y=5sin4x+12cos4x 最大值减最小值最小值i

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-29 12:41 标签： 最大值和最小值
x∈[-π/12,π/3] 则函数y=sin4x-cos4x的最小值是 答案是-1！ 求过程，谢谢~~~~ 在线等_百度知道
x∈[-π/12,π/3] 则函数y=sin4x-cos4x的最小值是 答案是-1！ 求过程，谢谢~~~~ 在线等
4是四次方的意思
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解：y=sin4x-cos4x=√2sin(4x-π/4)因为x∈[-π/12,π/3]-π/12≤x≤π/3-π/3砖交碘肯鄢厩碉询冬墨≤4x≤4π/3-7π/12≤4x-π/4≤13π/12所以-1≤sin(4x-π/4)≤1故-√2≤√2sin(4x-π/4)≤√2所以函数y=sin4x-cos4x的最小值是-√2你的答案是不是有误？ 修改：y=(sinx)^4-(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]*[(sinx)^2-(cosx)^2]=1*[(sinx)^2-(cosx)^2]=(sinx)^2-(cosx)^2=-cos2x因为x∈[-π/12,π/3]-π/12≤x≤π/3-π/6≤2x≤2π/3所以-1/2≤cos2x≤1故-1≤cos2x≤1/2所以函数y=(sinx)^4-(cosx)^4的最小值是-1
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thanks~~~~~~
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y=(sin2x-cos2x)*(sin2x+cos2x)惆慨愤诽莅赌缝涩俯绩=sin2x-cos2x=-cos2*x所以 2x∈[-π/6,2π/3], 最小值为-1
函数的相关知识
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出门在外也不愁求函数y＝Sin4X＋2√3*SinX*cosX－cos4X的最小值，和最小正周期
求函数y＝Sin4X＋2√3*SinX*cosX－cos4X的最小值，和最小正周期
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&y=sin4x+2
3sinxcosx-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）+
3sin2x-cos2x=2sin（2x-
6）．故该函数的最小正周期是π；最小值是-2；单调递增区间是[0，
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1。求最小正周期和最小值2。写出对称轴和对称中心
y = (sinx)^4 + 2√3sinxcosx - (cosx)^4
= (sin?x + cos?x)(sin?x - cos?x) +& 2√3sinxcosx
= -cos2x + √3sin2x
= 2[(√3/2)sin2x - (1/2)cos2x]
= 2sin(2x - π/6)
1、最小正周期为: T = 2π/2 = π
2、最小值为: ymin = 2×(-1) = -2
3、在第一象限的对称轴方程为: 2x - π/6 = π/2，即 x = (1/3)π，所有的对称轴方程为 x = kπ + π/3【k∈Z】
4、对称中心方程为: 2x - π/6 = 0，即 x = π/12
&
&
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y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x
=sin^4x-cos^4x+2√3sinxcosx
=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)+2√3sinxcosx
=1*(-cos2x)+√3sin2x
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
当函数取得最小值时，sin(2x-π/6)=-1& , 所以2x-π/6=-π/2+2kπ& ， k∈Z& ，解得：x=-π/6+kπ& ，k∈Z
由题意，-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ& ， k∈Z ，解得：-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ& ， k∈Z
所以，待求区间为[-π/6+kπ ，π/3+kπ] , k∈Z
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y=2x^3-9x^2+12x-5。x=?的时候极大值?。 x=?的时候极小值？ y在0到3范围内的最大值和最小值？要过程
y'=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)当y'=0时函数有可能有极值，显然x=1或者x=2
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解：y'＝6x^2-18x+12＝6(x-1)(x-2)当y'＞0，即x＜1或x＞2时，y单调递增当y'＜0，即1＜x＜2时，y单调递减故当x＝1时，y取得极大值；当x＝2时，y取得极小值。又x∈(0,3)，故y在(0,1)，[2,3)上是增函数，在[1,2)上是减函数又y(1)＝0，y(2)＝-1y(0)＝-5，y(3)＝4y(0)＜y(2)＜y(1)＜y(3)故ymax＝y(3)＝4；ymin＝y(0)＝-5注：仅供参考！
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