？
（3）将大小不同的两块石块分别放入大小一样，盛水同样多的两个烧杯中，观察：水面上升的高度相同吗？这说明什么？
（4）讲桌上的粉笔盒、墨水盒、火柴盒哪个所占的空间大些？
（5）概括体积的意义（板书）物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
（6）完成教材第40页（做一做）
2、认识体积单位
（1）认识1立方厘米
①量出教师所发的小正方体棱长（厘米）指出棱长1厘米的小正方体体积是1立方厘米
②摸一摸，量一量，和我们手指头比一比，看看1立方厘米有多大？
③用8个1立方厘米的小正方体拼成一个大些的立体物体，它的体积是多少？你是怎样知道的？
④计算哪些物体的体积用立方厘米比较合适。
（2）认识立方分米
①质疑：什么样的正方体的体积是1立方分米；
②通过找、摸、量等活动，充分认识立方分米；
③教室里哪个物体的体积近似1立方分米。
（3）认识立方米
①谁能说出什么是1立方米？
②用三把米尺顶在墙角处，使学生感知1立方米的大小
1、学习计量体积的方法
①计量物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
②拿出4个1立方厘米的小正方体拼在一块儿，说出它的体积，并讲出算理。③拿出8个1立方厘米的小正方体，看看能拼出几种不同的形状？
三、巩固练习
（一）基础知识
1、交流：计量哪些物体的体积分别用立方厘米，立方分米，立方米比较合适。
&2、填空：橡皮的体积用（&&&&&& ），火车的体积用（&&&& ），书包的体积用（&&&&&&& ）。
（二）综合练习1、教材44练习七的相关习题
2、回忆、比划所学的体积单位究竟有多大？
（三）思维练习
12个棱长1厘米的小正方体，拼成一个长方体，有几种拼法？它们的长、宽、高各是多少？体积呢？
四、总结新知：互相说说各自本节课的收获。
五、布置作业：教材36页
六、课外延伸：
1、准备24个1立方厘米的小正方体。
2、用它拼成长方体，看有几种拼法？长、宽、高、体积各是多少？
教学内容：体积公式的推导
教学目标：
1、理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程、掌握应用公式计算长方体、正方体体积的计算方法。
2、用长方体和正方体体积计算方法解决一些简单的实际问题。
3、培养学生动手操作能力，分析能力和初步空间观念。
教学重点：能正确计算长方体和正方体的体积。
教学难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。
教学用具：体积是1立方厘米的小正方体若干、表格练习纸。
教学过程：
一、激趣引新
1、质疑：一个长方体或正方体的体积的大小是由谁来决定的？
2、把一个长方体实物放在透明的长方体教具里、这个长方体教具到底占了多大的空间就要求出它的什么？（板书课题）
二、探究新知
1、体积公式的推导。
（1）同桌合作，初步感知
分别拿出6个、12个、15个、24个棱长1立方厘米的小正方体摆一个长方体（每种只摆一种）说出体积数和长、宽、高。
（2）完成下表：单位（厘米）
（3）全班交流
（4）讨论：观察表格中的数据，你发现了什么？得出什么结论？
（5）动手验证：随意摆一个长方体、看所摆的长、宽、高是否与它的体积相符。
（6）总结公式：长方体的体积=长×宽×高
用字母表示v =a b h
2、体积公式的运用
（1）拿出墨水盒，计算它的体积？
（2）如果制做这样的5个纸盒，它的体积一共是多少？
（3）例一个长方体长7厘米、宽4厘米、高3厘米、它的体积是多少？
3、正方体公式的推导
（1）质疑：想想正方体的体积应怎样来计算？
（2）全班交流、总结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
&&&&&&&&&&&&& 用字母表示v =a3(讲解a3表示的意义)
（4）小结：要想求出正方体的体积必须要知道什么？
（5）正方体体积公式的运用
例：一块正方体石料，棱长6厘米，它的体积是多少？
拿出棱长3厘米的正方体教具计算它的体积，这样的8个小正方体体积是多少？
三、巩固练习
（一）基本练习：教材43页做一做
（二）综合练习：
1、一个长方体长5分米，宽3分米，高2分米，它的体积是多少？
2、一个长方体的体积是24立方厘米，长是8厘米，宽是1厘米，高是几厘米？
3、把三个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？
4、一个正方体的棱长和是24厘米，它的体积是多少？
（三）扩展练习：
1、一个正方体棱长扩大2倍，它的棱长和扩大（&& ）表面积扩大（ ）体积扩大（&& ）。
2、一个长方体的长和宽分别扩大2倍，它的体积扩大（&& ）如果长宽高都分别扩大2倍，它的体积又扩大（&& ）表面积扩大（4倍）
总结：长方体或正方体所有条件同时扩大时，棱长和扩大的是同倍数，表面积扩大的是倍数的平方，体积扩大的是倍数的立方。
四、课堂小结、储存新知：这节课你都学到了什么？
五、布置作业、深化新知：教材45页5、6、7题
六、课外延深：
1、用一根48厘米长的铁丝焊接一长5厘米，宽4厘米的长方体，它的体积是多少？
2、收集一个长方体事物，看看它的占地面积是多少？
教学内容：长方体、正方体的统一体积公式
教学目标：
1、理解底面积，占地面积，横截面积的含义。
2、掌握已知长方体和正方体的底面积如何计算它们的体积。
3、利用所学长方体、正方体知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：理解底面积、横截面积、占地面积的含义。
教学难点：利用所学知识解决一些实际问题。
教学用具：长、正方体实物
教学过程：
一、学前准备
1、提问长方体、正方体的体积计算公式
2、教师随便说出长方体的长、宽、高正方体的棱长计算它的体积
二、探究新知
1、理解底面积的含义
⑴以上图形中阴影部分都是长方体和正方体的哪个面？
⑵拿出长方体实物，从不同角度认识底面积。
⑶观察：长方体的底面积是什么形状的？怎样来计算它的底面积？
⑷正方体的底面积怎样来计算？
2、观察长方体和正方体的体积公式
长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长
观察思考：
1、长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式能统一成一个体积计算公式吗？
2、长方体的体积公式中（长×宽）是长方体的底面积；正方体的体积公式中（棱长×棱长）是正方体的底面积，所长，长方体和正方体的体积公式可以统一成：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
在实际生产、生活中，有时只给出长方体或正方体的底面积和高，就可以利用这个公式来计算它们的体积。
4、理解横截面的含义
（1）动手操作，切一切手中的长方体学具，找到它们的横截面
（2）把长方体实物先竖着放，指出底面积和高，再平着放，说出横截面和长。
（3）横截面可以看成长方体和正方体的什么？
长方体（或正方体）的体积=横截面面积×长
5、认识占地面积
（1）找两个学具放在桌面上，质疑：谁能求出它的占地面积？
把物体放在地上或桌上，与地面或桌面接触的面，就是物体的占地面积。
6、运用公式解决实际问题
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？& &&&&&
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
7、教学公式的反向运用（用算式也可用方程）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？&&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（4）、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。&&&&&&&&&&&
（5）用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。&
三、巩固练习：
（一）基本练习
1、一个长方体底面积是15平方分米，高是2分米，它的体积是多少？
2、一个长方体的体积是24立方米，底面积是8米，高是几米？
3、一个正方体集装箱占地面积是25平方米，高是4分米，它的体积是多少立方米？
（四）小结：互相说说你本节课的最大收获是什么？
（五）作业：教材37页9、10、11题
（六）延伸：1、回去拿出一个1立方厘米和1立方分米的正方体，观察比较计算一下1立方分米里包含着多少个1立方厘米，1立方米里有多少个立方分米？
第四课时：
教学内容：综合练习
教学目标：
1、掌握已知长方体和正方体的底面积、横截面积的计算方法，如何计算它们的体积。
2、利用长方体、正方体知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：利用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、口答公式：长方体体积＝长×宽×高　　字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
正方体体积＝棱长×棱长×棱长　&&&&& Ｖ＝ａａａ＝ａ3
长正方体的体积=底面积×高&&&&&&&&&& V =sh&
二、基本练习：（口答）
1、一个长方体底面积是15平方分米，高是2分米，它的体积是多少？
2、一个长方体体积是24立方米，底面积是8平方米，高是几米？
3、一个正方体集装箱占地面积是25平方米，高是4米，它的体积是多少立方米？
三、利用公式解决实际问题
例：一段方钢，长2米，横截面是一个边长5厘米的正方形。这段方钢的体积是多少？已知1立方厘米钢重7.8克，这段方钢重多少克？
1、学生独立解答
2、集体评价
3、教师总结：
4、练习：一块正方体木料，棱长是7分米，如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
四、综合练习
1、把一根长2.4分米的木料，把它锯成两段，表面积正好增加7.6平方分米，这根木料的体积是多少？
2、一间教室长9米，宽6米，高4米，室内有学生54人，平均每人占地多少平方米？这根木料的体积是多少？
3、把全班50本数学书整齐地放在一起，正好是一个体积是12006立方厘米的长方体，已知每本数学书长20.7厘米，宽14.5厘米，每本书厚多少厘米
四、布置作业、储存新知：
1、做一个长方体米箱，长1.4米，宽0.9米，高0.6米
（1）制作这个米箱需要多少木板？
（2）这个米箱的占地面积是多少？
（3）这个木箱能装多少大米
2、一个长方体蓄水池长8.5米,宽4米,深1.5米,这个蓄水池占地面积是多少平方米?它最大可容水多少立方米?如果在水池的四周和底部抹上水泥,每平方米用水泥5千克,这个水池要有多少水泥?
五、课堂小结：说说你本节课最大的收获是什么？
六、课外延伸：
拿出一个1立方厘米和1立方分米的正方体，观察比较计算1立方分米里包含着多少个1立方厘米，1立方米里包含多少个1立方分米？
教学内容：体积单位间的进率及换算
教学目标：
1、掌握体积之间进率的推导过程，记住相邻两个体积单位之间的进率是1000。并应用体积之间的进率解决实际问题。
2、能区别体积、面积、长度单位。培养抽象，概括能力。
教学重点：掌握体积单位之间的进率和名数的改写。
教学难点：体积单位之间的进率的推导过程。
教学用具：棱长1厘米和1分米的正方体各1个。
教学过程：
一、激趣引新
1、常用的长度单位、面积单位是什么？相邻两单位之间的进率是多少？
2、、棱长1厘米、1分米、1米的正方体，它们的体积是多少？
1、用手比划一下它们的大小。
二、探究新知
（1）分别拿出体积为1立方分米和1立方厘米的正方体模型，请同学们认真观察，你觉得多少立方厘米等于1立方分米？
（2）再想一想1立米等于多少立方分米呢？
（3）请猜测并说出理由。
（4）全班交流。
（5）相邻的两个体积间的进率是多少？（板书）
2、体积单位之间的换算
（1）出示例3、例4。
（2）学生试做后说出算理。
（3）强调换算的方法。
3、教学例题
一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量):& 7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量&&&&
小结：在做练习时要认真审题，看清条件和问题的单位否统一，不统一就不能直接运算。
三、巩固练习
（一）基本练习
1、教材第41页1、2题。
2、体积单位间的进率都是1000。
2、棱长1分米的正方体可分成（）个棱长1厘米的小正方体，如果把它排成一排可以排 ？米。
（二）综合练习
1、一块正方体铜锭，棱长是20厘米，它的体积是多少立方分米？
2、学校要砌一堵长25米，宽2.4分米，高1.5米的砖墙，每立方米用砖525块，砌这堵墙大约需用多少块砖？
3、长2米，宽1.5米，厚2厘米的钢板重468千克，平均每立方分米的钢板重多少千克？
（三）思维练习
一堆钢材，垛成一个长3米，宽1.5米，高1.2米的长方休如果每根钢材长3米，截面的面积是225平方厘米，算一算，这堆钢材一共有多少根/
四、总结新知：
五、布置作业：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
六、课处延伸：调查一下一罐饮料、一瓶葡萄糖液、一桶食用油、1小瓶眼药水、1瓶墨水、摩托车油箱里的油各装了多少？
教学内容：容积
教学目标：
1、理解容积的意义，能正确地进行有关容积的计算。
2、认识容积和体积之间的联系与区别，会进行容积，体积之间的换算。
教学重点：知道容积的含义，掌握容积单位间的进率和名数的改写。
教学难点：知道容积的含义，掌握容积单位间的进率。
教学过程：
一、激趣引新
1、出示文具盒，塑料杯、牛奶盒，量杯，量桶，这些物体，说说这些东西都是干什么的？它们有什么共同点？（提示容器这一概念）
2、你能举例说明我们身边还有哪些容器吗？
3、再粉笔盒里和墨水盒里装满东西，问哪个装的东西多？为什么？
4、指出容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
二、分组操作，探索方法。
（1）把长方体盒子中的沙子倒出来，观察思考：怎样才能知道这个盒子的容积呢？
（2）小组交流探究解决的方法。
（3）全班交流
（4）计算容积时用什么公式？容积和体积有什么不同？
1、认识容积单位
通过上面我们知道粉笔盒所能容纳粉笔的体积就是这个粉笔盒的容积。墨水瓶里所装墨水的体积就是墨水盒的容积。你还能举一些事例吗？
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3&& )
②1升 = 1立方分米&&&&&&&& 1000毫升 = 1000立方厘米&& 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3& )
1.8L=(&&& )mL&&& 3500mL=(&&& )L&&&&& 15000cm3 =(&&&&& )mL=(&&&& )L&&& 1.5dm3 =(&&&& )L
动手操作：把1立方分米的水倒入量筒中看一看是多少升？
（3）结论：1升=1000毫升&&& &1升=1立方分米&&&& 1毫升=1立方厘米
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
2、解决实际问题
例：一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
学生独立解答后汇报交流，集体评价
5×4×2 =40（立方分米）&& 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
四、巩固运用：
（一）判断
1、棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。
2、一个容器的体积比它的容积大
3、把一块长方体像皮泥捏成正方体，它的形状和体积都变了。
4、体积都比容积大。
5、求水箱里能成装多少水，是求水箱的体积。
（二）解决问题
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p55、16
五、作业：练习九2、4、5题
教学内容：容积和体积的综合练习。
教学目标：
1、进一步掌握体积单位和容积单位的换算的方法。
2、能用体积和容积单位的换算来解决实际问题。
教学重点：熟练掌握容积的计算方法，深刻理解容积与体积之间的联系。
教学难点：深刻理解容积与体积之间的联系。
教学用具：每人准备剪刀，胶水，一张厚些的长方形纸板（长6、宽5厘米）
教学过程：
一、激趣铺垫
1、什么叫做物体的容积？容积单位有哪些？
2、计量液体的体积用什么单位？
3、容积单位的进率是多少？
4、容积单位与体积单位之间有什么关系？
5、容积与体积有什么区别？
二、探究新知：
1、引入：我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那像西红柿、土豆、石头、苹果等一些不规则的物体怎么计算它的体积呢？（板题）
2、探究不规则物体的体积的计算方法
出示一个土豆，质疑：谁有办法计算它的体积？
（1）小组设计方案
（2）交流汇报
（3）教师操作演示：
（4）得出结论：上升的体积、下降的体积或溢出来的水的体积就是不规则物体的体积
（5）自学课本51页例题：求西红柿的体积
得出方法：不规则物体的体积=现在的体积-原来的体积
练习：（1）、完成课本54页7题求苹果的体积：
3、完成课本51页做一做
先用第一种方法解答后提问：还有更简便的方法吗？
得出：还可以用容器的底面积乘水面上升的高度
归纳总结：不规则物体的体积=现在的体积-原来的体积
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 或=容器的底面积×水面上升或下降的高度
&&&&& （2）、教师直观演示：测石头的体积，告诉容器的底面棱长、里面水的高度和石头放进去以后的水的高度，要求学生计算石头的体积，进一步理解第二种计算方法。
4、综合练习
（1）一个长方体盒子，长6厘米、宽5厘米，高5厘米，里面装的水深3厘米，将一个土豆放入后，水深上升到4厘米，这块土豆的体积是多少？
（2）一个棱长5分米正方体盒子，里面盛的水深2分米，把一个石头放入后，水面上升2分米，这个石头体积是多少？
三、作业：教材第54页练习九7、8、9、10题。
四、小结：强调做题要注意认真审题。要看清单位名称是否统一和题中究竟要求计算的是什么？
教学内容：体积和容积的综合练习课
教学目标：
1、进一步掌握体积单位和容积单位的换算的方法。
2、能用体积和容积单位的换算来解决实际问题。
教学重点：熟练掌握容积的计算方法，深刻理解容积与体积之间的联系。
教学难点：深刻理解容积与体积之间的联系。
教学用具：每人准备剪刀，胶水，一张厚些的长方形纸板（长6、宽5厘米）
教学过程：
1、什么叫做物体的容积？容积单位有哪些？
2、计量液体的体积用什么单位？
3、容积单位的进率是多少？
4、容积单位与体积单位之间有什么关系？
5、容积与体积有什么区别？
二、基本练习
1、填空：同步
2、一个长方体鱼缸，从里面量长5分米，宽2。5分米，高3分米，这个鱼缸可容水多少升？
3、一个长方体油容积是200升，它的底面是一个边长50厘米的正方形。油箱高多少分米？
三、实践应用
1、一个游泳池从里面量，长和宽都是4米，高是5米，水深3米，这个游泳池有水多少立方米？
2、教材43页13题。（学生用硬纸板操作，从中明白算理）
四、思维练习：
1、一小瓶蓝墨水60毫升，现有蓝墨水1。8升，可装多少小瓶？
2、有大、中、小三个正方体水池，它们的棱长分别是6米，3米，2米，把两堆碎石分别沉落在中、小水池里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米，如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大小池的水面升高多少厘米？（得数保留一位小数）
3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱的底面积是多少？
4、一个长方体粮仓，从里面量长20米，宽15米，仓内放小麦高度1.8米，如果每立方米小麦重750千克，这个粮仓存的小麦多少吨？
5、教材第43页，方框里动手操作。
四、作业：
五、小结：强调做题要注意认真审题。要看清单位名称是否统一。
教学内容：表面积和体积的区别
教学目标：
1、分清体积和表面积概念和计算方法的不同。
2、进一步培养空间观念，利用所学知识解决实际问题。
教学重点：掌握体积和表面积这两个概念的本质和区别。
教学难点：学生能够在实际生活中正确的计算物体的体积和表面积。
教学用具：长、正方体实物、火柴盒、墨水盒等。
教学过程：
一、激趣引新
1、回顾一下我们前面所讲得的长、正方体的表面积和体积你都知道些什么
2、互相质疑、补充、总结。
二、探究新知
1、对比练习，区分概念。
拿出墨水盒：提问：A、求制做这个墨水盒一共用了多少纸板？也就是求它的什么？（表面积的含义）B、如果求这个墨水盒占多大的空间？又是求它的什么？（体积的含义？
2、动手计算，区别计算方法不同和计量单位的不同。
A、表面积的计算方法：（1）计算这个墨水盒的表面积。（完整的）
（2）先撕去盖再撕去底，分别计算它的表面积。
（3）计算火柴盒的外壳和内匣的表面积。
& （4）粉刷长方体实物让学生计算它的表面积。
B、体积的计算方法。
（1）计算墨水盒的体积。
（2）计算火柴盒内匣的体积。
3、总结：表面积和体积的区别。
4、深化教学：
（1）把两个火柴盒的最大面相对拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？体积呢？
（2）同桌合作完成。
（3）汇报交流。
（4）还可以怎样把两个完全一样的火柴盒拼成一个长方体？哪种拼得的长方体表面积大？哪种拼得的表面积小？
（5）如果把10盒火柴包一包，怎样包装最省包装纸？
（6）小组合作：动手拼一拼、算一算。
（7）汇报交流。
5、交流、讨论：在日常生活中哪些都与长方体、正方体的表面积有关？哪些与计算它们的体积有关？
三、巩固练习
（一）基础练习：
1、完成教材44页“做一做”
2、完成教材45页1、2题。
（二）综合练习
1、有一块长8分米，宽4分米，深1分米的无盖长方体铁皮盒，它的容积是多少？表面积是多少？
2、有一个小衣柜，长8分米，宽4分米，高12分米，在它前面和左右上刷漆，刷漆的面积是多少平方分米？它的体积是多少？
3、一个长方体蓄水池长8.5米,宽4米,深1.5米,这个蓄水池占地面积是多少平方米?它最大可容水多少立方米?如果在水池的四周和底部抹上水泥,每平方米用水泥5千克,这个水池要有多少水泥?
(三)思维练习
1、用铁皮做一节1.5米长,底面边长为2分米的通风管,需要铁皮多少平方米?
2、用6个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体,表面积最大,最小分别是多少?
四、课堂小结：说说你本节课的感受？
五、布置作业：教材45页3、4、8题。
六、课外延伸：教材46页12、13题和方框题。
教学内容：综合练习课
教学目标：
1、通过练习，使学生深刻理解体积与表面积的区别。
2、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：深刻理解体积与表面积的区别。
教学难点：能灵活解决实际问题。
教学过程：
黎明纸盒厂做正方体的纸盒，棱长0.6米.做一个纸盒至少要有多少硬纸板?
(1)学生独立解答
(2)将盖和底依次取掉,让学生求出它的表面积.
(3)计算这个正方体的体积.
(4)你能说说体积与表面积的区别吗?
二、基础练习
72立方厘米
2、口述解决实际问题的方法.
A、粉刷房间.
B包装盒围一圈所用的商标纸.
C、给火柴盒印图案.
D、做长方体形状鱼缸的用料.
三、综合练习
1、选择正确答案的序号填在括号里.
(1)一个长方体有四个面的面积相等,其他两个面是(&&& )
A、长方体& &&&B、正方体&&&& C、无法确定
(2)有12条棱,8个顶点,6个面的物体(&&& )是长方体或正方体(&& )
A、一定&&&&&&& B、不一定&&&& C、一定不
(3)把一个正方体的棱长扩大2倍,棱长总和扩大(&& )
A、2倍&&&&&&&& B、24倍&&&&&& C、12倍
(4)把一个正方体的橡皮泥捏成长方体,表面积(&&& ),体积(&&& )
A、变大&&&&&&& B、变小&&&&&& C、没变
(5)一个能装30升汽油的油箱,它的(&& )30立方分米.
A、容积&&&&&& &B、体积&&&&&& C、表面积
四、思维练习
1、一个长方体的游泳池长50米,宽25米,池内原来水深1.2米.如果用水泵向外排水,每分钟排水2.5立方米需要几小时排完.
2、一个正方休水槽,棱长2分米,向水槽中倒入5升水后,再把一个鹅卵石放入水中,这时量得水深15厘米,石头的体积是多少立方厘米?
五、小结：强调练习中出现的问题。
六、作业：教材46页9、10、11、12题。
整理和复习
教学内容：长方体和正方体的整理复习
教学目标：
1、进一步理解长方体、正方体的有关概念，特征，表面积，体积及计量单位。
2、较熟练地进行表面积、体积的计算及单位间的换算。
3、发展思维能力和空间观念。
教学重点：进一步理解表面积，体积的计算，单位换算。
教学难点：解决实际问题的能力。
教学用具：长方体、正方体实物
教学过程：
一、梳理，归纳总结形成网络。
1、引入：课件出示四种立体图形：指出这些图形都是由平面图形围成的，占有一定的空间，是立体的，所以我们称它们为立体图形。在这些立体图形中，我们已经深入的研究了哪两种立体图形？（长方体和正方体）好，今天我们就对长方体和正方体所学的内容进行整理和复习（板书课题）
3、质疑：请同学们回顾一下，长方体和正方体这一单元都学了哪些知识？
4、交流总结：（边交流边适时板书）
&&&&&&&&&&&&&&& 特征
&&&&&&&&&&&&&&& 表面积&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
长方体和正方体
&&&&&&&&&&&&&&&& 体积&&&&& 体积公式、体积单位
&&&&&&&&&&&&&&& 容积&&&&& 容积&&&&&&& 容积单位
二、逐项进行复习，整理。
（一）长方体和正方体的特征
1、整理复习长方体的特征
（1）指名回答长方体有什么特征。
（2）课件演示：为了加深同学们的印象，我们用课件再演示一下，请看大频幕。
（3）演示长宽高
2、整理复习正方体的特征
（1）引入（课件演示）教师指出：我们从长11厘米、宽6厘米、高5厘米的大长方体中截取一个小长方体，你发现这个小长方体有什么特点？（长宽高相等）像这种长宽高都相等的长方体我们又把它叫做什么？（正方体或立方体）
（2）长、正方体之间的关系：因为正方体可以看作是长宽高都相等的长方体，所以“正方体它又是特殊的……”这句话就是长方体和正方体之间的关系，这个关系除了用文字叙述以处，还可以用集合圈的形式来表示（课件演示）
（3）正方体的特征：正方体是特殊的长方体，那么谁来说说正方体又有什么特征？指名回答
3、长方体和正方体的异同点：师生、生生交流共同完成表格内容
4、长方体和正方体的棱长和：
（1）课件出示：求需要多少铁丝其实就是求长方体的什么？长方体的棱长和怎样来计算？（板书）公式中长宽高为什么都要乘4？学生回答后课件演示
（2）包装鞋盒需要多长的丝带？30×2+16×2+10×4+25=60+32+40+25=157（厘米）
（二）复习表面积的计算方法
1、回顾表面积的意义：质疑：什么叫做表面积？我们以长方体的表面积为例课件演示一下
2、复习表面积的计算方法：
（1）长方体的表面积怎样计算（板书公式）提问公式中每一步计算的是哪两个面的面积？（板书）正方体的表面积怎样计算（板书公式）公式中棱长乘棱长这步求的是什么（板书）
（2）运用公式解决简单的的实际问题
1、利用粉笔盒演示长方体表面积的计算方法。
A、量出粉笔盒的长宽高
B、计算完整的粉笔盒的表面积
C、计算无盖的粉笔盒的表面积（将盖撕去）
D、将上下两个面都撕去，要求计算它的表面积
E、出示火些盒教具，要求学生说出火些盒有几个面组成？内芯和外壳的表面积分别是计算哪几个面的面积？
2、出示棱长1分米的正方体教具，先计算完整的、再计算无盖的。
进一步深化：为了美观，我们给这个无盖的正方体盒子里面都刷上油漆，求刷油漆的面积？你会计算吗？
（3）总结：通过上面的演示和计算，请问：计算长方体和正方体的表面积时能死奎公式吗？（不能）所以同学们在解答有关表面积这类题时，一定要认真审题，具体情况，具体分析，灵活地进行计算。
（三）复习体积的有关内容
1、回顾体积的意义。提问：什么叫体积？
2、体积的计算方法
（1）长方体的体积怎样计算？正方体的体积怎样计算？（板书公式）接着提问长方体体积公式中长×宽这步求的是什么？（板书底面积）正方体体积公式中棱长×棱长这步计算的是什么？（板书底面积）日常生活中求一个物体的占地面积其实就是求什么？（底面积）
（2）统一体积公式：既然长方体体积中长乘宽和正方体体积中棱长乘棱长这一步都求的是它们的底面积，从而可以推出长方体和正方体还有一个统一体积计算公式，谁知道？（板书）
（四）复习容积方面的知识
1、回顾容积的意义：举例说明：拿出1盒粉笔指出粉笔的体积就是粉笔盒的容积
2、容积和体积的区别：意义不同；测量方法不同；计量单位不同（我们学过的体积单位有哪些？每相邻两个体积单位之间的进率是多少？（板书体积单位及之间的进率，强调立方米和立方厘米之间的进率）
指出日常生活中在计算土石沙的体积常用到方，1方就是多少？计算有关液体的体积时要用哪两个容积单位（升和毫升）1升就是多少？1毫升就是多少？（完成板书）
三、综合运用、解决实际问题
我们已经对长方体和正方体所学的知识系统的进行了整理和复习，下面我们通过一些练习进一步巩固本章所学的知识
（1）长方体中最多有（& ）条棱长度相等，最少有（&& ）条棱长度相等。
（2）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（&& ）倍，体积扩大（&& ）倍。棱长和扩大（&& ）倍。
（3）至少需要（&& ）个小正方体才能拼成一个稍大的正方体
（4）棱长1米的正方体可分成（ ）个棱长1分米的小正方体。把它排成一排，可以排& ）米
（1）长方体是特殊的正方体
（2）长方体的6个面一定都是长方形
（3）容积的计算方法与体积的计算方法相同。
（4）把一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，但体积没有变。
（5）棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。
（7）长方体中也有两个相对的面是正方形。
（8）长方体中相对的4条棱长度相等。
（9）正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大5倍。
（10）两个棱长总和相等的长方体和正方体，它的体积相等。
3、解决问题
（1）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是，宽是，高是，这个长方体和正方体的体积分别是多少？通过这道题你还能得出什么结论？
（2）一个正方体的棱长和是24米，这个正方体的表面积和体积分别是多少
（3）用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型,这个模型的长12分米,宽6分米.可以焊多高?
质疑：如果给这个模型穿上一件漂亮的外衣，求至少需要多少包装材料就是求它的什么？求这个模型的占地面积就是求它的什么？这个模型占了多大的空间，是求什么？
师小结：在实际生活中处处需要用表面积和体积的有关知识来解决一些实际问题，这就需要大家认真审题，联系实际分清是求体积还是求表面积。
4、空间想像：课件出示
四、课堂小结：本堂课你最大的收获是什么？说说你的感受？
五、布置作业:
六、课外延伸:动手操作：
1、以小组为单位，拿出准备好的6个同样的小盒子，如果请你们为它设计一个包装盒？
A、看看怎样包装最节省材料。
A、列式计算出你设计的包装盒用多少纸板？
B、列式计算出你设计的包装盒的容积是多少
教学内容：运用公式解决实际问题
教学目标：
1、能运用长方体和正方体的知识解决表面积和体积的实际问题。
2、激发学数学、用数学的兴趣，提高综合解决问题的能力。
教学重点：根据具体情况，利用所学知识解决问题。
教学用具：每组6个同样大小的正方体或长方体小盒子。
教学过程：
1、什么是物体的表面积？在实际生活中有时不一定求6个面的总面积。要具体情况，具体分析，才能正确解决问题。
（1）做一个长方体和正方体的油桶，需要多少材料是求长方体或正方体几个面的面积？
（2）做一节长方体的火车厢，需多少材料是求这个长方体的几个面的面积？
（3）求做正方体排气管道，需要多少材料是求正方体几个面的面积？
2、什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积有什么区别与联系？
（1）求长方体菜窑挖出多少土，是求这个长方体的什么？
（2）挖出的这些土能垫多长，多宽，多高的领操台，是求这个领操台的什么？
（3）如果求火车一节车厢能装多少吨煤，必须知道什么条件？
3、动手实践，运用所学知识解决实际问题。
（1）用3个同样的小正方体拼成一个长方体，求这个长方体的体积和表面积。
（2）把一个长方体分成三份，表面积增加了多少？
（3）把一个长2分米的长方体分成四份，表面积增加了30平方厘米，这个长方体的体积是多少？
（4）以小组为单位，拿出准备好的6个同样的小盒子，请你们为它设计一个包装盒？
C、尽可能的节省包装材料。
D、列式计算出你设计的包装盒用多少纸板？
E、列式计算出你设计的包装盒的容积是多少？
F、汇报交流。
二、基本练习。
1、做一个棱长60厘米的VCD罩，需要多少平方米布？
2、一个长2米，宽1米，高1.5米的长方体，它的棱长之和是多少？表面积和体积各是多少？
3、一列运煤火车有大小相同的20节车厢，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度1.2米，如果每立方米煤重1.4吨，这列火车共运煤多少吨？要造完这些车厢，需铁皮多少平方米？
（三）思维练习
1、一个底面积是72平方米，高4米的长方体冰窑，可装棱长是2米的正方体冰多少块？
2、一个底面是正方形的长方体长5分米，沿横截面切两刀后表面积增加了16平方分米，原长方体的表面积是多少？体积是多少？
3、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池的四同和底面贴瓷砖，瓷砖是边长为102米的正方形，贴完共需要瓷砖多少块？
4、一玻璃瓶底面积是20平方厘米，瓶内液体高15厘米，放入一根人参后液面升高到16.5厘米，这根人参的体积是多少立方厘米？
（四）作业：教材56页整理复习部分题。
（五）课后练习
1、长30厘米、宽20厘米、深10厘米的水箱容积为几升？往这里面注入3升水，水深多少？
2、一只长方休金鱼缸，从里面量长60厘米，宽40厘米，高45厘米，水面离缸口10厘米。金鱼缸内共有水多少升？
3、一个用木板做成的正方体木箱，从外面量棱长为28厘米，木板厚度2厘米。求出这个木箱的容积是多少升？体积是多少立方分米？
4、把一块棱长是1.2米的正方体钢坯，锻造成横截面是1.8平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
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