高一数学讲课视频对数函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-30 11:45 标签： 指数函数
高一数学__对数函数综合练习题(答案)_百度文库
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高一数学对数函数的图象及性质测试题及答案9
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
高一数学对数函数的图象及性质测试题及答案9
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文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
1．函数f(x)＝lg(x－2)＋5－x的定义域为(　　)A．(2,5]&&&&&&&&&&& B．(2,5)C．[2,5]&&&&&&&&&&& D．[2,5)【解析】　要使函数有意义，只须使x－2&05－x≥0，∴x&2x≤5∴2&x≤5，函数定义域为(2,5]．故选A.【答案】　A2．函数y＝log13x在(0,3]上的值域是(　　)A．R& B．[－1，＋∞)C．(－∞，－1]& D．[0,1]【解析】　由y＝log13x在(0,3]上单调递减，∴ymin＝log133＝－1.∴函数值域为[－1，＋∞)．故选B.【答案】　B3．已知对数函数f(x)的图象过点P(8,3)，则f(132)＝________.【解析】　设f(x)＝logax，则loga8＝3，∴a3＝8，∴a＝2即f(x)＝log2x，∴f(132)＝log2132＝－5.【答案】　－54．已知f(x)＝lg1＋x1－x，x∈(－1,1)，若f(a)＝12，求f(－a)．【解析】　∵f(－x)＝lg1－x1＋x＝－lg1＋x1－x＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，∴f(－a)＝－f(a)＝－12.&一、(每小题5分，共20分)1．若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为(　　)A．y＝log2x& B．y＝2log4xC．y＝log2x或y＝2log4x& D．不确定【解析】　由对数函数的概念可设该函数的解析式为y＝logax(a&0，且a≠1，x&0)，则2＝loga4＝loga22＝2loga2，即loga2＝1，a＝2.故所求解析式为y＝log2x.故选A.【答案】　A￥资%源~网2．函数f(x)＝lg|x|为(　　)A．奇函数，在区间(0，＋∞)上是减函数B．奇函数，在区间(0，＋∞)上是增函数C．偶函数，在区间(－∞，0)上是增函数D．偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数【解析】　已知函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，且f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)，所以它是偶函数．当x&0时，|x|＝x，即函数y＝lg|x|在区间(0，＋∞)上是增函数，又f(x)为偶函数，所以f(x)＝lg|x|在区间(－∞，0)上是减函数．故选D.【答案】　D.3．若函数g(x)＝logx(1－x)的定义域为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为(　　)A．[0,1)& B．(0,1)C．[0,1]& D．(－1,0]【解析】　由题意得x&0x≠11－x&0∴0&x&1.∴M＝(0,1)由1－|x|&0得－1&x&1，∴N＝(－1,1)，∴M∩N＝(0,1)．故选B.【答案】　B4．函数f(x)＝log2(x＋1)＋1(3≤x≤7)的值域是(　　)A．[3,4]& B．[2,3]C．(0，＋∞)& D．(1，＋∞)【解析】　当3≤x≤7时，4≤x＋1≤8,2≤log2(x＋1)≤3.【答案】　A二、(每小题5分，共10分)5．若函数f(x)＝ax(a&0，且a≠1)的反函数的图象过点(3,1)，则a＝________.【解析】　函数f(x)的反函数为y＝logax，由题意，loga3＝1，∴a＝3.【答案】　36．设g(x)＝ex　　　(x≤0)lnx　　　(x&0)，则g(g(12))＝________.【解析】　g(12)＝ln12&0，g(ln12)＝eln12＝12，∴g(g(12))＝12.【答案】　12三、解答题(每小题10分，共20分)7．求下列函数的定义域：(1)y＝log3(2x－1)＋1log4x；(2)y＝log(x＋1)(16－4x)；【解析】　(1)要使函数有意义，则2x－1&0，log4x≠0，x&0，即x&12，x≠1，x&0，
∴x&12，且x≠1.故所求函数的定义域是12，1∪(1，＋∞)．(2)要使函数有意义，则16－4x&0，x＋1&0，x＋1≠1，即x&2，x&－1，x≠0，∴－1&x&2且x≠0.故所求函数的定义域是{x|－1&x&2，且x≠0}．8．求函数y＝log13(x2＋2x＋4)的值域．【解析】　∵x2＋2x＋4＝(x＋1)2＋3≥3，∴定义域为R，∴f(x)≤log133＝－1，∴函数值域为(－∞，－1]．&9．(10分)当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2&logax恒成立，求a的取值范围．【解析】　设f1(x)＝(x－1)2，f2(x)＝logax，要使当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2&logax恒成立．只需f1(x)＝(x－1)2在(1,2)上的图象在f2(x)＝logax的下方即可．当0&a&1时，由图象知显然不成立．当a&1时，如图所示，要使在(1,2)上，f1(x)＝(x－1)2的图象在f2(x)＝logax的下方，只需f1(2)≤f2(2)，即(2－1)2≤loga2，loga2≥1，∴1&a≤2.&文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?高一数学对数函数
高一数学对数函数 10
已知2lg(3x-2)=lgx+lg（3x+2），求
答：由已知得，lg[(3x-2)*2]=lg[x(3x+2)]即得(3x-2)*2=x(3x+2),即3x*2-7x+2=0,得(3x-1)(x-2)=0,得x=1/3或2.又对数函数中真数大于零，即x&(2/3)综上x=2
‘*2’指平方
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