巧求阴影部分面积
1、如下图：正方形边长为2厘米，求阴影部分面积。
思路引导：把“叶形”平均分成2份，然后拼成下面的图形。即一个半圆减去一个三角形。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
列式：2&2＝1（厘米）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1/2&3.14&1－2&1&2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
＝0.57（平方厘米）
2、如下图，已知正方形面积为18平方厘米，求阴影部分的面积。
思路引导：很容易看出，要求阴影部分的面积只要用正方形的面积－圆的面积，但求圆的面积比较困难，因为我们不知道圆的半径，看似可以求出正方形的边长，就可以知道圆的直径了，但小学没有学过开方。因此，我们只能想别的办法，用设未知数的方法试一试。
设圆的半径为r,那么正方形的面积＝2r&2r＝18，于是得到下面的等式：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2r&2r＝18&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图中圆的面积：3.14&r＝3.14&4.5＝14.13（平方厘米）
阴影部分的面积：18－14.13＝3.87（平方厘米）
3、如下图正方形的面积是18平方厘米。求图中阴影部分的面积。
思路引导：很容易看出图中阴影部分面积＝正方形面积－四分之一圆的面积，然而我们发现圆的面积无法计算，因为我们不知道圆的半径或者直径，虽然说求出正方形的边长就能知道圆的直径，可是小学阶段没有学习开方，这条路子也行不通。
很容易联想到上面一题的做法，我们设圆的半径为r,那么正方形的面积＝r&r＝18，于是有下面的等式：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&r＝18
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
阴影部分面积：18－1/4&3.14&18
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
＝18－14.13
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
＝3.87（平方厘米）
4、如右图：正方形的边长6分米，求图中阴影部分的面积。怎么计算阴影部分的面积？&
&&&&&&&&&&
思路引导：观察图形，如果把空白的四部分剪下，组合在一起，可以拼成一个半径是3分米的圆形，这样图中的四块阴影部分的面积就可以从正方形面积中减去这个圆的面积求出。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
列式: 6&6-3.14&3
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
＝36-3.14&9
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
＝36-28.26
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&＝7.74（平方厘米）
5、图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
思路引导：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。仔细观察我们发现用四分之一大圆的面积（或者大扇形面积）减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。所以阴影部分面积=1/4大圆的面积-(长方形面积-1/4小圆面积)=1/4大圆面积+1/4小圆面积-长方形面积。
&&列式：1/4&3.14&5+1/4&3.14&2-5&2
＝1/4&3.14&（5+2）-5&2
＝1/4&3.14&（25+4）-5&2
&&&&&&&&&&&＝1/4&3.14&29-10
&&&&&&&&&&＝22.765-10
&&&&&&&&&&＝12.765（平方厘米）
6、求下图S形水泥弯路面的面积。（单位：米）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
思路引导：把左图中水泥弯路面左边的甲部分向右平移2米，使S形水泥路面的两条边重合，便转化为右图，S形水泥路面的面积转化为右图中的阴影部分的面积。
&&&&S形水泥路的面积是：30&2=60（平方米）
我来帮他解答
糟了，图太不清楚了。给点提示：橄榄形区域，我把中间鼓起的部分面积设为S1，两个尖头的面积设为S2。所以橄榄形区域面积为S1+2*S2
后面的，AFGC的面积减去阴影部分面积等于月牙尖端的面积。两倍月牙尖端的面积加上S2等于内切圆与正方形所围成的那个角的面积。这又是一个方程。
两个方程联立可得S1、S2。阴影部分面积就是内切圆面积减去S1啦！
一定要采纳啊！！！
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。小学五年级数学求阴影部分面积习题（5）
《小学五年级数学求阴影部分面积习题（5）》摘要：白部分的总面积。
2、 右图，一个长方形和一个三角形重叠在一起，已知三角形ADE的面积比长方形ABCD 的面积小4平方厘米，求CE的长。
3、 如图，求直角梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
4、 阴影部分面积是40...： ◇ 小学数学趣题巧算百题百讲　 ◇ 五年级奥数专题二十一:用　 ◇ 五年级奥数专题二十二:用　 ◇ 小学数学趣题巧算百题百讲　
　　1、下图中，已知阴影部分面积使30平方厘米，AB＝15厘米，求图形空白部分的总面积。
　　2、 右图，一个长方形和一个三角形重叠在一起，已知三角形ADE的面积比长方形ABCD 的面积小4平方厘米，求CE的长。
　　3、 如图，求直角梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
　　4、 阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米）
　　5、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
　　6、 右图，ABCD只直角梯形，已知AE＝EF＝FD，AB为6厘米，BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米。求直角梯形ABCD的面积。
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求教小学求阴影部分面积题
边长为1的正方形，分别以四角为圆心，1为半径，在正方形内画弧线交于正方形两角点。如图所示求阴影部分面积？
我的解题总方向是这样的：1、中间两个“番薯”是重叠的，所以中间两个“番薯”的面积加上四个边上剩余的小面积减去正方形的面积就是所求阴影的面积。2、 “番薯”的面积很容易得到，就是正方形对角的两个扇形减去正方形面积，即π/4*2-1=π/2-1。3、四个边上剩余的小面积比较难求，也是关键点，方法如下，我们把正方形底边两个角为圆心，1为半径的两个圆画出来，得到两个圆相交的面积，该相交的面积刚好被正方形的底边平均分成两份，上面的一份是由阴影面积+2个番薯头+边上小面积（阴影面积+2个番薯头就是一个番薯的面积=π/2-1）即边上小面积=两圆相交面积/2-1个番薯面积=两圆相交面积/2-（π/2-1）4、现在要求出两圆相交的面积：将两个圆的圆心和两个交点连接起来，并将圆心和交点连接，得两个等边三角形（边长为圆心到圆弧的距离为1）
等边三角形的角为60°，所以相交重合部分角度为120°
重合部分面积=π*1*1*（1/3）+ （π*1*1*（1/3）-（√3）/2）
=2/3π-（√3）/2
5、把两圆相交面积代入第3步得：边上小面积=[2/3π-（√3）/2]/2-（π/2-1）=1-
我的解题总方向是这样的：1、中间两个“番薯”是重叠的，所以中间两个“番薯”的面积加上四个边上剩余的小面积减去正方形的面积就是所求阴影的面积。2、 “番薯”的面积很容易得到，就是正方形对角的两个扇形减去正方形面积，即π/4*2-1=π/2-1。3、四个边上剩余的小面积比较难求，也是关键点，方法如下，我们把正方形底边两个角为圆心，1为半径的两个圆画出来，得到两个圆相交的面积，该相交的面积刚好被正方形的底边平均分成两份，上面的一份是由阴影面积+2个番薯头+边上小面积（阴影面积+2个番薯头就是一个番薯的面积=π/2-1）即边上小面积=两圆相交面积/2-1个番薯面积=两圆相交面积/2-（π/2-1）4、现在要求出两圆相交的面积：将两个圆的圆心和两个交点连接起来，并将圆心和交点连接，得两个等边三角形（边长为圆心到圆弧的距离为1）
等边三角形的角为60°，所以相交重合部分角度为120°
重合部分面积=π*1*1*（1/3）+ （π*1*1*（1/3）-（√3）/2）
=2/3π-（√3）/2
5、把两圆相交面积代入第3步得：边上小面积=[2/3π-（√3）/2]/2-（π/2-1）=1-π/6-√3/4；代入第1步,阴影面积为：2*（π/2-1）+4*[1-π/6-√3/4]-1
=π-2+4-2/3π-√3-1
=π/3+1-√3
另外还有一个解题的方向是：连接阴影面积的四个交点，得到一个正方形和四个剩余阴影的扇形面积，并且把其中相邻的两个交点连接到该圆心上（即大正方形的顶角上），从图形看出，四个剩余阴影的扇形面积都是半径为1，占30度的扇形，因为两个交点把正方形90度圆弧平均分成了3份（这点我不会证明，只是看得出来），所以对应的90度角也平分了3份，这样就能算出小正方形的边长和四个剩余阴影的扇形面积了，总的面积也就得出来了。
回答数：206
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求阴影部分面积
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3秒自动关闭窗口数学小博士你能算出阴影部分的面积吗_百度知道
原来那个是边长60米的正方形吗？如果是可以这样想：阴影部分面积=正方形面积-空白长方形面积=60X60-30X40，如果不是，条件不够。
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其他17条回答
这道题如果要求阴影面积的话，条件不足肯定解答不出来，那些有具体答案的，我就呵呵了，别装逼好么。再认真看看题目，问的是你能求出这个阴影部分的面积吗？问的是能不能，回答当然也是能或者不能，既然条件不足解答不了，正确答案就是不能。
首先作空白长方形的对角线。设其长为x。梯形面积公式：(上底+下底）×高÷2；那么就有：（20+60）×（30+x）÷2=（30+30+x）×60÷2即：40×（30+x）=30×（60+x）解得x=60米那么阴影部分面积=00平方米
是3000，用相似三角形做两条辅助线，空白长方形和大长方形右斜线两条辅助线，设空白长方形的上面的 长为x，40/60=x/（x+30），剩下的自己算吧，很简单了
条件不够，解不出来我很不明白对顶角怎么来的。。两条对角线怎么就是一条线。。。。
SB们，条件不够，别做辅助线了，看看，那东西是梯形吗？！什么公式都在这里瞎套
把阴影部分分成2部分，一个宽为底梯形，和一个长底的梯形。然后（60+40）✘40除以2
等于宽为底的梯形，他们面积相等然后✘2得到
阴影部分面积。
先做空白长方形的对角线，再将中间两条线延长，得到一个小长方形，做其对角线，就可以得到两条对角线与第二条线段构成的两个角相等，即对顶角，那就有三点连线即为大长方形的对角线，可知分得的两个大三角形和空白部分的三角形面积都相等，就可以得到分得的阴影部分两个梯形面积相等，左侧梯形面积是（40+60）×30÷2结果再乘以2答案是3000
你先看清楚题干，他问的是能不能，答案是不能，这个题目考察点是矩形的面积和他的长宽都有关，从动态数学来理解，就是矩形的面积即是长在宽上的积累，也是宽在长上的积累，其实从不定积分的角度来理解一下就知道这个没法做。
大长方形右边那条边可以随意移动，阴影面积不固定
3000:对角线小阴影rt三角和空白rt 三角相似，比出一边得阴影面积3000
能得出确切数值的都回去重新上学吧，那条边根本就不是一个确切的值，可以无限大也可以小到30，都不会影响其他已知3个值，所以根本不会得出确切的数值
不可能计算出来，缺条件。看下面这张简图就可理解：
是2400. 用了一组相似一组全等
添了三条辅助线
画图，由左底角画出一条对角线，画出一条空白四方形底部长的线与60的边交接。然后你会得到两个对角直角三角形，根据对角直角三角形定理，算出空白处长方形边长为60。之后就能算出阴影面积为200平方米。上传不了图，不专业解说，毕竟初中毕业十年了。
答案是3000吗？
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