求无穷小x-arctanx的导数关于基准无穷小x的主部

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-17 12:26 标签： arctanx的图像
y=x-arctanx是什么函数
y=x-arctanx是什么函数 5
补充：区间是（负无穷，正无穷）如果用导数法怎么做，我看答案是单调增函数，不知道怎么做的
补充：我是这样做的 y‘=1-1/1+x^2& 这个小于等于0&& 但为什么又是单调增函数了
你的导数算的没错，但是Y‘=1-1/(1+x^2)=(x^2)/(1+x^2)
因为X^2≥0恒成立，所以Y’≥0恒成立，所以y=x-arctanx是单调增函数
其他回答 (2)
还是反三角函数吧
不是问这个，是单调增函数还是单调减函数
我也好久没有看过类似的题目了，好像是单调增！你把右边的X先不要了，把后面的负的函数图大概画出来，在把自己对应的几个X值对应加进去，这是一个好理解的思路
一定单调吗？如果是那就增 取两个值试试
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理工学科领域专家求极限（2/派*arctanX）^X，当X趋近于无穷_百度知道
求极限（2/派*arctanX）^X，当X趋近于无穷
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π*arctanX)=lim(x--&π*arctanX）^X＝e^(-2/+∞)xln(2/π*arctanX));π于是lim(x--&π*arctanX)]&#47.而lim(x--&gt.lim(x--&+∞)灯热贬度撞道碟乱（2/+∞)（2/+∞)[1&#47, 用罗比达法则）=lim(x--&π*arctanX) *2/(2/(1/x^2)=-2/0型;(-1/π*arctanX）^X=lim(x--&+∞)e^(xln(2/+∞才行;+∞)xln(2/(1+x^2) ]/π* 1/+∞)[ln(2/x)
（0/π*arctanX))=e^(lim(x--&gt这个问题中应该是x--&π)
lim(x--&+∞)[1/(2/π*arctanX) *2/π* 1/(1+x^2) ]/(-1/x^2)=-2/π如何得出？
arctanX--&π/21/(2/π*arctanX)--&11/(2/π*arctanX) *2/π* 1/(1+x^2) ]/(-1/x^2)=-[1/(2/π*arctanX)] *[2/π]* [x^2/(1+x^2) ]
--&-2/π
( 前后两个括号内都趋向于1, 中间的括号内的--&2/π, 前面有一个贡号)。
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有点明白了，谢谢回答呢
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你真棒，学习了
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于是lim(x-&gt， （arctanx+cosx+1）为有界函数;-∞;π/+∞;
x-&gt，无穷小与有界函数的乘积还是无穷小, arctanx -&∞)
【(2x^2 - 1) / -π&#47巳耷迟秆侏飞夫嫩;2当x-&∞时;2 ;∞) (2x^2 - 1) &#47, arctanx -&(x^3+x-1) = 0x-&gtlim(x-&gt
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下同除X³,得出结果2其中注意cosx/x=0
0，无穷小乘以有界函数还是无穷小
主要能不能说下arc那段怎么处理啊？
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x-&gt，即u-&gt,带入上面tanu~u就是，令arctanx=u;0，但是单就这个简单的问题来说，所以tanx~x (x-&gt，用比较复杂的工具来处理是不太合适的，tanu=tan(arctanx)=x;x]=1;0，而且一般教材上等价无穷小的概念早于导数的概念出现，（x-&gt，lim[(tanx灼佳滇狙鄄缴国售)&#47。所以这里最好不要涉及求导。第一步;0)第三步;0），所以tanu~u (u-&gt，这个极限你应该知道的;0)第二步，x~arctanx (x-&gt楼上用罗比达法则来做也不能说不对
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(1+x&#178，应用洛必达法则=lim烂枪厕客丿九恩俗(x→0) 1/0型;x=lim(x→0) [1/1
——0/)]&#47lim(x→0) arctanx/(1+x&#178
楼上的洛必达法则用的有问题明明是1/1型，怎么会得出0/0型呢？其实这里不用罗比达法则，直接将x=0代入就可以得出极限值1了
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