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地区(语言):&美国(英文) 发行时间:&2001年
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中文名:&线性微分方程的伽罗瓦理论原名:&Galois Theory of Linear Differential Equations作者:&资源格式:&PDF版本:&清晰版出版社:&书号:&地区:&语言:&简介:&
内容简介：本书专门论述线性微分方程的伽罗瓦理论，涉及诸多方面：代数理论(尤其足微分伽罗瓦理论)、形式理论、分类、有限项可解性判定算法、单值性、希尔伯特21问题、渐近性和可求和性、反问题以及具正特征值的线性微分方程。附录是本书所用到的代数几何、线性代数群、层及Tannakian范畴中的一些概念。.本书将成为该领域所有数学家和研究生的标准参考书。内容截图：
Algebraic Theory .1 Picard-Vessiot Theory1.1 Differential Rings and Fields1.2 Linear Differential Equations1.3 Picard-Vessiot Extensions1.4 The Differential Galois Group1.5 Liouvillian Extensions2 Differential Operators and Differential Modules2.1 The Ring g) = k[a] of Differential Operators2.2 Constructions with Differential Modules2.3 Constructions with Differential Operators2.4 Differential Modules and Representations3 Formal Local Theory3.1 Formal Classification of Differential Equations3.2 The Universal Picard-Vessiot Ring of K3.3 Newton Polygons4 Algorithmic Considerations4.1 Rational and Exponential Solutions4.2 Factoring Linear Operators4.3 Liouvillian Solutions4.3.1 Group Theory4.3.2 Liouvillian Solutions for a Differential Module4.3.3 Liouvillian Solutions for a Differential Operator4.3.4 Second Order Equations4.3.5 Third Order Equations4.4 Finite Differential Galois groups4.4.1 Generalities on Scalar Fuchsian Equations4.4.2 Restrictions on the Exponents4.4.3 Representations of Finite Groups4.4.4 A Calculation of the Accessory Parameter4.4.5 ExamplesAnalytic Theory5 Monodromy, the Riemann-Hilbert Problem, and the Differential Galois Group5.1 Monodromy of a Differential Equation5.2 A Solution of the Inverse Problem5.3 The Riemann-Hilbert Problem6 Differential Equations on the Complex Sphere and the Riemann-Hilbert Problem6.1 Differentials and Connections6.2 Vector Bundles and Connections6.3 Fuchsian Equations6.4 The Riemann-Hilbert Problem, Weak Form6.5 Irreducible Connections6.6 Counting Fuchsian Equations7 Exact Asymptotics7.1 Introduction and Notation7.2 The Main Asymptotic Existence Theorem7.3 The Inhomogeneous Equation of Order One7.4 The Sheaves A,A0,A1/k,A01/k7.5 The Equation (8 - q)f = g Revisited7.6 The Laplace and Borel Transforms7.7 The k-Summation Theorem ..7.8 The Multisummation Theorem8 Stokes Phenomenon and Differential Galois Groups8.1 Introduction8.2 The Additive Stokes Phenomenon8.3 Construction of the Stokes Matrices9 Stokes Matrices and Meromorphic Classification9.1 Introduction9.2 The Category Gr29.3 The Cohomology Set H1(S1, STS)9.4 Explicit l-cocycles for H](Sl, STS)9.5 H1(S1, STS) as an Algebraic Variety10 Universal Picard-Vessiot Rings and Galois Groups10.1 Introduction10.2 Regular Singular Differential Equations10.3 Formal Differential Equations10.4 Meromorphic Differential Equations11 Inverse Problems11.1 Introduction11.2 The Inverse Problem for C((z))11.3 Some Topics on Linear Algebraic Groups11.4 The Local Theorem11.5 The Global Theorem11.6 More on Abhyankar's Conjecture11.7 The Constructive Inverse Problem12 Moduli for Singular Differential Equations12.1 Introduction12.2 The Moduli Functor12.3 An Example12.4 Unramified Irregular Singularities12.5 The Ramified Case12.6 The Meromorphic Classification13 Positive Characteristic13.1 Classification of Differential Modules13.2 Algorithmic Aspects13.3 Iterative Differential ModulesAppendicesA Algebraic GeometryA.1 Affine VarietiesA.2 Linear Algebraic GroupsB Tannakian CategoriesB.1 Galois CategoriesB.2 Affine Group SchemesB.3 Tannakian CategoriesC Sheaves and CohomologyC.1 Sheaves: Definition and ExamplesC.2 Cohomology of SheavesD Partial Differential EquationsD.1 The Ring of Partial Differential OperatorsD.2 Picard-Vessiot Theory and Some RemarksBibliographyList of NotationIndex
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地区(语言):&英国(英语) 发行时间:&2010年
类型 ： 纪录 影片长度 ： 平均40分钟 集数 ：全一集 字幕 ： 暂无 服务器 ： 随机 分享时间 ：全天 内容介绍 ： 在4分钟内用180000个数字展现了世界...
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中文名:&BBC：美丽的等式英文名:&BBC: Beautiful Equations版本:&全一集[PDTV]制作发行:&地区:&语言:&简介:&
【类型】： 纪录【影片长度】： 平均40分钟【集数】：全一集【字幕】： 暂无【服务器】： 随机【分享时间】：全天【内容介绍】：艺术家兼作家Matt Collings带你走进世界上最知名的五个等式。他将走进包括史蒂芬霍金在内的全球顶尖科学家。Artist and writer Matt Collings takes the plunge into an alien world of equations. He asks top scientists to help him understand five of the most famous equations in science, talks to Stephen Hawking about his equation for black holes and comes face-to-face with a particle of anti-matter.
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