已知五个数-9，a,b,c,-1成已知等比数列an中，则b=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-15 13:10 标签： 已知无穷等比数列
已知-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1成等比数列，则b2（a2-a1）=_____
已知-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1成等比数列，则b2（a2-a1）=_____
由等比数列的性质，有b2^2=b1*b3=(-9)*(-1)=9,故
b2=3或-3。
但是，b2不可能是3，因为如果公比是正数的话，则五个数都是负数；公比是负数的话，五个数的符号分别是：负，正，负，正，负。所以不管公比是正还是负（当然公比不可能等于0的啦），中间一项，也就是b2一定是负数。所以b2=-3。
由等差数列的公差为d，则有-1=-9+3d; 解得d=8/3
所以a1=-19/3,a2=-11/3;
将a1,a2,b2代入，即可得答案为
其他回答 (1)
等差数列可以算出公差（a2-a1）=（-1-（-9））/3=8/3
b2^2=9
b2=3
为什么b2^2=9？？
等待您来回答
理工学科领域专家已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列且a1=1,a5=11,b2=1/9,b3=1/27_百度知道
已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列且a1=1,a5=11,b2=1/9,b3=1/27
的通向公式(2)若cn=an乘bn
求cn前n项的和
提问者采纳
设公差为d，公比为qd=(a5-a1)/4=(11-1)/4=5/2q=b3/b2=1/3(1)故{an}的通项公式是an=1+5(n-1)/2=(5n-3)/2，{bn}的通项公式是bn=(1/3)^n(2)cn=an*bn=(5n-3)/2*(1/3)^n=(5n-3)/(2*3^n)=(5/2)*n/(3^n)-(1/2)*(1/3)^(n-1)令数列{n/(3^n)}的前n项之和为Sn，则Sn=1/(3^1)+2/(3^2)+…+n/(3^n)，3Sn=1+2/(3^1)+…+n/[3^(n-1)]两式相减有2Sn=1+1/3+(1/3)^2+…+(1/3)^(n-1)-n/(3^n)=(3/2)*(1-1/3^n)-n/3^n故Sn=(3/4)*(1-1/3^n)-n/(2*3^n)所以，{cn}的前n项之和为c1+c2+…+cn=9/8-(10n+9)/(8*3^n)
能不能稍微帮忙把最后一步“cn}的前n项之和为c1+c2+…+cn=9/8-(10n+9)/(8*3^n)”化简一下，我这里学的不太好，谢谢！
我已经是帮你化简了啊，最麻烦的地方就是cn前面的(5/2)*n/(3^n)求和，我都帮你求出来了，Sn。后面就是一个简单的等比数列最后前面的总和Sn减去后面的等比数列总和，就是我的结果了啊
提问者评价
谢谢！感激不尽……
其他类似问题
其他1条回答
你能告诉我你是高中生还是大学生 不同的学生有不同的解法
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于..
已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于（　　）A．50B．70C．80D．90
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设a7+a8+a9=x，由题意知202=40x，解得x=10．∴S9=40+20+10=70．故选B．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于..”考查相似的试题有：
458065778977260669824583498452814598已知等比数列{an}的首项为1，若4a1,2a2，a3成等差数列，则数列的前5项和为()A.B．2C.D.A甘肃省张掖市肃南县第一中学2014届高三下学期3月月考数学试题..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%已知等比数列的首项为，若，成等差数列，则数列的前项和为　　． 马上分享给朋友：答案A点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题科目：高中数学
8、已知{an}是公差为-2的等差数列，a1=12，是|a1|+|a2|+|a3|+…+|a20|=（　　）A、222B、232C、224D、234
点击展开完整题目
科目：高中数学
已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，S4=2S2+4，2=19，2=49（1）求公差d的值；（2）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围；（3）若1=12，判别方程Sn+Tn=2010是否有解？说明理由．国．
点击展开完整题目
科目：高中数学
已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn．等比数列{bn}的前n项和为Tn，且S4=2S2+4，2=19，2=49．（Ⅰ）求公差d的值；（Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围；（Ⅲ）若1=12，判别方程Sn+Tn=55是否有解？并说明理由．
点击展开完整题目

我要回帖

更多关于 已知无穷等比数列 的文章

 

随机推荐