在平面在直角坐标系中中，直线y=4/3x+8交坐标轴于A,B两点，AE平分角BAO交y轴于点E，点C为直线y=x上在第一象限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-07 15:02 标签： 在直角坐标系中
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点，点C为&线段AB上的一个动点，过点C作CD⊥x轴于点D。（1）若S梯形OBCD=4根号3/3，求点C的坐标&（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似．若存在，请求出所&有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
[初三数学]
认真回答问题哦，因为被采纳之后，可以拿到提问者悬赏的8问豆，还有机会获得提问者附赠的5问豆哦~
(采纳返回10%问豆哦)
我们的参考题目有原题，你可以自己先看看，不懂的继续追问解：（1）设直线AB解析式为：y=kx+b，把A，B的坐标代入得k=-2&3&3&，b=2&3&所以直线AB的解析为：y=-&2&3&3&x+2&3&．（2）方法一：设点C坐标为（x，-&2&3&3&x+2&3&），那么OD=x，CD=-&2&3&3&x+2&3&．∴S梯形OBCD=(OB+CD)×OD&2&=-&2&3&6&x&2&+&2&3&x．由题意：-&2&3&6&x&2&+&2&3&x=4&2&3&3&，解得x1=2，x2=4（舍去），∴C（2，2&3&3&）（1分）方法二：∵S&△AOB&=&1&2&OA×OB=&3&2&3&2&，S梯形OBCD=4&2&3&3&，∴S&△ACD&=&2&3&6&．由OA=2&3&OB，得∠BAO=30°，AD=2&3&CD．∴S△ACD=1&2&CD×AD=2&3&2&CD&2&=2&3&6&．可得CD=2&3&3&．∴AD=1，OD=2．∴C（2，2&3&3&）．（3）当∠OBP=90°时，如图①若△BOP∽△BAO，则∠BOP=∠BAO=30°，BP=2&3&OB=3，∴P1（3，2&3&）．（2分）②若△BPO∽△BAO，则∠BPO=∠BAO=30°，OP=2&3&3&OB=1．∴P2（1，2&3&）．（1分）当∠OPB=90°时③过点P作OP⊥BA于点P（如图），此时△PBO∽△OBA，∠BOP=∠BAO=30°过点P作PM⊥OA于点M．方法一：在Rt△PBO中，BP=1&2&OB=2&3&2&，OP=2&3&BP=3&2&．∵在Rt△PMO中，∠OPM=30°，∴OM=1&2&OP=3&4&；PM=2&3&OM=3&2&3&4&．∴P3（3&4&，3&2&3&4&）．方法二：设P（x，-&2&3&3&x+2&3&），得OM=x，PM=-&2&3&3&x+2&3&，由∠BOP=∠BAO，得∠POM=∠ABO．∵tan∠POM=PM&OM&=-&2&3&3&x+&2&3&x&，tan∠ABO=OA&OB&=2&3&．∴-&2&3&3&x+2&3&=2&3&x，解得x=3&4&．此时P3（3&4&，3&2&3&4&）．④若△POB∽△OBA（如图），则∠OBP=∠BAO=30°，∠POM=
你已经点过赞了
④若△POB∽△OBA（如图），则∠OBP=∠BAO=30°，∠POM=30度．∴PM=2&3&3&OM=2&3&4&．∴P4（3&4&，2&3&4&）（由对称性也可得到点P4的坐标）．当∠POB=90°时，点P在x轴上，不符合要求．综合得，符合条件的点有四个，分别是：P1（3，2&3&），P2（1，2&3&），P3（3&4&，3&2&3&4&），P4（3&4&，2&3&4&）．&&&解析：（1）因为直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，2&3&）两点，所以可设y=kx+b，将A、B的坐标代入，利用方程组即可求出答案；（2）因为点C为线段AB上的一动点，CD⊥x轴于点D，所以可设点C坐标为（x，-&2&3&3&x+2&3&），那么OD=x，CD=-&2&3&3&x+2&3&，利用梯形的面积公式可列出关于x的方程，解之即可，但要注意x的取值；（3）因为∠AOB=90°，所以以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似需分情况探讨：当∠OBP=90°时，如图①若△BOP∽△OBA，则∠BOP=∠BAO=30°，BP=2&3&OB=3，P1（3，2&3&3&）．②若△BPO∽△OBA，则∠BPO=∠BAO=30°，OP=2&3&3&OB=1，P2（1，2&3&）．③过点P作OP⊥BC于点P，此时△PBO∽△OBA，∠BOP=∠BAO=30°，OP=2&3&BP，过点P作PM⊥OA于点M，∠OPM=30°，OM=1&2&OP，PM=2&3&OM，从而求得P的坐标．④若△POB∽△OBA，则∠OBP=∠BAO=30°，∠POM=30°，所以PM=2&3&3&OM，P4（3&4&，2&3&4&）；当∠POB=90°时，点P在x轴上，不符合要求．
你已经点过赞了
你已经点过赞了
你已经点过赞了（2012o沈阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段0B于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A，C两点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（2+1）倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问在平面直角坐标系中,直线AB与两坐标轴的交点分别是A(0,4),B(4,0),C为线段OB_百度知道
在平面直角坐标系中,直线AB与两坐标轴的交点分别是A(0,4),B(4,0),C为线段OB
C为线段OB上一动点,链接EB ,以AC为边向右做正方形ACDE,4),交横轴于于点B(4,0),ED与CD相交于点P。求BE⊥BO,在平面直角坐标系中,直线AB交纵轴于点A(0,
提问者采纳
解答,垂足为F点,△EFA≌△AOC∴FE=OA=4而OB=4,过E点作Y轴的垂线,∵∠EAC=90°∴∠FAE＋∠OAC=90°∴易得,∴易证,∴四边形OBEF是矩形,∴EB⊥OB。,∠FEA=∠OAC,而AE=AC,
提问者评价
虽然我已经想到了，不过还是谢谢！！！！
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
AF=AO,∠AFE+∠AFB=180°,又AE=AC,又∠AFB=90°,EF,则∠AFE=∠AOC=90°,取（4,螮AF+∠FAC=90°=∠OAC+∠CAF所以∠EAF=∠OAC,所以三角形AOC与三角形AFE相似,4）为点F,所以E,则四边形AOBF为正方形,连接AF,BF,F,B三点共线,由FB⊥BO得BE⊥BO,
你的问题描述好像就有错误字母哪里写错了吧
平面直角坐标系的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.由顶点式,利用待定系数法求出抛物线的解析式;判断直线与圆的位置关系,关键是分析圆的半径和圆心到直线距离之间的大小关系.由题意可知,由相似三角形求得,因为,所以可判定抛物线的对称轴与相离;本问是存在性问题.点有两种情况,分别位于轴上方与下方,需要分类讨论,注意不要漏解;在求点坐标时,需要充分利用几何图形(等腰直角三角形)的性质,以及抛物线上点的坐标特征.
解:设抛物线解析式为:,将代入求得:,抛物线解析式为.抛物线的对称轴与相离.证明:令,即,得或,,.如答图所示,设切点为,连接,由题意易证,,即,求得的半径;而点到对称轴的距离为,,抛物线的对称轴与相离.存在.理由如下:有两种情况:如答图所示,点在轴上方.,,为等腰直角三角形,;,.过点作轴于点,则为等腰直角三角形.设点坐标为,则有,,又点在抛物线上,联立式,解得:或.当时,点与点重合,故舍去,,,点坐标为;如答图所示,点在轴下方.,,为等腰直角三角形,;过点作轴于点,,,即为等腰直角三角形.设点坐标为,则有,,又点在抛物线上,联立式,解得:或.当时,点与原点重合,故舍去,,,点坐标为.综上所述,存在点,使是以为直角边的直角三角形.点的坐标为或.
本题是代数几何综合题,以抛物线为载体,综合考查了二次函数的图象与性质,待定系数法,相似三角形,等腰直角三角形以及直线与圆的位置关系等重要知识点,考查了代数计算能力,几何空间想象能力,数形结合思想,分类讨论思想等综合运用.第问需要分类讨论,避免漏解,这是本题的难点.

我要回帖

更多关于 在直角坐标系中 的文章

 

随机推荐