f(x)在x=2处可导,且lim x趋近于02f(x)/(x^2-4)=2,则f(2)=?,f(2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-22 10:47 标签： 无限趋近于爱
设f(x)在x=0的某区域内二阶可导，且lim(x→0)(sin3x/x^3+f(x)/x^2)=0,_百度知道
设f(x)在x=0的某区域内二阶可导，且lim(x→0)(sin3x/x^3+f(x)/x^2)=0,
求f(0),f'(x),f&(x)及lim(x→0)(f(x)+3)/X^2。怎么求啊大神们~~~~
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设f(x)在x=0的某区域内二阶可导，且x→0lim[sin3x/x³+f(x)/x²]=0,求f(0),f'(x),f&(x)及x→0lim[f(x)+3]/X²解：∵x→0lim[sin3x/x³+f(x)/x²]=x→0lim[(sin3x+xf(x)]/x³=0，∴必可连续使用三次洛必达法则。【分母趋于0而分式的值仍然存在，故该分式必为0/0型】x→0lim[sin3x/x³+f(x)/x²]=x→0lim[(sin3x+xf(x)]/x³=x→0lim[3cos3x+f(x)+xf'(x)]/3x²=x→0lim[-9sin3x+2f'(x)+xf''(x)]/6x=x→0lim[-27cos3x+3f''(x)+xf'''(x)]/6=0，故3f''(x)=27cos3x；f''(x)=9cos3x；即有f'(x)=∫9cos3xdx=3∫cos3xd(3x)=3sin3x；f(x)=∫3sin3xdx=∫sin3xd(3x)=-cos3x；故f(0)=-1；x→0lim[f(x)+3]/x²=x→0lim(-cos3x+3)/x²=x→0lim(3sin3x)/2x=x→0lim(9cos3x)/2=9/2.
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出门在外也不愁设f(x)在x=0处连续，当x趋近于0时f(x)-2/x的极限=-3求：（1）f（0）=？（2）在x=0处函数是否可导？
设f(x)在x=0处连续，当x趋近于0时f(x)-2/x的极限=-3求：（1）f（0）=？（2）在x=0处函数是否可导？
初等函数连续性问题
题目中的分子是f(x)-2这个整体吧，若不是则x趋近于0时，2/x趋于无穷大，不存在极限。
因为x趋近于0极限存在，所以f（0）-2=0，f（0）=2。
导数的求解公式：当x趋近于0时（f(x)-f(0)）/（x-0）=-3，所以导数存在，即可导。
很长时间没复习数学了，有点生疏，以上作答仅供参考。
有没有依据什么公式呢？
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理工学科领域专家f(x)可导，且lim（x趋于0）[f(1)-(1-2x)]/x=-2,则在(1,f(1))上的切线斜率为_百度知道
f(x)可导，且lim（x趋于0）[f(1)-(1-2x)]/x=-2,则在(1,f(1))上的切线斜率为
我有更好的答案
题目出错了，& lim（x趋于0）[f(1)-(1-2x)]/x=-2 ”
是不可能的。这个极限要么不存在，要么只能等于2.
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出门在外也不愁f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(((f(a+x)-f(a)/x}-f‘(a))/x=1/2f''(a)_百度知道
f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(((f(a+x)-f(a)/x}-f‘(a))/x=1/2f''(a)
f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(((f(a+x)-f(a)/x}-f‘(a))/x=1/2f''(a)请大神帮忙解释一下这题的思路、解法，还有那个二分之一是怎么来的呢？谢谢！！木有分了。。
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由已知，f(x)在x=a存在二阶导数，可知f(x)一阶导数在x=a的临域内连续导数定义&开始证明&所以原式的极限为&f''(a)&亲，你要的已上传~请及时采纳哦！欢迎找解决问题！
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出门在外也不愁设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,3f(0) =2f(1)+f(2)。求存在一点令a属于（0.2）使f‘（a）=0
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,3f(0) =2f(1)+f(2)。求存在一点令a属于（0.2）使f‘（a）=0 40
3f(0) =2f(1)+f(2)
整理下,等价于下面那个
构造一个和f(x)相关的斜率函数g(x),这是的标准表达式
显然只要g(x)存在零点,那么由拉格朗日中值定理,必在0和此零点间存在为0的点
根据g(1)+g(2)=0,先判断异号,再由的介值性得到存在零点
这种方法虽然还是有点不理解。但是还是谢谢诶了。我们老师给的提纲提示是用。
和是等价的
拉格朗日定理是用罗尔定理证明的
罗尔定理也可看做拉格朗日定理的特例
上面不化为分式的话,讨论下
f(1)=f(0),罗尔定理成立
f(1)不等f(0),则移项得f(1)-f(0)和f(2)-f(0)是异号的
于是函数h(x)=f(x)-f(0),h(1)h(2)&0
介值性,存在0点,h(b)=0,f(b)=f(0)
罗尔定理即得存在f'(a)=0
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