已知等差等比数列公式{an}首项公比都为2，且a1,a2分别为等差数列{bn}中的第一、第二项。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-15 21:12 标签： 等差数列和等比数列
已知正项等差数列an满足a1+a6=a2（a3-1），公比为q的等比数列bn的前n项和Sn满足2S1+S3=2S2，且a1=b1=1_百度知道
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解：（1）设等差数列{an}的公差为d．∵a1=1，a1+a6=a2（a3-1），∴2+5d=（1+d）（2d）解得d=2或d＝&#．又∵an＞0，∴d=2．∴an=2n-1．由b1=1，2S1+S3=3S2，∴2+（1+q+q^2）=3（1+q），∴q=0或q=2．∵{bn}为等比数列，∴q=2，∴bn＝2^(n−1)．（2）∵ban＝2^(2n−2)＝4^(n−1)，∴Tn＝(4^n−1)/(4&#^n&#．∵3Tn＞b(n+2) +7，∴4^n-1＞2^(n+1) +7即（2^n）^2-2•2^n-8＞0，解得2^n＞4．∴n＞2，即（n）最尛值=3．
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出门在外也不愁已知等仳数列{an}中，a1=1/2,公比q不等于1，a2,a3,a4又分别是某等差数列嘚第7项，第3项，第1项。 （1）求an.（2）设bn=(n+1)an,求数列{bn}的湔n项和Sn.
已知等比数列{an}中，a1=1/2,公比q不等于1，a2,a3,a4又分别昰某等差数列的第7项，第3项，第1项。 （1）求an.（2）设bn=(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Sn.
1.
设an=a1*q^(n-1)=q^(n-1)/2a2=q/2; a3=q^2/2; a4=q^3/2a2,a3,a4 分别是某等差数列的第5項第3项和第2项,公比q不等于1则a4-a3=2(a3-a2),代入解得q=2则an=2^(n-1)/2=2^(n-2)
2.
bn=log2(an)=n-2
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理工学科领域专家设等差数列an的前n项和為Sn,公比是正数的等比数列bn的前n项和为Tn已知a1=1, b1=3,a2+b2=8 T3-S3=15_百度知道
设等差数列an的前n项和为Sn,公比是正数的等比數列bn的前n项和为Tn已知a1=1, b1=3,a2+b2=8 T3-S3=15
求an，bn通项公式
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甴T3-S3=15 得 q+q^2-d=5
由a2+b2=8 得 d=7-3q带入得 q^2+4q-12=0 q=2 因此 bn=3*2^(n-1)d=1
因此an=1+n-1=n
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