求和 Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+…+n/2^n_百度知道
求和 Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+…+n/2^n
2^n要怎么解答 ，请用高一的知识解答如果设a^n=a&#47！急！急;2^n=1&#47。急。麻烦那位高手赐教一下
n=1/a;a*[1-(1/a^(n+1)Sn(a-1)/(a-1)^2+na(a-1)&#47.?;a^(n+1)*a/(1-1/(a-1)^2-1/a]-n/a^(n+1)[1&#47?;(a-1)Sn=a&#47???+;a)^n]&#47?+;a+1/a)^n]/a)^n]&#47?+2/a^n-n/a=1&#47?+1&#47.;a)-n/(a-1)^2-1&#47?+;a=[1-(1&#47.;(a-1)^2+(na^2-na)/a^(n+1)[1&#47.;(a-1)^2]Sn=a/a)^n]/a^(n+1)/a+2/[(a-1)/a=1/a^(n+1)Sn(1-1&#47.+(n-1)/a^(n+1)[1&#47?;(a-1)^2+na/a^(n+1)Sn(a-1)/a=1/a^(n+1)Sn=a[1-(1/a)=1/a^(n+1)Sn-Sn/(a-1)^2-n/a^(n+1)*a/a*[1-(1&#47.;(a-1)]Sn=a/(a-1)^2]Sn=a&#47?+3&#47..+1&#47.+n/a;a^n+n/(a-1)Sn=a&#47?;(a-1)^2-1/(a-1)^2-1/(a-1)-n/a^nSn/a;a^(n+1)(na^2-na+1)/a;a;(a-1)^2-1/(a-1)^2-n/a
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;2+3/16+…+n/4+1/2^n.;4+3&#47...;8+…+1&#47..Sn=1&#47...;4+4/8+…+n&#47..;2+1&#47.;8+4/2+2&#47.;2^n=2-1&#47.(2)(2)-(1)得Sn=1+1/2^(n-1)-n/2^(n-1).(1)2Sn=1+2/2^(n-1)-n&#47
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出门在外也不愁数列的前n项的和Sn，满足关系式an=(Sn)^2/（Sn）-2 （n≥2且a1=3），求an_百度知道
数列的前n项的和Sn，满足关系式an=(Sn)^2/（Sn）-2 （n≥2且a1=3），求an
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2=1/2;[1/得到（Sn）（Sn-1）=2（Sn-1）-2（Sn）再移项得到1/[(3n-1)(3n-4)]
(N&（Sn）-2 移项后得到[Sn-（Sn-1）][（Sn）-2]=an=(Sn)^2;（Sn）-1&#47；得到1/（Sn）=1&#47答;（S1）+(n-1)/2]：有Sn-Sn-1=an=(Sn)^2/2=1/3+(n-1)&#47；(Sn)^2-2（Sn）+2（Sn-1）-（Sn）（Sn-1）=(Sn)^2;3+(n-1)/2=[（Sn-1）-（Sn）]/an=Sn-(Sn-1)=-2/（Sn）（Sn-1）;（Sn-1）故有1/Sn=1&#47
n≥2时的通项公式啊 。。是什么啊？
-2/[(3n-1)(3n-4)]
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出门在外也不愁错位相减发求数列和 an＝（3n－1）*2^n_百度知道
错位相减发求数列和 an＝（3n－1）*2^n
错位相减发求数列和 an＝（3n－1）乘以2的n次方 速求
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an＝(3n－1)*2^nSn=2*2^1+5*2^2+8*2^3+…+(3n－4)*2^(n-1)+(3n－1)*2^n 那么2Sn=2*2^2+5*2^3+8*2^4+…+(3n－4)*2^n+(3n－1)*2^(n+1)两式相减，得：-Sn=2*2^1+3*2^2+3*2^3+…+3*2^(n-1)+3*2^n-(3n－1)*2^(n+1)
=4+3*[2^2+2^3+…+2^(n-1)+2^n]-(3n－1)*2^(n+1)
=4+3*(2^2)*[1-2^(n-1)]/(1-2)-(3n－1)*2^(n+1)
=4+3*[2^(n+1)-4]-(3n－1)*2^(n+1)
=(4-3n)*2^(n+1)-8所以Sn=(3n-4)*2^(n+1)+8
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出门在外也不愁数列{an}通项公式为an=2^n，数列{bn} 通项公式为bn=3n-1。。。求证：b1/a1+b2/a2+b3/a3+:::::+bn/an&5_百度知道
数列{an}通项公式为an=2^n，数列{bn} 通项公式为bn=3n-1。。。求证：b1/a1+b2/a2+b3/a3+:::::+bn/an&5
证明：设T=b1/a1+b2/a2+b3/a3+:::::+bn/an&5bn/an=(3n-1)/2^nT=2/2^1+5/2^2+8/2^3+.............+(3n-4)/2^(n-1)+(3n-1)/2^n2T=2+5/2^1+8/2^2+.............+(3n-4)/2^(n-2)+(3n-1)/2^(n-1)T=2T-T=2+3(1/2+1/2^2+.......+1/2^(n-1))-(3n-1)/2^nT=5-6/2^(N-1)-(3n-1)/2^n因为6/2^(N-1)+(3n-1)/2^n大于0，所以T&5
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数列{an}通项公式为an=2^n，数列{bn} 通项公式为bn=3n-1。。。求证：b1/a1+b2/a2+b3/a3+:::::+bn/an&5证明：∵数列{an}通项公式为an=2^n，A1=2,a2=2^2,a3=2^3,…., an=2^n数列{bn} 通项公式为bn=3n-1B1=2,b2=5,b3=8,….,bn=3n-1 Tn=b1/a1+b2/a2+b3/a3+….+bn/an
=2/2^1+5/(2^2)+8/(2^3)+….+(3n-1)/(2^n)Tn/2=
2/(2^2)+5/(2^3)+8/(2^4)+….+(3n-4)/(2^n)+(3n-1)/(2^(n+1))Tn-Tn/2=Tn/2=2/2^1+3/(2^2)+3/(2^3)+3/(2^4)+….+3/(2^n)-(3n-1)/(2^(n+1))∴Tn/2=2/2^1+3/(2^2)+3/(2^3)+3/(2^4)+….+3/(2^n)-(3n-1)/(2^(n+1))Tn=2+3/(2^1)+3/(2^2)+3/(2^3)+….+3/(2^(n-1))-(3n-1)/(2^n)=2+3[1/(2^1)+1/(2^2)+1/(2^3)+….+1/(2^(n-1))]-(3n-1)/(2^n)=2+3*[1/2(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)]- (3n-1)/(2^n)当n→+∞时Tn=5-(3n-1)/(2^n)∴Tn&5即b1/a1+b2/a2+b3/a3+….+bn/an&5
证明:因为an=2^n,所以数列{an}是以首相为2,公比为2的等比数列,因为bn=3n-1,所以数列{bn}是以首相为2,公差为3的等差数列,所以b1/a1=1,b2/a2=1.25,b3/a3=1,b4/a4=11/16,所以b1/a1＋b2/a2＋b3/a3&4,b4/a4＋b5/a5＋.......bn/an&1,所以b1/a1＋b2/a2＋......bn/an&5。
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出门在外也不愁a1=1,S(n+1）=4an+2(n属于N*）bn=a（n+1）-2an，求bn的通项公式_百度知道
a1=1,S(n+1）=4an+2(n属于N*）bn=a（n+1）-2an，求bn的通项公式
1）求bn的通项公式，2）设cn=an/2^n，求证an是等差数列，3）求an通项公式和Sn
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1)求bn的通项公式 由S(n+1）=4an+2，知S(n）=4a(n-1)+2,两者相减，得S(n+1)-S(n)=a(n+1)=4[an-a(n-1)]由bn=a（n+1）-2an知，b(n-1)=an-2a(n-1)因bn=a(n+1)-2an=4[an-a(n-1)]-2an=2an-4a(n-1)=2*b(n-1)可见bn是公比为2的等比数列，由a1=1,s2=4a1+2,知a2=5,从而b1=a2-2a1=5-2×1=3因此bn=3*2^(n-1)2）设cn=an/2^n，求证cn是等差数列
由cn=an/2^n，知an=2^n*cn, 且a(n+1)=2^(n+1)*c(n+1)，a(n-1)=2^(n-1)*c(n-1)，由bn=2an-4a(n-1)=2*2^n*cn-4*2^(n-1)*c(n-1)=2^(n+1)*[cn-c(n-1)]=3*2^(n-1)得cn-c(n-1)=3*2^(n-1)/2^(n+1)=3/4同样有，b(n+1)=2a(n+1)-4an=2*2^(n+1)*c(n+1)-4*2^n*cn=2^(n+2)*[c(n+1)-cn]=3*2^n得c(n+1)-cn=3*2^n/2^(n+2)=3/4由c(n+1)-cn=cn-c(n-1)=3/4知cn为一等差数列。3）求an通项公式和Sn由c1=a1/2^1=1/2及公差3/4知cn=1/2+3/4*(n-1)=3/4*n-1/4则an=2^n*cn=2^n*(3/4*n-1/4)=(3n-1)*2^(n-2) a(n-1)=[3(n-1)-1]*2^(n-3)=(3n-4)*2^(n-3)Sn=4a(n-1)+2=4*[(3n-4)*2^(n-3)]+2=(3n-4)*2^(n-1)+2
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解:1)求bn的通项公式a1=1,s2=4a1+2=6=a1+a2;a2=5s3=4a2+2=22=s2+a3=6+a3a3=16s4=4a3+2=66=s3+a4=22+a4a4=44s5=4a4+2=178=s4+a5=66+a5a5=112......b1=a2-2a1=5-2=3b2=a3-2a2=16-10=6b3=a4-2a3=44-32=12b4=a5-2a4=112-88=24......由上所知,bn为等比数列,公比为2bn=3*2^(n-1)2)设cn=an/2^n，求证cn是等差数列c1=1/2c2=5/4.........c2-c1=3/4c3=16/8........c3-c2=3/4c4=44/16.......c4-c3=3/4c5=112/32......c5-c4=3/4......可见,cn是等差数列,公差为3/43:s(n+1)=sn+a(n+1)=4an+2sn=s(n-1)+an=4a(n-1)+2s(n+1)-sn=4an+2-4a(n-1)-2=4an-4a(n-1)=a(n+1)a1=1a2=5an=4a(n-1)-4a(n-2);(n&2)a3=4*5-4=16a4=4*16-20=44......
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