正六边形面积公式是由哪些基本图形组成的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-13 10:57 标签： 正六边形
六边形和圆形组成的图形
标题:六边形和圆形组成的图形
编号:470673
容量:199KB
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错误详细描述：
将如图所示的图案折叠起来．(1)它能组成什么样的图形?它有多少个顶点?有多少条棱?有多少个面?(2)用一个平面去截这个几何体能否截得正六边形?为什么?若能，请画出草图；(3)图中哪个数字会在与2所在平面相对的平面上?(4)假设如图是由小立方块搭成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．
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京ICP备号 京公网安备（2003o陕西）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下-丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
（1）请根据下列图形，填写表中空格：
正多边形边数
正多边形每个内角的度数
（2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；
（3）正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
（1）利用正多边形一个内角=180-求解；
（2）进行平面镶嵌就是在同一顶点处的几个多边形的内角和应为360°，因此我们只需验证360°是不是上面所给的几个正多边形的一个内角度数的整数倍；
（3）常见的两种正多边形的密铺组合有：正三角形和正四边形能密铺，正六边形只能和正三角形密铺．所以要从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，只能选择正四边形．
解：（1）由正n边形的内角的性质可分别求得正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n边形的每一个内角为：60°，90°，108°，120°，…（n-2）o180°÷n；
（2）如限于用一种正多边形镶嵌，则由一顶点的周围角的和等于360°得正三角形、正四边形（或正方形）、正六边形都能镶嵌成一个平面图形；
（3）如：正方形和正八边形（如图），设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么m，n应是方程mo90°+no135°=360°的正整数解．即2m+3n=8的正整数解，只有m=1，n=2一组，∴符合条件的图形只有一种．一个图形是有三种正多边形组成的，知道两种分别是正三角形和正十边形，那第三种是什么？
一个图形是有三种正多边形组成的，知道两种分别是正三角形和正十边形，那第三种是什么？
分析:当一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时,才可拼成一个既不重合也不留空隙的平面图形.
解:设这个多边形的边数为n
(n-2)x180/n+60+(10-2)x180/10=360
n=15
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