在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接EF并延长交BC的延长线于M．试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．答：CM与AB之间的数量关系是____．-乐乐题库
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& 黄金分割知识点 & “在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，...”习题详情
90位同学学习过此题，做题成功率60.0%
在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接&EF并延长交&BC的延长线于M．试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．答：CM与AB之间的数量关系是CM=AB．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2008-延庆县二模
分析与解答
习题“在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线...”的分析与解答如下所示：
（1）黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36°，每个底角为72°．它的腰与它的底成黄金比．当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形．这两三角形之一相似于原三角形．依此作图即可．（2）连接AM，根据黄金三角形的性质即可得出CM与AC之间的数量关系，从而得出CM与AB之间的数量关系．
解：（1）（3分）（2）CM=AB（4分）
本题考查了黄金三角形，注意线段的黄金分割点的概念的延伸，能够根据黄金分割的定义结合三角形进行分析证作图．
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在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求...
错误类型：
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习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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经过分析，习题“在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线...”主要考察你对“黄金分割”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
（1）黄金分割的定义：如图所示，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即ABAC=ACBC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=5-12AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．（2）黄金三角形：黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值．黄金三角形分两种：①等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°．这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：5-12；②等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比：5-12．（3）黄金矩形：黄金矩形的长宽之比确切值为5-12．
与“在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线...”相似的题目：
在某一环境温度中，人体的新陈代谢水平处于最佳状态，因为这个环境温度与人体正常体温（37℃）的比值正好是黄金比，那么这个环境温度约是&&&&℃．（精确到1℃，√5≈2.236）
美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为&&&&4cm6cm8cm10cm
已知：线段AB=16cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=&&&&5-1）cm．
“在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，...”的最新评论
该知识点好题
1若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是&&&&
2如图的五角星中，ACAB与BCAC的关系是&&&&
3已知，线段AB=8cm，C为AB的黄金分割点，则较长线段AC=&&&&5-4）cm．
该知识点易错题
1已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1cm，则线段AB的长为&&&&5+12或√5+32．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接EF并延长交BC的延长线于M．试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．答：CM与AB之间的数量关系是____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接EF并延长交BC的延长线于M．试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．答：CM与AB之间的数量关系是____．”相似的习题。如图，己知格点△ABC，请在图中分别画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和格点△A2B2C2，并使△A1B1C1与△ABC的相似比等于2，而△A2B2C2与△ABC的相似比等于$\sqrt{2}$．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．友情提示：请在画出的三角形的顶点处标上相对应的字母！）
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问在平面直角三角形中，三角形△ABC的三个顶点位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将三角形ABC平移，使点A移动到点A′，且点B′，C′分别是B，C的对应点．请画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点B′，C′的坐标：B′，C′．&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差当前位置：
＞＞＞根据条件画图，并回答问题：（1）画一个锐角△ABC；（2）作出BC边上的中..
根据条件画图，并回答问题：（1）画一个锐角△ABC；（2）作出BC边上的中线AE和高线AD；（3）图中有多少个以AD为高的三角形？写出这些三角形。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）画△ABC，如答图：；（2）作出BC边上的中线AE，高线AD；（3）以AD为高的三角形共有6个，分别是△ABC、△ABD、△ABE、△ADC、△ADE、△AEC。
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据魔方格专家权威分析，试题“根据条件画图，并回答问题：（1）画一个锐角△ABC；（2）作出BC边上的中..”主要考查你对&&三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 线段的垂直平分线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明巧计方法：点到线段两端距离相等。三角形中线性质定理：1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
ma=(1/2)√2b2+2c2 -a2 ；
mb=(1/2)√2c2 +2a2 -b2& ；
mc=(1/2)√2a2 +2b2 -c2& 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.
定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
角平分线线定理：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC注：定理2的逆命题也成立。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。&& 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。&& 3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。&& 垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。垂直平分线的尺规作法：方法一：1、取线段的中点。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到一个交点。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直等分底边。方法二：1、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点。原理：圆的半径处处相等。2、连接这两个交点。原理：两点成一线。 垂直平分线的概念：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）
发现相似题
与“根据条件画图，并回答问题：（1）画一个锐角△ABC；（2）作出BC边上的中..”考查相似的试题有：
382244205344186573286048185445216882“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．（1）直接写出图①中△ABC的面积；（2）若△DEF三边的长分别为根号5a、根号8a、根号17a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．（3）若△MNP三边的长分别为m2+16n2、9m2+4n2、4m2+4n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．-乐乐题库
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& 勾股定理知识点 & ““在△ABC中，AB、BC、AC三边的长...”习题详情
102位同学学习过此题，做题成功率69.6%
“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为√5、√10、√13，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．（1）直接写出图①中△ABC的面积；（2）若△DEF三边的长分别为√5a、√8a、√17a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．（3）若△MNP三边的长分别为m2+16n2、9m2+4n2、4m2+4n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题““在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个...”的分析与解答如下所示：
（1）△ABC的面积=3×3-1×2÷2-1×3÷2-2×3÷2=72；（2）√5a是直角边长为a，2a的直角三角形的斜边；√8a是直角边长为2a，2a的直角三角形的斜边；√17a是直角边长为a，4a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；（3）结合（1），（2）易得此三角形的三边分别是直角边长为m，4n的直角三角形的斜边；直角边长为3m，2n的直角三角形的斜边；直角边长为2m，2n的直角三角形的斜边．同样把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积．
解：（1）由图可知S△ABC=3×3-1×2÷2-1×3÷2-2×3÷2=72；（2）如图1：S△DEF=2a×4a-12a×2a-12×2a×2a-12=3a2；（3）解：构造△MNP如图2所示，S△MNP=3m×4n-12m×4n-12×3m×2n-12×2m×2n=5mn．
本题考查的是勾股定理，此题属开放性的探索问题，关键是结合网格用矩形及容易求得面积的直角三角形表示出所求三角形的面积进行解答．
找到答案了，赞一个
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“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△...
错误类型：
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习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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经过分析，习题““在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个...”主要考察你对“勾股定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2 的变形有：a=c2-b2，b=c2-a2及c=a2+b2．（4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．
与““在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个...”相似的题目：
已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=12，BD=3，AC=10．求sinC．&&&&
（1）将一副三角板如图1叠放，则左右阴影部分面积S1：S2之比等于&&&&32．（2）将一副三角板如图2放置，则上下两块三角板面积A1：A2之比等于&&&&33．
如图，正方形ABCD中，BE=CF．（1）求证：△BCE≌△CDF；（2）求证：CE⊥DF；（3）若CD=4，且DG2+GE2=18，则AE=&&&&2．
““在△ABC中，AB、BC、AC三边的长...”的最新评论
该知识点好题
1同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有&&&&
2有正三角形ABC，边长为2．D、E分别是AB、AC的中点，则梯形BCED面积为&&&&
3如图，正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，则四边形AFGD的周长为&&&&
该知识点易错题
1同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有&&&&
2有正三角形ABC，边长为2．D、E分别是AB、AC的中点，则梯形BCED面积为&&&&
3在△ABC中，∠A=30°，AB=4，BC=√3，则∠B为&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题““在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．（1）直接写出图①中△ABC的面积；（2）若△DEF三边的长分别为根号5a、根号8a、根号17a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．（3）若△MNP三边的长分别为m2+16n2、9m2+4n2、4m2+4n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．”的答案、考点梳理，并查找与习题““在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．（1）直接写出图①中△ABC的面积；（2）若△DEF三边的长分别为根号5a、根号8a、根号17a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．（3）若△MNP三边的长分别为m2+16n2、9m2+4n2、4m2+4n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．”相似的习题。