若x×x-12x+a=(x+b)(x+b),求a-b的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-14 14:33 标签： 3x 12x 12
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＞＞＞已知关于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，..
已知关于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵不等式的解集是{x|1＜x＜5}，∴a＞0，且1和5是方程ax2-（a+1）x+b=0的两根，∴1+5=--(a+1)a，且1×5=ba，解得a=15，b=1，∴a+b=65．（2）若a≠0，b=1，此不等式为ax2-（a+1）x+1＜0，∴（ax-1）（x-1）＜0，∴a(x-1a)(x-1)＜0，①若a＞1时，1a＜1，此不等式解集为{x|1a＜x＜1}，②若a=1时，1a=1，此不等式解集为￠，③若0＜a＜1时，1a＞1，此不等式解集为{x|1＜x＜1a}，④若a＜0时，1a＜1，此不等式解集为{x|x＜1a，或x＞1}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，..”主要考查你对&&一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次不等式及其解法
一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
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与“已知关于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，..”考查相似的试题有：
885129861623889763625770864028553954若g(x)=(a^2--1)x^2+(a--1)x+b+2是奇函数，求a,b的值：若f(x)=(x+p)/(x^2+qx+1)在闭-1，1闭区间上是奇函数，求f(x)的解析式
若g(x)=(a^2--1)x^2+(a--1)x+b+2是奇函数，求a,b的值：若f(x)=(x+p)/(x^2+qx+1)在闭-1，1闭区间上是奇函数，求f(x)的解析式
请写出详细步骤，
由于g(x)=(a^2--1)x^2+(a--1)x+b+2是奇函数则有g(x)+g(-x)=0，则化解可得a^2-1=0和b+2=0从而得a,b的值;
f(x)=(x+p)/(x^2+qx+1)在闭-1，1闭区间上是奇函数，则有f(0)=0,则P=0；f(X)+f(-X)=0可得q上的值
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理工学科领域专家若不等式组﹛2x＞a-b，12a+3x＞7x-4b的解集是-3＜x＜10，求a,b的值_百度知道
若不等式组﹛2x＞a-b，12a+3x＞7x-4b的解集是-3＜x＜10，求a,b的值
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由第一个不等式得x&(a-b)/2由第二个不等式得x&3a+b由题意得：(a-b)/2=－33a+b=10联立解上述两个方程得：a=1
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由阕薅忿甘莜仿冯湿辅溅题意得：(a-b)/2=－33a+b=10得：a=1
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出门在外也不愁已知函数f（x）=x^3+(1-a)X^2-a(a+2)X+b,（1）图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a,b的值。（2）若函数在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围
已知函数f（x）=x^3+(1-a)X^2-a(a+2)X+b,（1）图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a,b的值。（2）若函数在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围
f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b, f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)(3x+a+2)， (1)
由f(0)=0；f'(0)=-3
解得a=1 ；b=0或a=-3；b=0
&
(2)
首先必须满足 a≠-1/2，函数才有两个不同的驻点 x1=a，x2=-(a+2)/3，使函数在 (-∞,+∞) 上不单调。其次，函数在 (-1,1) 内不单调，至少要有一个驻点在 (-1,1) 内。 所以有 ① -1＜a＜1 ；或者 ② -1＜-(a+2)/3＜1， 综合可得，a 的取值范围为：{-5＜a＜-1/2}∪{-1/2＜a＜1}
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＞＞＞已知函数f（x）=x2+（a-1）x+b，f（1）=1（1）若函数f（x）没有零点，求a的..
已知函数f（x）=x2+（a-1）x+b，f（1）=1（1）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）的图象的对称轴是x=1，解不等式f（x）＞5．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由f（1）=1得1+a-1+b=1，a+b=1若函数f（x）没有零点，则△=（a-1）2-4b＜0，又b=1-a，所以a2-2a+1-4（1-a）＜0，解得-3＜a＜1（2）函数f（x）的图象的对称轴是x=1，即-a-12=1，a-1=-2，a=-1，b=2f（x）=x2-2x+2＞5，即x2-2x-3＞0，解得x＜-1，或x＞3所以不等式f（x）＞5的解集为{x|x＜-1，或x＞3}
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2+（a-1）x+b，f（1）=1（1）若函数f（x）没有零点，求a的..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系一元二次不等式及其解法
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“已知函数f（x）=x2+（a-1）x+b，f（1）=1（1）若函数f（x）没有零点，求a的..”考查相似的试题有：
481971404030283291400407883178760436

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