已知向量a b夹角为45＝(2，4)，b＝(-1，-3)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-13 17:58 标签： 已知向量a 2 3 b 4 7
已知a向量=（2,4）,b向量=（-1,-3）（1）当t为何值时|a-tb|有最小值_百度作业帮
已知a向量=（2,4）,b向量=（-1,-3）（1）当t为何值时|a-tb|有最小值
a-tb=(2+t,4+3t)|a-tb|²=(2+t)²+(4+3t)²=10t²+28t+20开口向上,对称轴t=-7/5的抛物线当t=-7/5时,|a-tb|²有最小值,即：t=-7/5时,|a-tb|有最小值
a=(2,4),b=(-1,-3)a-tb=(2+t,4+3t)所以|a-tb|²=(2+t)²+(4+3t)²=4+4t+t²+16+24t+9t²=10t²+28t+20=10(t+7/5)²+2/5≥2/5当t=-7/5时取得最小值当前位置：
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已知向量a=(-4，2，4)，b=(-6，3，-2)（1）求|a|；（2）求a与b夹角的余弦值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）因为a=(-4，2，4)，所以|a|=(-4)2+22+42=36=6．（2）|b|=(-6)2+32+(-2)2=49=7，a?b=-4×(-6)+2×3-2×4=22，所以a与b夹角的余弦值为cosθ=a?b|a||b|=226×7=1121．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(-4，2，4)，b=(-6，3，-2)（1）求|a|；（2）求a与b夹角的..”主要考查你对&&空间向量的夹角及其表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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空间向量的夹角及其表示
两个非零向量夹角的概念：
已知两个非零向量与，在空间中任取一点O，作，则∠AOB叫做向量与的夹角，记作。
空间向量夹角的坐标表示：
。空间向量夹角的理解：
（1）规定：，当=0时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记。（2）两个向量的夹角唯一确定且。（3）对于一些特殊的几何体或平面图形中有关空间角的问题，可以通过建立空间直角坐标系将其转化为空间向量的夹角的问题，简化计算。值得注意的是空间直角坐标系的建立要合理、适当。
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已知向量a=(3,4),向量b=(2,-1),-1若向量a+入b与2a-b垂直求实数入值
+入b=(3+2入,9)则,2a-b=(4,4-入)
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a+入b=（3+2λ，4-λ）2a-b=(4,9)(a+入b)*(2a-b)=(3+2λ)*4+(4-λ)*9=0λ=48
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已知向量a=（cosx-3，sinx），b=（cosx，sinx-3），f（x）=aob（1）若x∈[2π，3π]，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若x∈（-π4，π4），且f（x）=-1，求tan2x的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f（x）=aob=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3）=1-32sin（x+π4），由 2kπ-π2≤x+π4≤2kπ+π2，k∈z，可得&& 2kπ-3π4≤x≤2kπ+π4，再由 2π≤x≤3π 可得，2π≤x≤9π4，故单调递增区间是[2π，9π4]．（2）由f（x）=-1 可得 1-32sin（x+π4）=-1，可得sin（x+π4）=23，∵x∈（-π4，π4），∴0＜x+π4＜π2，∴cos（x+π4）=73，tan2x=sin2xcos2x=-cos2(x+π4)sin2(x+π4)=-[1-2sin2(x+π4)]2sin(x+π4)cos(x+π4)=-[1-2×29]2×23×73=-51428．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（cosx-3，sinx），b=（cosx，sinx-3），f（x）=aob（1）若x∈[..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），用坐标表示向量的数量积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）用坐标表示向量的数量积
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
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向量n=向量a+向量c 求向量m，n夹角的大小
提问者采纳
=m n/5x5√2=-√2/5/n&#47解因为a/
/ /m n&/b所以 x=12 a⊥c所以axc=012+4y=0
y=-3 [1]所以bxc=[9
-3]=36-36=0 [2]m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 所以m=2[3
4]+[4 -3]=7
/=[-21-4]/x√50=-25/m&#47
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