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A题重金属污染建模论文答案
A 题 城市表层土壤重金属污染分析 摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加， 人类活动对城市环境质量 的影响日显突出。 通过对城市土壤重金属的调查， 应用数学方法对数据进行处理。 得到城市环境质量的演变，已是人们日益关注的焦点。 对于问题一，用附件一中给出的数据，用 matlab 插值法建立三维模型，总 共有 9 个图，一个是取样地点的地形图，另外八个是八种重金属元素的浓度分布 图， 通过模型图我们可以清楚的看到各种元素不同的空间分布。 然后通过均值法， 算出不同区域内各种重金属元素的污染程度。 对于问题二，通过对问题一结论的分析得出，生活区和工业区是污染比较厉 害的地区。目前我国由于在重金属的开采、冶炼、加工过程中，造成不少重金属 如铅、汞、镉、钴等进入大气、水、土壤引起严重的环境污染。人类生活中各种 用品都含有不同量的重金属元素，比如说废旧电池，含有较多的汞、铬、锰、铅、 镍、锌等重金属。它们通过自然和生物降解，随着雨水进入到土壤和河流当中。 对于问题三，根据前两问的结论分析重金属的传播特征，主要有从高海拔到 低海拔，从高浓度区向低浓度区扩散。我们建立扩散模型，求出函数的极值，从 而确定污染源的位置。 对于问题四，我们仔细分析了模型的优缺点。为更好地研究城市地质环境的 演变模式，还应收集该地区的每年生活、工业等重要污染源的垃圾排放量，以及 每年的生物降解量， 降雨量对重金属元素扩散的影响， 空气污染也应该考虑进去。 有了这些数据以后建立因子分析法，回归分析，曲线拟合等模型解决问题。关键词：插值法、均值法、扩散模型、因子分析、回归分析。一、问题重述与分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加， 人类活动对城市环境质量 的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海 量数据资料开展城市环境质量评价， 研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园 绿地区等，分别记为 1 类区、2 类区、……、5 类区，不同的区域环境受人类活 动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距 1 公里左右的网格子区域，按照每平方公里 1 个采样点对表层土（0~10 厘米深 度）进行取样、编号，并用 GPS 记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析， 获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照 2 公里的间距 在那些远离人群及工业活动的自然区取样， 将其作为该城区表层土壤中元素的背 景值。 附件 1 列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件 2 列出 了 8 种主要重金属元素在采样点处的浓度， 附件 3 列出了 8 种主要重金属元素的 背景值。 现在通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出 8 种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区 域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式， 还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、模型假设一、污染源的重金属浓度不在增加。 二、取样点的数据较好的反映了该地区的污染物浓度。三、符号约定四、模型的建立与求解 问题一： 问题一：
1、生活区2、工业区17% 11%9%11% 11%8% 13%20%As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn7% 4%9%5%7%4% 22%42%As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn3、山区4、交通区11% 12% 13% 12%12% 12% 13% 15%As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn7% 5%11%5%9%6% 15%42%As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn5、公园绿地区14% 12%11% 13%8% 19% 14%9%As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn问题二： 问题二：重金属污染指由重金属或其化合物造成的环境污染。 重金属污染主要表现在水污 染中，还有一部分是在大气和固体废物中。重金属污染与其他有机化合物的污染不同。 不少有机化合物可以通过自然界本身物理的、化学的或生物的净化，使有害性降低或解除。而重金属具有富集性，很 难在环境中降解。目前我国由于在重金属的开采、冶炼、加工过程中，造成不少 重金属如铅、 汞、 镉、 钴等进入大气、 水、 土壤引起严重的环境污染。 如随废 重金属水银水排出的重金属，即使浓度小，也可在藻类和底泥中积累，被鱼和贝类 体表吸附，产生食物链浓缩，从而造成公害。 水体中金属有利或有害不仅取决 于金属的种类、理化性质，而且还取决于金属的浓度及存在的价态和形态，即使 有益的金属元素浓度超过某一数值也会有剧烈的毒性， 使动植物中毒， 甚至死亡。 金属有机化合物(如有机汞、有机铅、有机砷、有机锡等)比相应的金属无机化合 物毒性要强得多；可溶态的金属又比颗粒态金属的毒性要大；六价铬比三价铬毒 性要大等等。 重金属在人体内能和蛋白质及各种酶发生强烈的相互作用，使它们失去活性，也可能在人体的某些器官中富集，如果超过人体所能耐受的限 度， 会造成人体急性中毒、 亚急性中毒、 慢性中毒等， 对人体会造成很大的危害， 重金属在大气、水体、土壤、生物体中广泛分布，而底泥往往是重金属的储 存库和最后的归宿。 重金属的污染主要来源工业污染，其次是交通污染和生活垃圾污染。工业污染大 多通过废渣、废水、废气排入环境， 交通污染主要是汽车尾气的排放，国家制定了一系列的管理办法， 生活污染主要是一些生活垃圾的污染，废旧电池、破碎的照明灯、没有用完的化 妆品、上彩釉的碗碟等，对于重金属的污染只要我们从其来源加以控制，就多多 少少可以减少重金属污染。 专 家分析指出： 目前我国塑料生产企业的工艺、设备、技术研发较落后，是造成污染严重的主要原因，而管理不善、地方保护及 人们环保意识淡薄，加剧了污染，强化治理迫在眉睫。生产企业应放眼未来，倡 导环保，使用环保型助剂才能使 PVC 行业健康长远发展。 铅污染 是可在人体和动物组织中积蓄的有毒金属。 主要来源于各种油漆、 涂料、 蓄电池、 冶炼、五金、机械、电镀、化妆品、染发剂、釉彩碗碟、餐具、燃煤、膨化食品、 自来水管等。它是通过 镉污染 镉不是人体的必要元素。镉主要来源有电镀、采矿、冶炼、燃料、电池和化学工 南丹矿区污染严重业等排放的废水； 废旧电池中镉含量较高、 也存在于水果和蔬菜中， 尤其是蘑菇， 在奶制品和谷物中也有少量存在，镉能够取代骨中钙，使骨骼严重软化，骨头寸 断， 会引起胃脏功能失调， 干扰人体和生物体内锌的酶系统， 导致高血压症上升。 易受害的人群是矿业工作者、免疫力低下人群。 汞污染 汞及其化合物属于剧毒物质，可在人体内蓄积。主要来源于仪表厂、食盐电 解、贵金属冶炼、化妆品、照明用灯、齿科材料、燃煤、水生生物等。 砷污染 是人体的非必需元素，元素砷的毒性极低，而砷的化合物均有剧毒，三价砷 化合物比其它砷化合物毒性更强。主要来源于采矿、冶金、化化学制药、玻璃工 业中的脱色剂、各种杀虫剂、杀鼠剂、砷酸盐药物、化肥、硬质合金、皮革、农 药等； 铬污染 主要来源于劣质化妆品原料、皮革制剂、金属部件镀铬部分，工业颜料以及 鞣革、橡胶和陶瓷原料等；因为有了数学建模，所以有了传播特征 摘要：文章阐明了重金属污染物来源与分布，同时对国内外土壤重金属污染治理 的研究工作做了系统的综述，重金属污染原理 重金属，特别是汞、镉、铅、铬等具有显著和生物毒性。它们在水体中不能被 微生物降解，而只能发生各种形态相互转化和分散、富集过程(即迁移)。重金属 污染的特点是：(1)除被悬浮物带走的外，会因吸附沉淀作用而富集于排污口附 近的底泥中，成为长期的次生污染源；(2)水中各种无机配位体(氯离子、硫酸离 子、氢氧离子等)和有机配位体(腐蚀质等)会与其生成络合物或螯合物，导致重金 属有更大的水溶解度而使已进入底泥的重金属又可能重新释放出来；(3)重金属 的价态不同，其活性与毒性不同。其形态又随 pH 和氧化还原条件而转化。(4) 在其危害环境方面的特点是：微量浓度即可产生毒性(一般为1～10毫克/升，汞、镉为0.01～0.001毫克/升)；在微生物作用会转化为毒性更强的有机金属化合物 (如洋－甲基汞)； 本文主要从土壤中重金属污染物来源与分布、土壤中重金属污染物的现行 治理方法入手，提出土壤中重金属污染物防治的环境矿物学新方法。旨在保护环 境，提高土壤的环境质量。 1 土壤中重金属污染物来源与分布 土壤中重金属的来源是多途径的，首先是成土母质本身含有重金属，不同 的母质、成土过程所形成的土壤含有重金属量差异很大。此外，人类工农业生产 活动，也造成重金属对大气、水体和土壤的污染。 1.1 大气中重金属沉降 大气中的重金属主要来源于工业生产、汽车尾气排放及汽车轮胎磨损产生 的大量含重金属的有害气体和粉尘等。它们主要分布在工矿的周围和公路、铁路 的两侧。大气中的大多数重金属是经自然沉降[2]和雨淋沉降进入土壤的。如瑞 典中部 Falun 市区的铅污染[3]，它主要来自于市区铜矿工业厂、硫酸厂、油漆 厂、采矿和化学工业产生大量废物,由于风的输送，这些细微颗粒的铅,从工业废 物堆扩散至周围地区。南京某生产铬的重工业厂[4]铬污染叠加已超过当地背景 值4.4倍，污染以车间烟囱为中心，范围达1.5 km2，污染范围最大延伸下限1.38 km。它们成条带状分布，以公路、铁路为轴向两侧重金属污染强度逐渐减弱； 随着时间的推移，公路、铁路土壤重金属污染具有很强的叠加性。经过自然沉降 和雨淋沉降进入土壤的重金属污染，主要以工矿烟囱、废物堆和公路为中心，向 四周及两侧扩散；由城市―郊区―农区，随距城市的距离加大而降低，特别是城 市的郊区污染较为严重。此外，还与城市的人口密度、城市土地利用率、机动车 密度成正相关；重工业越发达，污染相对就越严重。 1.2 农药、化肥和塑料薄膜使用 施用含有铅、汞、镉、砷等的农药和不合理地施用化肥，都可以导致土壤 中重金属的污染。一般过磷酸盐中含有较多的重金属 Hg、Cd、As、Zn、Pb， 磷肥次之,，氮肥和钾肥含量较低，但氮肥中铅含量较高，其中 As 和 Cd 污染严 重。 经过对上海地区菜园土地、 粮棉地的研究， 施肥后， 的含量从0.134 mg/kg Cd 升到0.316 mg/kg，Hg 的含量从0.22 mg/kg 升到0.39 mg/kg，Cu、Zn 增长2/3。通过新西兰50 a 前和现今同一地点58个土样分析，自施用磷肥后，镉从0.39 mg/kg 升至0.85 mg/kg。 在阿根廷由于传统无机磷肥的施入,进而导致土壤重金属 Cd、 Cr、 Cu、Zn、Ni、Pb 的污染。 农用塑料薄膜生产应用的热稳定剂中含有 Cd、Pb，在大量使用塑料大棚 和地膜过程中都可以造成土壤重金属的污染。 1.3 污水灌溉 污水灌溉一般指使用经过一定处理的城市污水灌溉农田、森林和草地。城 市污水包括生活污水、商业污水和工业废水。由于城市工业化的迅速发展，大量 的工业废水涌入河道，使城市污水中含有的许多重金属离子，随着污水灌溉而进 入土壤。在分布上，往往是靠近污染源头和城市工业区土壤污染严重，远离污染 源头和城市工业区，土壤几乎不污染[17]。近年来污水灌溉已成为农业灌溉用水 的重要组成部分， 1.4 污泥施肥 污泥中含有大量的有机质和氮、磷、钾等营养元素，但同时污泥中也含有 大量的重金属,随着大量的市政污泥进入农田，使农田中的重金属的含量在不断 增高。污泥施肥可导致土壤中 Cd、Hg、Cr、Cu、Zn、Ni、Pb 含量的增加，且 污泥施用越多,污染就越严重，Cd、 、Cu、Zn 引起水稻、蔬菜的污染；Cd、Hg 可引起小麦、玉米的污染；污泥增加，青菜中的 Cd、Cu、Zn、Ni、Pb 也增加]。 Anthony 研究表明，用城市污水、污泥改良土壤，重金属 Hg、Cd、Pb 等的含 量也明显增加。 1.5 含重金属废弃物堆积 含重金属废弃物种类繁多，不同种类其危害方式和污染程度都不一样。污 染的范围一般以废弃堆为中心向四周扩散。通过对武汉市垃圾堆放场[23]、杭州 某铬渣堆存区、城市生活垃圾场[25]及车辆废弃场[26]附近土壤中的重金属污染 的研究，这些区域的重金属 Cd、Hg、Cr、Cu、Zn、Ni、Pb、As、Sb、V、Co、 Mn 的含量高于当地土壤背景值，重金属在土壤中的含量和形态分布特征受其垃 圾中释放率的影响， 且随距离的加大重金属的含量而降低。 由于废弃物种类不同， 各重金属污染程度也不尽相同，如铬渣堆存区的 Cd、Hg、Pb 为重度污染，Zn为中度污染，Cr、Cu 为轻度污染。 1.6 金属矿山酸性废水污染 金属矿山的开采、冶炼、重金属尾矿、冶炼废渣和矿渣堆放等，可以被酸 溶出含重金属离子的矿山酸性废水，随着矿山排水和降雨使之带入水环境(如河 流等)或直接进入土壤，都可以间接或直接地造成土壤重金属污染。 同一区域土壤中重金属污染物的来源途径可以是单一的，也可以是多途径 的。胡永定通过研究徐州荆马河区域土壤重金属污染的成因中指出：Cr、Cu、 Zn、Pb 是由垃圾施用引起的，As 是由农灌引起的，Cd 是由农灌和垃圾施用引 起的，Hg 是各种途径都具备。王文祥通过对山东省耕地重金属元素污染状况的 研究说明，工业快速发展地区铅高于农业环境，铅与距公路远近有关。乡镇企业 技术、设备落后，原材料利用率低，造成其周边土壤重金属污染相当严重。据贵 州1986年的统计，全省乡镇排放汞14.7万 kg，土壤中有的地方达56.64 mg/kg， 超过未污染土壤的84.5倍。要引起高度重视。 总的来说：工业化程度越高的地区污染越严重，市区高于远郊和农村，地 表高于地下，污染区污染时间越长重金属积累就越多，以大气传播媒介土壤重金 属污染土壤的具有很强的叠加性,熟化程度越高重金属含量越高。 重金属污染来源、分布、治理方法 摘要：文章阐明了重金属污染物来源与分布，同时对国内外土壤重金属污 染治理的研究工作做了系统的综述， 提出了土壤中重金属污染物防治的环境矿物 学新方法，利用环境矿物材料治理土壤重金属污染物的方法，具有成本低、效果 好、无二次污染及有用金属可回收利用等优点，展现出广阔的环境矿物学研究与 应用前景。并提醒人们要提高土壤质量意识，保护生态环境。 重金属系指密度 4.0 以上约 60 种元素或密度在 5.0 以上的 45 种元素。 砷、 硒是非金属，但是它的毒性及某些性质与重金属相似，所以将砷、硒列入重金属 污染物范围内。 环境污染方面所指的重金属主要是指生物毒性显著的汞、 铅、 镉、 铬以及类金属砷，还包括具有毒性的重金属锌、铜、钴、镍、锡、钒等污染物。 随着全球经济化的迅速发展，含重金属的污染物通过各种途径进入土壤， 造成土壤严重污染。土壤重金属污染可影响农作物产量和质量的下降，并可通过 食物链危害人类的健康，也可以导致大气和水环境质量的进一步恶化。因此引起 世界各国的广泛重视。目前，世界各国土壤存在不同程度的重金属污染，全世界 平均每年排放 Hg 约 1.5 万 t、Cu 为 340 万 t、Pb 为 500 万 t、Mn 为 1500 万 t、 Ni 为 100 万 t。 中国北方大城市的蔬菜基地和部分商品粮基地也存在着不同程度 的重金属污染，如北京、天津、西安、沈阳、济南、长春、郑州等地； 。 南方相对较轻，如福州、宁波、上海、武汉、成都等地。土壤重金属污染 将会造成生态系统的严重破坏。从中国土壤资源状况看，到 2000 年底中国人均 耕地仅为 0.1 hm2，而且随着今后中国经济社会的发展如生态退耕、农业结构调整及自然灾害损毁等，土壤资源将进一步减少。因而如何有效地控制及治理土壤 重金属的污染，改良土壤质量,将成为生态环境保护工作中十分重要的一项内容。 重金属污染原理 重金属，特别是汞、镉、铅、铬等具有显著和生物毒性。它们在水体中不能 被微生物降解，而只能发生各种形态相互转化和分散、富集过程(即迁移)。重金 属污染的特点是：(1)除被悬浮物带走的外，会因吸附沉淀 作用而富集于排污口 附近的底泥中，成为长期的次生污染源；(2)水中各种无机配位体(氯离子、硫酸 离子、氢氧离子等)和有机配位体(腐蚀质等)会与其生成络合物或螯合物，导致 重金属有更大的水溶解度而使已进入底泥的重金属又可能重新释放出来；(3)重 金属的价态不同，其活性与毒性不同。其形态又随 pH 和氧化还原条件而转化。 (4)在其危害环境方面的特点是： 微量浓度即可产生毒性(一般为 1～10 毫克/升， 汞、镉为 0.01～0.001 毫克/升)；在微生物作用会转化为毒性更强的有机金属化 合物(如洋－甲基汞)；可被 生物富集，通过食物链进入人体，造成慢性路线。 亲硫重金属元素(汞、镉、铅、锌、硒、铜、砷等)与人体组织某些酶的巯基(-SH) 有特别大的亲合力，能抑制酶的活性，亲铁元素(铁、镍)可在人体的肾、脾、肝 内累积，抑制精氨酶的活性。六价铬可能是蛋白质和核酸的沉淀剂，可抑制细胞 内谷胱甘肽还原酶，导致高铁血红蛋白，可能致癌，过量的钒和锰(亲岩元素) 则能损害神经系统的机能。 本文主要从土壤中重金属污染物来源与分布、 土壤中重金属污染物的现行 治理方法入手，提出土壤中重金属污染物防治的环境矿物学新方法。旨在保护环 境，提高土壤的环境质量。 1 土壤中重金属污染物来源与分布 土壤中重金属的来源是多途径的，首先是成土母质本身含有重金属，不同 的母质、成土过程所形成的土壤含有重金属量差异很大。此外，人类工农业生产 活动，也造成重金属对大气、水体和土壤的污染。 1.1 大气中重金属沉降 大气中的重金属主要来源于工业生产、 汽车尾气排放及汽车轮胎磨损产生 的大量含重金属的有害气体和粉尘等。它们主要分布在工矿的周围和公路、铁路 的两侧。大气中的大多数重金属是经自然沉降[2]和雨淋沉降进入土壤的。如瑞 典中部 Falun 市区的铅污染[3]， 它主要来自于市区铜矿工业厂、 硫酸厂、 油漆厂、 采矿和化学工业产生大量废物,由于风的输送，这些细微颗粒的铅,从工业废物堆 扩散至周围地区。南京某生产铬的重工业厂[4]铬污染叠加已超过当地背景值 4.4 倍，污染以车间烟囱为中心，范围达 1.5 km2，污染范围最大延伸下限 1.38 km。 俄罗斯的一个硫酸生产厂也是由工厂烟囱排放造成 S、V、As 的污染。公路、铁 路两侧土壤中的重金属污染，主要是 Pb、Zn、Cd、Cr、Co、Cu 的污染为主。 它们来自于含铅汽油的燃烧，汽车轮胎磨损产生的含锌粉尘等。它们成条带状分 布， 以公路、 铁路为轴向两侧重金属污染强度逐渐减弱； 随着时间的推移， 公路、 铁路土壤重金属污染具有很强的叠加性。在宁―杭公路南京段两侧的土壤形成 Pb、Cr、Co 污染晕带，且沿公路延长方向分布，自公路向两侧污染强度减弱。 在宁―连一级公路淮阴段两侧的土壤铅含量增高，向两侧含量逐渐降低，且在地 表 0~30 cm 铅的含量较高。在法国索洛涅地区 A71 号高速公路[8]沿途严重污染 重金属 Pb、Zn、Cd，其沉降粒子浓度超过当地土壤背景值 2~8 倍，而公路旁重 金属浓度比沉降粒子中高 7~26 倍。在斯洛文尼亚[9]从居波加到扎各瑞波公路两 侧，铅除了分布在公路两侧以外，还受阶地地貌和盛行风的影响，高铅出现在低地，公路顺风一侧铅含量较高。 经过自然沉降和雨淋沉降进入土壤的重金属污 染，主要以工矿烟囱、废物堆和公路为中心，向四周及两侧扩散；由城市―郊区 ―农区，随距城市的距离加大而降低，特别是城市的郊区污染较为严重。此外， 还与城市的人口密度、城市土地利用率、机动车密度成正相关；重工业越发达， 污染相对就越严重。 此外，大气汞的干湿沉降也可以引起土壤中汞的含量增高。大气汞通过干 湿沉降进入土壤后，被土壤中的粘土矿物和有机物的吸附或固定，富集于土壤表 层，或为植物吸收而转入土壤，造成土壤汞的浓度的升高。 1.2 农药、化肥和塑料薄膜使用 施用含有铅、汞、镉、砷等的农药和不合理地施用化肥，都可以导致土壤 中重金属的污染。一般过磷酸盐中含有较多的重金属 Hg、Cd、As、Zn、Pb，磷 肥次之,，氮肥和钾肥含量较低，但氮肥中铅含量较高，其中 As 和 Cd 污染严重。 经过对上海地区菜园土地、粮棉地的研究，施肥后，Cd 的含量从 0.134 mg/kg 升 到 0.316 mg/kg，Hg 的含量从 0.22 mg/kg 升到 0.39 mg/kg，Cu、Zn 增长 2/3。通 过新西兰 50 a 前和现今同一地点 58 个土样分析， 自施用磷肥后， 镉从 0.39 mg/kg 升至 0.85 mg/kg。在阿根廷由于传统无机磷肥的施入,进而导致土壤重金属 Cd、Cr、 Cu、Zn、Ni、Pb 的污染。 农用塑料薄膜生产应用的热稳定剂中含有 Cd、Pb，在大量使用塑料大棚 和地膜过程中都可以造成土壤重金属的污染。 1.3 污水灌溉 污水灌溉一般指使用经过一定处理的城市污水灌溉农田、森林和草地。城 市污水包括生活污水、商业污水和工业废水。由于城市工业化的迅速发展，大量 的工业废水涌入河道，使城市污水中含有的许多重金属离子，随着污水灌溉而进 入土壤。在分布上，往往是靠近污染源头和城市工业区土壤污染严重，远离污染 源头和城市工业区，土壤几乎不污染[17]。近年来污水灌溉已成为农业灌溉用水 的重要组成部分，中国自 60 年代至今，污灌面积迅速扩大，以北方旱作地区污 灌最为普遍，约占全国污灌面积的 90%以上。南方地区的污灌面积仅占 6%，其 余在西北和青藏[18]。污灌导致土壤重金属 Hg、Cd、Cr、As、Cu、Zn、Pb 等含 量的增加。淮阳污灌区自污灌以来，金属 Hg、Cd、Cr、Pb、As 等就逐渐增高，
年已超过警戒级。太原污灌区的重金属 Pb、Cd、Cr 含量远远超过其 当地背景值，且积累量逐年增高。 1.4 污泥施肥 污泥中含有大量的有机质和氮、磷、钾等营养元素，但同时污泥中也含有 大量的重金属,随着大量的市政污泥进入农田，使农田中的重金属的含量在不断 增高。污泥施肥可导致土壤中 Cd、Hg、Cr、Cu、Zn、Ni、Pb 含量的增加，且 污泥施用越多,污染就越严重，Cd、 、Cu、Zn 引起水稻、蔬菜的污染；Cd、Hg 可引起小麦、玉米的污染；污泥增加，青菜中的 Cd、Cu、Zn、Ni、Pb 也增加]。 Anthony 研究表明，用城市污水、污泥改良土壤，重金属 Hg、Cd、Pb 等的含量 也明显增加。 1.5 含重金属废弃物堆积 含重金属废弃物种类繁多，不同种类其危害方式和污染程度都不一样。污 染的范围一般以废弃堆为中心向四周扩散。通过对武汉市垃圾堆放场[23]、杭州 某铬渣堆存区、城市生活垃圾场[25]及车辆废弃场[26]附近土壤中的重金属污染的研究，这些区域的重金属 Cd、Hg、Cr、Cu、Zn、Ni、Pb、As、Sb、V、Co、 Mn 的含量高于当地土壤背景值，重金属在土壤中的含量和形态分布特征受其垃 圾中释放率的影响， 且随距离的加大重金属的含量而降低。 由于废弃物种类不同， 各重金属污染程度也不尽相同，如铬渣堆存区的 Cd、Hg、Pb 为重度污染，Zn 为中度污染，Cr、Cu 为轻度污染。 1.6 金属矿山酸性废水污染 金属矿山的开采、冶炼、重金属尾矿、冶炼废渣和矿渣堆放等，可以被酸 溶出含重金属离子的矿山酸性废水，随着矿山排水和降雨使之带入水环境（如河 流等）或直接进入土壤，都可以间接或直接地造成土壤重金属污染。1989 年我 国有色冶金工业向环境中排放重金属 Hg 为 56 t，Cd 为 88 t，As 为 173 t，Pb 为 226 t。 矿山酸性废水重金属污染的范围一般在矿山的周围或河流的下游， 在河流 中不同河段的重金属污染往往受污染源（矿山）控制，河流同一污染源的下段自 上游到下游,由于金属元素迁移能力减弱和水体自净化能力的适度恢复，金属化 学污染强度逐渐降低。江西乐安江沽口―中洲由于遭受德兴铜矿的污染，水体及 土壤中的重金属 Cu、Pb、Zn、Cr 含量增高，至鄱阳湖段重金属含量逐渐降低。 美国科罗拉多州罗拉多流域受采矿的影响， 重金属元素 Cd、 Zn、 Pb、As 的浓度， 以污染源为最高，之后随着与污染源距离延长而逐渐降低。莱安河[30]重金属污 染，来自一个大型铜矿，导致重金属浓度远远超过当地背景值。流域重金属污染 随季节变化而异，枯水期重金属的含量明显高于丰水期。河流流速减缓可以导致 该流段重金属含量增加。 同一区域土壤中重金属污染物的来源途径可以是单一的， 也可以是多途径 的。胡永定通过研究徐州荆马河区域土壤重金属污染的成因中指出：Cr、Cu、 Zn、Pb 是由垃圾施用引起的，As 是由农灌引起的，Cd 是由农灌和垃圾施用引 起的，Hg 是各种途径都具备。王文祥通过对山东省耕地重金属元素污染状况的 研究说明，工业快速发展地区铅高于农业环境，铅与距公路远近有关。乡镇企业 技术、设备落后，原材料利用率低，造成其周边土壤重金属污染相当严重。据贵 州 1986 年的统计，全省乡镇排放汞 14.7 万 kg，土壤中有的地方达 56.64 mg/kg， 超过未污染土壤的 84.5 倍。要引起高度重视。 总的来说：工业化程度越高的地区污染越严重，市区高于远郊和农村，地 表高于地下，污染区污染时间越长重金属积累就越多，以大气传播媒介土壤重金 属污染土壤的具有很强的叠加性,熟化程度越高重金属含量越高。 2 土壤中重金属污染物现行治理方法 关于土壤重金属污染物的研究，国外始于 20 世纪 60~70 年代，如澳大利 亚、美国、德国等国家对土壤重金属较深入，尤其澳大利亚。我国在 1983 年对 主要类型的土壤环境容量作过初步研究，如提出研究土壤重金属的生态效应、临 界含量地带性分异规律和分区等。 当前，世界各国很重视对重金属污染治理方法研究，并开展广泛的研究工 作。总的来说，目前大致有以下四种治理措施： 2.1 工程治理方法 工程治理是指用物理或物理化学的原理来治理土壤重金属污染。主要有： 客土是在污染的土壤上加入未污染的新土；换土是将以污染的土壤移去，换上未 污染的新土；翻土是将污染的表土翻至下层；去表土是将污染的表土移去等。如 日本富士县神通川流域的痛痛病发源地，就是由于长期食用含镉的稻米而引发的，他们通过研究，去表土 15 cm，并压实心土，在连续淹水的条件下，稻米中 镉的含量小于 0.4 mg/kg； 去表土后再客土 20 cm， 间歇灌溉稻米中镉的含量也不 超标，客土超过 30 cm，其效果更佳。此外淋洗法是用淋洗液来淋洗污染的土壤； 热处理法是将污染土壤加热，使土壤中的挥发性污染物（Hg）挥发并收集起来 进行回收或处理；电解法是使土壤中重金属在电解、电迁移、电渗和电泳等的作 用下在阳极或阴极被移走。 以上措施具有效果彻底、稳定等优点，但实施复杂、治理费用高和易引起 土壤肥力降低等缺点。 2.2 生物治理方法 生物治理是指利用生物的某些习性来适应、抑制和改良重金属污染。主要 有：动物治理是利用土壤中的某些低等动物蚯蚓、鼠类等吸收土壤中的重金属； 微生物治理是利用土壤中的某些微生物等对重金属具有吸收、沉淀、氧化和还原 等作用，降低土壤中重金属的毒性如 Citrobacter sp 产生的酶能使 U、Pb、Cd 形 成难溶磷酸盐；原核生物（细菌、放线菌）比真核生物（真菌）对重金属更敏感， 格兰氏阳性菌可吸收 Cd、Cu、Ni、Pb 等。植物治理是利用某些植物能忍耐和超 量积累某种重金属的特性来清除土壤中的重金属；重金属的植物吸收、淋溶和无 效态数量将只依赖于它们的有效态的多少， 重金属溶液浓度和它们的土壤的有效 态之间关系遵循 Freundlich 吸附方程[41]； 超积累植物可吸收积累大量的重金属， 目前已发现 400 多种，超积累植物积累 Cr、Co、Ni、Cu、Pb 的含量一般在 0.1% 以上，积累 Mn、Zn 含量一般在 1%以上；印度芥菜（Brassica juncea）可吸收 Zn、Cd、Cu、Pb 等，在 Cu 为 250 mg/kg，Pb 为 500 mg/kg、Zn 为 500 mg/kg 条件下能生长， Cd 为 200 mg/kg 出现黄化现象[42]； 在 印度芥菜 （Brassica juncea） Cd、 Zn、 52， 17 高杆牧草 （Agropyron 可对 Cr6+、 Ni、 Cu 富集分别为 58， 31， 和 7 倍； elongatum）能吸收 Cu 等；英国的高山莹属类等，可吸收高浓度的 Cu、Co、Mn、 Pb、Se、Cd、Zn 等。 生物治理措施的优点是实施较简便、投资较少和对环境破坏小，缺点是治 理效果不显著。 2.3 化学治理方法 化学治理就是向污染土壤投入改良剂、抑制剂，增加土壤有机质、阳离子 代换量和粘粒的含量， 改变 pH、 和电导等理化性质， Eh 使土壤重金属发生氧化、 还原、沉淀、吸附、抑制和拮抗等作用，以降低重金属的生物有效性。其中沉淀 法是指土壤溶液中金属阳离子在介质发生改变（pH 值、OH-、SO42-等）时，形 成金属沉淀物而降低土壤重金属的污染；如向土壤中投放钢渣，它在土壤中易被 氧化成铁的氧化物，对 Cd、Ni、Zn 的离子有吸附和共沉淀作用，从而使金属固 定。在沈阳张士污灌区进行的大面积石灰改良实验表明，每公顷施石灰
kg 籽实含镉量下降 50%[18]。有机质法是指有机质中的腐殖酸能络 合重金属离子生成难溶的络合物，而减轻土壤重金属的污染；吸附法是指重金属 离子能被膨润土、沸石、粘土矿物等吸附固定，从而降低土壤重金属的污染。 化学治理措施优点是治理效果和费用都适中，缺点是容易再度活化。 2.4 农业治理方法 农业治理是因地制宜的改变一些耕作管理制度来减轻重金属的危害， 在污 染土壤上种植不进入食物链的植物。主要有：控制土壤水分是指通过控制土壤水 分来调节其氧化还原电位（Eh） ，达到降低重金属污染的目的；选择化肥是指在 不影响土壤供肥的情况下，选择最能降低土壤重金属污染的化肥；增施有机肥是指有机肥能够固定土壤中多种重金属以降低土壤重金属污染的措施； 选择农作物 品种是指选择抗污染的植物和不要在重金属污染的土壤上种植进入食物链的植 物； 如在含镉 100 mg/kg 的土壤上改种苎麻， 五年后， 土壤镉含镉平均降低 27.6%； 因地制宜地种植玉米、水稻、大豆、小麦等，水稻根系吸收重金属的含量占整个 作物吸收量的 58%~99%，玉米茎叶吸收重金属的含量占整个作物吸收量的 20%~40%，玉米籽实吸收量最少，重金属在作物体内分配规律是根&茎叶&籽实。 土壤重金属污染也是导致生态系统破坏的重要因素。 合理的利用农业生态系统工 程措施，也可以保持土壤的肥力，改良和防治土壤重金属污染，提高土壤质量， 并能与自然生态循环和系统协调运作。如可以在污染区公路两侧尽可能种树、种 花、种草或经济作物（如蓖麻） ，种植草皮或观赏树木，移栽繁殖，不但可以美 化环境，还可以净化土壤；蓖麻可用作肥皂的原料。也可以进行农业改良，即在 污染区繁育种子（水稻、玉米） ，之后在非污染区种植；或种植非食用作物（高 梁、玉米） ，收获后从秸秆提取酒精，残渣压制纤维板，并提取糠醛，或将残渣 制作沼气作能源。 农业治理措施的优点是易操作、费用较低，缺点是周期长、效果不显著。 3 土壤中天然矿物治理重金属污染物新方法 土壤的主要矿物组成除粘土矿物外， 还存在大量的天然铁锰铝氧化物及氢 氧化物、硅氧化物、碳酸盐、有机质硫化物等天然矿物。在国内外关于土壤重金 属污染物防治途径研究中，人们一直强调土壤自身的净化能力，但土壤自净化能 力离不开土壤中矿物种对重金属的吸附与解吸作用、固定与释放作用，土壤中具 体矿物的净化能力才真正体现土壤自身的净化能力和容纳能力。 土壤中有毒有害 元素含量的高低， 并不是直接判定土壤环境质量优劣乃至土壤生态效应的唯一标 志， 关键问题是要揭示这些重金属在土壤中与各种无机物之间具有怎样的环境平 衡关系。 在国内外为寻求地下水和土壤有机污染的修复方法而直接对土壤中多种 粘土矿物进行改性研究， 即利用有机表面活性剂去置换天然粘土矿物中存在着的 大量可交换的无机阳离子， 以形成有机粘土矿物， 可有效截住或固定有机污染物， 阻止地下水的进一步污染，限制有机污染物在土壤环境中迁移扩散。但特别需要 指出的是，在粘土矿物改性过程中，其中的固定态重金属也一并被置换出来，导 致土壤系统中业已建立环境平衡被打破， 使得土壤环境中解吸释放态重金属污染 物总量大大增加。至此，土壤中重金属污染物既来源于土壤中活动态的重金属， 又来源于改性粘土矿物时被置换释放出来的重金属。 以本实验室正在开展研究的 环境矿物材料―天然铁锰铝氧化物及氢氧化物为例，其中磁铁矿、赤铁矿、针铁 矿、软锰矿、硬锰矿与铝土矿等也正在成为国际上关于天然矿物净化污染方法研 究方面的重点对象之一。 我们认为天然铁锰铝氧化物及氢氧化物的表面具有明显 的化学吸附性特征，锰氧化物与氢氧化物还具有较完善的孔道特征，尤其是 Fe、 Mn 为自然界中少数的但属于常见的变价元素，其氧化物和氢氧化物化合物往往 可表现出一定的氧化还原作用。 所以说天然铁锰铝氧化物及氢氧化物具有潜在的 净化重金属污染物的功能， 能成为土壤环境中吸附固定态重金属污染物的有效物 质。 综上所述，国内外对土壤重金属污染现状与治理，取得了一定的成绩，也 存在一些理论上和技术上的问题， 如土壤中重金属与土壤中矿物之间的吸附与解 吸、固定与释放的平衡关系的研究，土壤中重金属形态特征、转化与迁移规律的 系统研究，土壤中二次污染物的及时处理等。土壤重金属污染首先应从源头抓起，控制污染源，土壤重金属的污染已经 达到相当严重的程度,要充分认识土壤重金属污染的长期性、隐匿性、不可逆性 以及不能完全被分解或消逝的特点。 土壤质量问题是经济可持续发展和社会全面 进步的战略问题，它直接影响土壤质别、水质状况、作物生长、农业产量、农产 品品质等，并通过食物链对人体健康造成危害。对工业生产中排放的污染物尚未 得到较彻底控制，尤其在农业生产中大量而盲目使用化学肥料和农药的今天，江 河湖海、地下水及陆地中无机和有机污染物积累总量与日俱增，使土地环境质量 变得极其脆弱。一旦土壤对这些污染物尤其是重金属的消纳容量达到饱和，这些 污染物对耕地生产能力的潜在毁灭性破坏便有可能一触即发， 有人已形象地称之 为农业生产中的“定时炸弹” 。从这个意义上来讲，土地管理与保护工作不仅是 对耕地总量的监管，还应该加强对耕地质量的保护与改善。对土壤质量的保护便 是对耕地生产能力的保护，更是提高土地利用效率的强有力措施之一。对于我国 这样一个人口众多的农业大国，开展国土质量调查评价，对土壤重金属污染物进 行试验研究，开发耕地污染的治理方法和技术，显得更为必要和迫切。问题三： 问题三：研究气体的扩散,液体的渗透,半导体材料中的杂质扩散等问题所满足的微分方程. 在 考虑扩散问题时,需用到相应的扩散定律和质量守恒定律. 扩散定律 扩散物质在单位时间内沿法线方向 n 流过单位面积的曲面的质量与物质浓度 C ( x, y, z , t ) 沿法线方向 n 的方向导数 C 成正比. n 由扩散定律,扩散物质在 时段 dt 内沿法线方向 n 流过面积为 dS 的曲面的质量 dm 为: dm = D ( x, y, z ) C dS dt n 其中 D ( x, y , z ) 为扩散系数 ,出现负号是由于物质总是由浓度高的一侧向浓度低的一侧渗 透. 任取一封闭曲 面 Γ ,它所围区域记为 ,则从时刻 t1 到时刻 t2 进入此闭曲面的物质质 量为 m = ∫ { ∫∫ D( x, y, z ) t1 Γ t2 C dS }dt n C C 由高斯公式 ∫∫ D( x, y, z) n dS = ∫∫∫ {x ( D x ) + y ( D y ) + z ( D z )}dV , Γ C C m = ∫ {∫∫∫ { t1 t2 C C C (D ) + (D ) + (D )}dV }dt x x y y z z 同时,物质渗透到区域 内,使得内部的浓度发生变化,在时 间间隔 [t1 , t1 ] 内,浓度 由 C ( x, y, z , t1 ) 变化为 C ( x, y, z , t2 ) ,增加的物质 质量为 ∫∫∫ (C ( x, y, z, t2 ) C ( x, y, z, t1 ))dV = ∫∫∫ ( ∫ t2 t1 t2 C C dt )dV = ∫ ( ∫∫∫ dV )dt t1 t t 由质量守恒即有 ∫ {∫∫∫ {x ( D x ) + y ( D y ) + z ( D z )}dV }dt = ∫ ( ∫∫∫ t t1 t1 t2 C C C t2 C dV )dt 于是得到扩散方程 C C C C = (D ) + (D ) + (D ) t x x y y 扩散方程 z z 若扩散系数 D ( x, y , z ) 为常数,则扩散方程 C 2 C 2 C 2C = D( 2 + 2 + 2 ) 扩散方程为 扩散方程 txyz问题四： 问题四：对于问题四，我们仔细分析了模型的优缺点。为更好地研究城市地质环境的演变 模式，还应收集该地区的每年生活、工业等重要污染源的垃圾排放量，以及每年 的生物降解量，降雨量对重金属元素扩散的影响，空气污染也应该考虑进去。有 了这些数据以后建立因子分析法，回归分析，曲线拟合等模型解决问题。五、模型的评价与推广1）本文把所解决的问题归结为优化问题，建立的数学模型清晰合理。 2）运用 MATLAB 和 LINGO 软件处理数据和进行运算，降低运算量，简单易 行，有很大的可操作性。且所得数据较为合理可靠。 3）运用因子分析模型解题，全面可靠。 4）但在实际运用本方案中还应考虑后来污染因素对模型的影响，在应用的 过程中根据实际情况进行灵活改变。六、参考文献[1] 肖华勇. 《基于MATLAB和LINGO的数学实验》 [M].西安： 西安工业大学出版社， 4 [2] 张志涌.《精通 MATLAB 6.5 版》[M].北京：北京航天航空大学出版社， 3 [3] 邢文训，谢金星. 《现代优化算法》[M]. 北京: 清华大学出版社, 1999. [4] 姜启源 谢金星 . 叶俊 《数学模型》[M]，北京，2003.七、附录附件 1. 取样点位置及其所属功能区 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x(m) 74
y(m) 781 731 27 92 2295 海拔(m) 5 11 28 4 12 6 15 7 22 功能区 4 4 4 2 4 2 4 2 4 1 2 3 4 5 功能区 生活区 工业区 山区 交通区 公园绿地区10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5143 62 34 86 41 94 48 04 28 77 56 60 631
117025 39 41 99 34 31 93 30 11 01 48 11 72 807 6 14 2 7 5 8 16 6 0 6 2 4 5 5 15 29 12 10 9 6 7 11 10 24 15 24 20 18 29 39 18 37 49 21 45 45 49 57 34 45 714 5 1 1 4 4 1 4 1 4 1 1 4 1 5 1 4 4 4 2 2 2 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 452 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93
84 09 45 58 54 09 18 99
10 49 54 61 50 29 17 30 37 21 18 18 23 17 65 56 79 62 78 44 28 24 36 35 32 93 93 43 25 25 88 84 53 64 41 37 20 26 46 55 43 69 46 404 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 1 4 4 4 1 1 5 5 4 1 4 5 4 3 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 494 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135
81 32 07 34
35 45 43 40 32 31 78 42 67 52 54 27 11 14 11 49 104 51 17 8 38 76 62 68 46 53 57 165 169 100 126 189 150 107 71 78 62 98 23 90 114 791 4 4 4 4 4 3 3 4 2 3 4 1 1 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177
27 84 41 26 82 36 00 45 79 78
35 70 3 53 90 94 27 133 374 90 35 8 75 64 15 401581 110 70 59 52 30 27 73 0 37 9 13 26 92 27 13 13 10 50 40 6 17 6 45 89 28 22 39 27 6 16 3 15 42 26 19 19 7 7 12 27 433 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 1 2 1 4 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 2178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219
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