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已知关于x的方程（m2－9）x2＋（m＋3）x＝0．（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解；（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．
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已知关于x的方程（2k＋1）x2－4kx＋（k－1）＝0，问：（1）k为何值时，此方程是一元一次方程？求出这个一元一次方程的根；（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项．
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已知关于x的方程（k2－1）x2＋（k＋1）x－2＝0．（1）当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出它的根；（2）当k取何值时，此方程为一元二次方程？写出这个方程的二次项系数，一次项系数和常数项．
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京ICP备号 京公网安备（2004?上海模拟）对二次三项式4x2-6xy-3y2分解因式正确的是&&&&&&&&&&（　　）A．B．C．D．
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非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，⊕为整数的加法．②G={偶数}，⊕为整数的乘法．③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．其中G关于运算⊕为“融洽集”的是．（写出所有“融洽集”的序号）
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将二次三项式x2-4x+1配方后得（　　）A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-3
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已知对于自然数a，存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式，它有两个小于1的正根，求证：a≥5．
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&专题一数与式的运算参考答案&例1 （1）解法1：由，得；①若，不等式可变为，即； ②若，不等式可变为，即，解得：．综上所述，原不等式的解为．解法2： 表示x轴上坐标为x的点到坐标为2的点之间的距离，所以不等式的几何意义即为x轴上坐标为x的点到坐标为2的点之间的距离小于1，观察数轴可知坐标为x的点在坐标为3的点的左侧，在坐标为1的点的右侧．所以原不等式的解为．解法3：，所以原不等式的解为．（2）解法一：由，得；由，得；①若，不等式可变为，即＞4，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若，不等式可变为，即1＞4，∴不存在满足条件的x；③若，不等式可变为，即＞4， 解得x＞4．又x≥3，∴x＞4．综上所述，原不等式的解为x＜0，或x＞4．解法二：如图，表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离|PA|，即|PA|＝|x－1|；|x－3|表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离|PB|，即|PB|＝|x－3|．所以，不等式＞4的几何意义即为|PA|＋|PB|＞4．由|AB|＝2，可知点P 在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧．所以原不等式的解为x＜0，或x＞4．例2（1）解：原式=& 说明：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列．（2）原式=（3）原式=（4）原式=例3解：& &&原式=例4解：原式=& ①&②，把②代入①得原式=例5解：（1）原式=&&&&&& &（2）原式=说明：注意性质的使用：当化去绝对值符号但字母的范围未知时，要对字母的取值分类讨论．（3）原式=（4） 原式=例6解：原式=说明：有关代数式的求值问题：(1)先化简后求值；(2)当直接代入运算较复杂时，可根据结论的结构特点，倒推几步，再代入条件，有时整体代入可简化计算量．【巩固练习】&1．&& 2． &&&&3．或&&&&&&&&& 4． & 5．&& 6．&专题二因式分解答案&例1分析：(1) 中应先提取公因式再进一步分解；(2)
中提取公因式后，括号内出现，可看着是或．解：(1) ．(2) &例2（1）分析：按照原先分组方式，无公因式可提，需要把括号打开后重新分组，然后再分解因式．解：（2）分析：先将系数2提出后，得到，其中前三项作为一组，它是一个完全平方式，再和第四项形成平方差形式，可继续分解因式．解：例5& 解： 【巩固练习】1．．2．；&&&& 3． &其他情况如下：；.4．&专题三一元二次方程根与系数的关系习题答案&例1解：∵，∴(1)
； (2) ；& (3) ；(4)．例2解：可以把所给方程看作为关于的方程，整理得：由于是实数，所以上述方程有实数根，因此：，代入原方程得：．综上知：例3解：由题意，根据根与系数的关系得：(1) (2) (3) (4) 说明：利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：，，，等等．韦达定理体现了整体思想．【巩固练习】1． A；& 2．A；& 3．；&& 4．；& 5． & (1)当时，方程为，有实根；(2) 当时，也有实根．6．(1) ；&
(2) ．&专题四& 平面直角坐标系、一次函数、反比例函数参考答案&例1 解：(1)因为、关于x轴对称，它们横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以，，则、．(2)因为、关于y轴对称，它们横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以，，，则、．(3)因为、关于原点对称，它们的横纵坐标都互为相反数，所以，，则、．例2分析：因为直线过第一、三象限，所以可知k&0，又因为b＝2，所以直线与y轴交于（0，2），即可知OB＝2，而ΔAOB的面积为2，由此可推算出OA＝2，而直线过第二象限，所以A点坐标为（－2，0），由A、B两点坐标可求出此一次函数的表达式。解：∵B是直线y＝kx＋2与y轴交点，∴B（0，2），∴OB＝2，，过第二象限，【巩固练习】1． B&&
2． D(2，2)、C(8，2)、B(6，0)．& 3．（1）．（2）点的坐标是或．&专题五二次函数参考答案&例1 解：∵y＝－3x2－6x＋1＝－3(x＋1)2＋4，∴函数图象的开口向下；对称轴是直线x＝－1；顶点坐标为(－1，4)；当x＝－1时，函数y取最大值y＝4；当x＜－1时，y随着x的增大而增大；当x＞－1时，y随着x的增大而减小；采用描点法画图，选顶点A(－1，4))，与x轴交于点B和C，与y轴的交点为D(0，1)，过这五点画出图象（如图2－5所示）．说明：从这个例题可以看出，根据配方后得到的性质画函数的图象，可以直接选出关键点，减少了选点的盲目性，使画图更简便、图象更精确．例2 &分析：由于每天的利润＝日销售量y×(销售价x－120)，日销售量y又是销售价x的一次函数，所以，欲求每天所获得的利润最大值，首先需要求出每天的利润与销售价x之间的函数关系，然后，再由它们之间的函数关系求出每天利润的最大值．解：由于y是x的一次函数，于是，设y＝kx＋（B），将x＝130，y＝70；x＝150，y＝50代入方程，有& 解得& k＝－1，b＝200．∴& y＝－x＋200．设每天的利润为z（元），则z＝(－x+200)(x－120)＝－x2＋320x－24000＝－(x－160)2＋1600，∴当x＝160时，z取最大值1600．答：当售价为160元/件时，每天的利润最大，为1600元．例3 &分析：本例中函数自变量的范围是一个变化的范围，需要对a的取值进行讨论．& 解：（1）当a＝－2时，函数y＝x2的图象仅仅对应着一个点(－2，4)，所以，函数的最大值和最小值都是4，此时x＝－2；&&& （2）当－2＜a＜0时，由图2．2－6①可知，当x＝－2时，函数取最大值y＝4；当x＝a时，函数取最小值y＝a2；（3）当0≤a＜2时，由图2．2－6②可知，当x＝－2时，函数取最大值y＝4；当x＝0时，函数取最小值y＝0；（4）当a≥2时，由图2．2－6③可知，当x＝a时，函数取最大值y＝a2；当x＝0时，函数取最小值y＝0．&说明：在本例中，利用了分类讨论的方法，对a的所有可能情形进行讨论．此外，本例中所研究的二次函数的自变量的取值不是取任意的实数，而是取部分实数来研究，在解决这一类问题时，通常需要借助于函数图象来直观地解决问题．例4（1）分析：在解本例时，要充分利用题目中所给出的条件――最大值、顶点位置，从而可以将二次函数设成顶点式，再由函数图象过定点来求解出系数a．解：∵二次函数的最大值为2，而最大值一定是其顶点的纵坐标，∴顶点的纵坐标为2．又顶点在直线y＝x＋1上，所以，2＝x＋1，∴x＝1．∴顶点坐标是（1，2）．设该二次函数的解析式为，∵二次函数的图像经过点（3，－1），∴，解得a＝－2．∴二次函数的解析式为，即y＝－2x2＋8x－7．&说明：在解题时，由最大值确定出顶点的纵坐标，再利用顶点的位置求出顶点坐标，然后设出二次函数的顶点式，最终解决了问题．因此，在解题时，要充分挖掘题目所给的条件，并巧妙地利用条件简捷地解决问题．（2） 分析一：由于题目所给的条件中，二次函数的图象所过的两点实际上就是二次函数的图象与x轴的交点坐标，于是可以将函数的表达式设成交点式．解法一：∵二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，∴可设二次函数为y＝a(x＋3) (x－1) (a≠0)，展开，得&& y＝ax2＋2ax－3a， 顶点的纵坐标为 ，由于二次函数图象的顶点到x轴的距离2，∴|－4a|＝2，即a＝．所以，二次函数的表达式为y＝，或y＝－．分析二：由于二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，所以，对称轴为直线x＝－1，又由顶点到x轴的距离为2，可知顶点的纵坐标为2，或－2，于是，又可以将二次函数的表达式设成顶点式来解，然后再利用图象过点(－3，0)，或(1，0)，就可以求得函数的表达式．解法二：∵二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，∴对称轴为直线x＝－1．又顶点到x轴的距离为2，∴顶点的纵坐标为2，或－2．于是可设二次函数为y＝a(x＋1)2＋2，或y＝a(x＋1)2－2，由于函数图象过点(1，0)，∴0＝a(1＋1)2＋2，或0＝a(1＋1)2－2．∴a＝－，或a＝．所以，所求的二次函数为y＝－(x＋1)2＋2，或y＝(x＋1)2－2．说明：上述两种解法分别从与x轴的交点坐标及顶点的坐标这两个不同角度，利用交点式和顶点式来解题，在今后的解题过程中，要善于利用条件，选择恰当的方法来解决问题．（3）解：设该二次函数为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．由函数图象过点(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)，可得&& 解得 a＝－2，b＝12，c＝－8．所以，所求的二次函数为y＝－2x2＋12x－8．&【巩固练习】1．（1）D&& （2）C& （3）D&&&& 2．（1）y＝x2＋x－2&&& （2）y＝－x2＋2x＋33．（1）．（2）．&（3）．（4）4．当长为6m，宽为3m时，矩形的面积最大．5．（1）函数f（x）的解析式为&& （2）函数y的图像如图所示（3）由函数图像可知，函数y的取值范围是0＜y≤2．&专题六二次函数的最值问题参考答案&例1分析：由于函数和的自变量x的取值范围是全体实数，所以只要确定它们的图象有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值．解：（1）因为二次函数中的二次项系数2＞0，所以抛物线有最低点，即函数有最小值．因为=，所以当时，函数有最小值是．（2）因为二次函数<img
src="/pic4/docfiles/down/test/down/56ccc3b86d.zip/69619/file:///E:\\docfiles\down\test\down\%25&Ovr3\56ccc3b86d.zip\69619\%5b数学论文%5d如何做好高、初中数学的衔接.fi若(x-3)(x^2+ax-b)的乘积中不含x的二次项和一次项，则a=____,b=____?_百度知道
若(x-3)(x^2+ax-b)的乘积中不含x的二次项和一次项，则a=____,b=____?
求大神解答
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两个多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把积相加(x-3)(x&#178;+ax-b)=x&#9642;x&#178;+x&#9642;ax-x&#9642;b-3&#9642;x&#178;-3&#9642;ax+3&#9642;b=x&#179;+ax&#178;-bx-3x&#178;-3ax+3b=x&#179;+(ax&#178;-3x&#178;)-(bx+3ax)+3b=x&#179;+(a-3)x&#178;-(3a+b)x+3b乘积中不含x的二次项和一次项，说明x的二次项系数(a-3)等于0，一次项系数-(3a+b)也等于0a-3=0 且 -(3a+b)=0所以 a=3
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出门在外也不愁将下列方程化为二元一次方程的一般形式 并分别指出他们二次项系数 一次项系数和常数项_百度知道
将下列方程化为二元一次方程的一般形式 并分别指出他们二次项系数 一次项系数和常数项
（1）2X的平方-3=5X-X的平方(2)3(X-1)=(X+2)的平方(3)(X-2)(2X+3)=4
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（1）3X平方-5X-3=0，二次系数3，一次系数-5，常数-3.（2）X平方+X+7=0，二次系数1，一次系数1，常数7.
(3) 2X平方-X-10=0，二次系数2，一次系数-1，常数-10.
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一般式就是等号的右边为零，所以三个等式的一般式依次为3x&#178;－5x-3=0,x&#178;-x+7=0,2x&#178;-x-10=0.二次项为x&#178;前的阿拉伯数字，分别是3，1，2.一次项系数为x前的阿拉伯数字，分别是-5，-1，-1.常数项分别是-3，7，-10.
二元一次方程的相关知识
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