有一个圆形花坛，直径是10米，在花坛里种植月季花和菊花，已知月季花与菊花的面积比是3比2，种植月季花与菊花各是多少
有一个圆形花坛，直径是10米，在花坛里种植月季花和菊花，已知月季花与菊花的面积比是3比2，种植月季花与菊花各是多少
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有一个圆形花坛，直径是10米，在花坛里种植月季花和菊花，已知月季花与菊花的面积比是3比2，种植月季花300与菊花各是200
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数学领域专家先求出圆形花坛的半径,从而求出圆形花坛的面积,再根据种菊花的面积与茶花的面积比是,分别求出这两种花的面积.
解:圆形花坛的面积平方米,菊花的面积平方米,茶花的面积平方米.故选.
本题考查了一元一次方程的应用,熟悉圆的周长和面积公式是解题的关键.
3722@@3@@@@一元一次方程的应用@@@@@@246@@Math@@Junior@@$246@@2@@@@一元一次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第一大题，第2小题
求解答 学习搜索引擎 | 一个圆形花坛的周长是50.24米,在里面种两种花,种菊花的面积与茶花的面积比是5:3,这两种花的面积分别是(
)平方米.A、40π,24πB、5π,3πC、64π,8πD、50π,24π当前位置：
＞＞＞现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分..
现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花。
（1）求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式；求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自变量的取值范围；（2）当x是多少时，种植菊花的面积最大，最大面积是多少？请在格点图中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）。
题型：解答题难度：中档来源：青海省中考真题
解：（1）由题意知，B场地宽为（30-x）m，∴y=x（30-x）=-x2+30x，当y=0时，即-x2+30x=0，∴x1=0，x2=30，∴函数与x轴的交点坐标为（0，0），（30，0），自变量x的取值范围为：0＜x＜30；（2）y=-x2+30x=-（x-15）2+225，当x=15m时，种植菊花的面积最大，最大面积为225m2。草图（如图所示）
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据魔方格专家权威分析，试题“现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求二次函数的解析式及二次函数的应用
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
发现相似题
与“现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分..”考查相似的试题有：
16361742910220120583349901464161146一个圆形花坛周长是43.96米，里面种两种花，种菊花与茶花的面积比是2:5,这..._百度知道
一个圆形花坛周长是43.96米，里面种两种花，种菊花与茶花的面积比是2:5,这...
一个圆形花坛周长是43.96米，里面种两种花，种菊花与茶花的面积比是2:5,这两种花的种值面积分别是多少？
花坛半径=43.96÷3.14÷2=7米花坛面积=3.14*7*7=153.86平方米菊花面积=153.86*（2/7）=43.96平方米茶花面积=153.86*（5/7）=109.90平方米
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周长43.96m所以圆形花坛半径=43.96/(2*3.14)=7m所以圆形花坛面积=3.14*7^2=153.86m^2所以种值面积菊花=153.86*2/(2+5)=43.96m^2茶花的种值面积=153.86*5/(2+5)=109.9m^2
R = 43.96 / 6.28 = 7圆的面积 =49π菊花的面积 = 49π ×2/7 = 14π 平方米茶花的面积
= 49π ×5/7 = 35π 平方米
花坛R=43.96÷3.14÷2=7米花坛面积=3.14*7^2=153.86平方米菊花种植面积=153.86*（2/7）=43.96平方米茶花种植的面积=153.86*（5/7）=109.90平方米
花坛半径43.96÷3.14÷2=7米花坛面积3.14×7×7=153.86平米菊花面积153.83×2/7=43.96平米茶花面积153.96×5/7=109.9平米
圆的周长等于3.14*直径=43.96直径于是等于14米，半径7米。求圆形花园面积=3.14*7*7=153.86平方米；菊花面积占总面积的2/7,=2/7*153.86=43.96平方米，其余的是种茶花的面积=5/7*153.86=109.9平方米。
花坛半径=43.96÷3.14÷2=7米花坛=3.14*7*7=153.86平方米菊花=153.86*（2/7）=43.96平方米茶花=153.86*（5/7）=109.90平方米
r=43.96/2/πS=r²π=49π=153.8649π*2/(2+5）=14π=43.9649π*5/(2+5）=35π=109.9
圆形花坛半径=43.96/(2*3.14)=7m所以圆形花坛面积=3.14*7^2=153.86m^2所以种值面积菊花=153.86*2/(2+5)=43.96m^2茶花的种值面积=153.86*5/(2+5)=109.9m^2
（43.95/2π）²*π=153.79
种菊花与茶花的面积
43.96÷3.14=14m14÷2=7m3.14×7的平方=153,86平方米2+5=7153.86÷7=21.98平方米21.98×2=43.96平方米21.98×5=109.9平方米答：菊花43.96平方米，茶花109.9平方米。
花坛半径r=43.96/2/3.14r=7花坛面积7*7*3.14=153.86设种菊花的面积为X平方米、种茶花的面积为Y平方米X：Y=2：5X+Y=153.86Y=109.9X=43.96
面积是153.86
2*3.14*r(半径)=43.96
r=7米；总面积 S = 3.14*7*7;所以 菊花面积 S1 = S*(2/7)=3.14*7*7*2/7=3.14*2*7=43.96平方米茶花面积 S2 = S * 5/7 = 3.14*7*7*5/7 = 3.14*5*7 = 109.9平方米
43.96除3.14除2=7米
3.14X7的平方=3.14X49等于153.86平方厘米
153.86除7=21.98平方厘米
21.98X5=109.9平方厘米
21.98X2=43.96平方厘米
答 菊花43.96平方厘米 茶花109.9平方厘米
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