人教版六年级上册数学全册复习试卷课堂练习题_百度文库
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人教版六年级上册数学全册复习试卷课堂练习题|人​教​版​六​年​级​上​册​数​学​全​册​复​习
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　　理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则．
　　教学重点
　　理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法．
　　教学难点
　　理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则．&
　　教学过程
　　一、复习
　　（一）看到下面的分数，你都想到了什么？
　　&&&&&&&&瓶&&&&&&&&吨&&&&&&&&米&
　　二、新授
　　（一）教学一个数乘分数的意义
　　1．出示一张10平方分米的长方形的纸
　　（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2=20）
　　5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）
　　8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）
　　（2）讨论：&张纸的面积是多少呢？表示什么意思？&
　　10×&&&&表示求10的&是多少．
　　（3）&张纸的面积又怎样求呢？&张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？
　　（4）谁能说一说一个数乘分数的意义？
　　2．出示例2
　　一个水杯装水&千克．一瓶桔汁&千克，3瓶、&瓶、&瓶分别多重？
　　（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？
　　&×3&&&表示求3个&，也就是求&的3倍是多少．
　　&×&&&表示求&的一半，也就是求&的&是多少．
　　&×&&表示求&的&是多少．
　　（2）小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．
　　3．巩固练习
　　（1）一根木棒长&米，2根长多少米？&根长多少米？&根长多少米？
　　（2）列出乘法算式：80厘米的&是多少？&&&&&的
　　（二）推导一个数乘以分数的法则
　　1．教学例3
　　一台拖拉机每小时耕地&公顷，&小时耕地多少公顷？&小时耕地多少公顷？
　　2．读题，说一说&公顷、&小时分别是什么意思？各表示什么？
　　3．怎样列式求&小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？
　　求&小时耕地多少公顷，就是求&公顷的&是多少，把&公顷平均分成5份，取其中的一份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，结果是&．
　　计算：&×&=&=&（公顷）
　　4．&小时耕地多少公顷怎样列式？结果是多少呢？
　　&×&&&&&
　　求&小时耕地多少公顷，就是求&公顷的&是多少，把&公顷平均分成5份，取其中的三份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的三份，结果是&．
　　计算：&×&=&（公顷）
　　答：&小时耕地&公顷，&小时耕地&公顷．&
课题：一个数乘以分数
&&&&教学内容：教科书第4～6页例2、例3和计算法则，练习二的第1～4题。&
&&&&教学目的：&
&&&&1．使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。&
&&&&2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。&
&&&&教具准备：&
&&&&1．用教科书第4页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片。&
&&&&2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）。有投影设备的也可将第5页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程。&
&&&&教学过程：&
&&&&一、复习&
&&&&1．计算下面各题，并说出计算方法。&
&3/7&×2&&&&&&&&&&&&&5/8×1&&&&&&&&&&&&&1/10&×5
&2．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。&
&&&&二、新课&
&&&&教师：“上节课我们学习了分数乘以整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘以分数的意义和计算方法。”
&&&&1．教学例2（一个数乘以分数的意义）。
&&&&分步出示例2的三幅图。每出一幅图，教师说明要求，学生列式。
&&&&（1）观察第一幅图：一瓶桔汁重3/5千克，3瓶重多少千克？怎样列式？
&&&&指名列式，教师板书：接着提问：“3/5×3表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式&
&&&&所表示的意思：求3个3/5或求3/5的3倍。
&&&&（2）观察第二幅图：一瓶桔汁重3/5千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？
&&&&指名列式，教师板书：3/5×1/2
&&&&接着教师说明：1/2瓶就是半瓶，3/5×1/2是3/5的一半是多少，也就是的是多少。教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求3/5的1/2。
&&&&（3）观察第三幅图：一瓶桔汁重3/5千克，2/3瓶重多少千克？怎样列式？
&&&&指名列式，教师板书：3/5×&2/3
&&&&接着提问：“3/5×2/3表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求3/5的2/3。
&&&&（4）比较三个算式的不同点。
&&&&教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的乘数有什么不同？”（第一个算式中的乘数是整数，第二、三个算式中的乘数是分数。）
&&&&“第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？”
&&&&（第一个算式是求3个3/5，第二个算式是求3/5的1/2，第三个算式是求3/5的2/3。）
&&&&（5）概括一个数乘以分数的意义。
&&&&教师：“根据前面的比较，谁能说一说一个数乘以分数的意义？”可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理。着重说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。
&&&&（6）阅读教科书第4页的结语。
&&&&2．做教科书第4页“做一做”中的题目。
&&&&先让学生独立解答，教师巡视，集体订正。订正第1题时，可以指名脱一说每个算式表示什么意思。
&&&&3．教学例3（分数乘以分数的计算方法）。
&&&&出示例3。共同研究分数乘以分数怎样计算。
&&&&（l）用图表示1/2公顷。
&&&&教师：“1/2公顷怎样用图表示？”让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长万形纸表示1公顷，要求每个学生把长方形纸横向平均折成2份，然后用彩笔涂色表示其中的1份。教师进行指导。
&&&&学生操作后，教师在黑板上画出公顷（或出示投影片）。如下图：
（2）求1/2公顷的1/5是多少公顷。
&&&&教师：“一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，要求1/5小时耕多少公顷，也就是求什么？”
&&&&（也就是求1/2公顷的1/5是多少公顷。）“应该怎样列算式？”(1/2×1/5&。)
&&&&1/2公顷的1/5表示什么意思？”（就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的1份。）
&&&&“用算式怎样表示呢？”
&&&&根据学生的回答，教师板书：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&×1＝
&学生回答后，要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成5份。然后，让学生把1/2公顷的涂上1/5颜色。教师在黑板上画出表示1/2公顷的1/5（或出示投影片），如下图：
&&引导学生观察，&&&&&&&&&&&&&&&中的分子部分“1×1”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原来两个分数的分母相乘。列出算式为：
1/2×1/5&＝1×1/2×5＝1/10(公顷)
&&&&（3）求1/2公顷的3/5是多少公顷。
&&&&教师：“一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，要求3/5小时耕多少公顷，也就是求什么？”
&&&&（也就是求1/2公顷的3/5是多少公顷。）“应该怎样。算式？”（1/2×3/5&&。）
&&&&“1/2公顷的3/5表示什么意思？”（就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的3份。）
&&&&“用算式怎样表示呢？”
&&&&根据学生的回答，教师板书：&&&&&&&&&&&&&&&×3＝
&&&&让学生把公顷的涂上颜色。教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图：
&引导学生观察，&&&&&&&&&&&&&&&中的分子部分“&1×3”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原来两个数的分母相乘，列出算式为：
1/2×3/5=1×3/2×5=3/10
4）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
&&&&教师；“观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？”多让几个学生说一说，然后，教师根据学生说的归纳出教科书第6页上的结语：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
&&&&让学生读一读书上的结语。
&&&&教师再说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。
&&&&4．做教科书第6页中间“做一做”中的题目。
&&&&学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说是怎样做的。
&&&&三、巩固练习
&&&&1．做练习二的第1题。
&&&&先让学生说一说每个算式所表示的意思，指出图中要求的部分是什么，然后再独立计算。
&&&&2．做练习二的第2题。
&&&&学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。注意提醒学生先约分，再乘。
&&&&四、小结
&&&&教师：“这节课我们共同学习了什么？”（分数乘以分数的意义和计算方法。）
&&&&“一个数乘以分数的意义是什么？”（一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。）
&&&&“分数乘以分数的计算方法是什么？”（分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）
&&&&五、作业
&&&&练习二的第3、4题
1．理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。
2．能正确地进行分数乘以分数的计算。
3．通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。
理解意义，掌握法则。
推导计算法则。
2．口算下面各题，并说出算式的意义。
(二)导入新课
通过分数乘以整数意义的学习，使我们看到知识之间是有联系的，而且新知识都是在旧知识基础上发展的。今天我们继续研究一个数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题)
(三)讲授新课
1．教师逐次出示投影片，引导学生认真观察，正确列出算式，说出算式的意义。
的3倍是多少。)(板书)投影：
其中的一份。)
师：结合题说一说，把谁平均分成2份，取其中1份？(把一瓶桔汁平均分成2份，取1份。)
少。)(板书)
先观察图，然后列式，结合图说出算式意义。(小组讨论)
汇报讨论结果，并板书。
(3)不出示投影图，你自己还想知道多少瓶的重量呀？
分别列式，说意义。
列式？算式的意义是什么？
(5)观察概括：观察(2)、(3)、(4)几题的列式，乘数是什么数？(分数)(板书)被乘数是什么数？(分数、小数、整数)我们统一叫做一个数。(板书：一个数)
论)汇报讨论结果，并板书：
一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少？
(6)练习：说说算式意义。
2．推导法则。
我们已经学习了一个数乘以分数的意义，那么一个数乘以分数应该怎样计算呢？
&耕地多少公顷？
&(把一公顷平均分成2份，取其中一份，是1小时耕的。)拿出发的纸，说明：这张纸表示1公顷，你能折出一小时耕的公顷数吗？并用红斜线表示出来。(把结果贴在黑板上)
①再贴出一张折叠后的结果。
这1份占1公顷的几分之几？怎样理解？(把1公顷平均分成(2×5)份，取其中1份，边说边用虚线延长5等分的线。)
&论，后订正，板书)
&分数有什么关系？(原式两分数的分母相乘。)
并计算出结果。
汇报、订正并板书。
贴出在折纸上表示的结果。
观察：原式和结果分子、分母有什么关系？概括分数乘以分数的计算法则。(讨论、订正)
(分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。)
投影订正三种做法：
比较哪种方法对？哪种方法好
？注意：先约分再乘。(板书)
(四)巩固练习
(做本上或投影片上)
1．计算例2中算式的结果。
投影反馈时，强调先约分。
3．第7页，第1题，看图填空。(做书上)
4．先说过程，再说结果：
5．第7页，第4题，列式计算。
(五)课堂总结
这节课我们学了哪些知识？意义是什么？法则是什么？应注意什么？
课堂教学设计说明
这节课是本单元的教学重点，因此，在教学设计上切忌结论式的教学，充分利用这节课的内容，发散学生的思维，提高学生各种能力。教案设计重视学生全面参与教学过程，如在教师的指导下，让学生积极主动地探索意义；用动手折叠、画，讨论等形式推导法则。使学生加深理解。教案中注意扶放结合，如例3第一问，是老师帮助学生学习，掌握分析思路，而第二问则是放开让学生依照第一题的解题思路学生自己列式、画图、说意义、推算结果。总结意义和法则的结论时，都是由感性认识到理性认识，使学生自己得出结论。
1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系．
2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．
3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力．
　教学重点
使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则．
　教学难点
用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．
一、复习引新
一）口算下面各题
　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（二）口答分数除以整数的计算方法．
（三）一个数的5倍是30，求这个数．
二、讲授新课
（一）教学例2
例2．一辆汽车&小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？
质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）．
教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“&　2/5小时行18千米？”．（演示课件：一个数除以分数）
观察：从图上看1小时里有几个1/5&小时？（5个1/5&小时）
推想：要想求出5个1/5&小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（&1/5小时行的路程）
（&2/5小里有2个1/5&小时，2个&1/5小时行18千米，用18÷2就可以求出&1/5小时行驶的千米数）
教师板书：
（二）教学例3
　例3．小刚3/10&小时走了14/15&千米，他1小时走多少千米？
1．分析：已知什么，求什么，怎样列式：&．
　2．比较：和刚才的那道题目哪儿不样？
　3．讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？&
4．汇报：14/15×1/3&求出&1/10小时走的，1小时里有10个&1/10小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数．
5．推导过程：
6．教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？
（三）总结计算法则
教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数．
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
（四）反馈练习
　　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
　　（五）教学例4
例4&&&一个数的&5/8是&1/12，这个数是多少？
方法（一）解：设这个数为&．方法（二）&
小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答．
（六）反馈练习
　一个数6/5的&是2/15&，这个数是多少？
　三、巩固练习
（一）计算下面各题．
　　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
二）填空，再说说你是怎样想的．
（&&&）的&2/3是12&&&&&&&&&1/3&是5/6&的（&&&）
1/3&是（&&&&）的8/9&&&&&&&&&&（&&&&&）×1/2&＝4
（三）列方程解答．
3/3乘一个数等于3/0&，这个数是多少？&&
一个数的7/8&是14，这个数是多少？&&&
四、课堂小结
我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？
五、课后作业
（一）计算下面各题．
（二）张叔叔骑自行车上班，&3/5小时行9千米，1小时行多少千米？
（三）列式计算．
1．5/6&是1/3&的多少倍&1/3是5/6&的几分之几？
2．&5/24是25/36的几分之几？
六、板书设计
一个数除以分数
教案点评：
全课内容的整体设计能紧密围绕教学目的展开，教学中能抓住关键，突出重点；练习有层次、
比的意义教案
作者：未知
纵横藏区自驾游&
《比的意义》教学设计
江苏无锡市天一实验小学&&潘秀兰
教学内容：苏教版九年义务教育小学数学第十一册(修订本)第52、53页
教学目标：1理解比的意义，认识比各部分名称、会正确的求比值，理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的
2、培养学生的比较、抽象、概括和自主学习的能力。
教学重点：理解和运用比的意义及比与分数、除法的联系
教学难点：理解比的意义
教学过程；
一、&&创设情境&激发兴趣
1、谈话：在刚结束的奥运会上，中国运动健儿取得可喜的成绩，夺得32枚金牌，（课件播放）同学们请看，这就是雅典奥运会上在雄壮的国歌声中升起的五星红旗，在这激动人心的时刻我们发自内心的说：五星红旗我为你骄傲。现在老师告诉你关于五星红旗的有关数据：长3分米、宽2分米，根据这两个数据你能提出什么数学问题？怎样解答？（让学生场所欲言）
2、筛选问题并板书
（1）长是宽的几倍？3÷2÷32&（2）宽是长的几分之几？2÷3
3、揭示课题：长是宽的几倍或宽是长的几分之几是我们用以前学过的出发对国旗的长和宽进行比较的，今天我们在学一种新得两个数量比较方法，这就是比。（板书：比）指着课题问：这节课要学习“比”，你想要学习什么呢？（学生可能说什么是比？比是什么？等）根据学生回答把课题补充完整：比的意义。
[设计意图：学生是学习的主人，学生的生活是学习数学的基础，因此大胆调整教材，选取同学们非常关注的生活场景，创设问题情境，设计生动直观而有蕴涵一定的与数学有关的问题情境，既让学生体会到数学问题源于生活，又激发学习的兴趣、调动学习的积极性。]
二、主动探究&&体会领悟&
1、教学比的意
（1）同类量的比：请同学们看3÷2求的是什么？是国旗的哪个量和哪个量比较的？我们可以用除法对长宽进行比较，还可以说成长和宽的比是3比2
提问：那么2÷3有可以怎么说呢？为什么都是对长宽两个数量比较，上面是3比2，这里是2比3？
（2）不同类量的比：（课件出示）一辆汽车2小时行90千米。谈话：这里已知那两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？学生肯定会说出90÷2=45（千米）
引导：用除法计算出这辆汽车的速度是每小时45千米，它表示了路程和时间之间的关系，那么汽车的速度有可以说成哪个量和哪个量的比？
[设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性认识，采用“导”、“拨”的方法，引导学生明确对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即可说成谁和谁的比，节省了教学的时间，也使学生对比有了初步了解，充分发挥教师的主导作用]
（3）概括比的意义
谈话：从上面两个例子可以看出，对两个数量今行比较，既可以用除法，有可以用比的方法，那么什么叫做比呢？请同学们结合板书内容讨论一下
提问：谁来汇报一下什么叫做比？
[设计意图：遵循儿童认知规律，通过以上两个例子的学习，让学生由感知过度到建立表象的层面，在抽象概括出“比的意义”。]
2、看书自学小组讨论：比的读写法、各部分名称，求比值的方法及比与分数、除法的联系
（1）谈话：通过以上的学习，我们理解了比的意义，在教材第52、53页还涉及关于“比”的其他知识，你们想自己研究解决吗？可以独立自学或小组讨论，然后汇报交流。
[设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读能力，结合教材的具体内容安排学生看书自学，充分相信学生尊重学生的选择，可独立自学、可小组进行研究，探索总结关于“比”的其他知识，有利于发展学生的思维，也有利于培养学生的合作精神。]
（1）&&根据学生总结、汇报、交流，相机板书要点
[设计意图：自主学习与合作交流是学生学习数学的重要方式，更体现新的教学理念，用学生充分交流和表达，代替费时费力的讲授，进一步让学生很好的掌握求比值的方法及比与分数除法的联系。]
（2）小结：同学们学习很有成效，老师向你们表示祝贺。想一想还有什么疑问吗？
如果学生没有提出，教师可质疑：金龙鱼广告中的“1:1:1”是不是一个比？还可能有学生有学生会联系到足球比赛中的“2:0”，课件播放奥运赛场上的足球比赛，及其计分形式“2:0”、“3:0”，既然比的后项不能是“0”，那为什么足球赛场上计分时会出现“2:0”、“3:0”呢？请小组间讨论这一问题。
[设计意图：“问题”是数学的心脏，抓住了问题就抓住了课堂教学的切入点，学生质疑是学生积极思维的表现，学生提问是他们深入钻研的标志，同时在质疑解疑的过程中，真正实现学生的自主学习和自我超越。]
三、巩固深化&具体运用
1、完成52页“练一练”
[设计意图：基本练习旨在进一步理解和掌握比的意义和求比值的方法。]
2、课件播放有关雅典奥运信息（金牌榜、中国男女队员人数、获金牌的最大年龄最小年龄等）要求根据提供的信息，寻找合适的量，说出两个数量之间的比。
[设计意图：在解答过程中既巩固新知，有增加奥运信息的了解，同时有让学生明确科学知识来源于实践，服务于实践的观点，增强数学的应用意识。]&
3、写出比值是5的比
[设计意图：开放式练习，激发学习激情活跃课堂气氛，进一步巩固新知，加深思维深度，也为学习比的基本性质打基础。]
四、强化总结&&
提问：这节课，你有那些收获？
[设计意图：学生自行总结，学会自己梳理知识结构，对所学内容有一个完整清晰的印象。]&
比的基本性质－教学教案
教学目标&　
1．理解比的基本性质．&&　　
2．正确应用比的基本性质化简比．&&　
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．&&　
教学重点&&　　理解比的基本性质．&&　
教学难点&&　　正确应用比的基本性质化简比．&&　
教学过程&&　　
一、复习引入&&　　
（一）复习商不变的性质&&　　
1．谁能直接说出60÷25的商？&&　　
2．你是怎么想的？&&&　　
3．根据是什么？内容是什么？&&　　
（二）复习分数的基本性质&&　　
约分：　　　　　　　　　　&&&　　通分：　　　　&&&　　
根据是什么？内容是什么？&&　　
（三）求比值&&　　
3∶2　　8∶4　　7∶21　　27∶9&&　　5∶25　&16∶4　&24∶5　　2∶1&&　　
二、讲授新课&&　
　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？&&　　
（一）比的基本性质&&　　
1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来&&　　
2．教师提问&&　　这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）&&　　
这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）&&　　
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？&&　　
你是怎么想的？&&　　
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）&&　　8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1&&　　（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）&&　　8∶4＝&＝&＝&＝2∶1&&　　
3．学生尝试概括比的基本性质（演示课件“比的基本性质”）&&　　
（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．&&　　
板书课题：比的基本性质&&　　
（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词&&　　
（二）化简比&&　　
1．练习引入&&　　学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？&&　　
（1）篮球和排球的个数比是8∶12&&　　
（2）篮球和排球的个数比是2∶3&&　　
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？&&　　
2．最简单的整数比&&　　
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．&&　　
3．化简比&&　　例1．把下面各比化成最简单的整数比．&&　　
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3&&　　
讨论：化简整数比的方法是什么？&&&　　
（2）&∶&＝（&×18）∶（&×18）＝3∶4&&　　
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？&&&　　
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8&&　　1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）&&　　
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？&&　　
4．小结化简比的方法&&　　
（1）都化成整数比&&　　
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．&&　　（三）区别化简比和求比值&&　　
1．练习&&&&&&比&&最简单的整数比&&比值&&25∶100&&&&&&&∶&&&&&&&4.2∶1.4&&&&&&1∶&&&&&&&　　
2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？&&　
　区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．&&　　
例如：25∶100化简比的结果是&，读作1比4，求比值的结果是&，读作四分之一．&&
三、巩固练习&&　　
（一）化简比&&　　6∶10　　&∶　　0.3∶0.4&&　　12∶21　　&∶2　　0.25∶1&&　　
（二）选择&&　　1．1千米∶20千米＝（&&&&&）&&　　（1）1∶20&&&&（2）1000∶20&&&&（3）5∶1&&　　2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（&&&&&）&&　　
（1）20∶21&&&（2）21∶20&&&&&&（3）7∶10&&　　
（三）思考题&&　　
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（&&&），男生和全班人数的比是（&&&），女生和全班人数的比是（&&&）．&&　　
四、课堂小结&&　　通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？&&　　
五、课后作业&&　　
（一）化简下面各比．&&　　16∶20&&&&&&2∶&&&&&&&4.5∶6&&&&&&5∶0.35&&　　（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？&&　　
六、板书设计&&
比的基本性质&&　　
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．&&　　8
∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1&&　　8∶4＝&＝&＝&＝2∶1&&　
　例1．把下面各比化成最简单的整数比．&&　　
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3&&　　
（2）&∶&＝（&×18）∶（&×18）＝3∶4&&　　
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8&&　　　　&1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8&&
b]球的体积比&&　　
活动目的&&　　
通过实验，提高学生应用比的知识解决实际问题的能力．&&　　
活动用具&&　　一个装满水的容器，3个小烧杯，大、中、小3个球．&&　
　活动题目&&　　一个容器内已装满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．现在知道每次从容器中溢出的水量是：第一次是第二次的&，第三次是第一次的2.5倍．试问三个球的体积之比．&&　　
活动过程&&　　
1．按照题目的叙述顺序，依次进行实验．&&　　
2．重点分析：“第一次是第二次的&”和“第三次是第一次的2.5倍”的含义．&&　
　3．集体订正．&&　　
参考答案&&　　设小球体积是1，根据题意，中球的体积是3＋1＝4，大球体积是6.5－1＝5.5．大、中、小三个球的体积之比是11∶8∶2．
河北省唐山市开平区八里小学&&&&&&刘海香
教学要求：使学生能够应用比的意义，初步掌握解答按比例分配应用题的方法。&&
教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。
教学难点：掌握解题的关键。
设计思路：通过小组合作解决现实生活中的焦点问题，从而激起他们探求新知的兴趣，自己找到解答按比例分配应用题的方法。并培养他们用数学知识解决生活中的问题的能力。&
教学过程：
&一、激情导入
大家看老师给你们安排的座位就知道这节课我们采用的主要是小组合作学习这种方式，希望大家在学习的过程中团结合作，充分发挥集体的智慧，那么大家先商量一下，给你们小组起个名字吧，起好之后派一名代表将组名写到黑板上。
二、复习，创设情境
复习题：六一班有男生16人，丝生人，则男生和丝生人数的比为（&&）：（&&），男生占（&&）份，女生占（&&）份，男生占全班人数的(&&)/(&&),女生占全班人数的（&&）/（&&）。
师：谁来完成填，以小组为单位在课堂上调查一组数据并将调查结果填在调查表上，调查表如下：
我们小组调查的是（&&）和（&&）这两个量，这两个量的比是（&&）：（&&），其中（&&）量占（&&）份，（&&）量占（&&）份，（&&）量占两之和的（&&）/&（&&），（&&）量占两量之和的（&&）/（&&）。
师：打开电视或是翻开报纸，媒体竞相报道的就是伊拉克战争，战争带给伊拉克人们的是什么？大家看这么一组统计数字。
三、自主探索，学习新知
例2：根据伊拉克政府提供的数字，截止到4月2日，在伊拉克战争中，伊拉克的平民约有6850人伤亡，其中死亡和受伤的人数比为25:112，请你求出死亡和受伤各有多少人？
师读题，请小组成员讨论一下，这道题该怎么做？如果有了结果，请各组派一名代表将算式列在你们组名的旁边，计算时可以用计算器。
生分组交流，并将答案写在黑板上。
师：大家看这道题一共有几种做法，如果你对哪个小组的做法有问题尽可以发问。
生之间进行交流，从而发现用按比例分配解决这道题的方法。
师：你们用以前学过的旧知识解决了新问题真不错！
师：我也有一个问题，你们的答案是否正确，你们检验了吗？允许生有少顷的讨论。
生：因为这道题实际上是把6850人分成了两部分，一部分是死亡的人，另一部分是受伤的人，所以可以用，看是否得6850。
师：说得太棒了，也就是将伤亡的人数进行了分配。同学们，老师告诉大家，在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法就叫做按比例分配，例2题就是把6850按照25：112来进行分配的，就是按比例分配的应用题。同学们，当你们看到死亡1250人，受伤5600人这两个数字后，你们有什么感想？
师：面对着大量流离失所，饱受战争之苦的伊拉克平民，面对着大量无辜的伊拉克平民的尸体，世界上许多国家对伊拉克提供了人道主义援助，大家看例3.
例3：中国政府向伊拉克难民授助了500顶帐蓬，俄罗斯政府为伊拉克平民援助了60万吨粮食，伊拉克议会经过协商，决定将这批粮食按照人口数分发给受轰炸比较严重的三个城市：巴格达、基尔库克和巴士拉。这三个城市的人口分别为500万人，24万人和76万人。假如你是伊拉克的政府官员，你将如何分配这批粮食。
师：各位官员，你们马上召开会议讨论一下吧，如果有了结果，请将你们的分配方案写到黑板上，比一比，看看哪组的工作效率高？
生板演他们组的做法：
师：下面我们召开一个小小的记者招待会，各位小记者，你们认为这个分配方案合理吗？对于黑板上的算式，你们有没有什么问题，需要这几位官员给你们解释一下？
如果有不同的看法可以适时的举行一场辩论会，从而使学生掌握解答按比例分配应用题的方法。
师：你认为这道例题属于哪种类型的应用题？为什么？遇到按比例分配的应用题，我们该怎么做？
师：你们可真了不起，能够开动脑筋，从不同的角度思考问题，并且能够通过小组学习来自己解决问题，看来呀还是团结起来力量大，你看你们竟然通过自己的努力就研究出了解答按比例分配应用题的方法。接下来，我们继续应用今天所得到的知识来解决一些日常生活中的实际问题，好不好？
四、巩固内化，解决生活中问题
１、据卫生部统计的数字，截止到4月21日，中国大陆共报告非典型肺炎2001例，其中治院，尚在治疗中和死亡人数的比为，请你求出在这次疫情中，已经治院、尚在治疗中和死亡各多少人？
师：请大家拿出课堂练习本，将这道题做在本上，如果有谁做完了，请前五名同学和我击掌祝贺。
师：请第一个做完的同学找个人读答案。
师：看来非典型肺炎并不可怕，只要积极预防，大家尽可以放心地学习和工作。
2、小李、小王、小张三个人是合伙博彩的彩民。他们采用合作出资，共同选号的方式来购买彩票，幸运的是他们中了特等奖，老师这儿有一张调查表，上面记录了三个朋友中奖金额和投注额。
&&合伙博彩情况调查表
&投注人&小李小王&小张投注款（元200&140160
1、请你们帮他们算一算，每个人该分得多少钱？
2、小李将实际得到的全部奖金160万元按照1:3的比将钱捐给了希望工程和自己留作教育基金，请问小李捐给希望工程多少钱？
师课件演示先出示第1问，生算完后，将答案点击到括号内。
师读第2个问题时生议论，师问：”怎么有问题吗？”
生：小李应该分200万元，怎么你说小李将实际得到的全部奖金为160万元，你算错了吧？
师：我再看看，没有。
生：那两个人少给他了吧！
师：也没有，到底怎么回事？因为中奖后交纳20％的个人所得税，所以小李实际得到了160万元，大家一定要记住，依法诚信纳税是每个公民的义务，接着算吧。
师：请做完的同学报告你的名次。
算完后出示一个大募捐箱。
师：同学们，看来呀，我们生活中处处有数学，如果我们经常用数学的眼光来观察周围的事物，那么我们的数学本领一定会越来越高，老师留一个作业，&
作业：在普九达标活动中，教育局拨给南关小学2000本图书，学校决定把这批图书按照人数的多少分发给各班用于置办图书角，每班应该分多少本书呢？，请你展开调查，并且将你的分配方案写成书面材料交给李校长
圆的认识案例分析
最初的设计稿
一、通过操作初步感受圆的特征
1、同学们，你们认识这些图形吗？(有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形)
2、在每个小组的袋子中有许多各种形状的纸片,当然这些图形的纸片也有，其中圆形纸片有四张，每人只能摸一次,你能摸出圆形纸片吗？（小组活动，袋子中还有椭圆形纸片。）
你们摸到了什么？为什么会摸出椭圆形纸片？
为什么不会摸出这些图形的纸片呢？（比较得出圆是由曲线围成的图形）
二、自主探索研究圆的特征
1、椭圆和圆虽然都是曲线围成的图形，但是可以比较容易地加以区分，也就是说，圆和椭圆相比，圆是有特殊之处的。圆究竟有什么特征呢？你们想自己研究吗？&
2、取出在家剪好的圆纸片，你们在家练习了画圆，说一说画圆有什么诀窍。
结合回答，教学圆心。
3、下面可以研究圆的特征了
活动要求：(投影)
1、自己通过比一比、折一折、量一量等方法找出圆的特征，写在记录纸上。
2、在小组中和同学交流。
3、小组总结圆的特征。
（1）椭圆从中心到圆上的距离不相等，圆从圆心到圆上的距离相等。(教师要结合教学半径）
（2）椭圆和圆对折后都可以重合，椭圆有两种对折方法，圆有无数种对折方法。（教师要结合教学直径）
（3）椭圆没有圆圆。（提问：为什么椭圆不圆？）
（4）半径与直径的关系
三、运用圆的特征解决实际问题
1、圆的特征在生活中得到广泛的应用。
车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？
2、圆的特征还能解决一些游戏问题
课件演示画面：15个小朋友在玩套圈比赛，离杆心有近有远。动画：各人投了一个套圈，小明最后投，只有小明套中（小明离杆心最近）。小明高兴的神态说：“还是我投得准”
教师提问：同学们，对小明的话，你们有什么想法？（引出这样比赛不公平，大家要站在距离杆心同样远的位置）
（2）课件演示画面：15人站成一行，仍然距离杆心有远有近。
教师提问：同学们，站成一条直线行吗？到底要怎样才公平呢？（要站成圆形才公平）
课件演示画面：15人围成圆形，但杆心不在圆心。
教师提问：要站成怎样的圆形才算公平？（围着杆心，杆心要在最中间、中心）
在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？（可以把绳子拉直，一端固定不动，一端拴上粉笔，）
课件演示：为什么要一端固定不动？为什么要拉直绳子？
把小明站的位置看作圆上的任意一点，现在15人任意地站在圆上，你觉得公平吗？（公平）为什么？
3、利用圆的特征可以了解更多的信息。
（1）已知圆的半径（直径）求直径（半径）
（2）在正方形中画最大的圆，已知正方形边长。
（3）在长方形中画最大的圆，已知长方形的宽。
如果有一位同学病假，你要打电话告诉他今天学的内容，想一想，你要告诉他什么？
写完最初设计稿后的思考
刚开始，我想圆的特征应当是其特有的，是与众不同的。所以想通过两次比较来探究。第一次通过在袋子里摸，区分曲线形图形和直线形图形，再用圆和椭圆的比较来发现圆的特征。备课时查验了相关资料，了解了圆和椭圆的关系，也特别注意了措辞，觉得应该收到比较好的效果。用这份设计进行教学时，学生学习很投入，所有的发现都是自发的。很有些再创造的味道，汇报的场面热烈而又不失率真，但是语言表达往往词不达意，例如：“从这点到那点一样长”、“椭圆半径一样长”、“从圆心到圆边的线”……诸如此类，平时这样上还可以，只是公开课这样上我还没有勇气，所以做了调整，使场面更容易控制一些。毕竟对于公开课，想说爱你不容易。
修改的设计稿
教学过程：
一、谈话交流，诱发学习兴趣。
1、&同学们画过圆吗？介绍一下你是怎样画圆的？
2、&我们知道圆规是画圆的工具，既然很多工具都能画圆，你觉得用圆规画圆有什么好处？
3、&请你们练习了用圆规画圆，开始时会出现哪些问题？现在有什么画圆的窍门？
4、&生活中很多物体的形状都是圆形，能说一说吗？为什么生活中这些物体的形状都是圆形呢？
除了美观之外，有些还利用了圆的特征。这节课我们就研究圆的认识，更多的了解圆。
二、通过操作，初步感受圆的特征。
1、老师手中的袋子里有各种形状的纸片,你能从中摸出圆形吗?（请学生操作）&
2、有可能把其他这些图形当成圆吗?为什么?
（比较得出：圆是由曲线围成的平面图形）
三、经历游戏，主动学习半径特征。
1、圆还有哪些特征呢？让我们通过游戏来发现。
（1）课件演示画面：15个小朋友在玩套圈比赛，离杆心有近有远，小明离杆心最近。
动画：各人投了一个套圈，小明最后投，只有小明套中。小明高兴的神态说：“还是我投得准。”
教师提问：同学们，对小明的话，你们有什么想法？（引出这样比赛不公平，大家要站在距离杆心同样远的位置）
（2）课件演示画面：15人站成一排套圈。
教师提问：同学们，站成一排行吗？你有什么建议？（学生通常会建议围成圆形）
课件演示画面：15人围成圆形，但杆心不在圆心。
教师提问：这样行吗？要站成怎样的圆形才算公平？
2、师生合作画圆
教师提问：在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？
老师带来了这样的工具（一端拴有粉笔的绳），谁来和老师配合在黑板上画出一个圆？
（师生操作时老师有意改变绳长）这样行吗？为什么？
（强调要使所画的曲线和这个固定点的距离处处相等，才能画出一个圆。）
师生合作画好一个圆。
3、教学圆心
画圆时，固定的一点叫做圆的圆心。用圆规画圆时针尖固定的一点就是圆心。圆心用字母o表示。杆心应该放在哪里呢？
4、教学半径
这15个人应该站在哪里？（圆上）
黑板上有一个圆，您能指出小明可以站在哪里？（将生所指的位置描出一个点）圆上有多少个这样的点呢？也就是说他可以站在圆上的任意一点。现在15人任意地站在圆上，你觉得公平吗？为什么？
你能表示出圆心到圆上任意一点的距离吗？（请学生在黑板上画一条半径）这样的线段能画多少条?
像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。用字母r表示。
5、半径有哪些特征呢？
怎样证明所有的半径都相等呢？利用手中的圆片想想办法,在小组里商量一下。（方法一：量；方法二：对折；方法三：用圆规比划）可以看出，圆规两脚间的距离就是什么？圆的大小有什么决定？
四、通过操作，自主探究直径特征
1、&刚才研究同一个圆中半径都相等时,很多同学想到了用折的方法,拿出纸片对折一次,发现什么?再对折几次呢?无论怎样对折都能完全重合,这也是圆的一个特征。
2、&&把折痕描出来,得到的线段就是圆的直径,&用字母d表示。你能说一说直径是怎样的一条线段吗？
3、&&直径有哪些特征呢？和半径又有什么关系呢?利用手中的圆片量一量、折一折、比一比，将你的发现在小组里交流
（1）直径相交于圆心
（2）同一个圆中，直径有无数条，长度都相等
（3）同一个圆中，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的12&。
用字母怎样表示呢？
三、联系实际，理解应用圆的特征。
1、利用圆的特征可以了解更多的信息。
（1）已知圆的半径（直径）求直径（半径）
&&&&&&&&&&&2厘米&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&8厘米
（2）在正方形中最大的圆
正方形的包装盒中放有一块圆形砚台，正方形包装盒边长18厘米。（图略）
（3）在长方形中最大的圆
长方形的茶杯包装盒中正好放2个茶杯，长方形包装盒的长是32厘米。（图略）
2、圆的特征在生活中得到广泛的应用。
车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？
3、画图练习
（1）要在马路上的十字路口设计一个花圃，如果你是设计师，会把花圃设计成什么形状？为什么？
（2）在城市交通图上请你画出圆形花圃，半径2厘米。怎样画？
（3）在花圃中设置一个自动喷头，如果你是设计人员，喷头放在哪里？喷水距离应满足什么条件？为什么？
四、图形比较，总结圆的特征。
（每人发了一张椭圆纸片）这个图形(很接近圆的椭圆)是不是圆形？请从不同角度加以说明。
教学后学生的反映
这是上课用的教学设计，课后调查显示，学生都认为这节课上得有意思，能准确地表述圆上、任意一点的意思，对圆的特征能有比较全面地了解。
　　圆的认识（B）
教科书第85～87页，练习二十二的第1～5题．
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2．掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．
3．会用圆规画圆，培养学生的操作能力．
4．使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值．
圆的认识的多媒体课件、圆纸片、圆形物体、线、图钉、圆规．
一、导入新课
1．感知圆在生活中的存在．
教师：这里有一段录像，想看吗？
以现实生活情境为背景，把汽车行驶、驾驶员操作的方向盘、圆形交通标志、交叉路口的圆形转盘等事物串联起来播放一段录像，并伴有必要的声音，闪动有关物体上的圆．
教师：看了这段录像，你有什么发现？还能提出哪些有关的数学问题？
学生发言后，教师指出：圆在生活中确实广泛存在并有大量的运用，今天我们就来探索圆的有关知识．
2．出示板书：
二、教学新课
1．认识圆的形状．
教师：下列六个图形可以分成几类，说一说为什么要这样分？
学生回答后，教师提问：圆还是由线段围成的吗？是由什么线围成的？
教师提问：圆是平面上的一种什么图形？
2．认识圆的各部分名称．
教师让每个同学任选一种物体用它画一个圆，再把所画的圆剪下来．
教师再让每个同学把自己剪的圆对折，愿折几次就折几次．
教师提问：折过若干次后，你们发现了什么？
学生各自交流自己的发现，最后教师引导学生概括：折痕相交于圆中心的这一点，我们把它叫做圆心，一般用字母O来表示．
教师板书：圆心（O）
教师让学生理解圆上、圆内、圆外、圆心各指什么？
教师提问：圆上有多少个点？它与圆心可以连接成多少条线段？
学生回答后，教师通过计算机演示圆上有无数个点，并连接几条圆心到圆上的线段．
教师：这些连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示．
教师板书：半径（r）
教师：圆有多少条半径？为什么？（板书：─→无数条）
教师：请观察你们折过的纸圆的折痕，看能发现什么？
教师：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示．
教师板书：直径（d）
教师：圆有多少条直径？为什么？（板书：─→．）
教师：下图中哪些线段是直径？
3．探索圆的特征．
教师让学生在自己的纸圆片上画出三条直径，三条半径．同时也通过屏幕显示．
教师：请四人小组一起，用直尺量一量你们手中的圆的半径、直径，看能发现什么？
学生操作后，分小组汇报探索发现的情况，教师适时点拨、强化，并板书：在同一个圆里，长度相等、d＝2r、r＝，并用“─→”连接有关内容．
4．学习圆的画法．
提问：用哪些工具可以画圆？
同桌的同学合作自选工具画圆．
分组让学生向全班同学交流自己是怎样画圆的．（可用硬币、线和笔、一根直条绕中点旋转等工具画圆．）
提问：能用一个5分的硬币画一个半径5厘米的圆吗？为什么？
教师指出：画大小符合要求的圆，我们通常要用画圆的专用工具──圆规．
教师在屏幕上显示用圆规画圆的动态过程，并伴有解说词．
学生用上面的方法画一个半径为3厘米的圆，并用字母O、r、d标出圆心、半径、直径．
学生画后，说一说画圆的体会，随之小结画圆的步骤，并在屏幕上显示画圆的三个步骤：①分开圆规的两脚，确定半径；②固定圆规有针尖的脚，确定圆心；③旋转有铅笔尖的一只脚，画出一个圆．
提问：圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？
学生回答后教师指出：圆的大小由圆的半径决定，圆的位置由圆心决定．（板书：─→位置、─→大小）
屏幕上动态显示在不同位置，画出不同大小的圆，包括同心圆．
三、课堂练习
1．做练习二十二第1～5题．
（1）第1题学生说后，还可以让学生说一说生活中还有哪些物体上有圆．最后把球提出来让学生讨论，它是不是圆，并通过多媒体计算机的辅助作用让学生明确，球的切面才是圆．
（2）第2题先让学生讨论，再小组交流，学生只要说到车轮做成圆的，车轴放在圆心，可以使车轮滚动时保持平稳就行．学生交流后，可通过计算机演示车轮是方的、三角形的、车轮是圆的但车轴不在圆心、车轮是圆的车轴又在圆心等各种情况在行进中的状态，以加深学生的理解．
（3）第3题让学生先自己填在书上，再说一说计算的方法．
（4）第4题先让学生独立画，教师注意巡视指导，学生画后请几名同学在视频展示台上展示，并重点提问：第（3）小题给出的数据是什么？画圆时要注意哪些问题？
（5）第5题，第（1）小题做后教师可追问：为什么这一条是直径？从而使学生对直径的含义有更深刻的理解．第（2）小题先让学生用尺子去量圆中的几条线段，通过操作发现直径最长，让学生参与知识的形成过程．第（3）小题让学生运用在第（2）小题的练习中发现的规律进行实际的应用，可以培养学生的实践能力．练习时可让学生选择圆形物体进行实际测量．
（1）经过圆心的线段是直径．（　　）
（2）圆心到圆上任意一点的距离相等．（　　）
（3）时钟的分针转动一周形成的图形是圆．（　　）
（1）在边长为10厘米的正方形里画出一个最大的圆．想一想：可以用哪些办法来确定它的圆心？它的半径应是多少？
（2）让学有余力的同学做练习二十二的第6题．
四、反思体验
教师：这节课我们学习了什么？请说一说你有哪些收获？
学生在说到有关概念时，教师让学生进行再强化、理解．如教师可提问：什么叫半径？
&&&&&&&&&&&&&&&&&圆心（O）─→位置
&&&&&&&&&&&&&&&&半径(r)─→大小
在同一个圆里r＝│?&↑d＝2r?&无数条，长度相等↓?&│???&直径（d）?&
教学目的：进一步使学生掌握圆的特征及各部分名称；&M&gPOY&&&
&&&&进一步掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；&AiG!iR3&&
&&&&使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。&V)_Owp+1
二、教学新课&B&gJ2tkR!(&&
&&&&1．圆的画法。&&;&&32yf&&
&&&&（1）认识画圆的工具和使用。&%u]@h7*&n&&
&&&&画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。&dG38Ddo&&
&&&&正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。&?7Qo(lytjq&&
&&&&（2）尝试画圆。&i^0Z:&&&
&&&&（3）说说用圆规画圆的步骤。&o(t
OO&&&
&&&&A．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。&]w@VTY4m&&&
&&&&B．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。&[
xEFPxA&&
&&&&C．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。&2k?w17-(&&
&&&&2、学生阅读课本第87页的内容。&+|&$,
L[&&
&&&&提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。&UPIR&&`L&&
&&&&3、教师提问：为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？&&MC&F(2ac&&
&&&&小结：圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。&&2A_0+&m&&
&&&&4、思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？&kS;|sv|v~&&
&&&&fvmk|[U&&
&&&&三、巩固练习。&
bm!Z{&&
&&&&（一）总结：&KEVN~(&[|&&
&&&&①圆的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？&b.d?G/g&&
&&&&②同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关系的公式？&?&%&3&6h0.&&
&&&&③“两端都在圆是的线段，叫做直径。”这句话对吗？为什么？&K=7Yp{cw?&&
&&&&④用圆规画圆要按哪三个步骤？
《圆的周长》教案
三元区荆西学校&余淑英
教学内容：九年义务教育六年制第十一册第110页至113页
　　　&教学目的：
　　　　&1、学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
2.通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的问题意识、创新能力、合作能力、自主学习能力。
3通过教学，对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。
探究问题：
1、圆的周长的意义。
2、圆的周长的测量方法。
3、圆的周长与直径的关系。]
4、圆的周长的计算公式。
教学环节：创设问题情境　&提出问题　&分析问题　&解决问题
教学用具：尺子线　&剪刀圆形计算器挂着粉笔的绳子
教学过程：
一、创设情境，提出问题：
这节课余老师要和同学们一起探讨有趣的数学问题，请看大屏幕：森林里动物们正在给小白兔开生日晚会，小熊买了一个直径是3分米的圆形镜框作为礼物要送给它。为了使这份礼物更漂亮些，小熊想给它镶上一层铝合金框。那么要求围成这个镜框的铝合金的长，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长　&板）
师：看着这个课题，你想提什么问题？（生：略）
师：同学们的问题提得很好，我们先来解决第一个问题，什么是圆的周长？
二、自主学习，探索问题。
（一）圆周长的意义。
师：请拿出桌上的圆形学具，沿着它的边沿摸一摸，有什么感觉？闭上眼徒手在桌上画一画，说一说，什么是圆周长？（生说师板）
师：谁愿意拿学具到讲台上，指一指圆周长在哪里？（生：略）
（二）圆周长的测量。
师：现在我们来解决第二个问题，怎样测量圆的周长？请同学们以4人小组为单位，动手做一做、动脑想一想，看哪一个小组想出办法测量出圆的周长？看哪一组的方法最多，最妙？
学生发言（略）
老师根据学生的发言，板书：绕线↘
　　&滚圆&→化曲为直
　　　　　　　　　　　　　　　拉直↗
师：通过动手操作，同学们已掌握了用这种化曲为直的方法来测量圆的周长。那么是不是所有的圆周长的测量都用这种方法呢？请看：
老师打开教室的电风扇，再甩动绑着粉笔头的绳子，让学生观察风叶运动形成的圆和粉笔头运动轨迹所形成的圆。
师&：像这样的圆的周长也能用这种化曲为直的方法来测量吗？看了刚才老师的演示，你有什么疑问吗？（学：略）
（三）圆周长的计算公式
师：这个问题提得真好，圆的周长到底与什么有关？请同学们拿出桌面上绑着粉笔头的绳子甩一甩，（绳子有长有短）想想它的周长与什么有关？（生：动手操作）
师：你发现了什么？（学生发言）
师：圆的周长与它的直径有什么关系呢？下面请同学们四人一组，分工负责填写桌上的报告单，第三栏可用计算器。
周长（厘米）
&直径（厘米）
&周长与直径的比值（保留两位小数）
&展示学生的报告单。
师：看着这些报告单，你发现了什么奥秘？（生：略）
师：刚才我们通过实验，发现圆周长总是直径的3倍多一些，（板）看来实验是一个好办法。谁能用数学关系式表示它们的关系？（生：略）
师：书上还介绍了什么，请打开课本自学111页有关内容，把你认为重要的话划下来，把不理解的提出来。
师巡视，生汇报、质疑。
c=&πd　　　　&或　　　&c=2πr　　　　　&π≈3.14
师：现在我们要求圆的周长只要知道什么条件？（生：略）
三、运用知识，解决问题。
1、计算下面各圆的周长
　　　　　　　　　　　　　　　&　　&
　　　　　
　图1—1&d=4厘米　　　　　　图1—2　&r=3分米
2、尝试练习例1：
一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）　　&
3.实践题：帮助小熊解决问题。
4.动手量一量其中一个学具圆的半径或直径，算出它的周长
四、总结：
今天这节课刚才提的问题都解决了吗？你用什么方法学这些知识的？还有什么问题？
“圆的面积”教学设计
张存柱&河南省信阳市羊山新区十一小
教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第94—95页。
教学目标：
1.&使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.&能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3.&在数学活动中培养学生的动手操作能力与合作学习的能力。
4.&渗透初步的辨证唯物主义观点与转化思想。
重点、难点：
重点：圆面积计算公式的应用。
难点：圆面积计算公式的推导。
教具、学具：
教具：多媒体课件一套。
学具：每人一个厚纸做的圆片，每组一把剪刀和一卷胶布。
教学过程：
一、&情境导入
师：同学们，今天我请你们欣赏一幅图。请看！（课件展示：一片碧绿的草地，有一只羊拴在树下边吃边走。）
师：看到这样的情景，你能提出什么数学问题？
生1：羊能吃到草的最大面积是多少？
生2：羊的最大活动范围是多少？
师：要求羊的最大活动范围是多少，首先要知道它的最大活动范围会是一个什么图形。请同学们大胆想象，它的最大活动范围会是一个什么图形？
师：谁能说一说你是怎样想的？
生：羊的最大活动范围是一个以树为圆心，绳长为半径的圆。
师：想一想要求羊的最大活动范围，也就是求什么？
生：圆的面积。
师：圆的面积你们会求吗？关于圆的面积你们想知道些什么？
生1：什么叫做圆的面积？
生2：圆的面积公式是什么？
师：今天老师满足大家的愿望，让我们一起来研究与圆有关的这些知识。（板书课题：圆的面积）
二、探究新知
1.&教学圆面积的概念
师：请同学们拿出你们准备的圆片，用手摸一摸圆的表面，你发现了什么？
生：圆的表面是个平面。
师：下面小组内的同学互相比一比圆片，看看哪个大，哪个小？
生：（略）
师：通过比较我们知道了圆有大有小，请看课件（展示课件），同时想一想你能用一句话概括什么叫做圆的面积吗？
生：圆所围平面的大小叫做圆的面积。（教师板书，让学生齐读一遍。）
&2.&合作探究，推导公式
师：那么怎样计算圆的面积呢？我们知道圆有大有小，如果用面积单位直接
去度量，显然是行不通的。请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的？
生：（略）
师：（展示课件）请看课件演示，想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。
生2：都要运用拼凑割补的方法。
师：是呀！我们学习一种新图形的面积时，都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？
师：下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？
（小组合作，探究交流。）
试：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？
生1：我们小组把圆转化成一个近似的三角形。
生2：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
生3：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
生4：我们小组把圆转化成一个近似的梯形。
师：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形，但我们知道：平行四边形、三角形和梯形，它们也都可以转化成长方形。因此，不管怎样把圆剪、拼，最终都可以把它转化成一个近似的长方形。
师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？
生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就