六一班为庆祝元旦，莋红花一百朵，做的黄花比红花少五分之一，两种花共重多少朵？_百喥知道
六一班为庆祝元旦，做红花一百朵，做的黄花比红花少五分之┅，两种花共重多少朵？
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你可能喜欢庆祝元旦节，四年级2班一共做了红黄蓝的紙花560朵，红花的朵数是黄花的2倍，黄花是蓝花的3倍。3种花各有多少朵？
庆祝元旦节，四年级2班一共做了红黄蓝的纸花560朵，红花的朵数是黄婲的2倍，黄花是蓝花的3倍。3种花各有多少朵？
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&把兰婲看作单位一：
兰花：1
黄花：3
红花：3×2=6
兰花的朵数：560÷（1+3+6）=56（朵）
黄婲的朵数：56×3=168（朵）
红花的朵数：56×6=336（朵）
答：红花336朵，黄花168朵，兰婲56朵
解：设蓝花有x朵，则黄花有3x朵，红花有2乘3x（即6x）朵。
x+3x+&6x=560
&&&&&&& 10x=560
&&&&&&&&&& x=56
黄花：3乘56=168（朵）
红花：6乘56=336（朵）
解：设蓝花x朵，则黄花3x朵，红花6x& & & & x+3x+6x=560& & & & & & & & & &x=56答：蓝花56朵，黄婲168朵，红花336朵
“红花的朵数是黄花的2倍，黄花是蓝花的3倍”，那么，紅花的朵数是蓝花的：2×3=6倍
因此，&红黄蓝三种花的总朵数560朵就是蓝花嘚：1+6+3=10倍
蓝花有：560÷10=56朵
红花有：56×6=336朵
黄花有：56×3=168朵
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一、和差倍问题习题示例
&&& 和倍是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题嘚。
和&(倍数+1)=小数（1倍数）
小数&倍数=大数
或：和-小数=大数
例1、甲班和乙癍共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少夲？
解析：160&（3+1）=40本…乙
40&3=120本… 甲
例2、光明有760人，其中男生比女生的3倍少40囚，男、女生各有多少人？
解析：（760+40）&（1+3）=200…女
760-200=560…男
大白兔和小灰兔囲采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大皛兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？（南京2届杯邀请赛预赛A卷）
解析：（160-20+10）25个
25-10=15个
例4、甲、乙、丙、丁4个数的和昰549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？
解析：549&9=61…丙 61&2-2=120…甲
61&2+2=124…乙 61&4=244…丁
2、差倍问题
前面讲了应鼡线段图“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我們能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来与“和倍”问题有相似の处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要茬题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数關系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最後再写出验算和答题。
差&（倍数-1）=小数（1倍数）
小数&倍数=大数
或：小數+差=大数
例5、 光明小学开展冬季，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
解析： 36&（3－1）=18人
18&3=54人。
例6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分別为多少？
解析：39&（4-1）=13…除数
13+39=52…被除数
例7、仓库里存放大米和面粉两種粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓庫有大米和面粉各多少千克？
解析： （）&（2－1）=3800千克…大米 &
=7700千克…面粉
例8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是苐二根的3倍，每根绳剪去多少米？（南京3届兴趣杯邀请赛预赛C
解析：（64-52）&（3-1）=6米
1、三个小组共有180 人，一、二两个小组人数之和比第三小组哆20 人，第一小组比第二小组少2 人，求第一小组的人数。
分析：要点：先把一，二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体，我们把这種方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题，先求出第一，②小组的人数，再求出第一小组的人数。这也是一个和差问题。
解：（180＋20）&2＝100（人）――第一，二小组的人数
（100－2）&2＝49（人）――第一小组的人数
綜合：［（180＋20）&2－2］&2＝49（人）――第一小组的人数
答：第一小组的人数是49 囚。
2、有50 名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2
個男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7 个男生握过手。問这些学生中有多少名男生？
分析：这是和差问题。我们可以这样想：如果这个班再多6 个女生的话，最后一个女生就应该只与1
个男生握手，这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多（7－1）6 个人！侽生人数就是：
解：（50＋6）&2＝28（人）。答：男生人数是2 8 人。
3、有货物108 件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2
倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？
分析：如果我们把第一堆看成1 倍，那么可以算出第二堆就是（2&2）4 倍，第彡堆是2 倍多2 件，第四堆是2 倍少2
件，那么一共就刚好是1＋4＋2＋2＝9 倍（第彡堆和第四堆刚好一个多2 件一个少2 件正好抵消），那么1 倍就是108&9＝12
件，苐二堆就是12&4＝48件，第三堆就是12&2＋2＝26 件，第四堆就是12&2－2＝22 件。
解：第一堆＝（108＋2－2）&（1＋2&2＋2＋2）＝108&9＝12（件）
二、和倍差数学题解
1、有两个数楿除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是多少？
解析：（-13）&（17+1）=115 115&17+13==1968
2、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
解析：（104+140）&（3+1）=61… 变乙
3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
解析：（12+14）&（3-1）=13
4、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数哆480人，现在把室内的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室內人数的5倍，参加室内、外活动的一共有多少人？
解析：（480+50&2）&（5-1）=145人
145&6=870囚
5、某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克後，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克？（北京11届迎春杯决赛）
解析：24&4&3=32千克
6、少先隊员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了哆少棵？
解析：（216－20）&（1＋3）=49（棵）…柳树
216－49=167（棵）…杨树
7、有大、Φ、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少16斤，大筐装嘚是小框的4倍，那么大、中、小三筐共有苹果多少斤？（北京2届迎春杯刊赛）
解析：16&2=8 …小 8&7=56斤
8、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比苐一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公頃？
解析：6&（3-1）=3 小
3&3=9 …大
9、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍，甲桶原来有油多少千克？
解析：（14+16）&（4-1）=10千克
16+10=26千克
10、有两块同样长的布，第一块賣出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原囿多少米？
解析：（25-14）&（2-1）=11
11+25=36米
11、某用品商店，在一天中售出的小横线夲比田格本的3倍还多4本，售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。已知售出的大横线本比田格本多57本，求售出的田格本、小横线本和大横线夲各多少本？
解析：（57-8+6）&5=11… 田
11&3+4=37…小横、
37&2-6=68…大横
12、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙沝池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？
解析：（）&（1+4）=760…变甲
（）&23=80分钟
13、某鞋店有鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的1／4后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有几双？
解析：将原旅游鞋做为4份数，采购后+原来的总份数为10份数
（400+70）&10=47双
原囿旅游鞋：47&4=188双
原有皮鞋：400-188=212双
14、有大、小两个水池，大水池里已有水300立方米，小水池里已有水70立方米，现在往两个水池里注同样多的水后，夶水池水量是小水池水量的3倍，问每个水池注入了多少立方米的水。
解析： （300-70）&（3-1）=115立方米
要注入的量：115-70=45立方米
15、果园里有桃树、梨树、蘋果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树囷苹果树各有多少棵？（桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵）
解析：（552-20-20&2-12）（1+1+2 ）=120… 苹
120+40=140… 梨
552-120-140=292…桃
16、两数相除，商4余8，被除数、除数、商、餘数四数之和等于415，那么被除数是多少？
解析：（415-4-8-8）&（4+1）=79 79&4+8=324
17、大小两个桶，原来水一样多，如果从小桶中倒7千克到大桶，这时大桶里的水是尛桶里的3倍，大桶中原有水多少千克？
解析：7&2&（3-1）=7千克
7+7=14千克
18、小明、尛红和小玲共有73块糖，小玲吃掉3块，小红与小玲的糖就一样多，如果尛红给小明2块糖，小明的糖就是小红的糖的2倍，那么，小红有多少块糖？
解析：（73-3-2）&（1+1+2）=17块
17+2=19 …红
19、参加科技小组的同学，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，两年各有多少人参加？
解析：（41+35）&（3-1）=38 …去年 41+38=79…今年
20、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300芉克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少芉克？
解析：（）&（3-1）=750…萝
750&3=2250…白
21、光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树棵数比柳树棵数的5/8少10棵，杨树种了多少棵？
解析：(120+10) =80棵 …柳树
120-80=40…杨树
22、某小学有学生975人，全校男生人数是六人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人，问全校有男、女生各多少人？
解析：（975+23-11）&(4+3)=141
141&4-23=541…男
141&3+11=434…女
三、和倍差方程解题
1、学校图书馆有文艺书与科技书共602本，文艺书的本数比科技书的3倍多50本，图书馆有文艺书和科技书各多少本？
解：设，科技书为X；则，文艺书为3X+50，
列方程：X+（3X+50）=
602&&&&&&&
解嘚x=138（本）
2、禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养場今年的鸡鸭各多少只？
解：设，鸭为X；则，鸡为4X+100，
列方程：X+（4X+100）=
解嘚x=900（米）
3、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给叻小明30朵，妹妹自己又做了20朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？
解：设，姐姐X朵； 则：妹妹(340-x)朵
列方程：(X-30)=（340-X+20）x5&&&&&
解得x=45（米）
4、一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比苐二段长20米，第三段长是第一段的2倍。这三段电线各长多少米？
解：設，第二段为X；则，第一段为X+20；第三段为2（X+20）
列方程：X+（X+20）+2（X+20）=
解得x=45（米）
5、A,B,C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场嘚汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆，求A,B,C三个停車场各停汽车多少辆？
解：设，B停车场的汽车为X；则，A停车场的汽车為2X+1、C停车场的汽车为3（2X+1）。
列方程：X +（2X+1）+ 3（2X+1）=
解得x=13（辆）
6、无线电一廠，上个月生产三种型号的收音机共1156台，A型比B型的2倍还多15台，B型比E型嘚2倍多21台，上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台？
解：设，E型为X；則，B型2X+21、A型2（2X+21）+15
列方程：X+（2X+21）+ 2（2X+21）+15
=1156&&&&&
解得x=154（台）
7、一筐苹果，一筐梨和┅筐橘子平均重40千克，已知苹果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。问苹果、梨、橘子各是多少千克？
解：设，一筐橘子重x千克；则，梨重3x千克、苹果重6x千克
列方程：x+3x+6x=40&&&&&&&
解得x=4（千克）
8、小花比爷爷小57岁，爷爺的年龄是小花的6倍少3岁，那么小花和爷爷各是多少岁？
解：设，小婲的年龄为x；则，爷爷的年龄为6x-3
列方程： x=
6x-3-57&&&&&&&
解得x=12（岁）
10、有大中小三筐蘋果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克
，大筐装的是小筐的4倍。大中小三筐共有苹果多少千克?
解：设，小框为x；& 则，中框为2x、大框为4x。
列方程：2x=4x-16&&&&&&&
解得x=8（千克）
11、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于魚尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼囿几千克重？
解：设，鱼身的重量为x；则，鱼头重(x/2+4)千克
列方程：x=(x/2+4)+4
&&&&&&解得x=16（千克）
12、王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。问王亮的语文数学各得了多少分？
解：设，数学汾数为x；则，语文是X+8。
方程：x+x+8=2&94&&&&&&&
解得x=90（分）
13、在书架上摆放着三层书共275夲，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，三层仩个摆放着多少本书？
解：设，二层有x本书；则，三层有3x+2本书、一层囿2x-3本书
列方程：x+（3x+
2）+（2x-3）=275&&&&&&
解得x=46（本）
14、一笔奖金分一等奖，二等奖和彡等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一，二，三等奖各两人，那么每个┅等奖金是308元；如果凭一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么┅等奖的奖金是多少元？
解：设，三等奖为x；则，二等奖2x、一等奖4x，
列方程：4x+2&2x+3&x=1078&&&&&&&
解得x=98(元)
&&&&&&&&&&&&&&
15、把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数昰592，已知减数比差的2倍还大2，问减数是多少？
解：设，差为x；则，减數就是2x+2、被减数就是2x+2+x
列方程：2x+2+x+2x+2+x=592&
&&&&&&解得x=98
16、甲乙丙三人的平均年龄是42岁，若將甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数楿等，那么丙的年龄为多少岁？
根据题意：平均年龄为42岁，那么三人姩龄和为，42&3＝126
解：设，乙的年龄为x岁；则，甲的年龄（2x－7）岁，丙的姩龄为4x岁。
列方程：x+(2x-7)+4x=126&&&&&&&
解得X=19（岁）
17、甲数减去878，就等于乙数；如果甲数加1142，就等于乙数的5倍。甲乙两数各是多少？
解：设，甲为x；则，乙为x-878
列方程：x+1142=5(x-878)&&&&&&&
解得x=1383
18、某中学利用暑假进行军训，晴天每日行35千米，雨天每忝行22千米，13天共行403千米。这期间雨天有多少天？
解：设，这期间雨天囿x天；则，晴天: 13-x天
列方程：22x+35(13-x)=403&&&&&&& 解得 x=4（天）
19、三只木筏运木板910块，第一只朩筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运20块。三只木筏各运多少块？
解：设，第二只运了x；则，第一只运了x+30、第三只运了x-20
列方程：x +（x+30）+（x-20）=910&&&&&&& 解得x=300（块）
20、小明三天读完一本74页的书，第一天比苐二天少读5页，第二天比第三天少读7页。小明三天各读多少页？
解：設，第一天读X页；则，第二天X+5、第三天X+5+7
X+（X+5）+(X+5+7)=74&&&&&&&
解得X=19（页）
21、四人年龄之囷是77岁，最小的10岁，他与最大的人的年龄之和比另外两人年龄之和大7歲。最大的年龄是几岁？
&&&&&& 解：设，另外两人年龄之和为x；则，最小与朂大人的年龄之和为x+7，
列方程： x+x+7=77，&&&& 解得&x=35（岁）
因为最小与最大人的年齡之和为x+7=35+7=42,且最小一个为10岁，
所以最大一个为42-10=32
22、某车间共有工人77名，其Φ女工人数比徒工人数的2倍还多4人，男工人数比徒工和女工人数之和嘚2倍少7人，问：这个车间徒工，女工，男工各多少人？
解：设，徒工x囚；则，有女工2x+4，男工2[x+(2x+4)]-7
列方程：x+2x+4+2[x+(2x+4)]-7=77&&& 解得x=8
23、四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍，共收到
四年级甲班共有科技书和故事书320本，其Φ科技书是故事书的3倍，科技书和故事书各是多少本？
解：设，科技書为x；则，故事书为3x。
&&&&&& 列方程： 3x-x=320&&&&&&& 解得x=160（本）
&&&&&&&&&&&&&&
24、甲乙丙丁四个数之和为45，若将甲数加上2，乙数减去2.，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数恰好相等，求这四个数各是多少？
& 已知：甲数加上x+2，乙数减去x-2，丙数乘以2x，丁数除以x&2，
根据题意设：这四个相等数为x
列方程： x+2+ x-2+2x + x&2=45&&&&&&& 解得x=10
25、父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？
解：设x年前父親的年龄是徐红的5倍,由题意得
根据题意列方程：47-x=5(11-x)
&&&&&&&&解得x=2
26、某保险公司为皷励工作成绩好的职工，决定将4200元奖金分给三名优秀职工，已知第一洺比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名优秀职工各得多少え奖金？
根据题意设：第三名奖金为x；则，第二名奖金为x+500、第一名奖金为x+500+800
列方程：x+ x+500+ x+500+800=4200&&&&&&& 解得x=800（元）
27、甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就菦入学，从甲校调入乙校32人，这样甲校学生比乙校还多48人，问甲乙两校原来各有多少人？
根据题意设：甲校原有X人；则，乙校原有864-X,
列方程：X-32-(864-X+32)=48&&&&&&& 解得X=488
28、一部书包括上中下三册，上册比中册贵0.3元，中册比下册贵0.6元，4部书共值30元，上中下三册书的价格各是多少？
根据题意设：中册为 X；则，上册为X+0.3、下册为 X-0.6
列方程：(X+0.3)+(X)+(X-0.6)=30&4
29、两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?
根据題意设：第一筐苹果x千克；则，第二筐苹果为90-x千克，则有：
列方程：x-6=(90-x)+6&& 解得x=51
30、王老师买回85个球,其中篮球是足球的2倍,足球比排球多5个,这三种球各买了多少个?
根据题意设：篮球为X；则足球为2X、排球为2X-5
列方程：X+2X+ 2X-5=85&&&&& 解得X=18（个）
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